教案是教师为了完成教学目标，安排教学活动，指导教学过程而所编制的书面材料。精心为您挑选了几份充满创意和互动性的二年级教案范文，希望能给您带来灵感。
五年级数学点阵中的规律教案篇一
1、教材地位作用
尝试与猜测这部分内容是《标准》中的数形结合思想在教材中的具体体现，它从中国古代名题延伸到普遍联系找规律，其中内容广，想法深，理念新是教材的一大特色。《点阵中的规律》看起来似乎对学生很陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。使学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，提高学生合作交流与创新的意识。
2、教学目标
基于以上的认识和新课标对第一学段的数学学科要求，我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面制定本课的教学目标：
（2）、通过活动教学培养了学生归纳、概括和逻辑抽象思维的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。
（3）、增强学生审美观念，培养学生的审美能力。
3、教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。
4、教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。
第二部分：教法学法设计
教法安排
本节课我运用了活动教学形式，通过创设找朋友的游戏情境，给学生提供较大的思维空间，大胆放手让学生主动去探索新知，引导他们通过独立思考、组内合作学习，以及组间相互汇报、交流、提问、评价等方式，归纳总结出中的规律，充分体会图形与数的联系。
学法体现
五年级学生善于动手操作、探究能力较强，根据这一年龄特点，将自主探究和小组合作进行综合运用，让学生通过想一想，说一说，粘一粘等形式，体验自主学习，探究新知，尝到发现数学的滋味。
第三部分：设计思路
为了体现以学生为本的课堂教学理念，针对瞬息万变的课堂教学实际，我对教学内容进行了理性的重组：首先利用常见的五子棋、跳棋让学生理解什么是点阵，再通过生动有趣的找朋友活动，为学生呈现了形似正方形、长方形、三角形的部分点阵图，让学生发现概括点阵中的规律，从而计算出后面图形点的数量。
其次，为学生演示了点阵的划分方法，引导学生发现新的规律，并列出算式，让他们体会到点阵研究数的形式可以是多样的，并通过独立思考和合作交流完成练习，最后为学生呈现了生活中的点阵。
第四部分：教学程序
（一）课始激趣，兴趣盎然
出示学生熟悉的五子棋、跳棋，让他们直观地看到：象这样有规律排列的点子图在数学中可称之为点阵，从而引出课题：点阵中的规律。
（二）课中参与，兴趣正浓
1、师贴出正方形、长方形、三角形点阵图中的部分图形，将其余图形发给小组内的学生，请他们玩找朋友游戏，将手中的图形在黑板上对号入座。（先独立思考，再小组交流）2、请小组派代表按点阵中的规律贴图，并说一说想法。
4、以正方形点阵为例，鼓励他们用多种方法计算的同时，引导学生将总结的规律抽象成算式。
5、请学生运用发现的这一规律说出第五个正方形点阵有多少点，试着画出图形，并说一说想法。
6、同理，请学生总结出长方形点阵的规律，并列式计算。
7、请学生继续寻找三角形点阵的规律，并写出算式。适时引入划分法，让他们说说三角形点阵有没有其它的划分方法。
8、让学生用划分法将第五个正方形点阵图进行划分，并根据学生的课堂生成情况灵活的出示折线划分法，使学生体会到通过点阵研究数的形式可以是多样的。
（三）课末设疑，兴趣犹存
1、按下面的方法划分点阵中的.点，并填写算式。
（请学生独立完成，，通过图中的划分可以轻松列出算式。）
2、观察下列图形的规律并填空。[_小学教学设计网=+}
（此题是总复习中练习，让学生寻找规律的同时，也培养了学生的想象能力。）
3、观察下图中已有的几个图形，按规律画出一个图形。
（为了使有困难的学生生动地理解图形变化的规律，我采用了不同颜色标出了每次的变化情况。）
第五部分：拓展应用
为了使学生体验到数学知识与生活的密切联系，设计了拓展应用，运用课件为学生展示了点阵在生活中的实际应用。
课堂小结：
引导学生回忆总结：通过这节课的学习，有什么收获？它对我有什么帮助？这节课表现的怎样？或者反思探究过程中的问题，达到思想共享的目的。
（这种开放式的总结，给学生提供了自我感悟、自评与互评的时间和空间，有利于培养学生的反思意识。）
这节课我本着充分预设，关注生成的态度，让学生自主的探究，解决数学问题，获取数学经验。在现实情境中，有意识地采用自主探究，合作交流等活动方式，让学生亲身经历发现规律、归纳概括的全过程，同时，为学生提供了轻松愉悦的教学环境，让他们学习有价值的数学，不同的学生在数学上得到不同的发展。
五年级数学点阵中的规律教案篇二
本节课是一节相对独立的数学活动课，教材所提供的内容较简单，所以这一教学活动的设计思路是：使学生通过动手实践、自主探索、合作交流，发现点阵中点的变化规律，进而概括出数的规律，并运用规律解决问题。对此有几点想法和大家交流。
1、创设一个好的数学问题情景，能使学生达到预想不到的效果，上课开始利用整齐的队列，引起学生的关注，也很自然的引出了课题：点阵的规律。为此我们在教学中要充分调动学生的积极性，使他们在愉快的氛围中学习。
2、为学生创设探索问题的空间。开始教师给学生提供了理解数学的模型和材料，这只是教学设计活动的第一步，但更重要的是让学生“看到”其中所蕴涵的数学观念，因此，我放手让学生自己观察，发现规律。事实证明只要给他们提供空间，留充裕的`时间，学生会从不同的角度发现规律，经过同学相互交流，互相补充对点阵又有了一个新的认识，在此也体现了20xx多年前希腊数学家们用图形研究数的意义，最后学生有了研究其它图形数的欲望。为此，在实际教学中，我们要不遗余力地为学生创设探索问题的空间，并鼓励学生能够积极探索和交流。
3、考虑不同学生的差异。由于学生的生活背景、数学知识、能力和思考问题的角度不同，在探索数学问题时，必然会出现多种不同的思考方法。如，在探索点阵中的规律时，我并没有局限于书上的方法，而是让学生根据自己的情况去发现规律，正是考虑到学生的差异，充分肯定不同学生的探索成果，鼓励他们多角度的思考方法，才能使解决问题的策略多样化，体现尊重学生个性发展的教学理念。
4、充分体现教材图形结合研究数的思想。学生在找规律的过程中首先发现的是正方形面积的求法，这种发现，对于找到其它的方法提供了基础。同时从不同角度观察也使学生思维发散，最后得到：可以看作是相同的数字相乘，也可以看作是连续奇数的和，还可以看作是n个连续数的对称数列求和。此过程虽然时间长了一些，但收获是无法用时间衡量的。
本课也有一些遗憾，如：最后的发散练习----研究自己喜欢的图形数，发现其中的规律，学生已经有了研究的想法，但时间的原因没能过多交流。
五年级数学点阵中的规律教案篇三
在执教过后，我认为本课实现了预期的教学目标，是一堂扎实有效的数学课，成功之处主要有以下几点：
1、准确定位学习起点，保证学生有效起步。
维果茨基认为，教学必须立足于学生的最近发展区，才能促进学生的发展。作为学习起点的数学活动，必须是不用老师教，每个学生都能达到的学习水平。教师紧扣教材，把教材中探索正方形点阵的第一问和第二问当成学生的学习起点，让学生自主解决，探索规律，保证了每一位学生都能尝到成功的喜悦，为下面的学习做好知识上的、心理上的铺垫。
2、以探索活动为主线，实现学生自主学习。
著名数学家弗赖登塔尔认为“数学是一种活动”，据此原理，教师设计了五个层层递进、环环相扣的数学探索活动，活动目的明确，由浅入深。学生在第一个数学探索活动取得成功时，教师十分重视引导他们总结学习方法，正方形点阵的成功探索为长方形点阵和三角形点阵的探索提供了活动经验、方法步骤，学生的自主学习便有了依据、有道可循。
3、设计精心提问的问题，引导学生有效探究。
课堂上的提问是否有效往往决定着课堂的实效性。在每一个探索活动中，教师都精心设计了符合学生学情的提问。如第一个探索活动中“交流：（1）为什么可以用乘法算式来表示点阵中的点数？（2）在解答过程中，你认为正方形点阵有什么规律？”第三个探索活动中“你能尝试用不同的形式划分正方形的点阵，看看有什么新发现吗？”这样的课堂提问适时，能促进学生思考，利于学生进一步探究。
4、注重数学思想渗透，发展学生能力。
本课主要引导学生体会“数形结合”的思想。华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”教师在导入设计了“形可以表示数，用形还可以研究数” 的环节，引导学生初步感受形与数的关系，再通过观察一列数与观察拐弯分的正方形点阵，让学生再次感受数与形的`结合，感受到形的直观，发展数感和空间想象力。
有缺憾的课堂才是真实的课堂。这堂课的不足主要有：
1、在探索出正方形点阵的三个不同的规律后，教师和学生一起对这三个规律的探究过程做了回顾，却忘了在三个算式之间划上等号。
2、在探究正方形点阵的第二个规律时，教师采用讲解的方式直接出示拐弯分的第五个正方形点阵，省去了学生探究的时间，当时是考虑全然放手让学生自主探究，难度太大，且未必能有所发现，即使有所发现，也将是个别学生的发现，更多的学生的学习将是低效甚至是无效的。但如果教师设计了学生的反思活动，将更有利于学生的“再创造”。如教师可提出要求：“请画出每次增加的点数对应的正方形点阵中是哪几个？”这样，学生便能通过动手画一画，画出拐弯分的正方形点阵来，而非教师直接出示，更能让孩子们感受到“我是创造者”的喜悦。
五年级数学点阵中的规律教案篇四
教学内容：
北师大版小学数学五年级上册。（教科书第82、83页。）
课标分析：
本节课的主要内容是使学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，发展学生的归纳与概括的能力，渗透数学建模的思想，从中感受数学文化的魅力。
教材分析：
本课的内容是独立成篇的，这节课与本单元的其它知识之间没有必然的前后联系，是一节相对独立的数学活动课。教材提供的学习内容对于五年级的学生来说比较容易。但本课知识虽然简单，却是帮助学生建立数学模型的好题材，即是让学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，又是让学生体会到图形与数的联系，发展学生归纳与概括能力，渗透数学建模思想。
学生分析：
1、学生的知识基础
五年级学生在数的方面，已经认识了自然数和整数，倍数因数，奇数偶数，质数合数，小数、分数等。在形的方面，对长方形、正方形、平行四边形，三角形，梯形的特征也有了深刻的认识。但是学生对利用图形研究数，寻找数和图形之间的联系，还有困难。学生对线围成的基本图形有深刻的认识，但是点阵中的几何图形，只有点，没有线，学生要利用自己的想象加以补充和延伸，这对学生来说会感觉比较陌生。
2、学生的能力基础
学生在一年级学过找规律填数，二年级学过按规律接着画，四年级学过探索图形的规律。因此五年级学生具备一定的观察能力、抽象概括能力、逻辑推理能力等。然而小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡，这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然依靠感性经验的支持。而这节课完全是数学思想、数学方法的教学，极为抽象，因此对部分学生来说还是会感觉有点困难。
教学目标：
1．能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。
2、培养学生推理、观察、归纳和概括能力。
3、感受“数形结合”的神奇之美，并获得“我能发现”之成功体验。
教学重点：
探究发现点阵中的规律。
教学难点：
总结概括规律。
教学准备：
课件，五子棋，磁扣等。
教法学法：
教学过程：
一、展示图片，引出课题
1、展示图片，（投影）今天老师给大家带来了几幅图片，请同学们欣赏。
师：这些图片有什么特点？
生：好像都是由点组成的。
师：是呀，不要小看了这样一个小小的点，点是几何图形中最基本的图形，许许多多的点按照一定的规律排列起来就构成了点阵。
早在20xx多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，并且发现了有许多个这样的点组成的点阵中许多有趣的规律。这节课，我们也来尝试研究点阵的规律。（板书课题――点阵中的规律）。
二、细心观察，探求规律
1、出示正方形点阵，探索正方形点阵的规律。
a、第一个规律。
师：（出示点阵），这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光仔细观察，思考这样两个问题：（出示思考题）（指名读）
（1）每个点阵可以看成什么图形？
（2）每个点阵中分别有多少个点？你是怎样观察出来的？
小组讨论，指名回答。
师：每个点阵可以看成什么图形？（正方形），同意吗？
生1：我认为第一个点阵不能看成一个正方形，是一个圆形。
师：其他同学也同意他的观点吗？
师：其实第一个点阵虽然只是一个点，但是我们可以把它看成边长是1的小正方形。是吗？
师：每个点阵中分别有多少个点？
生2：第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16个点。
师：你能说一说你是怎么得到每个点阵中点的个数的吗？你是怎样观察出来的？
生：我是通过数出每个点阵中点的个数得到的。
师：谁还有不同的方法？有没有更快一些的方法？
生：我是通过计算得到的。
师：能具体说一说是怎样通过计算得到的吗？
生：第一个点阵有1个点；第二个点阵横着看，每行有2个点，有2行，共有2×2＝4个点；第三个点阵每行有3个点，有3行，共有3×3＝9个点；第4个点阵每行有4个点，有4行，共有4×4＝16个点。
生：我们分析了前面几个点阵图的特点，认为在这个点阵图中，点的个数的规律是：1×1，2×2，3×3，4×4，也就是n×n师：这种数法真是又快又方便！照这样下去，能不能根据你们的发现画出第5个点阵呢？（学生画，指名说，教师投影显示）
师：第6个呢、第7个第100个点阵的点的个数都能瞬间求出来。也就是说：“是第几个点阵，就用几乘几”（板书）
师：如果一个点阵它有81个点，它应该是第几个点阵？每行有几个点？每列有几个点？
（这个画点阵的过程虽然简单，但体现了由数――形的转换。培养了学生主动进行数形转换的意识。）
b、第2个规律
师：刚才我们是怎样观察的？（横着数和竖着数）
正方形点阵还有没有其它的观察方法呢？能不能换个角度观察？
“斜着看又可以得到什么新的与序号有关的算式呢？请同学们独立思考，写出算式，然后汇报。”（投影）
观察并思考
（1）分别用算式表示每个点阵点的个数。
（2）你发现了什么规律？
学生汇报，教师板书
第1个：1=1
第2个：1+2+1=4
第3个：1+2+3+2+1=9
第4个：1+2+3+4+3+2+1=16
第n个：1+2+3+n++3+2+1
师：“谁发现什么规律呢？”
生：“如第2个点阵就从1加到2再加回来，第3个点阵就从1加到3再加回来，第4个点阵就从1加到4再加回来”。
师小结：“第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1”这个规律。
刚才是横竖数，“第几个点阵就是几乘几”。
c、第3个规律
师：我们把第1个折现内的点看成第一个点阵，该用什么算式表示？其他呢？小组讨论，列出算式，全班汇报。
小组代表汇报。
生：（总结）每用折线画一次后，点阵中的个数是
1＝11＋3＝41＋3＋5＝91＋3＋5＋7＝16
师：（总结）这样划分后，点阵中的规律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，
师：第1个点阵是1，第2个点阵是在第1个的基础上多3个，第3个点阵呢？有的学生可能说：“这次都是奇数相加。”
教师问：“从奇数几加起？加几个？是随意的几个奇数相加吗？”
通过这样的提问，引导学生说出“第几个点阵就从1开始加几个连续奇数”。
师：真了不起。这种划分方法，我们可以叫做“折线划分法”。
第几个点阵，就是从1开始加几个连续奇数。
通过研究点阵，我们发现这组正方形点阵中有很多规律。这3种规律是从不同的角度观察出来的，无论你从什么角度去观察，得到的结论都与它的序号有关系，所以我们以后再研究点阵的时候，都要想一想跟它的序号有什么关系，这样才能更简单。
（在这里，教师不是让学生发现规律就结束了，而是让学生活学活用这些规律。让学生体会到我们刚才发现的正方形点阵中的规律，其实就是一个完全平方数的规律，它可以应用到所有的完全平方数。）
（在刚才的新课教学的环节中，学生经历了观察、思考、合作、交流、表达等过程，培养了观察能力、想象能力、概括能力。并深刻体验到数与形，数与式，式与式之间的联系，培养学生利用数形结合的思想来解决问题的意识和能力。）
三、牛刀小试
生：竖排×横排：1×2，2×3，3×4，4×5师：与它们的序号有什么关系？都是序号和它后面相邻的两个自然数的乘积。在点子图上画出第5个点阵。
小组交流，研究：上面的点阵还有其他的规律吗？
生：（1）两个两个数：1×2，3×2，6×2，10×2，15×2（2）斜着一层一层数：1+1，1+2+2+1，1+2+3+3+2+1，1+2+3+4+4+3+2+12.师：同学们真善于发现和创造规律。除了正方形和长方形点阵外，还有很多其它形状的点阵，我们研究他们，同样会有很大的收获。看看，这是一组什么形状的点阵？（课件出示试一试第2题三角形点阵图）你能用一层一层数的方法，表示你发现的规律吗？展示，根据你发现的规律画出第五个点阵。
生；1，1+2，1+2+3，1+2+3+4
师：其他同学看明白了吗？有什么规律？（第几个点阵，就从1加到几。）
上面的点阵还有其他的规律吗？学生思考，指名说。（投影显示）
四、兴趣优在：（课件出示教材第83页练一练）
第2题：按规律画出下一个图形。
师：这道题就象梅花桩，指第一个，走了几个梅花桩？
生：3个。
师：指第二个，共走了几个梅花，增加几个桩？
生：7个，增加了4个。
师：指第三个，共走了几个梅花桩，又增加了几个桩？
生：13个，又增加了6个。
师：如果再往下走，你们想想会再多走几个桩，你能写出算式吗？写完算式，学生自己独立画出点阵。小组合作，讨论点阵中蕴涵的规律，然后汇报交流。
生：交流，探索总结规律
（这一题与前几个题区别很大，前几题的点阵可以看作规则的几何图形，这一题点阵图不规则，要画出下一个图形，既要抓住数量的变化，又要抓住形状的变化。进一步体会到数形结合的重要。）
五、知识拓展
欣赏生活中的点阵图片。思考：生活中有哪些地方运用点阵的知识？（座位、站排做操、楼房的窗子等。
师：点阵不只是点，很多有规律的排列，都可以看成点阵。
投影跳棋、围棋、十字绣、花坛里的鲜花、水晶灯等图片。
六、课堂小结
师：同学们今天学习了这么多的点阵，有没有收获，哪些收获？
七、课后操作
自创新的点阵图，并说出点阵规律。
五年级数学点阵中的规律教案篇五
新世纪小学数学教材（北师大版）五年级上册第五单元第四课时。
教学目标
1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”。
2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。
3、发展归纳与概括的能力。
4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。
教学重点
直观感知“点阵”的有序排列。
教学难点
发现“点阵”中隐含的规律，体会图形与数的联系。
教材分析
教材结合20xx多年前希腊数学家们利用图形研究数的情境，先引导学生直观感知有序排列的点阵，再要求学生尝试用算式的方法研究给出的四个点阵，从而归纳出这四个点阵所隐含的规律。然后利用知识的迁移特点，依次往后类推第五个点阵的图形画法及划分方法，让学生体会通过点阵研究数的形式是多种多样的。
教学思想
教材设计本活动的目的旨在通过学生对生活中常见现象的观察与思考，发现在点阵中前后图形中点的变化规律，类推出后续图形中点的数量和排列规律，学会推理、归纳和概括的学习方法，体会数学学习中举一反三的教学思想。
教具准备
点阵图片、多媒体课件等。
教学过程：
活动一：交流课前搜集的资料信息
1、对于数字的发明和发展过程，你都有哪些了解？
如：我们现在使用的数字是哪个国家的人发明的？
最初人们是怎样计数的？
数字在使用过程中又增加了哪些功能？
你都了解数字的哪些特征？
……
2、阿拉伯数字的发明，是我们的记录和计算更加方便，然而在表现一些数字的特征方面，图形更加直观。早在20xx多年前，古希腊的数学家们就已经利用一些有序排列的点子图形来研究数，发现和总结数的一些特征，因此人们又叫它“点阵”。
活动二：研究点阵中的规律
1、认识“点阵”。
（1）出示有序排列的三个点阵，引导学生观察并思考：
下面三个点子图中各有几个点？在排列上有什么特点？
（三个点阵按1、4、9的顺序排列）
（2）你能不能尝试画出第四个图形、第五个图形？
学生独立思考并在小组内交流画法。（16个点、25个点）
（3）像这样有序排列的点子图在数学上又叫它“点阵”。点阵可以分为方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵等几种形式。
2、探究规律。
（1）大家都能用数字来表示各个点阵中点的个数，能不能尝试用算式来表示点阵中点的个数，从中发现一些隐藏的规律？（小组内交流）
（2）展示：第一个――1×1=1
第二个――2×2=4
第三个――3×3=9
第四个――4×4=9
第五个――5×5=25
小结：每个点阵的点子数可以看作是相同的数字相乘。
（出示第五个点阵图，多媒体课件分别按照1个点、3个点、5个点……的递加规律演示）
（4）交流总结：
1=1
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16
1+3+5+7+9=25
小结：按照划分方法这个点阵的点子数可以看作是连续奇数的和。
（5）你还有哪些划分的方法？尝试说明理由。
（学生自由讨论交流）
活动三：延伸应用
教材第83页“试一试”中的1、2两题。
学生自主探索，讨论交流。
课堂总结
1、这节课你有什么收获？
2、除了以上方形点阵、三角形点阵以外，你还见过其他形式的点阵吗？课后继续调查、搜集并研究其规律。
随堂检测题（10分）
1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。（图略）
1=14=1+2+19=16=
2、观察已有的几个图形，按规律画出下一个图形。（图略）
板书设计
点阵中的规律
第一个――1×1=1
第二个――2×2=4
第三个――3×3=9
第四个――4×4=9
第五个――5×5=25
教学反思
修改意见
文档为doc格式
五年级数学点阵中的规律教案篇六
[教学目标]
1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
2、帮助学生建立数学模型，从直观的操作中发现一些规律。
[教学重、难点]帮助学生建立数学模型，从直观的操作中发现一些规律。
[教学过程]
一、探索与发现
1、指导学生观察书上提供的图形的基本形状。
2、指导学生观察前后图形点的个数是如何增加的。
3、指导学生观察前后的算式。
4、小结：发现的规律
二、试一试：
第一题：先让学生独立思考，然后组织学生进行交流。
第二题：让学生独立完成，并交流发现的规律。
第5课时
[教学目标]
1、通过整理复习对所学知识进行归纳总结。
2、通过整理复习巩固所学知识。
[教学重、难点]培养总结、归纳能力。
[教学过程]
一、整理复习组合图形面积
主要知识：组合图形面积的计算和不规则图形面积的计算。
归纳基本的解题思路：举例说明“分割”、“添补”法的适用对象。
二、整理复习分数加减法
主要知识：异分母分数的加减与实际应用，分数加减法的混合运算，分数与小数的互化。
归纳基本的计算方法。
三、练一练：
第2题：学生独立完成
第3-6题
可以让学生自己画线段图进行分析解答。
五年级数学点阵中的规律教案篇七
本节课是一节比较独立的活动课，是《课标》中的数形结合思想在教材的具体体现。我教学确定的重点是：引导学生发现和概括点阵图中的规律，难点是：从多角度去思考解决问题的方法，感受数形之间的联系。在整个教学活动中，我采取教师引导，学生合作学习，大胆交流为主的学习方法和教学方式。
课前引导：利用记忆电话号码，让孩子们大胆参与课堂，激发学生学习数学的兴趣，以及动脑的好习惯。并夸张的宣扬数学之美，数学来源于生活，并且指导生活，给我们的生活带来太多的美，太多的享受，太多的.乐趣。
新授：一共分为三个角度。
1.直接用正方形的点阵，让学生观察，并且计算。很容易就得出点阵的数量，在这样的基础上，拓展6个，7个，8个…100个，第n个？因为第二个角度的需要，我让学生画出第五个点阵，并计算其数量。
2.从另外的角度观察，将正方形的点阵，数着引导，看看又能找出什么规律。这算是本节课的难点的体现，如果在这一节课能有效把握学生的思维过程，并能合理引导学生参与课堂，把其中的规律找出来，如果能很好的表达那已经是很难的了。通过以前教学经验，我发现学生在发现规律的时候：1+3+5+7时，孩子们总是认识到：每次增加2，而不是说增加3，增加5，这样连续奇数相加的认识。在这个角度我一直犯难，特别是去年在上这一节课的时候，不知道怎样去引导，自己很紧张，在这里浪费的很长的时间，并且学生还没有掌握其中的规律。导致于后面内容不能完成教学。今天的课，我在学生讨论的时候，主动参与学生的讨论，感觉学生还是能很好的认识，我就让孩子停止交流，结果一位学生站起来还是说出了：“减2”的观点，我以为这会给其他学生一次思维的撞击，没有想到：全体同学都同意这位学生的观点，让我不知所措，我只有临时安排学生再次讨论。这次我就有意思的去引导个别小组：从1开始连续几个奇数相加。这个时候需要充分与图形合理的结合起开，。仔细观察图形的变化规律。
4.小结前面三维观察的结果。感受规律带来的结果。
最后我设计了5个练习，有独立思考的，有合作的，有动手的，学生参与率还比较高，达到的效果还比较明显。
总结：其实在两千多年前，希腊数学家们已经利用图形来研究数。由于图形具有直观形象的特点，会使抽象的数学问题变得生动具体，是我们学习数学的一大法宝，我们以后在研究数学问题时，要学会利用图形来帮助解决。
五年级数学点阵中的规律教案篇八
四、拓展提高，解决问题
1、感受点阵的数学、生活魅力。
2、数形结合，解决问题。
板书设计：
点阵中的规律
正方形数 相同数 连续奇数 连续自然数倒加
1 =11
4 =22 =1+3 =1+2+1
9 =33 =1+3+5 =1+2+3+2+1
16 =44 =1+3+5+7 =1+2+3+4+3+2+1
25 =55 =1+3+5+7+9 =1+2+3+4+5+4+3+2+1
长方形数 ？
教后反思：
在对教材进行了深入的分析、挖掘和整合后，结合本次活动研究主题，把《点阵中的规律》分两课时进行，本课时以数形结合为主线，着重让学生通过研究正方形点阵、长方形点阵，发现相同数之积和连续数之积的特点；然后让学生在练习中感受到图形的直观形象，数的简洁细致；最后激发学生运用数形结合的思想解决一些有挑战性的问题。学习形式和课堂呈现上，高段学生对学习有用的数学应该更加感兴趣，所以，这节课主要用数学本身的内容来吸引学生，在研究几何形数的过程中丰富学生对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。教学主要分三个层次：在教师帮助下研究正方形点阵，发现正方数的.特点；运用这种研究方法自主研究长方形点阵；运用数形结合思想解决实际问题，感受数学的魅力。
在课堂实践中，给了学生极大的探索自由，学生的思维非常活跃，对正方形点阵进行了多种角度的分析，深刻体悟到正方形数的奥妙，也获得了借助点阵分析数的方法。虽然课堂内未能按预设让学生对长方形数自主探索（时间不够，学生对正方形点阵很着迷，研究了很久），但相信他们已经有了自主发现的能力，课后，定能运用学到的研究方法去独立地研究长方形数的特点。