最新解方程教学设计思路说明(实用18篇)

竞聘是一个机会，通过竞争可以促进个人成长和提高自身的能力水平。撰写竞聘材料时，我们需要挖掘自己的实际经验和解决问题的能力。接下来是一些成功竞聘的案例，了解这些例子有助于提高我们的竞聘技巧。

解方程教学设计思路说明篇一

由于本节课是首次学习直线方程的表示方法，因此把直线的点斜式方程与斜截式方程的概念设置为教学重点。

同时，直线点斜式方程和斜截式方程的推导过程超出了学生对代数和几何知识的原有认知水平，因此教学难点便设定为直线的点斜式方程与斜截式方程的推导。

解方程教学设计思路说明篇二

教材内容，《直线的点斜式方程》选自苏教版数学必修二，其主要内容是直线的点斜式方程和斜截式方程。在本节课的学习中，学生们将迈出探究解析几何学知识的第一步，在“数”和“形”之间建立联系。这为后续学习直线与直线的位置关系等内容，提供了重要的思想方法。

解方程教学设计思路说明篇三

教学内容：

教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。

教学目标：

理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。

教学重点：

理解并掌握方程的意义。

教学难点：

会列方程表示数量关系。

教学过程：

一、教学例1

1．出示例1的天平图，让学生观察。

提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？

2．引导

（1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。

二、教学例2

1．出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。

2．引导：告诉学生这些式子中的x都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。

3．讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。

三、完成练一练

1．下面的式子哪些是等式？哪些是方程？

2．将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。

四、巩固练习

1．完成练习一第1题

先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告诉学生，方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示，以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。

2．完成练习一第2题

五、小结

今天，我们学习了什么内容？你有哪些收获？需要提醒同学们注意什么？还有什么问题？

六、作业

完成补充习题

板书设计：

方程的意义

x+50=100

x+x=100

像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程

解方程教学设计思路说明篇四

本节课是以成本下降为问题探究，讨论平均变化率的问题，这类问题在现实世界中有很多的原型，例如经济增长率、人口增长率等等，联系生活实际很密切，这类问题也是一元二次方程在生活中最典型的应用。本节课主要是讨论两轮（即两个时间段）的平均变化率，它可以用一元二次方程作为数学模型。

学情分析

1、由于我们的学生对列方程解应用题有畏惧的心理，感觉很困难，根据探究1学生的掌握情况来看，决定把探究2作为一课时，来专门学习。

2、学生对列方程解应用题的步骤已经很熟悉，而且有了第一课时连续传播问题的做铺垫，适合用自主探究，合作交流的学习方法。

3、连续增长问题的中的数量关系、规律的发现是本节课的难点，所以我把问题分解了让学生逐个突破，由于九年级学生具有一定的解题归纳能力，所以采用从一般到特殊的`探究方式。

教学目标

知识与技能：

1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。

2、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

过程与方法：

1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。

2、通过成本降低、能源增长等实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，发展实践应用意识。

情感与态度：通过用一元一次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点

重点：利用增长率问题中的数量关系，列出方程解决问题

难点：理清增长率问题中的数量关系

解方程教学设计思路说明篇五

知识与技能：理解有关概念：方程，一元一次方程，方程的解，体会用方程来表示数量关系的优越性。

过程与方法：能将实际问题抽象为数学问题，并会找相等关系来列方程。

情感与态度：增强应用数学的意识，激发学习数学的热情。

教学重点：从实际问题中寻找相等关系。

教学难点：从实际问题中寻找相等关系。

解方程教学设计思路说明篇六

1、会设未知数，并利用问题中的相等关系列方程，且正确求解

2、会用一元一次方程解决工程问题

重点难点

重点：建立一元一次方程解决实际问题

难点：探究实际问题与一元一次方程的关系

一、复习：

解下列方程：

1.9-3y=5y+5

2、

二、新授

分析：这里可以把总工作量看做1。思考

人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。

由x人先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。

这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。

解：设先安排x人工作4小时。

根据两段工作量之和应是总工作量，得

。

去分母，得4x+8(x+2)=-1701

去括号，得4x+8x+16=40

移项及合并同类项，得

12x=24

系数化为1，得x=-243.

所以-3x=729

9x=-2187.

答：这三个数是-243,729，-2187。

例4根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。

方式一方式二

月租费30元/月0

本地通话费0.30元/月0.40元/分

（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？

（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？

解：(1)

方式一方式二

200分90元80元

350分135元140元

0.4t=30+0.3t

移项，得0.4t-0.3t=30

合并同类项，得0.1t=30

系数化为1，得t=300

由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式相同。

思考：你知道怎样选择计费方式更省钱吗？

解后反思：对于有表格实际问题，首先读清表格提供的信息，再根据问题找等量关系，设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解。也就是把实际问题转化为数学问题。

归纳：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下

三、巩固练习：94页9、10

四、达标测试：《名校》55页1.2.3.

五、课堂小结：

（1）这节课我有哪些收获？

（2）我应该注意什么问题？

六、作业：课本第94页第9题学生作业，教师巡视帮助需要帮助的学生。在学生解答后的讲评中围绕两个问题：

（1）每一步的依据分别是什么？

（2）求方程的解就是把方程化成什么形式？

先让学生读题分析规律，然后教师进行引导：

允许学生在讨论后再回答。

在学生弄清题意后，教师引导学生说出规律，设一个未知数，表示其余未知数

学生独立解方程方程的解是不是应用题的解

教师强调解决问题的分析思路

学生读题，分析表格中的信息

教师根据学生的分析再做补充

学生思考问题

〖〗教师根据学生的解答，进行规范分析和解答

解方程教学设计思路说明篇七

解方程教学设计思路说明篇八

在新课程背景下，学生概念的形成应具有更大的涵盖面、影响力和迁移性，由此通过自我理解、生成、连接，形成自己的知识系统。本课《方程的意义》的教学设计，基于对数学概念及概念教学的再把握，相对于传统的教学，有了比较大的变化。这是我们的尝试，也是一种思考和探索。

整体的把握：

数学概念不仅是局部的，而且是全局的；不仅是静态的.，而且是动态的；不仅是学科的，而且是儿童的。所以对方程概念及其教学应从多个层面加以把握：

形式层面——含有未知数的等式(是关系的一种)。这是一种静态的结论。

发现层面——经历方程模式的生成过程，它来源于现实又回到现实，寻找等量关系并用方程来表示。这是一个动态的过程。

直观具体层面——举出正例或反例。

直觉层面——一种数学的意识、一种方程的感觉。

这样才能形成一个有力的认知结构(其中包含知识结构、方法结构和经验结构)

目标的把握：

经历从现实问题到方程概念建立的过程，（方程是从现实生活到数学的一个提炼过程，一个用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程。）体会方程是刻画现实世界的数学模型。

渗透方程思想的三个方面：设立未知量，将其当作已知数，参与到问题中事实的表达；建立等量关系，用方程表示（方程是说明两件事情是等价的）；区别未知量与己知量，只要经过运算，就可用已知数表示未知量。

过程的把握：

统揽全局基础上的局部聚集，突出“知识胚胎”的生成。学生的认识不是线性发展的，而是整体式推进的。各个部分知识的拼装不可能产生真正意义上的有生命的知识，只有胚胎式的整体推进才能领略到知识生命的意蕴。所以概念教学须克服原有的分割式、部分式教学，突出“知识胚胎”的生成。传统教学注重从部分到整体，形成一个结构。现代教学应更重视从整体到部分再到整体，形成更有意义和活力的结构。

本课方程概念的教学，力图围绕目标形成一个包括知识技能、思维方式和方程思想的整体结构，在其后的教学中再对方程的各个部分进行深化，形成所谓同心圆结构的知识生成模型，这是儿童认识的规律，也许可以解决数学教学中知识太“散”的问题。

经历“问题情景——数学模型——解释与应用”的全过程。从“问题情景——数学模型”展开数学化和结构化的过程。再从“数学模型——解释与应用”展开结合现实寻找意义的过程。方程整体概念生成必须经历这样的过程，才能使目标的各个部分协调地组合在一起，产生一种数学的意识和方程的观念。

参考文献：

（2）林永伟、叶立军编著.《数学史与数学教育》第65页.方程产生历史的启示意义。

（3）《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》北京师范大学出版社。

解方程教学设计思路说明篇九

解方程教学设计思路说明篇十

解方程教学设计思路说明篇十一

"义务教育课程标准实验教科书数学"五年级上册p53~54方程的意义

方程的意义对学生来说是一节全新的概念课，让学生用一种全新的思维方式去思考问题，拓展了学生思维的空间，是数学思想方法认识上的一次飞跃.方程的意义是学生学了四年的算术知识，及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的，同时也是学习"解方程"的基础，是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口，是今后用方程解决实际问题的一块奠基石.

根据新课标的要求，结合教材的特点和学生原有的相关认识基础及生活经验确定本节课的教学目标:

1，使学生在具体的情境中理解方程的含义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系.

2，经历从生活情境到方程模型的构建过程，使学生在观察，描述，分类，抽象，交流，应用的过程中，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和增强符号感.

3，让学生在学习中体验到数学源于生活，充分享受学习数学的乐趣，进一步感受数学与生活之间的密切联系.

教学重点:理解方程的含义，以及在具体的情境中建立方程的模型.

教学难点:正确寻找等量关系列方程.

概念教学本来就比较抽象，而且方程思想作为一种全新的思维方式又有别于学生一贯的算术思路，因此在教学时要重视学生在理解的基础上感知方程的意义，充分利用学生原有的认识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程，尽量直观化，生活化，发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，同时又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括过程.经历从具体-----抽象------应用的认知过程.

:

课件，天平，实物若干等

课前准备:利用学具(简易天平)感受天平平衡的原理.

教学过程

学生活动

设计意图

一，创设情景，建立表象

1.认识天平.

2.同学们通过课前的实际操作你发现要使天平平衡的条件是什么

(天平两边所放物体质量相等)

3.用式子表示所观察到的情景:

情景一:导入等式

(1)天平左边放一个300克和一个150克的橙子，天平的右边放一个450克的菠萝

300+150=450

(2)天平左边放四盒250克的牛奶，右边放一盒1000克的牛奶

250+250+250+250=1000

或250×4=1000

情景二:从不平衡到平衡引出不等式与含有未知数的等式

(1)

在杯子里面加入一些水，天平会有什么变化

要使天平平衡，可以怎么做

情景三:看图列等式

(1)

x+y=250

(2)

536+a=600

直观认识天平

回忆课前操作实况理解平衡原理

观察情景图，先用语言描述天平所处的状态，再用式子表示

观察课件显示的情景图，小组合作交流用等式表示所看到的天平所处的状态

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.学生通过课前"玩学具"已建立天平平衡的条件是左右两边所放物体的质量相等的印象，通过天平的平衡原理引入等式是为下一步认识方程作好必要的铺垫，同时通过天平的直观性又进一步让学生体会等式的含义.

通过学生的观察以及对情景的描述并用等式表示，直观具体，生动形象，能充分调动学生的学习积极性和强烈的求知欲望同时又培养学生的语言表达能力及符号感(从具体情境中抽象出数量关系并用符号来表示，理解符号所代表的数量关系).

解方程教学设计思路说明篇十二

(一)知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，能正确推导椭圆的标准方程.

(二)能力目标：培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力;培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力.

(三)情感目标：激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索，敢于创新的精神.

椭圆的定义和椭圆的标准方程.

椭圆标准方程的推导.

探究式教学法，即教师通过问题诱导启发讨论探索结果，引导学生直观观察归纳抽象总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力.

多媒体课件和自制教具：绘图板、图钉、细绳.

(一)设置情景，引出课题:

1.对椭圆的感性认识.通过演示课前老师和学生共同准备的有关椭圆的实

物和图片，让学生从感性上认识椭圆.

2.通过动画设计，展示椭圆的形成过程，使学生认识到椭圆是点按一定规律运动的轨迹。

提问：点m运动时，f1、f2移动了吗?点m按照什么条件运动形成的轨迹是椭圆?

下面请同学们在绘图板上作图，思考绘图板上提出的问题：

2.改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗?

3.当绳长小于两图钉之间的距离时，还能画出图形吗?

(二)研讨探究，推导方程

1、知识回顾：利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是什么?

解方程教学设计思路说明篇十三

（一）教材的地位和作用

本节是继直线和圆的方程之后，用坐标法研究曲线和方程的又一次实际演练。椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。

（二）教学重点、难点

1、教学重点：椭圆的定义及其标准方程

2、教学难点：椭圆标准方程的推导

（三）三维目标

1、知识与技能：掌握椭圆的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念，理解椭圆标准方程的推导。

2、过程与方法：通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、类比、归纳问题的能力。

3、情感、态度、价值观：通过主动探究、合作学习，相互交流，对知识的归纳总结，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，增强学生学习的信心。

采用启发式教学，在课堂教学中坚持以教师为主导，学生为主体，思维训练为主线，能力培养为主攻的原则。

“授人以鱼，不如授人以渔。”要求学生动手实验，自主探究，合作交流，抽象出椭圆定义，并用坐标法探究椭圆的标准方程，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。

1、创设情境，认识椭圆：通过实验探究，认识椭圆，引出本节课的教学内容，激发了学生的求知欲。

2、画椭圆：通过画图给学生一个动手操作，合作学习的机会，从而调动学生的学习兴趣。

3、教师演示：通过多媒体演示，再加上数据的变化，使学生更能理性地理解椭圆的形成过程。

4、椭圆定义：注意定义中的三个条件，使学生更好地把握定义。

5、推导方程：教师引导学生化简，突破难点，得到焦点在x轴上的椭圆的标准方程，利用学生手中的图形得到焦点在轴上的椭圆的标准方程，并且对椭圆的标准方程进行了再认识。

6、例题讲解：通过例题规范学生的解题过程。

7、巩固练习：以多种题型巩固本节课的教学内容。

8、归纳小结：通过小结，使学生对所学的知识有一个完整的体系，突出重点，抓住关键，培养学生的概括能力。

9、课后作业：面对不同层次的学生，设计了必做题与选做题。

10、板书设计：目的是为了勾勒出全教材的主线，呈现完整的知识结构体系并突出重点，用彩色增加信息的强度，便于掌握。

本节课贯彻了新课程理念，以学生为本，从学生的思维训练出发，通过学习椭圆的定义及其标准方程，激活了学生原有的认知规律，并为知识结构优化奠定了基础。

解方程教学设计思路说明篇十四

总复习：列方程解应用题总复习：列方程解应用题

教学目的

1.通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题.

2.通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系及发现生活中的等量关系。

3.培养学生的分析以及综合能力.能够从不同角度解决同一个问题.

4.通过调查数据和利用数据，使学生在现实情境中体会到数学与现实生活的密切联系。

教学重点

通过复习，使学生能够准确的找出等量关系.

教学准备

调查表的各项内容，学生需提前一天认真调查，填写。

教学过程：

二、沟通整理，复习。

1、理一理，复习列方程解应用题的一般步骤及关键。

(1)让我用应用题的方式告诉你们：班长林端13岁，体育委员江莹莹14岁，他们岁数之和是陈老师的，陈老师今年多少岁?(板书)

(2)你能用方程方法解答这一题吗?(反馈)今天，我们将通过了解陈老师，一起交朋友的办法来复习列方程解应用题。(板书课题：总复习：列方程解应用题)

(3)过渡：结合解的过程，回忆一下，列方程解应用题有哪几个步骤，并写在笔记中。

(4)反馈：谁来说说?(师简单板书各步。)哪一步是列方程解应用题的关键?(划出第二步)

(5)过渡：列方程解应用题的关键是找数量间相等关系，等量关系找到了，问题就迎刃而解了，陈老师有多个找等量关系的绝招，这些绝招就隐藏在陈老师的`“自我介绍”中。

2、了解找等量关系的途径，优选方程方法。

(1)找等量关系，并写出来。

“自我介绍”

副班长体重35千克，比陈老师体重的多5千克，陈老师体重多少千克?

陈老师家门口有一长方形的鱼塘，周长24米，长7米，那宽多少米?

(2)生逐题回答等量关系，师生共同小结：找等量关系可以根据什么去找?(根据关键句或重点词句找等量关系;按照事理以及根据事情发展感变化的情况找等量关系;利用常见的数量关系和计算公式找等量关系。)

板书：1，关键字词。“比”“是”“多”“少”

2，事情发展。

3，计算公式。

4，常见的数量关系。

(3)学生利用调查表举例说等量关系。

(4)利用等量关系解答各题。(提醒学生注意第四题的要求)---想想用方程解容易还是算术解容易，拣容易的方法做。

(5)生独立回答各题。

(6)比较等量关系中的未知数位置，自主发现最后一题的未知数单独在等号的另一端，所以用算术解容易，而其余各题的未知数与已知数混在一起，用方程解较容易。

(7)第一题你还可以列出什么方程?等量关系是什么?

(8)你认为哪种方程最容易想?(小结：对了，一道题可以列出多种方程，我们要选择最容易想的方程。)

(9)过渡：其实，找到等量关系后，这些应用题都可以用算术方法解，比如就第一题算术方法怎样解?谁会分析?(领会等量关系中未知数与已知数混在一起的，通过进一步分析后，也可找到算术解，即逆向思考，较困难，看来，遇到需逆向思考的问题时，用方程解比用算术方法解更容易想一些)

3、比较用方程解和用算术方法解的不同及其本质。

(1)先观察这一题的方程解法和算术方法解法，然后回忆一下，再四人小组讨论并合作填写下表：

应用题方程解法与算术解法异同点

方程解法

算术解法

相同点

都要找准

不同点

1未知数

2根据_______，直接列出

3对______进行再分析，列出

4、小结过渡：

(1)小结：今天复习了什么?你有什么收获?

三、练习拓展：

1、拓展、开放性练习

(3)同学们已经搜集了很多自己的数据，要求同学们也得学着老师，用应用题的方式介绍自己。

(4)请每组选择本组的数据编一道应用题，要力争让同学们选自已的题目去做，不能太难，也不能太容易，具体请看要求。

1、每前后4人一小组，由小组组长负责;

2、要充分发挥本组集体的力量，合作完成;

3、看看哪一小组的题目具有现实性、挑战性、新颖性，完成速度快。

(1)小组合作完成后，小组互评，订正，展示，适当评讲。

(2)四种情况分别请同学汇报。随机评讲。

2、了解学校和社会，应用性、提高性练习：

找等量关系

解方程教学设计思路说明篇十五

列方程解应用题例1，是学生学习了解方程的基础上进行学习的，学会利用方程来解决简单的实际问题。这部分内容关键是让学生理解题意，找出正确的等量关系式，根据等量关系来列出方程，为让孩子很好的理解列方程解决问题的方法，我利用了孩子熟知的年龄之间差距为例题时行讲解，学生看到这个情境确实很兴奋。

本课我把它重点定位在:

1、学会列方程解应用题的一般步骤；

2、学会如何分析应用题的方法。教学例题时，我首先让学生读题，明确题目的意思。然后问，“这题是研究哪两个数量的关系？”这时一定要求学生表述清楚，是“妈妈的年龄”而不能只说成是“妈妈”突出是研究两人“年龄的关系”。同时拓展，我们也可以研究他们体重的关系等等。我设计这个问题的目的，是让学生能从整体上思考本题，做到心中有数。第二个问题，找出题的未知数，把什么看作未知数？第三个问题：“题目中的哪一句话反应了他们年龄之间的关系？”第四个问题，“你能一个式子表示出他们年龄之间的关系吗？”孩子们自然一下就想到了“妈妈的年龄-30=小明的'年龄”“小明的年龄+30=妈妈的年龄”“妈妈的年龄—小明的年龄=30”等数量关系式。你选择其中的任何一个等量关系列出方程并解方程。整个过程从分析到找到列方程解应用题的方法，在师的引导之下，孩子们自然理解了解应用题的一般步骤：1、等量关系式；2、设未知数；3、列方程；4、解方程；5、检验、答语，过程自然，孩子们掌握的也比较好!

解方程教学设计思路说明篇十六

这是一节开放性教学的课。我把开放性教学分为两个部分：开放题教学和开放的教学方式。我以初三数学列方程解应用题中的一个常规性问题改为一个答案开放的开放性问题，不断引导学生探究问题的内在规律性。这是一个发展性的问题，可以给各个年级的学生去讨论。这课堂可以给初三学生猜想数据背后的规律性。对于初三年级的学生可以让他们用分式的知识去分析路程和速度是用字母来表示时这种相遇问题背后的规律性。教师想方设法为学生设计好的问题情景，同时给学生提供充分的思维空间，学生在参与发现和探索的过程中思维就会创在一个又一个的点上，这样的教学日积月累对于培养学生的创新意识和创新能力是有巨大的作用的。我认为学习数学最好的方法是在发现中学习，在学生的再创造中学习，并引导学生整理统合，组织属于学生自己的知识经验。学生积极参与问题的提出和解决过程，有助于学习后的'长期记忆。学生在对开放题的探究中有助于智力的发展与提升。学生从主动参与发现和解决问题的过程中获得成就感的满足，不须*外在赏罚去维持其学习动机与兴趣。而且长期坚持以学生为学习主体的教学培养出来的学生适应充满各种危机，和瞬息变化的社会的能力较强，并且发展的后劲较大。但是开放性教学对于较大型的班级不是很有优势，因为通常这样的班级学生的学习能力差距较大，当能力较强的学生发现问题较快时，对思维能力较次者容易造成较大的心理压力。

解方程教学设计思路说明篇十七

1、地位及作用：

“椭圆及其标准方程”是高中《解析几何》第二章第七节内容，是本书的重点内容之一，也是历年高考、会考的必考内容，是在学完求曲线方程的基础上，进一步研究椭圆的特性，以完成对圆锥曲线的全面研究，为今后的学习打好基础，因此本节内容具有承前启后的作用。

2、教学目标：

根据《教学大纲》，《考试说明》的要求，并根据教材的具体内容和学生的实际情况，确定本节课的教学目标：

（1）知识目标：掌握椭圆的定义和标准方程，以及它们的应用。

（2）能力目标：

（a）培养学生灵活应用知识的能力。

（b）培养学生全面分析问题和解决问题的能力。

（c）培养学生快速准确的运算能力。

（3）德育目标：培养学生数形结合思想，类比、分类讨论的思想以及确立从感性到理性认识的辩证唯物主义观点。

3、重点、难点和关键点：

因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要依据，也是研究双曲线和抛物线的基础，因此，它是本节教材的重点；由于学生推理归纳能力较低，在推导椭圆的标准方程时涉及到根式的两次平方，并且运算也较繁，因此它是本节课的难点；坐标系建立的好坏直接影响标准方程的推导和化简，因此建立一个适当的直角坐标系是本节的关键。

为了完成本节课的教学目标，突出重点、分散难点、根据教材的内容和学生的实际情况，对教材做以下的处理：

1、学生状况分析及对策：

2、教材内容的组织和安排：

本节教材的处理上按照人们认识事物的规律，遵循由浅入深，循序渐进，层层深入的原则组织和安排如下：

（1）复习提问

（2）引入新课

（3）新课讲解

（4）反馈练习

（5）归纳总结

（6）布置作业

1、为了充分调动学生学习的积极性，是学生变被动学习为主动而愉快的学习，引导学生自己动手，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开。请学生参与课堂。加强方程推导的指导，是传授知识与培养能力有机的溶为一体，为此，本节课采用“引导教学法”。

2、利用电脑所画图形的动态演示总结规律。同时利用电脑的动态演示激发学生的学习兴趣。

教学过程

设计意图

复习提问

（1）轴对称图形，如何建立适当的坐标系？

（2）曲线方程一般步骤？

加深学生对上节知识的理解，为下一步椭圆的标准方程推导奠定良好的基础。

新课导入

实例之后给出——

2、7椭圆及其标准方程

激发学生学习兴趣。

讲授新课

（一）椭圆的定义

（二）标准方程的推导

椭圆的定义

首先电脑演示，让学生观察，发现结论，表述定义：

（板书略）

加深定义理解：

（1）平面内与两定点f1，f2距离的和为常数|f1f2|的点的轨迹是什么图形？

（2）平面内与两定点f1，f2距离的和小于|f1f2|的点的轨迹是什么图形？

由已知到未知，由感性认识到理性认识层层深入，既增强了学生的学习兴趣，又很好的培养了学生的观察问题和解决问题的能力。

结合定义和图形分析，把“形”转化为“数”来研究，建立坐标系，并列出p={m||mf1|+|mf2|=2a}。

（学生自己完成方程的化简和推导，教者启发学生抓住“方程中的根式”，让学生代着求知的欲望去推导方程，加深对方程的理解，最后用电脑显示标准步骤。）

（1）掌握椭圆的定义及标准方程。

（2）建立数形结合思想。

（3）培养逻辑思维能力及准确的运算的能力。

（4）调动学生积极参与课堂活动的意识。

分析讨论方程

得到方程之后，让学生注意以下几方面内容：

（1）ab0

（2）焦点的位置

（3）焦点坐标

（4）a，b为椭圆的定型条件，与坐标系的选取无关。

使学生学会分析法，类比法研究数学问题，并能准确的概括出两种不同情况，它们的相同之处。

为研究圆锥曲线打好基础。

例题示范与反馈练习

1、平面内两个定点的距离是8，写出到两个的距离的和是10的点的轨迹方程。

2、求经过一个点m（-3，16/5）并且以点a（-3，0）b（3，0）为焦点的椭圆的方程。

3、设a（-2，0），b（2，0），三角形abp周长为10，动点p轨迹方程。

例1属基础，主要反馈学生掌握基本知识的程度。

例2可强化基本技能训练和基本知识的灵活运用。

小结

为使学生对本节内容有一个完整深刻的认识，教师引导学生从以下几个方面进行小结。

1、椭圆的定义和标准方程及其应用。

2、椭圆标准方程中a，b，c诸关系。

3、求椭圆方程常用方法和基本思路。

通过小结形成知识体系，加深对本节知识的理解培养学生的归纳总结能力，增强学生学好圆锥曲线的信心。

布置作业

（1）77页——78页1，2，3

79页11

（2）预习下节内容

巩固本节所学概念，强化基本技能训练，培养学生良好的学习习惯和品质，发现和弥补教学中的遗漏和不足。

解方程教学设计思路说明篇十八

2．重点难点分析

（2）根据椭圆的定义求标准方程，应注意下面几点：

（3）两种标准方程的椭圆异同点

椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大；

椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大．

另外，形如中，只要，，同号，就是椭圆方程，它可以化为．

教法建议

为激发学生圆锥曲线的'兴趣，体会圆锥曲线知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中提出圆锥曲线要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还可以启发学生寻找身边与圆锥曲线有关的例子。

（2）安排学生课下切割圆锥形的事物，使学生了解圆锥曲线名称的来历

（3）对椭圆的定义的引入，要注意借助于直观、形象的模型或教具，让学生从感性认识入手，逐步上升到理性认识，形成正确的概念。

教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生先对椭圆有一个直观的了解。

教师可事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解。

（4）将提出的问题分解为若干个子问题，借助多媒体课件来体现椭圆的定义的实质

在教学时，可以设置几个问题，让学生动手动脑，独立思考，自主探索，使学生根据提出的问题，利用多媒体，通过观察、实验、分析去寻找解决问题的途径。在椭圆的定义的中，可以提出“到两定点的距离的和为定值的点的轨迹一定是椭圆吗”，让学生通过课件演示“改变焦距或定值”，观察轨迹的形状，从而挖掘出定义的内涵，这样就使得学生对椭圆的定义留下了深刻的印象。

（5）注意椭圆的定义与椭圆的标准方程的联系

（6）推导椭圆的标准方程时教师要注意化解难点，适时地补充根式化简的方法．

推导椭圆的标准方程时，由于列出的方程为两个跟式的和等于一个非零常数，化简时要进行两次平方，方程中字母超过三个，且次数高、项数多，教学时要注意化解难点，尽量不要把跟式化简的困难影响学生对椭圆的标准方程的推导过程的整体认识．通过具体的例子使学生循序渐进的解决带跟式的方程的化简，即：（1）方程中只有一个跟式时，需将它单独留在方程的一边，把其他各项移至另一边；（2）方程中有两个跟式时，需将它们放在方程的两边，并使其中一边只有一项．（为了避免二次平方运算）

（8）在新知识的基础上要巩固旧知识

（9）要突出教师的主导作用，又要强调学生的主体作用，课上尽量让全体学生参与讨论，由基础较差的学生提出猜想，由基础较好的学生帮助证明，培养学生的团结协作的团队精神。