作为一位不辞辛劳的人民教师,常常要根据教学需要编写教案,教案有利于教学水平的提高,有助于教研活动的开展。既然教案这么重要,那到底该怎么写一篇优质的教案呢?那么下面我就给大家讲一讲教案怎么写才比较好,我们一起来看一看吧。
初中数学相似三角形教案设计篇一
本章有以下几个主要内容:
1、线段比,
2、成比例线段,
3、比例中项————黄金分割,
4、比例的性质:基本性质;合比性质;等比性质
(1)线段比:用同一长度单位度量两条线段a,b,把他们长度的比叫做这两条线段的比。
(2)比例线段:在四条线段a,b,c,d中,如果线段a,b的比等于线段c,d的比,那么,这四条线段叫做成比例线段。简称比例线段。
(3)比例中项:如果a:b=b:c,那么b叫做a,c的比例中项。
(4)黄金分割:把一条线段分成两条线段,如果较长线段是全线段和较短线段的比例中项,那么这种分割叫做黄金分割。这个点叫做黄金分割点。
顶角是36度的等腰三角形叫做黄金三角形
宽和长的比等于黄金数的矩形叫做黄金矩形。
(5)比例的性质
基本性质:内项积等于外项积。(比例=等积)。主要作用:计算。
合比性质,主要作用:比例的互相转化。
等比性质,在使用时注意成立的条件。
平行线等分线段——平行线分线段成比例——平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所截线段对应成比例——(预备定理)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边延长线)相交,所截三角形与原三角形相似——相似三角形的判定:类比于全等三角形的判定。
1、定义:相似三角形对应角相等
对应边成比例。
2、相似三角形对应线段(对应角平分线、对应中线、对应高等)的比等于相似比
3、相似三角形周长的比等于相似比
4、相似三角形面积的比等于相似比的平方
1、几何变换:平移,旋转,轴对称,相似变换
2、相似变换:把一个图形变成另一个图形,并保持形状不变的几何变换叫做相似变换。
3、位似变换:两个图形不但相似,而且对应点连线过同一点的相似变换叫做位似变换。这两个图形叫做位似图形。
4、位似变换可把图形放大或者缩小。
5、外位似(同向位似图形)位似中心在对应点连线外的位似叫外位似。这两个图形叫同向位似图形。
内位似(反向位似图形)位似中心在对应点连线上的位似叫内位似。这两个图形叫反向位似图形。
6、以原点为位似中心,相似比为k,原图形上点的坐标(x,y)则同向位似变换后对称点的坐标为(kx,ky)
以原点为位似中心,相似比为k,原图形上点的坐标(x,y)反向位似变换后对称点的坐标为(—kx,—ky)
初中数学相似三角形教案设计篇二
本章有以下几个主要内容:
一、比例线段
(1)线段比:用同一长度单位度量两条线段a,b,把他们长度的比叫做这两条线段的比。
(2)比例线段:在四条线段a,b,c,d中,如果线段a,b的比等于线段c,d的比,那么,这四条线段叫做成比例线段。简称比例线段。
(3)比例中项:如果a:b=b:c,那么b叫做a,c的比例中项
(4)黄金分割:把一条线段分成两条线段,如果较长线段是全线段和较短线段的比例中项,那么这种分割叫做黄金分割。这个点叫做黄金分割点。
顶角是36度的等腰三角形叫做黄金三角形
宽和长的比等于黄金数的矩形叫做黄金矩形。
(5)比例的性质
基本性质:内项积等于外项积。(比例=====等积)。主要作用:计算。
合比性质,主要作用:比例的互相转化。
等比性质,在使用时注意成立的条件。
二、相似三角形的判定
平行线等分线段------平行线分线段成比例--------平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所截线段对应成比例------(预备定理)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边延长线)相交,所截三角形与原三角形相似------相似三角形的判定:类比于全等三角形的判定。
三、相似三角形的性质
1、定义:相似三角形对应角相等
对应边成比例。
2、相似三角形对应线段(对应角平分线、对应中线、对应高等)的比等于相似比
3、相似三角形周长的比等于相似比
4、相似三角形面积的比等于相似比的平方
四、图形的位似变换
1、几何变换:平移,旋转,轴对称,相似变换
----2、相似变换:把一个图形变成另一个图形,并保持形状不变的几何变换叫做相似变换。
----3、位似变换:两个图形不但相似,而且对应点连线过同一点的相似变换叫做位似变换。这两个图形叫做位似图形。
4、位似变换可把图形放大或者缩小。
5、外位似(同向位似图形)位似中心在对应点连线外的位似叫外位似。这两个图形叫同向位似图形。
内位似(反向位似图形)位似中心在对应点连线上的位似叫内位似。这两个图形叫反向位似图形。
6、以原点为位似中心,相似比为k,原图形上点的坐标(x,y)则同向位似变换后对称点的坐标为(kx,ky)
以原点为位似中心,相似比为k,原图形上点的坐标(x,y)反向位似变换后对称点的坐标为(-kx,-ky)
初中数学相似三角形教案设计篇三
学生的知识技能基础:
在七年级的学习中,学生通过观察、测量、画图、拼摆等数学活动,体会了全等三角形中“对应关系”的重要作用。上一节课“相似多边形”的学习,使学生在探索相似形本质特征的过程中,发展了有条理地思考与表达,归纳,反思,交流等能力。
学生活动经验基础:
上述学习经历为学生继续探究“相似三角形”积累了丰富的活动经验和知识基础。
(一)教材的地位和作用分析:
《相似三角形》在本章中承上启下,体现了从一般到特殊的数学思想;
是学生今后学习的基础;
是解决生活中许多实际问题的常用数学模型。
即相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展,相似三角形承接全等三角形,从特殊的相等到一般的成比例予以深化,学好相似三角形的知识,为今后进一步学习探索三角形相似的条件、三角函数及与此有关的比例线段等知识打下良好的基础。
(二)教学重点:
相似三角形定义的理解和认识。
(三)教学难点:
1、相似三角形的定义所揭示的本质属性的理解和应用;
2、例2后想一想中“渗透三角形相似与平行的内在联系”是本节课的第二个难点。
(四)教法与学法分析:
本节课将借助生活实际和图形变换创设宽松的学习环境;并利用多媒体手段辅助教学,直观、形象,体现数学的趣味性。
学生则通过观察类比、动手实践、自主探索、合作交流的学习方式完成本节课的学习。
(五)教法建议
(六)教学目标分析:
通过一些具体问题的情境设置、观察类比、动手操作;让学生积极思考、充分参与、合作探究;深化对相似三角形定义的理解和认识。发展学生的想象能力,应用能力,建模意识,空间观念等,培养学生积极的情感和态度。
1、知识与技能
(1)、掌握相似三角形的定义、表示法,并能根据定义判断两个三角形是否相似。
(2)、能根据相似比进行计算,训练学生判断能力及对数学定义的运用能力。
2过程与方法
(1)领会教学活动中的类比思想,提高学生学习数学的积极性。
(2)经过本节的学习,培养学生通过类比得到新知识的能力,掌握相似三角形的定义及表示法,会运用相似比解决相似三角形的边长问题。
3情感态度与价值观
(1)、经历相似多边形有关概念的类比,渗透类比的数学思想,并领会特殊与
一般的关系。
(2)、深化对相似三角形定义的理解和认识。发展学生的想象能力,应用能力,建模意识,空间观念等,培养学生积极的情感和态度。
本节课共设计了五个环节:
1、情景引入归纳定义
2、运用定义解决问题
3、加深理解探索规律
4、回顾反思课堂小结
5、布置作业
初中数学相似三角形教案设计篇四
本章有以下几个主要内容:
(1)线段比:用同一长度单位度量两条线段a,b,把他们长度的比叫做这两条线段的比。
(2)比例线段:在四条线段a,b,c,d中,如果线段a,b的比等于线段c,d的比,那么,这四条线段叫做成比例线段。简称比例线段。
(3)比例中项:如果a:b=b:c,那么b叫做a,c的比例中项
(4)黄金分割:把一条线段分成两条线段,如果较长线段是全线段和较短线段的比例中项,那么这种分割叫做黄金分割。这个点叫做黄金分割点。
顶角是36度的等腰三角形叫做黄金三角形
宽和长的比等于黄金数的矩形叫做黄金矩形。
(5)比例的性质
基本性质:内项积等于外项积。(比例=====等积)。主要作用:计算。
合比性质,主要作用:比例的互相转化。
等比性质,在使用时注意成立的条件。
平行线等分线段——————平行线分线段成比例————————平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线),所截线段对应成比例——————(预备定理)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边延长线)相交,所截三角形与原三角形相似——————相似三角形的判定:类比于全等三角形的判定。
1、定义:相似三角形对应角相等
对应边成比例。
2、相似三角形对应线段(对应角平分线、对应中线、对应高等)的比等于相似比
3、相似三角形周长的比等于相似比
4、相似三角形面积的比等于相似比的平方
1、几何变换:平移,旋转,轴对称,相似变换
2、相似变换:把一个图形变成另一个图形,并保持形状不变的几何变换叫做相似变换。
3、位似变换:两个图形不但相似,而且对应点连线过同一点的相似变换叫做位似变换。这两个图形叫做位似图形。
4、位似变换可把图形放大或者缩小。
5、外位似(同向位似图形)位似中心在对应点连线外的位似叫外位似。这两个图形叫同向位似图形。
内位似(反向位似图形)位似中心在对应点连线上的位似叫内位似。这两个图形叫反向位似图形。
6、以原点为位似中心,相似比为k,原图形上点的坐标(x,y)则同向位似变换后对称点的坐标为(kx,ky)
以原点为位似中心,相似比为k,原图形上点的坐标(x,y)反向位似变换后对称点的坐标为(—kx,—ky)
初中数学相似三角形教案设计篇五
1.使学生进一步理解相似比的概念,掌握相似三角形的性质定理1.
2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题.
3.进一步培养学生类比的教学思想.
4.通过相似性质的学习,感受图形和语言的和谐美
先学后教,达标导学
1.教学重点:是性质定理1的应用.
2.教学难点:是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用.
1课时
投影仪、胶片、常用画图工具.
[复习提问]
1.三角形中三种主要线段是什么?
2.到目前为止,我们学习了相似三角形的'哪些性质?
3.什么叫相似比?
根据相似三角形的定义,我们已经学习了相似三角形的对应角相等,对应边成比例.
下面我们研究相似三角形的其他性质(见图).
性质定理1:相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比