数学教案长方体和正方体的体积（模板16篇）

在教学活动中，教案模板可以帮助教师明确教学目标、组织教学内容和安排教学步骤。以下是一些经过验证有效的教案模板示例，欢迎大家一起分享和讨论。

《长方体和正方体的体积》数学教案设计

3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．。

教学重点。

教学难点。

教学用具。

教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．。

学具：1立方厘米的立方体20块．。

教学过程。

一、复习准备．。

1．提问：什么是体积？

2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．。

教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）。

这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）。

你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）。

如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）。

谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们。

五年级数学《长方体和正方体的体积》教案

长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。

1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

正方体木块若干。

一、复习导入。

1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？

2.怎样计算一个物体的体积呢？

二、新课讲授。

1.长方体体积的计算。

教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。

（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？

引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。

教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。

（2）观察操作，探究长方体的体积公式。

小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。

说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？

学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

讲述：如果用字母v表示长方体的体积公式可以写成：v=abh。

（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？

（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。

（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：v=aaa=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）。

3.运用长方体的体积公式解决问题。

（1）出示教材第30页的例1。

（2）学生看图，理解题意。

（3）说出题中所给信息，和所求问题。

（4）指名说出长方体的体积公式。

（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。

（6）老师订正书写。v=abh=7×4×3=84（cm3）。

（7）看图，学生独立在练习本上完成。

（8）指名板演，集体订正。

三、课堂作业。

完成课本第31页“做一做”第1、2题。

四、课堂小结。

1.这节课，你有什么收获？

五、课后作业。

完成练习册中本课时练习。

数学教案：长方体和正方体的体积

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

探索长方体体积的计算方法。

课件，若干个1立方厘米小正方块。

1立方厘米的正方体16块。

一、激情导入。

1、复习引入。

师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是物体的体积？请同学们用合适的体积单位填空。

2、昨天的知识大家掌握的很好，今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积(板书课题)。请同学们齐读本节课的学习目标。

3、相信同学们能运用手中的学具，勤于动手，善于思考，快乐合作，获得新知识。

二、民主导学。

(学情欲设)。

生1、可以分割成以立方厘米的小块，看看一共有多少块，就有多少立方厘米。

生2、可以量一量。

生3、这些方法都有局限性，我们可以像以前推导平行四边形的面积一样想办法找出长方体体积的计算公式。

老师认为这个提议不错，你们认为呢？

师：谁来猜一猜长方体的体积怎样计算？这个猜想对吗？我们来一起验证。好，请同学们看今天的第一个学习任务。

任务呈现：

用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同长方体，并完成下表：

出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。

长

(厘米)。

宽

(厘米)。

高

(厘米)。

小正方体的数量。

师：请同学们以小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。并在小组中讨论你发现了什么。

自主学习。

学生活动，师巡视。

展示交流。

师：同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？

学生黑板前展示表格，并做详细汇报。

引导学生观察表格，

师：观察表格中的数据，从中你能发现什么呢？

师：通过观察比较，同学们有了很大的发现：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。(板书：)长方体的体积=长×宽×高。

任务2、继续验证。

课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。请一个同学上台操作。

1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。

2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。

3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米。

师：那究竟对不对呢？让我们再来摆一摆。

学生小组讨论，动手操作，指名一生上台操作。师巡视。

师：和我们之前的猜想一样吗？

v=abh。

课件出示：

师：7×4×3=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。

师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能直接写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。

学生汇报：

因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。

课件出示正方体，出示公式。

师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。

小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。

1、口答题。

2、判断题。

3、解答题。

师：这个算式表示什么意思呢？

出示：

品名：正方体收纳凳。

尺寸：30×30×30。

材质：涤纶+pp不织布+纤维板。

颜色：黑白。

师：你能看懂这个说明书吗？

师：看来不能光比较体积的大小，还要联系实际情况，看看长宽高是否都符合要求。

数学教案－长方体和正方体的体积

3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．。

教学重点。

教学难点。

教学用具。

教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．。

学具：1立方厘米的立方体20块．。

教学过程（）。

一、复习准备．。

1．提问：什么是体积？

2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．。

教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）。

这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）。

你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）。

如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）。

谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们。

数学教案：长方体和正方体的体积

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。教学。

教学重点：

使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

教学难点：

理解长方体的体积公式的推导过程。

课前准备：

小正方体若干个教法学法合作法、讨论法。

教学过程：

教学环节第一次备课动态修改。

一、复习导入。

这节课我们就来学习长方体的体积的计算。(小本的字典，体积小)。

(分割成若干个小正方体，再比较，求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。)。

二、概括公式。

1、学生猜想。

一个物体的大小和什么有关呢？

(1)长、宽相等的时候，越高，体积越大。

(2)长、高相等的时候，越宽，体积越大。

(3)高、宽相等的时候，越长，体积越大。

与长、宽、高都有关系。

2、动手实践操作。

这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。

课件出示记录表。(课本29页)。

(1)提出小组合作要求。

请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。

(2)小组合作学习。

(3)小组派代表汇报。

生：把4个正方体摆成1排，每排4个，摆1层。这个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，体积是4立方厘米。

(2)引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发现长×宽×高的乘积就是长方体的体积。

板书：v=a×b×h=abh，学生齐读公式。

现在请同学们根据长方体的体积计算公式，在小组内讨论讨论：正方体体积的计算公式是什么？学生小组讨论。

教师追问：你们是怎么想的？

学生：因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

教师说明用字母表示v=a×a×a=a3。

说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。

学生齐读公式。

5、教学底面积。

三、练习。

1、出示课本30页的例一：生独自完成，集体订正。

2、课本31页做一做。

四、课堂总结。

今天你有哪些收获？还有什么疑问？

板书设计：

v=a×b×h=abhv=a×a×a=a3。

v=s×h=shv=s×h=sh。

例1.v=abhv=a3。

=7×3×4=6×6×6。

=84cm3=216dm3。

数学教案：长方体和正方体的体积

使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。

一、创设情境。

填空：1、叫做物体的体积。2、常用的体积单位有：、、。3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个。

师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）。

二、实践探索。

出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。

提问：请你数一数，它的`体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？

实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第32页的第（1）题摆好。

观察结果：（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？

板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）。

431。

含体积单位数：4×3×1=12（个）。

体积：4×3×1=12（立方厘米）。

（3）它含有多少个1立方厘米？

（4）它的体积是多少？

同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：

（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？

（3）它含有多少个1立方厘米？

（4）它的体积是多少？（同上板书）。

通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）。

用字母表示：v=a×b×h=abh。

应用：出示例1，让学生独立解答。

用字母表示为：v=a3。

说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。

应用：出示例2，让学生独立做后订正。

三、课堂实践。

1．做第34页的“做一做”的第1题。

（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。

（2）再根据公式算出它们各自的体积。

（3）集体订正。

2、做第33页的“做一做”的第2题。

3、做练习七的第4、6题。

四、课堂。

五、课后实践。

做练习七的第5、7题。

数学教案：长方体和正方体的体积【精选】

1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程。

2、掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；理解体积公式“底面积×高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。

3、在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。

一、复习引入。

（1）1号长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

（2）2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？

二、学习新课。

探究正方体体积公式：

问：通过计算2号长方体的体积你们发现了什么？

引导学生明确：

（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。

（2）正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书）。

（3）如果用v表示正方体体积，用a表示它的棱长字母公式为：v=a。

教师提示：a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：v=a3（板书）。

三、议一议。

如果用s表示底面积，上面的公式可以写成：

v=sh。

四、巩固练习。

计算下面图形的体积。

板书设计：

正方体体积=棱长×棱长×棱长长方体（或正方体）的体积=底面积×高。

v=a3v=sh。

《长方体和正方体的体积》数学教案设计

3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．。

教学重点。

教学难点。

教学用具。

教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．。

学具：1立方厘米的立方体20块．。

教学过程（）。

一、复习准备．。

1．提问：什么是体积？

2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．。

教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）。

这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）。

你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）。

如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）。

谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们。

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小学五年级数学《长方体正方体的体积》的教案

数学教案－长方体和正方体的体积

教学目的。

1．使学生认识长方体的特征，初步掌握长方体的概念，建立和发展初步的空间观念。

2．培养学生动手操作和观察的能力。

3．通过学生的实践活动，培养学生学习数学的兴趣。

教学过程。

一、复习。

教师：我们已经学习了一些平面图形，都有哪些图形呢？

二、新授。

1．导入。

教师出示教具，导入新课。

（1）学生拿出自己准备的长方体。

（2）研究长方体的特征。

（3）认识长方体的立体图形。

3．教学例2。

三、巩固练习。

1．下列图中哪些是长方体，哪些不是长方体，是长方体的指出它的长、宽、高。

2．判断题。

（1）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（）。

（2）长方体有可能相邻的两个面的面积相等。（）。

（3）长方体的每一个面一定是长方形。（）。

3．说出下面长方体的长、宽、高各是多少厘米？

四、家庭作业：第23页第1、2、3题。

教学目的。

2．培养学生观察、比较、抽象概括的能力。

3．渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。

教学过程。

一、复习。

1．长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。长方体的6个面一般都是（）形，也有可能有两个相对的`面是（）形，（）面积相等；（）长度相等。

2．有一个长方体，长5分米，宽3分米，高2分米，它所有棱的棱长之和是（）。

二、新授。

1．展示动画图像：

（1）将长方体的较长边缩短，使长、宽、高都相等。

（2）将长方体的较短边延长，使长、宽、高都相等。

2．观察学具正方体。

3．继续展示动画图像，进一步明确：

（1）正方体的六个面是完全相同的正方形；

（2）正方体的12条棱长度相等；

（3）有8个顶点。

5．填表。

三、巩固练习。

1．判断题。

（1）正方体的六个面面积一定相等。（）。

（2）相交于一点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）。

2．一个正方体每条棱长3分米，它的棱长之和是多少分米？

3．用一条长48厘米的铁丝折成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？

四、家庭作业：第23页4――10题。

数学长方体正方体教案

1、能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算，理解它们的内在联系。

2.通过学生的合作交流和自主探索，使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际科学运用，提高自己的学习能力。

使学生知道知识的内在联系，提高学生灵活运用知识的能力。

橡皮

一、回顾昨天整理的有关长方体、正方体的知识。

设计意图：让学生回顾有关的知识点，可以唤起学生对所学过知识的再现，为本课的学习作好铺垫。

二、理解应用，走进生活乐乡学苑

通过上节课的整理，我们已经对长方体和正方体有了更清楚的了解和认识，大家的表现都很好！这节课我们就运用这些知识，帮助工人叔叔去解决他们在生产橡皮的过程中遇到的一些实际问题。

提醒：量出的数据保留整厘米数。

设计意图：从学生熟悉的橡皮入手，动手量橡皮的长宽高再计算其体积，比较贴近学生的生活，容易激发学习兴趣。

2、如果把这块橡皮平放在桌面上，它所占桌面的面积最大是多少，最小是多少？

学生自己解答：指名到前面演示，怎样摆放占桌面的面积最大，怎样摆放占桌面的面积最小。

师：以后在摆放物品时，就可以利用这个知识合理利用空间。

设计意图：通过这样摆一摆，让学生加深对“底面积”的理解。知道，在生活中有时只需要求长方体的一个面的面积。

3、如果要给这块橡皮做一个盒子最少需要多少平方厘米硬纸片，该怎样算呢？（不计算接头处与损耗材料）

设计意图：练习求6个面的长方体的表面积。

4、给这块橡皮四周贴上商标纸（贴满），商标纸的面积最少是多少平方厘米？

师：类似这样只算4个面面积的情况，在我们生活中还有哪些？（长方体立柱的油漆面积、火柴盒外壳等）

设计意图：练习求4个面的长方体的表面积。

师：你还能举出类似这样只计算5个面面积的例子吗？（粉刷教室的墙壁和顶棚、给游泳池四壁和底面贴瓷片等）

设计意图：练习求5个面的正方体的表面积。

设计意图：通过拼拼说说算算，让学生有不同层次的发现，从简单的“体积不变，表面积变了”到每一种拼法具体减少了哪两个面的面积。

设计意图：拓展学生运用知识的解决问题的能力，开拓思维。

8、这个外包装箱的容积是多少立方厘米？合多少立方分米？

三、学生展示自己出的关于长方体、正方体知识的数学问题，让全班同学解答、交流。

设计意图：平时学生习惯了老师出题，学生答题，现在让学生自己出题更能激发练习的兴趣。

四、课堂小结

像橡皮这样的一系列问题，在生活中有很多，这就说明数学就在我们身边，我们今后要学会用数学的眼光去观察物体，从中发现问题，解决问题。

五、课外延伸（作业）

夏天到了，哪些同学喜欢游戏呢？你们想在今后我们的校园内建个游戏池，今天请你们帮我们学校校园内设计一个游戏池吧！

本节课从学生平时接触较多的“橡皮”入手，给学生一种亲切与熟悉的感觉，能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离，实践练习学生自己测量出数据，解决实际问题，这自然需要学生能灵活运用所学知识，这种练习设计体现了课标所倡导的“基础性”、“层次性”、“应用性”的特点。

长方体和正方体的体积计算教案

使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。

教师准备：一大块橡皮泥；1立方厘米的正方体木块24块；投影仪。

学生准备：1立方厘米的正方体12个。

一、创设情境。

填空：

1、叫做物体的体积。

2、常用的体积单位有：。

3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个。

师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）。

二、实践探索。

出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。

提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？

实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第32页的第（1）题摆好。

观察结果：

（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？

板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）。

431。

含体积单位数：4×3×1=12（个）。

体积：4×3×1=12（立方厘米）。

（3）它含有多少个1立方厘米？

（4）它的体积是多少？

同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：

（1）摆成了一个什么？

（2）它的长、宽、高各是多少？

（3）它含有多少个1立方厘米？

（4）它的体积是多少？（同上板书）。

通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）。

用字母表示：v=a×b×h=abh。

应用：出示例1，让学生独立解答。

用字母表示为：v=a3。

说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。

应用：出示例2，让学生独立做后订正。

三、课堂实践。

1．做第34页的“做一做”的第1题。

（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。

（2）再根据公式算出它们各自的体积。

（3）集体订正。

2、做第33页的“做一做”的第2题。

3、做练习七的第4、6题。

四、课堂小结。

五、课后实践。

做练习七的第5、7题。

数学长方体正方体教案

1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能灵活地解决一些实际问题。

2.培养学生分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。

掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能灵活地解决一些实际问题。

能灵活地解决一些实际问题。

课件。

一、复习导入。

1.如果告诉了长方体的长、宽、高，怎样求它的表面积?

2.如果要求正方体的表面积，需要知道什么?怎样求?

二、课堂作业。

完成教材第26页第11~13题。

1.第11题。

(1)分析题目的已知条件和问题。

(2)粉刷教室要粉刷几个面?哪一个面不要粉刷?还要注意什么?

(3)列式解答。

4×[8×6+(8×3+6×3)×2-11.4]。

=4×[48+42×2-11.4]。

=4×120.6=482.4(元)。

答：粉刷这个教室需要花费482.4元。

2.第12题。

这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。

分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。

左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。

=(2200+2600+1600)×2=12800(cm2)。

涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000(cm2)。

答：涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。

3.第13题。

提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。

让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。

小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。

三、课堂小结。

通过这节课的学习，你有什么收获?还有什么问题?

四、课后作业。

完成练习册中本课时练习。

板书设计：

数学长方体正方体教案

在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。。

理解底面积。

投影仪

1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（投影显示）

2、填空。

（1）长、正方体的体积大小是由确定的。

（2）长方体的体积=。

（3）正方体的体积=。

1．观察。

（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）

结论：长方体的体积=底面积×高

正方体的体积=底面积×棱长

2．思考。

（1）这条棱长实际上是特殊的什么？

（2）正方体的体积公式又可以写成什么？

结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：

v=sh

1．做第35页的“做一做”的第1题。学生独立做后，学生讲评。

2．做第35页的“做一做”的第2题。

首先帮助学生理解：什么是横截面；把这根木料竖起来实际上就是什么？再让学生做后学生讲评。

3．做练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。

学生今天学习的内容

做练习七的第10、11、12题。

数学长方体正方体教案

授课时间：

20__年3月24日。

教学内容：

教学目标：

1、让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的计算方法。

2、通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法，培养学生的动手操作、观察、抽象概括、探究问题的能力和初步的空间观念。

3、使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

教学重点：

理解长方体、正方体表面积的意义和掌握长方体表面积计算方法。

教学难点：

确定长方体每一个面的长和宽。

教具准备：

课时安排：

第一课时。

教学流程：

一、复习旧知。

1、什么是长方体的长、宽、高?

2、指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体有什么特征?正方体有什么特征?

二、创设情境，揭示课题。

同学们，在我们的日常生活中有许多精美的包装盒，工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢?这就是我们这节课要研究的主要内容。

板书课题“长方体和正方体的表面积”：当你看了课题以后，你想知道什么?

三、动手操作，建立表象。

1.初步认识长方体的表面积。

2.初步认识正方体的表面积。

请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。

我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，怎样计算表面积呢?

四、自主探究。

深化主题。

1、探索活动：长方体的表面积。

2、集体研讨：学生归纳，

老师板书：长方体表面积：长×宽×2+长×高×2+高×宽×2或：(长×宽+长×高+高×宽)×22。出示例1做一个微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬纸板?学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。

3、小结：计算长方体的表面积，关键是要正确找出3组面中每个面的长和宽。同学们真爱动脑筋，我们计算时可以选择最简便的算法。

4、迁移：把高0.4米改为0.5米，怎样计算?学生讨论，交流汇报：

这是一个特殊的长方体，有两个相对的面是正方形，四个完全一样的长方形(只列算式不计算结果)。

五、优化训练。

勇闯第二关：智力冲浪园。

六、归纳知识，课堂总结。

七、布置作业。

教后反思：

数学长方体正方体教案

1、使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

长方体模型、框架，长方体形状的纸盒等

一、复习准备

谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体与正方体的知识。

出示长方体和正方体纸盒(与教材中例4和“试一试”同样大小的长方体和正方体)。

提问：长方体有几个面?这几个面之间有什么关系?它们可分为哪几组?正方体呢?

二、探究新知

1．探究长方体表面积的计算方法。

(1)出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高

你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗?

在交流中明确：求至少需要多少平方厘米硬纸板，只要算出这个长方体6个面的面积之和。

(3)指名回答是怎样列式的，并相机板书如下算式：

6×4×2+5×4×2+6×5×2； (6×4+5×4+6×5)×2

(4)比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么? (要根据长方体的长、宽、高，正确找出3组面中相关面的长和宽)

(5)提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是可以的。请你用自己喜欢的方法算出结果。

2．探究正方体表面积的计算方法。

(1)谈话：根据长方体的特征我们解决了做长方体纸盒至少需要多少硬板纸的问题。如果纸盒是正方体的，你还会解决同样的问题吗? (出示‘‘试一试’’)

(2)学生独立尝试解答。

(3)组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

3．揭示表面积的含义。

谈话：刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体(或正方体)6个面的总面积，叫做它的表面积。

三、应用拓展

1．做“练一练”。

先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

2．做练习四第1题。

让学生看图填空，再要求同桌同学互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。

3．做练习四第2题。

让学生独立依次完成题中的两个问题，适当提醒学生运用第(1)题的结果来解答第(2)题，并要求学生说说用这样的方法求表面积的根据。

4．做练习四第5题。

让学生根据表中列出的各组数据对每一个物体是长方体还是正方体作出判断，并说明判断的理由；再让学生独立计算，并将结果填人表中。最后引导学生比较求长方体的表面积与求正方体表面积的过程和方法，说说求长方体或正方体表面积时各要注意什么。

四、全课小结

五、布置作业

做练习四第3、4题。补充习题相关内容

1．探究长方体表面积的计算方法。

(1)出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高

你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗?

在交流中明确：求至少需要多少平方厘米硬纸板，只要算出这个长方体6个面的面积之和。

(3)指名回答是怎样列式的，并相机板书如下算式：

6×4×2+5×4×2+6×5×2； (6×4+5×4+6×5)×2

(4)比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么? (要根据长方体的长、宽、高，正确找出3组面中相关面的长和宽)

(5)提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是可以的。请你用自己喜欢的方法算出结果。

修改之处：