作为一名教职工，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。既然教案这么重要，那到底该怎么写一篇优质的教案呢？下面是小编带来的优秀教案范文，希望大家能够喜欢!
一元二次函数教案篇一
1.你能说出函数y=-4(x-2)2+1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?
(函数y=-4(x-2)2+1图象的开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标是(2，1)。
2.函数y=-4(x-2)2+1图象与函数y=-4x2的图象有什么关系?
(函数y=-4(x-2)2+1的图象可以看成是将函数y=-4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的)
3.函数y=-4(x-2)2+1具有哪些性质?
(当x2时，函数值y随x的增大而增大，当x2时，函数值y随x的增大而减小;当x=2时，函数取得最大值，最大值y=1)
5.你能画出函数y=-x2+x-的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗?
二、解决问题
由以上第4个问题的解决，我们已经知道函数y=-x2+x-的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。根据这些特点，可以采用描点法作图的方法作出函数y=-x2+x-的图象，进而观察得到这个函数的性质。
解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表;
x…-2-101234…
y…-6-4-2-2-2-4-6…
(2)描点：用表格里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。
(3)连线：用光滑的曲线顺次连接各点，得到函数y=-x2+x-的图象，如图所示。
说明：(1)列表时，应根据对称轴是x=1，以1为中心，对称地选取自变量的值，求出相应的函数值。相应的函数值是相等的。
(2)直角坐标系中x轴、y轴的长度单位可以任意定，且允许x轴、y轴选取的长度单位不同。所以要根据具体问题，选取适当的长度单位，使画出的图象美观。
让学生观察函数图象，发表意见，互相补充，得到这个函数韵性质;
当x=1时，函数取得最大值，最大值y=-2
三、做一做
教学要点
(1)在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导;
(2)叫一位或两位同学板演，学生自纠，教师点评。
教学要点
教师组织学生分组讨论，各组选派代表发言，全班交流，达成共识;
y=ax2+bx+c
=a(x2+x)+c
=a[x2+x+2-()2]+c
=a[x2+x+()2]+c-
=a(x+)2+
当a0时，开口向上，当a0时，开口向下。
对称轴是x=-b/2a，顶点坐标是(-，)
四、课堂练习
课本练习第1、2、3题。
五、小结
通过本节课的学习，你学到了什么知识?有何体会?
六、作业
1.同步练习
2.选用课时作业优化设计。
课时作业优化设计
1.填空：
(1)抛物线y=x2-2x+2的顶点坐标是_______;
(2)抛物线y=2x2-2x-的开口_______，对称轴是_______;
(4)抛物线y=-x2+2x+4的对称轴是_______;
(5)二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3，则a=_______.
2.画出函数y=2x2-3x的图象，说明这个函数具有哪些性质。
3.通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
(1)y=3x2+2x;(2)y=-x2-2x
(3)y=-2x2+8x-8(4)y=x2-4x+3
4.求二次函数y=mx2+2mx+3(m0)的图象的对称轴，并说出该函数具有哪些性质。
一元二次函数教案篇二
通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：
(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；
(2)分解因式的结果要以积的形式表示；
(3)每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；
(4)必须分解到每个多项式不能再分解为止。
例题学习：
p166例1、例2(略)
在教师的`引导下，学生应用提公因式法共同完成例题。
让学生进一步理解提公因式法进行因式分解。
1.p167练习；
2.看谁连得准
x2-y2(x+1)2
9-25x2y(x-y)
x2+2x+1(3-5x)(3+5x)
xy-y2(x+y)(x-y)
3.下列哪些变形是因式分解，为什么？
(1)(a+3)(a-3)=a2-9
(2)a2-4=(a+2)(a-2)
(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1
(4)2πr+2πr=2π(r+r)
学生自主完成练习。
通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏。
从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？
学生发言。
通过学生的回顾与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。
课本p170习题的第1、4大题。
学生自主完成
通过作业的巩固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应用。
板书设计(需要一直留在黑板上主板书)
15.4.1提公因式法例题
1.因式分解的定义
2.提公因式法
一元二次函数教案篇三
1.教学案例、教学设计、教学实录、教学叙事的区别：教学案例与教案：教案(教学设计)是事先设想的教育教学思路，是对准备实施的教育措施的简要说明，反映的是教学预期;而教学案例则是对已发生的教育教学过程的描述，反映的是教学结果。
2.教学案例与教学实录：它们同样是对教育教学情境的描述，但教学实录是有闻必录(事实判断)，而教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断)。
4.教学案例必须从教学任务分析的目标出发，有意识地选择有关信息，必须事先进行实地作业，因此日常教育叙事日志可以作为写作教学案例的素材积累。
一元二次函数教案篇四
1.质疑问难是学生自主学习的重要表现，优化课堂结构，激活学生的主体意识，必须鼓励学生质疑问难。教师要创造和谐融合的课堂气氛，允许学生随时“插嘴”、提问、争辩，甚至提出与教师不同的看法。
2.二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后，学生要学习的最后一类重要的代数函数，它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。
3.学生有疑而问、质疑问难，是用心思考、自主学习、主动探究的可贵表现，理应得到老师的热情鼓励和赞扬。现在对学生的随时“插嘴”，提出的各种疑难问题，应抱欢迎、鼓励的态度给与肯定，并做出正确的解释。
4.初中阶段主要研究二次函数的概念、图像和性质，用二次函数的观点审视一元二次方程，用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题。
一元二次函数教案篇五
一教学设计思路
通过小球飞行高度问题展示二次函数与一元二次方程的联系。然后进一步举例说明，从而得出二次函数与一元二次方程的关系。最后通过例题介绍用二次函数的图象求一元二次方程的根的方法。
二教学目标
1知识与技能
（1）。经历探索函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。
（2）。会利用图象法求一元二次方程的近似解。
2过程与方法
经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
三情感态度价值观
通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况培养学生自主探索意识，从中体会事物普遍联系的观点，进一步体会数形结合思想。
四教学重点和难点
重点：方程与函数之间的联系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
难点：二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
五教学方法
讨论探索法
六教学过程设计
（一）问题的提出与解决
h=20t5t2。
考虑以下问题
（1）球的飞行高度能否达到15m?如能，需要多少飞行时间？
（2）球的飞行高度能否达到20m?如能，需要多少飞行时间？
（3）球的飞行高度能否达到20.5m?为什么？
（4）球从飞出到落地要用多少时间？
分析：由于球的飞行高度h与飞行时间t的关系是二次函数
h=20t-5t2。
所以可以将问题中h的值代入函数解析式，得到关于t的一元二次方程，如果方程有合乎实际的解，则说明球的飞行高度可以达到问题中h的值：否则，说明球的飞行高度不能达到问题中h的值。
解：(1)解方程15=20t5t2。t24t+3=0。t1=1,t2=3。
当球飞行1s和3s时，它的高度为15m。
（2）解方程20=20t-5t2。t2-4t+4=0。t1=t2=2。
当球飞行2s时，它的高度为20m。
（3）解方程20.5=20t-5t2。t2-4t+4.1=0。
因为(-4)2-44.10。所以方程无解。球的飞行高度达不到20.5m。
（4）解方程0=20t-5t2。t2-4t=0。t1=0,t2=4。
当球飞行0s和4s时，它的高度为0m，即0s时球从地面飞出。4s时球落回地面。
由学生小组讨论，总结出二次函数与一元二次方程的解有什么关系？
例如：已知二次函数y=-x2+4x的值为3。求自变量x的值。
分析可以解一元二次方程-x2+4x=3（即x2-4x+3=0）。反过来，解方程x2-4x+3=0又可以看作已知二次函数y=x2-4+3的值为0，求自变量x的值。
一般地，我们可以利用二次函数y=ax2+bx+c深入讨论一元二次方程ax2+bx+c=0。
（二）问题的讨论
二次函数(1)y=x2+x-2;
（2）y=x2-6x+9;
（3）y=x2-x+0。
的图象如图26.2-2所示。
先画出以上二次函数的图象，由图像学生展开讨论，在老师的引导下回答以上的问题。
可以看出：
（1）抛物线y=x2+x-2与x轴有两个公共点，它们的横坐标是-2，1。当x取公共点的横坐标时，函数的值是0。由此得出方程x2+x-2=0的根是-2,1。
（2）抛物线y=x2-6x+9与x轴有一个公共点，这点的横坐标是3。当x=3时，函数的值是0。由此得出方程x2-6x+9=0有两个相等的实数根3。
（3）抛物线y=x2-x+1与x轴没有公共点，由此可知，方程x2-x+1=0没有实数根。
总结：一般地，如果二次函数y=的图像与x轴相交，那么交点的横坐标就是一元二次方程=0的根。
（三）归纳
一般地，从二次函数y=ax2+bx+c的图象可知，
（1）如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0，那么当x=x0时，函数的值是0，因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一个根。
（2）二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。
由上面的`结论，我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根。由于作图或观察可能存在误差，由图象求得的根，一般是近似的。
（四）例题
例利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根（精确到0.1）。
解：作y=x2-2x-2的图象（如图），它与x轴的公共点的横坐标大约是-0.7,2.7。
所以方程x2-2x-2=0的实数根为x1-0.7,x22.7。
七小结
二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。
。
八板书设计
用函数观点看一元二次方程
抛物线y=ax2+bx+c与方程ax2+bx+c=0的解之间的关系
例题