长方形的面积等于多少 长方形的面积数学教案(优质12篇)

总有一天，你会感激曾经让你痛苦的苦难，因为那是你成长的催化剂。总结时要突出亮点，将自己最出色的部分写在前面，起到引人注目的效果。某某总结范文：每一次总结都是进步的机会，要通过总结不断提高自己的能力。

长方形的面积等于多少篇一

教学内容：教科书51页。长方形和正方形的面积的应用。

教学目标：

1、通过练习进一步学会区分、比较周长和面积。

2、培养学生运用所学周长和面积的知识来解决生活问题的能力。

3、体验周长和面积的知识与现实生活的联系。

教学重难点：

学会区分、比较周长和面积。

教学过程：

一、通过复习旧知，导入本节练习。

二、练习

1、比较面积相等的长方形，它们的周长是否也相等。

这道题可以先让学生猜想，然后再通过计算来验证。从而得到：面积相等的'长方形，它们的周长不一定相等。还可以进行拓展训练，如果周长相等的长方形，它们的面积是否相等。

2、第5题

先让学生交流一下怎样包书皮，亲自动手包一包、试一试，然后再出示该题让学生思考。得到：长方形纸的宽应比书本的长长一些，长要比书本宽的2倍多些。从而判断用这张纸来包书皮是完全可以的。

3、“聪明小屋”

可以先求出一个长方形的周长和面积，再算6个长长方形的周长和面积。如果学生还有其他算法，只要有道理，教师都要加以肯定，予以表扬。周长36厘米，面积12平方厘米。在计算周长时，如果学生用（12+6）×2一定要让他说说是怎样想的，并要给与充分的肯定。

4、可以根据实际情况再加一些练习题。

课堂练习设计：

长方形的面积等于多少篇二

教学内容：新课标人教版三年级下册第78页。完成做一做，练习十九3、4、5、6题。

教学目的：1、运用长方形、正方形面积公式正确解决实际问题

2、培养学生的自主学习能力，知道生活中处处有数学。

教学重难点：运用长方形、正方形面积公式正确解决实际问题

教学准备：常规教具

教学过程：

一、复习引入

1、常用的面积单位有哪些？

2、独立在练习本上写出长方形和正方形的面积计算公式。

3、今天我们继续学习长方形和正方形面积的计算。板书课题

二、自主探究、合作学习

1、学生自主学习第七十八页例三。

2、说说你发现了什么？小组内得出结论。

3、学生试做，汇报答案。学生汇报时师板书。

三、展示提升、教师讲解

长方形的餐桌配上的玻璃实际上是什么形状？（对，长方形。）餐桌的长是玻璃的长，餐桌的宽就是玻璃的宽。知道餐桌的长和宽我们就可以算出玻璃的面积。根据长方形的面积=长×宽就可以求出玻璃的面积。所以玻璃的面积：14×9=126（平方分米）。

四、训练反馈，内化提高

1、做78页下面的”做一做”

我们用的数学书的面积大约有多少？先请你估计一下，再算一算。

学生独立完成，汇报交流

2、完成课本练习十九3、4题。独立完成，小组内汇报交流。

3、完成课本练习十九5、6题。独立完成，小组内汇报交流。

五、课堂总结

板书设计：

例314×9=126（平方分米）

答：这块玻璃的面积是126平方分米。

第三课时长方形、正方形面积计算的练习课

教学内容：练习十九第七至十一题

教学目的：1、巩固复习长方形、正方形面积的计算。

2、长方形和正方形周长、面积的对比练习

教学重难点：1、能运用所学知识解决源于现实生活的实际问题。

2、提高学生灵活运用知识的能力，进行题目的变式练习和引导学生发现规律的探究练习。

教具准备：准备一张边长是10厘米的正方形

教学过程：

一、口算

4×900600×3300×9

24×46×50022×13

60×3285×1077×10

2、请同学们说一说，长方形和正方形的周长、面积公式，教师板书。

二、自主练习、交流订正

1、学生独立完成第7、8、9题。

2、小组内订正，交流。

3、说一说，你发现了什么。求长方形的面积必须知道长和宽两个条件，求正方形的面积只要知道正方形的边长就可以了。

三、完成练习十九第10题。

通过画图填表格引导学生发现：

1、有三种情况（只要想那两个数相乘是16就可以了。）

2、面积相等的长方形长和宽越接近，周长越短，当长和宽相等

成为正方形时周长最短。

教师说明：这一结论随着我们年龄的增长，知识的增多将会得到更充分的证明。

四、合作完成第十一题

1、讨论三幅图的面积和周长的变化。

2、学生自己设计一个图，再计算剩下部分的面积和周长。

五、课堂总结

本节课我们进行了基础知识的练习，探究知识的练习和对比知识的练习。通过练习我们可以看到综合运用和灵活运用所学知识是非常关键的，在今后学习中，我们要加强这方面的练习。

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长方形的面积等于多少篇三

教学目标：

1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。

2、以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。

3、在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。

教学难点：理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。

教学准备：课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺

教学过程：

课前谈话：我们刚刚学习了面积和面积单位，你都知道了些什么?

一、复习导入

概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位;知道用面积单位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课我们继续来学习有关面积的知识(板书课题：长方形的面积)。

二、动手操作、自主探究

(一)提供材料，启发研究这张方形卡片的面积是多少?

(1)估一估。考考你的眼力，估一估这张长方形卡片的面积大约是多少?

(2)怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大?

(3)就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积?

(二)展示、交流方法

1.交流。

(1)它的面积是多少?

(2)谁估计得比较接近?

(3)你用的什么测量方法?

2.展示交流“全铺”情况。

(1)沿长摆了几个?有这样的几行?一共是几个几?

(3)用1平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样?

3.展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。

(1)探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个?铺满是多少个面积单位吗?

(3)课件演示：沿长沿宽一共是多少个

(4)这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。

4.运用半铺方法测量长方形面积。

(1)用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。

(2)面积是多少?(课件展示：沿长沿宽一共是多少个)

(2)能想象出

5.探究更简便的方法——间接测量方法。

(1)“半铺”的方法比较简单，但它是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢?

(4)探究交流：为什么长20厘米就能摆20个1平方厘米的面积单位呢?

(5)为什么宽是4厘米，就能摆这样地行呢?怎么列式?

(6)量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢!

6.利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。

(2)计算长方形卡片面积。比比谁能很快地算出这张卡片的面积，面积是多少?怎么列式?(板书算式。)大家共同研究，有了这么了不起的发现!

(三)归纳公式

(1)研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗?

(2)长方形的面积=长×宽(板书)。

(3)(指算式)看到长几厘米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。

所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。

三、在解决实际问题中验证公式

1.这种发现对所有的长方形的面积都适用吗?

2.交流反馈：选取教室里表面是长方形的物体，先估计它的面积，再量出它的长和宽，计算出面积，看看估的和算的是不是较接近。

3.练习：应用公式解决实际问题。

方法：总结求长方形面积的一般方法”的研究过程。今天我们研究出了求长方形的好方法，能解决许多的实际问题，其实利用这个方法，还可以求其他图形的面积，今后我们会继续学习。

四、课后反思：

长方形的面积等于多少篇四

在教学《长方形面积计算》一课时，我带领学生走过了一个知识形成的过程。虽然很多学生在课前就知道长方形的面积是如何计算的，但是却不知道这其中的原因是什么。课上，我设计情境，让学生产生悬疑，引起他们求知的欲望。学生自己实验、自己证明。当学生成功时，我知道他们已经达到了兴奋点，我大声地鼓励大家：“孩子们，你们知道吗，今天你们总结出的'长方形面积计算公式是数学家们经过千辛万苦才研究出来的，今天你们也成功了，你们真了不起，你们也是小数学家啊！……”孩子们听后“耶！耶！”地狂欢着，教室里充满了欢乐的笑声。

在求证的过程中，孩子们有疑问，有假设，有猜想，而茅塞顿开后，孩子们在数学活动中获得了成功的体验，锻炼了克服困难的意志，建立了信心。

长方形的面积等于多少篇五

长方形和正方形的面积计算是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，认识了面积的含义，认识了面积单位“平方厘米”、“平方分米”、“平方米”，建立“1平方厘米”、“1平方分米”、“1平方米”的表象，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是空间形式认知发展上的一次飞跃，因而探究长方形和正方形面积的计算方法就成了本次教学的重点也是难点。上课结束，我回顾自己的几个重要教学环节，有以下几点反思：

1、同桌两人小组合作过程中，通过用若干个小正方形摆出3个不同的长方形，共同探究面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。但在摆长方形的过程中也出现了很多问题，有的同学不会用小正方形摆长方形，有的同学摆了但却没有完成相应的表格填空，有的小组各摆各的，看到这些小组的活动情况，我反思：是学生的动手能力太差了？是我的活动要求没有明确？还是现在的学生都比较自我？这样的小组合作很难在规定的时间内完成相应的活动要求，也很难达到应有的教学效果。

2、小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求：“方法比知识更重要”，本节课尝试采用“自主探究式”教学模式，贯穿“实验—发现—验证”的思路，整节课教学过程注重学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的。但在观察同学们完成的表格时，我急于过渡到下个教学环节，而忽略了让全班同学一起来看一看，找一找其中的规律，让学生分别看一看表格中三个长方形的长、宽和面积，让他们了解这三者之间存在着一定的`联系，为下面的教学做好铺垫。

事实上，任何学习都是一种经历，都能获得经验。学习过程是一种经历，关注学生的学习经历和经验，我觉得十分重要。40分钟也留给我一些遗憾。为了使学生们的思维不受限制，使孩子们的主动性得到尽可能的发挥，我在设计时都是给学生自己发现自己总结，但学生由于种种原因，不能把他们的才能完全展示出来，让一部分学习有困难的学生显得力不从心。最后我想说：给孩子一些机会，让他自己去体验；给孩子一些问题，让他自己去找答案；给孩子一些条件，让他们去锻炼……相信我们的孩子会闪烁出“智慧。

《长方形的面积》

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长方形的面积等于多少篇六

今天，显得非常地无聊，就随手拿出一张《数学报》，突然一个非常的特别的题目把我吸引了。

[分析与解题]仔细观察右图，可以发现阴影长方形的宽不可能是这个圆柱体的底面周长，那么，圆柱体的底面周长是阴影长方形的长，另外，我们还可以发现长方形铁皮的宽，即圆柱体的高是圆柱底面直径的2倍，圆柱的底面直径+底面周长=长方形铁皮的长。因此，长方形铁皮的长是2×2+2×3.14×2=16.56(分米)宽是2×2×2=8(分米)原来长方形铁皮面积是16.56×8=132.48(平方分米)。

长方形的面积等于多少篇七

这节课重点介绍了长方形面积计算的公式与方法，前面所学习的两位数的相乘，面积的定义与面积的单位等内容为这节课的教学做好了准备，而通过这节课的学习，又为下节课中将要学习的正方形面积的计算做好了铺垫。通过学习长方形面积的计算方法，可以使学生对各个形状面积的计算有一个初步的认识，也可以帮助学生在日常生活解决一些现实的问题，比如小学生在做折纸时游戏中去判断纸张的大小，将这些实际问题带到课堂上，可以让学生学以致用，以此来增强学生学习的兴趣。

本节我运用探究式的教学方法，联系学生的生活经验，调动学生的积极性，让学生深刻感受到数学的无处不在，而学生可以在探索中发现问题，开动脑经，找出解决问题的方法，提高自主解题的能力。

创设这样一个情景，唐僧四人去西天取经回来之后，孙悟空、猪八戒、沙和尚闲来无事，在家里种起了果园，一天师傅来访，突然对他们三人的果园感起了兴趣，为了在师傅面多多表现，他们三人都说自己的果园面积大，唐僧困惑起来，一时不知如何评价才好，“请问，各位同学谁能帮助唐师傅解决这个问题呢？”

通过这个故事，引入课程，告诉学生我们今天这节课所要学习的知识就是帮助唐师傅计算出每个徒弟的果园面积，也就是长方形面积的计算（板书：长方形面积的计算），以此来激发学生学习的兴趣，唤起学生的求知欲，使学生的注意力紧跟着我的教学思路。

在这个环节，我分为以下三个步骤来完成：

将学生分成若干个小组，为每组学生提供多个1平方厘米的正方形，让学生用这些1平方厘米的正方形摆出他们喜欢的长方形（板书：画出一个长方形）。之后让学生利用上节课学到的测量面积知识，分别测量并记录这些长方形的长度（板书：长方形的长：a）、宽度（板书：长方形的宽：b）以及用到了多少1平方厘米的正方形（板书：正方形：c），并根据正方形的多少得出每个长方形的面积（板书：面积：s）。

当学生完成上面的任务之后，请学生们认真观察每个长方形的长度、宽度、用到了多少个1平方厘米的正方形，以及面积的大小。在此过程中，我会有意识的引导学生观察长方形的面积与长方形的长和宽的关系。通过提问“同学们，你们有什么重大发现吗？”等问题，让学生说出答案。这个时候，有的学生通过观察可能已经发现：长方形的面积正好等于长方形的长乘以宽（板书：s=a*b）。

这一环节，我会通过询问一些问题，使学生产生更多的思考，比如：“有没有同学不同意以上的发现？”“有的同学认为长方形的面积等于长方形的长加上长方形的宽，这样对不对啊？”通过问这些问题，引入学生进一步的思考。对于那些有所疑问的同学，我会让他们通过反复操作与验证，最终让学生们得出：长方形的面积等于长方形的长乘以长方形的宽。

这一环节是对学生刚刚得出的结论：“长方形的面积等于长方形的长乘以宽”这一理论进行巩固，我运用实际生活中的例子，让学生在掌握这个结论的同时，也可以从中获得快乐。

第三个例子：解决一开始出现问题，到底孙悟空、猪八戒、沙和尚他们三个谁的果园大呢？让学生自己找出问题的答案，帮助唐师傅解决问题。

这是教学过程的最后一个环节，让学生自己总结学到知识，通过提问“同学们，我们今天最大的收获是什么？”

“那么同学们，我们可不可以测出黑板的面积、课桌的面积呢，同学们课下可以用自己的小尺子量一量，测一测”，通过这些问题，引发学生的思考，让他们感受到数学知识就来自于人们的生活，同样也可以应用到人们的生活中。

以上是我的教学过程，在这个教学过程中我注重引用现实生活中的例子，将生活带进课堂，激发学生学习的兴趣，以学生为中心，唤起学生的求知欲，让学生主动探索，培养学生发现问题并解决问题的能力。

长方形的面积等于多少篇八

《长方形的面积》这一课是让学生通过小组活动的形式学习，通过“摆一摆”“说一说”等活动，引导学生在探索中发现长方形和正方形面积的计算公式，经历长方形面积公式的形成过程，并能正确的计算长方形和正方形的面积。

1、本节课我改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用“自主探究式”教学模式，贯穿“实验—发现—验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。“实验——发现——验证”的学习方法的指导对学生今后的发展来说非常重要。

2、本节课通过小组合作，用1平方厘米小正方形摆一摆的方法，共同探究长方形和正方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学习是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组，以学生学习小组为教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

3、通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，我设计了一些应用性练习，如计算长方形草地的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。这个实际生活问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。

4、在探究、发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。并经过启发、讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识得到了培养。

比如在实际授课的过程中，学生回答问题时，我担心学生说不完整话经常插嘴，没有真正放开，压制了学生的语言表达能力。还有就是在处理长方形2和3时，操作时间过长，以至于在处理后面的练习题时，时间有些紧，时间上没有掌握好，这些都是我在以后的教学中应该特别注意的问题。

长方形的面积等于多少篇九

长方形的面积等于多少篇十

要让学生？人人学有价值的数学？，在教学中让学生积极主动地探索、解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验。尝试采用"自主探究式"教学模式，我运用了？摆一摆用一用？的教学法，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，让学生能把自己的所学知识解决生活中的实际问题，进一步激发学生学习数学的热情。

本节课从教学方法上进行了改革，采用自主探究型教学模式。我能充分发扬民主，用12个面积是1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，观察拼成后图形的长是4厘米，宽是3厘米，面积是12厘米。或长是12厘米，宽是1厘米，面积是12厘米。或长是6厘米，宽是2厘米，面积是12厘米从中形成猜想，进而想到：其他的长方形的面积是不是也可以用‘长×宽’来计算呢？紧接着采用列表的形式，引导学生任取几个1平方厘米的正方形，拼的长方形，并填表。观察统计的数据，验证猜想，讨论小结出长方形面积计算的公式。在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间，使学生的个性得到充分发展。

长方形的面积计算公式，通过创设教学情境提出问题，然后由学生利用教师提供的学习材料，运用摆方块和直尺量等方法，观察发现长方形的面积与长和宽的关系。找出这几种方法的相同地方都是通过数方格得出长方形的面积。又通过观察表格中的数据，发现长与宽的乘积正好等于长方形的面积，从而得出长方形的面积计算公式。在课堂中，学生动脑、动手和动口，积极主动地参与学习活动。我把学习的主动权还给学生，注重学生在学习活动中对数学知识的理解，学习方法的积累，思维方法、科学探究方法的获取，不仅让学生体验到了自主学习的快乐和成功，同时注重了学生学习能力的培养。

在长方形面积计算公式的推导过程中，我精心设计三步曲，学生先动手操作，再观察发现，最后得出结论。学生在小组合作中，借助学具的操作和表格统计，发现每排小正方形的个数正好是长边所含厘米数，小正方形的排数正好是宽边所含厘米数，长方形的面积正好是所有小正方形的面积之和，从而总结出长方形的面积公式。激发了学生学习数学的积极性，培养了学生自主学习的学习品质，充分体现了？知识固然重要，但方法比知识更重要？这一新的教学价值观。

学生操作的过程中，我发现有一部分学生摆长方形时，速度慢，摆的图形不美观，学生操作的时间比较长。

长方形的面积等于多少篇十一

-----长方形和正方形的面积

信息窗1： 面积和面积单位

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级下册第41－43页。

教材简析：

教学目标：

教学过程：

第1课时

一、谈话导入，提出相关问题。

瞧，这就是他的新家了。

二、合作探究，理解面积的意义。

1、谈话：我们先来看“客厅和书房哪个大” ？

（学生很容易就看出是客厅大）

（学生这时很难用刚才的方法来判断。）

5、学生在小组中尝试用剪一剪、比一比、摆一摆的方法自己来解决和验证。

6、请学生以小组为单位进行汇报发现：

学生可能会用圆片、正方形、三角形或者用量的方法来验证自己的想法。

通过多种方法的验证，学生都能够比较出来厨房比餐厅大。

7、提炼面积的意义。

（3）你知道这些图形的面积指的是什么？（出示一组形状不同的平面图形）

三、联系实际，认识面积单位。

2、认识平方厘米

从你身边找找，哪些物体的面积大约是1平方厘米？

学生可能会找出大拇指指甲或者计算机键盘的按键面等。

让我们一起来画一个1平方厘米的正方形吧。

请你用1平方厘米的正方形来量一量铅笔盒面的面积吧。

3、认识平方分米

请你用1平方厘米的正方形量一量课桌面的面积。

它也可以用一个字母来表示，板书d2。

用这个面积单位去量量课桌面的面积试一试，现在感觉怎么样了？

你能不能找一找身边哪些物体面的面积大约是1平方分米。

你能估一估我们教室的面积吗？

四、巩固练习，学会解决问题。

五、回顾内容，共同交流收获。

这节课你都有哪些收获？

课后反思：

第2课时

（一） 回顾学习内容。

（二） 解决问题。

1、估一估，选用合适的单位填空。

一粒纽扣的面积约是2（       ）。

成人一个手掌面的面积约是1（       ）。

一张餐桌桌面的面积约是1（       ）。

小明身高145（       ）。

1块手帕的面积大约是4（       ）。

游泳池的面积是50（       ），水深是18（       ）。

2、自主练习6。这是一道解决实际问题的题目。

树叶的形状是不规则的，可先让学生估一估，再数一数。然后说说是怎样数的。

3、动手操作。

a)        拼图游戏。

小组合作拼一拼、记一记、算一算、说一说。

b)        画一画。在格纸上，画出形状不同，面积相同的图形。

4、估一估。

b)        请你估一估身边物体面的面积。

如：黑板面的面积大约是3平方米。

5、请你在方格纸上设计一个面积大约是16平方厘米的漂亮花坛好吗？

（1小格代表1平方厘米）

（三） 课后总结。

这一节课，我们有哪些收获？

课后反思：

通过有层次、有趣味、有深度的练习题的设计，使学生对面积的意义、面积单位有更深层次的认识与体会。因为长度单位与面积单位、周长与面积两组概念很容易混淆，我通过两道习题的解决，很好的将这两组概念区分，为学生后面学习平面图形的面积计算奠定基础。估算题目的设计，不仅培养了学生的估算意识和初步的估算技能，还让学生感受到数学就在我们的身边和生活之中，从而激发学生学习的积极性。

长方形的面积等于多少篇十二

学习了长方形的周长与面积之后，我讲了一个故事狐狸和小熊各了一块面积同样大小的长方形菜地，小熊有事离开菜地了，狐狸把小熊的篱笆移动了一下，小熊回来后很生气，说：“怎么我的菜地变小了？”狐狸却说“你菜地篱笆（周长）一样长，你并没有吃亏啊。”说到这里，我问同学“这两块菜地的'周长是一样长吗？”同学没动手一量，果然一样长，当时来了兴趣。我再问“为什么一样长？”这一下同学们开动脑筋，积极思维答出右图上端水平线段的和，等于下端边长，右侧竖直线段的和，等于左侧边长，所以菜地的周长没有变。

从移篱笆的活动中同学们知道了长方形的周长相等不等于面积相等。我们一此例可以分析一下情境教学的构成要素。一是具体形象。二是数学问题。三是学习情境。它是学生在学习过程根据心理需要对待事物的态度。这三个要素是相互影响的。具体的形象是载体、是基础，是源于符合儿童谁知规律的直观材料；问题是方向，它引导学生学习数学知识、发展学生智能，它形成表象的直观材料的选择有统帅作用；情绪是动力，它依附于具体形象的愉悦性和问题的悬念之中，由之产生学习兴趣与快感，推动学生乐学。