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初中数学几何画板教学分析论文
几何画板的应用最早由美国兴起，我国在意识到其对数学教学方面的作用后，即将其引入到初中教学中，其独有的优势使得传统初中数学教学中的弊端得以优化，具体可以归纳为以下几个方面：1.将抽象具体化，其形象生动的表现形式，可以将抽象的数学公式展现在学生眼前，如此一来学生即可以提升课堂学习效率，该优势在几何知识方面的作用尤为显著，使得难教难懂的几何知识变得易于理解；2.极具动态感觉，该教学环境的灵活性十足，其可以根据点、线、面不同的特征组成形式各样的几何图形，将数学规律进行动态演示，同时学生也可以根据自身需求拖动、改变几何图形，此种学习方式更加利于开展自主学习，另外，动手操作相较于教师讲解更能促进学生思维能力的提升。
（一）函数及图像。
函数是初中数学中较为重要的知识，并且对于从未接触过函数的学生而言，若单单依靠教师讲解，很难使学生理解其实际含义，而使用几何画板则不会存在此问题。如在区分y=x+4与y=-x+4时，教师即可以引导学生利用几何画板来帮助自身理解，其所显示的图形中可以看出，y=x+4中，x的值越大，y值越大，可见其为单调递增函数；而y=-x+4中，x的值越大，y值越小，因此此种函数为单调递减函数。学生可以轻易的发现函数单调性的特性，并迅速找到区别其递增、递减的最佳标志，即观察系数，当x前的系数为负，其为单调递减，为正时则为单调递增，另外，当y=-x+4与y=x+4相交时，会出现垂直现象，以上种种知识在几何画板中的显示十分明显，便于学生理解。
（二）勾股定理。
勾股定理知识虽然不似函数般难懂，但学生自身理解能力不同，对于数学知识的兴趣程度也有所差异，因此教师很难使学生保持在同一水平，但使用几何画板可以避免或减少此种情况发生，学生在自行操作几何画板的.过程中，能够感受到知识的变化，也能感受到自身对知识的理解能力有了很大提升，因此可以增加学生的信心。如在n堂中，教师可以引导学生绘图验证勾股定理，首先绘制三角形，其次将两个直边标为a，b，斜边标为c，然后分别以三个边为基点绘制正方形，oa，ob，oc，最后通过计算即能够发现勾股定理的含义，即oa面积+ob面积=oc的面积。
（三）数学公式。
数学公式在数学学科中极为重要，甚至可以说其是学好初中数学的前提，然而由于数学公式往往需要学生死记硬背，很多学生觉得十分枯燥，并且人的记忆时间有限，此种记忆难以维持很长时间，当学习更多知识时会慢慢将其淡忘，对于今后数学公式的运用，已经今后的数学学习而言极为不利。而几何画板的优势使得教师可以将公式内容形象的演示出来，学生可以直观发现公式的规律，同时掌握更多科学依据，此种由理解促进记忆的方式更有意义。如在学习概率知识时，其中包含了许多形式的公式，如排列公式、组合公式或是加法、乘法概率等，此种知识若学生只专注于记忆，却忽略了理解，则很难在实际应用中迅速解答相关习题，几何画板内容的多样性在此方面的作用可以有更好的体现。
三、结语。
综上所述，研究关于几何画板优化初中数学教学的案例分析方面的内容，具有十分重要的意义，其不仅关系到我国初中学子的数学成绩，也与我国教育事业发展息息相关。不难发现，使用几何画板可以丰富课堂教学方式，也能充分引起学生学习数学的兴趣，便于学生理解更深一层的数学知识，此种新型教学环境所产生的作用是前所未有的，但不可否认的是，其在实际应用中依然会暴露出些许问题，因此相关机构和人员应加强对此方面的研究，使其能够更加完善。
几何初步知识中学生操作能力的培养小学数学教学论文
在当今的教育和实践中，主体教育已经成为一种非常重要的课题了。小学数学不仅具有较强的逻辑性和抽象性，同时还具有一定的操作性和实践性。数学教师在教学的过程中要将两者有机地结合在一起，并在现代化的教学理念下对学生进行指导，采用先进的教学方法，以教师为主导，充分发展和展现学生的主体作用。
一、创设教学情境促进学生主动参与学习。
1.通过创设问题情境激发学生的学习兴趣。“学起于思，思源于疑”，让学生对数学知识产生一定的疑问，造成他们的困惑，制造相关的悬念，进而拨动学生的思考思维。例如，在教学“商不变性质计算有余数的除法”，我首先让学生进行口算：130÷50=？一部分的学生得到2……30，一部分的学生利用商不变性质口算得到2……3。当学生莫不着头脑的时候，我对学生进行引导并验算：2×50=100，100+3=103，很明显，这种结果是错误的。此时的学生就会急于想知道怎么样利用商不变性质去计算有余数的除法，从而使学生变被动学习为主动的学习。
2.通过生活中的事例来激发学生的兴趣。数学教师要根据实际情况出发，在课堂上要为学生创设与生活息息相关的数学教学情境，以便于学生时时激发探究的热情，从而进一步地学好数学。例如，在教学“百分数应用题”，教师可以借助商场打折的情境，在商品上标注原价、打折数，通过生生之间的买卖活动，有效地促进学生的思考兴趣，这样不仅能激发学生在生活实践中巩固数学知识，还能充分调动他们学习数学的主观能动性。
二、亲自动手实践，手脑要并用。
1.加强实践，让学生主动地获取知识。实践，就是教师要为学生创设可以探索、活动、思考的环境，学生都能参与其中。
例如，教学“求比一个数多的数的应用题”的时候，首先要引导学生亲自动手操作：第一，摆出两行三角形，每行有5个；第二，在第二行再摆4个三角形，并提出问题：第二行先摆了几个三角形，现在又摆了几个？第二行的三角形个数可以分为几个部分？第二行三角形的个数应该怎么求得？通过这样的引导，让学生理解数量关系，从而进一步掌握解题的方法。
2.加强实践能充分发挥学生的智能。培养学生的创新意识，使学生初步形成探究、解决问题的能力。这既是小学数学的重要任务，同时还是优化课堂教学的方向。通过实践，充分调动学生的感官积极地参与到教学活动中去，从而加强学生的思考思维，不仅能有效增强教学效果，还能让学生在操作过程中提升学生的能力，实现学生在主动中求发展。
三、在课堂中进行讨论。
1.教师要摆正自己的位置。在小学数学课堂的探讨中，教师不仅要提出讨论的注意事项，同时还要指定其谈论的范围，并且还要控制讨论的有效时间；在讨论的过程中，教师需要不断鼓励学生大胆思考、发言、质疑、争辩，运用创新的思维去找寻最佳的解决方法。
2.教师要选择并确定课堂上讨论的最佳时间。
（1）组织讨论概念、总结、规律。该讨论的内容具有高度的概括性，需要综合性的分析，同时还要运用恰当的语言进行表达。
（2）组织讨论重、难点。在数学教学中，越是重、难点就越需要学生进行探讨，通过发挥主体作用，调动学生的积极性，从而攻克教学中的重、难点。通过这样的交流、操作、探讨，学生不仅得出总结，还能明白知识形成的过程，无形中提升了学生的自学能力。
（3）组织谈论解答开放性的习题。小学生因为受到定向思维的影响，导致思维比较狭窄，因而教师应该从多角度出发为学生创设具有一定开放性的习题。通过在课堂上的探讨，找出多种不同的解答方法，有效地培养学生散发性、求异性的思维，从而促进学生形成良好的数学思维习惯。
初中数学几何画板教学分析论文
摘要:在中学数学教学中利用《几何画板》辅助教学,可以创设更富有启发性的教学情境,设计学生动手做数学的实验环境,能灵活自如地进行变式教学,提高课堂教学效果。
关键词:形象化动态化整合化思维能力。
《几何画板》是目前应用最为广泛的一个几何学教学软件。几何画板最初只应用于几何学和物理学等学科的教学。现在得到广大中学数学教师和学生喜爱。它利用“几何元素在动态状态下保持几何关系间的不变性”这一原理,为平面几何、解析几何、射影几何等学科提供了一个强有力的教学辅助工具。
1.形象化:《几何画板》是探索数学奥秘的强有力的工具,利用这个画板可以做出各种神奇的图形。比如制作动态正弦波、各种函数曲线和数据图表等。教学中若使用常规工具(如纸、笔、圆规和直尺)画图,画出的图形是静态的,很容易掩盖一些重要的几何规律。而使用几何画板,可以画出有几何约束条件的几何图形。另外,《几何画板》可以在图形运动中动态地保持几何关系,可以运用它在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。比如用画点、画线工具画出一个三角形后,作出它的三条角平分线、中线、中垂线,可以用鼠标任意拖动三角形的顶点和边,就可以得到各种形状的三角形,这个动态的演示,也可以用于验证“无论三角形如何变化,其三条中线总是交于一点”。
2.动态化:利用《几何画板》运动按钮——“动画”和“移动”功能经过巧妙的组合后,所制作出的点、线、面、体都可以在各自的路径上以不同的速度和方向进行动画或移动,可以产生良好、强大的动态效果,并且所度量的角度或线段的长度及其他的一些数值也可以随着点、线、面、体的运动而不断地发生变化,非常接近于实际,可以更好地达到数形结合,给学生一个直观的印象,起到良好的教学效果。
3.整合化:随着信息技术的发展,涌现出了powerpoint、f1ash、authorware、visualbasic以及几何画板等一些对促进数学教学有着很大的作用的软件,为信息技术与数学课程的整合提供了有效的平台。然而作为课件创作人员,使用单一的制作软件开发教学软件总是存在不足。数学课件的制作中可以使多种软件整合使用,几何画板可被flash调用、authorware调用、powerpoint调用。
二、几何画板在培养学生的能力方面的优势。
几何画板的很多不同于其他绘图软件的特点为教学过程中提出问题、探索问题、分析问题和进一步解决问题提供了极好的外部条件,为培养学生的能力提供了极好的工具。
1.培养学生的思维能力。在教师精心的设计下,恰当地利用《几何画板》的演示,协助学生思考而不是代替学生思考,可促进学生思维的发展。在椭圆的离心角的教学中,椭圆的半径为终边的角与椭圆离心角容易混淆。若利用《几何画板》,不仅可以使学生把这两个角的关系辨析清楚,而且电脑动态显示的优势抓住了时机,有助于发展学生的思维能力。
2.培养学生的探索、观察能力。“探索是数学的生命线”。用《几何画板》进行探索思考、观察,使学生的想象力得以发挥,其显示功能通过动态的演示轨迹,增强学生感性认识,化抽象的事物为具体的事物。
3.解决许多带参数的轨迹问题,培养学生分类讨论的能力。在画板的帮助下很多需要分类讨论的带参数的问题变得简单,让学生们在思考过程中“兴奋”起来,学生对参数的改变引起轨迹的变化的认识也就更深刻了,分类讨论的思想迎刃而解。
4.培养学生解决实际应用问题的能力。应用的广泛性是数学的又一特点,数学教学中注重应用。应用题往往难在对实际问题的数学化。而运用画板进行辅助教学将易于揭示其数学本质,有助于增强学生的数学应用能力。
总之,在中学数学教学中利用《几何画板》辅助教学,可以创设更富有启发性的教学情境,设计学生动手做数学的实验环境,能灵活自如地进行变式教学,提高课堂教学效果;还可以启发学生更积极地思考,引导学生自己发现和探索?使教师的“讲”更多地由学生积极参与的活动所代替。学生由“听讲”“记笔记”的被动学习方式更多地变为观察、实验和主动、积极的学习方式,从而达到知识、能力和素质的全面提高。
参考文献:。
1.高荣林主编.几何画板课件制作与实例分析.北京:高等教育出版社,.
2.张献国.利用几何画板培养学生能力.兵团教育学院学报,.02.
几何初步知识中学生操作能力的培养小学数学教学论文
许多老师在小学数学教学实践中，不同程度的引入新的教学方式与手段，避免了以前“满堂灌”的传统教学方式，收到了良好教学成果。特别是通过训练学生课堂操作能力，巩固了学生数学知识，提高了对数理的运用水平。
在实施学生课堂动手操作前，作为课堂教学设计者的老师，要将素质教育同数学教学实际有机结合起来，明确教学目标。一方面借助在课堂中创设的情景，通过有目的、计划的引导学生参与动手操作，教会他们多方观察、分析认识事物间量化规律，加深对数学知识的理解力，从而培养发现问题，解决问题的能力。比如在学习长方形时，可先让小学生们画出自己心中的“长方形”，然后对所有的画图进行分析，总结出长方形的共同特征。另一方面，训练动手操作，要联系学生感兴趣的客观实物、教具和实验，根据年龄特征，循序渐进的设计操作难度，侧重对实物的认识面，使学生能够在老师指导下，建立起丰富的想象力空间。
二、准备课堂动手操作的教学任务。
动手操作是训练小学生眼、耳、口、手等多种感官共同参与的实践过程，老师应坚持对学生课堂动手操作能力的培养从易到难，从简单到复杂，创设具有科学性、可操作性的情景意图、内容及顺序，从而实现帮助学生掌握知识技能，培养其获取知识和探索问题的思维能力[1]。
教学情景的创设是重要的环节，关系到能否调动小学生的兴趣点以及教学任务的完成，首先要找到情景创设与教学内容的准确切入点，切忌牵强、生硬、不科学，如有的老师将情景创设牵强到节日上做文章，向学生灌输品德教育，结果毫无意义。其次是创设的形式是多种渠道，杜绝千篇一律、单凋重复，才能激发学生的学习兴趣，主动自觉地积极参加。
创设情景内容要掌握到小学生的年龄特征，结合教学内容，选择学生感兴趣的现实生活题材。吸引学生主动参与的积极性，在老师指导下，进入角色进行实践操作。其通常的内容有：低年级使用直尺画线制表，中高年级测量面积、角度、温度等，推导一些计算公式的实验等等。例如：对低年级学生讲授二位数与一位数相加时，27+9可让学生举起自己的双手，从28开始数9个指头即可得出答案36，6+47也是从48开始数6个指头得出答案53，以此内推，此种教学方法简单、新颖且有创意，减少了学生原来进位加法算错的习惯。
创设情景的操作顺序要具有逻辑性，否则会导致学生在动手操作活动过程中混乱无序。比如：情景内容要求将a处的10个蓝球与b处20个排球运送到c处。老师没有设计操作顺序，结果学生一会搬a处的蓝球，一会搬送b处的排球，场面混乱，效果不理想。因此，要坚持有序的情景设计，确保学生在动手操作中，按照规定的步骤要求有条有理的操作，达到对动手操作过程的分析、综合、概括的思维活动，培养出学生用操作去促进思维的能力，提高思维条理性。
三、评价课堂动手操作的教学成果。
在实施小学生课堂动手操作时，老师要注意观察、多引导学生顺利完成动手操作任务，及时评价总结，点评，巩固教学成果。
在操作前，老师要向参与活动的学生讲清操作的目的、程序、意义及注意事项，明确每个学生要完成的具体任务，包括学生需要准备的用具等。发挥学生的主体作用，处理好操作指导与独立操作关系。比如对低年级的学生，老师先示范操作，再指导学生动手操作，对中高年级的学生，可让其先尝试独立操作，再分析讨论。
实施操作开始，要训练学生养成良好的操作习惯，如何准备、收拾学具、倾听老师的指导等。认真察看学生的操作情况，耐心的解说学生在操作过程中不明白的问题，及时矫正错误的操作。针对内容和学生特点，选择多样指导方法，比如：较复杂的操作可分成小组去协作完成，老师再针对性分层次指导。也可通过教师或学生示范性操作、多媒体模拟操作等。提高学生的观察及思考的协同能力，促使过程合理有序。
学生动手操作后，老师要对结果及时评价，针对操作错误的地方进行纠正，概括与归纳。评价的方式多种多样，教师可点评、学生也可点评，特别是学生在点评时，让全体学生通过倾听表达，发现同伴在操作思维过程中的闪光点，通过参与评价，掌握操作正确要领，这样有效的促进和推动小学生们积极思维，逐步提高语言表达和量化思维能力。
四、结语。
小学数学教学的动手操作活动，就是通过实践，将形和数之间建立起有机关系，实际操作加深小学生对数学知识的理解和认知，帮助学生建立起形象逻辑思维，培养其综合素质，实现素质教育目标。
参考文献。
[1].徐家清.小学数学教学与素质教育[j].青海教育..(z2)。
初中数学几何画板教学分析论文
在学习兴趣培养中的应用。
很多学生对初中数学的学习缺乏必要的兴趣，对数学课程有着十分明显的厌恶心态。之所以会出现这种情况，与初中数学知识内容的繁琐性、抽象性以及枯燥性有着十分紧密的联系。而为了让学生对数学知识有全新的认知，便需要使用几何画板软件，将一些看起来较为枯燥的数学知识通过全新的方式表现出来，从而获得更加良好的理解。
比如二次函数是初中数学教学中的重难点，很多学生会感到无所适从，为了让学生对二次函数有更加新颖的了解，便可以将函数通过图像的方式，在几何画板中表现出来，如下图所示：
在图一中，表现的是一个二次函数y=ax2+bx+c的相关参数变化情况，从图像中可以非常直观地了解到随着a、b、c三值的变化，函数图像所产生的相应变化，对于学生学习二次函数以及了解其本质有着十分重要的意义。通过这种方式，一方面让学生对枯燥的数学知识重新产生了浓厚的兴趣，另一方面也让教学变得更加规范，几何画板下的二次函数图像要比传统的黑板上作画精确许多。
帮助日常教学活动的进行。
几何画板在初中数学教学中，很多情况下具有不可替代的功能，特别是在一些几何部分的知识教学环节，能够起到很好的教学帮助作用。以初中数学中一个几何体上各条棱的平行与垂直关系为例，在传统的教学过程中，如果缺乏了相应的教辅示范工具，那么学生往往会很难理解教学内容，空间想象力不够丰富的学生甚至完全不能进入学习中。而几何画板则为这种情况提供了非常好的帮助，让教学工作得以顺利开展。如下图便是对正六面体的各条棱空间关系分析：
在图二中，将六面体的各个顶点分别命名为a、b、c、d以及a’、b’、c’、d’，通过几何画板中图形的旋转，将六面体全方位展示在学生面前，学生可以很直观地观察到每一条棱与其他棱之间的空间平行、垂直、异位等关系，从而为后续的进一步教学打下良好的基础。另外，在《图形的翻折运动》、《圆与圆的位置关系》等课程教学中，几何画板所具有的图形运动与转换功能均能够为教学工作带来极大的帮助，让教学的效率得到更大程度的提升。
注重学生思维能力的培养，训练创新思维。
数学教学既是一种数学知识的传授活动，也是学生数学思维的训练活动。传统的数学教学偏重于前，使学生在数学教学中成为接受前人所发现的数学知识的容器，把知识视为理所当然，不去考虑由来，这极大地限制了学生创新思维的发展。解决这一问题的关键是教育内容的革新，教育观念的更新和教学方法的创新。建构主义学习理论认为，学习不是一个被动吸收，反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生已有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用，主动建构意义的过程。因此，在数学教学中，应通过对数学符号组合的分析、图形的证明、计算的变化等数学活动，使学生在逻辑思维、抽象思维、对称美欣赏、表象创造、联想变化等方面训练，从而培养学生思维的敏捷性、变通性、直觉性和独创性等创新思维的优良品质。教师不在于把知识的结构告诉学生，而在于通过对数学教材巧安排，对问题妙引导，创设一个良好的思维情境，引导学生发现，探究和总结，帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，习得方法，引导学生主动地从事观察﹑实验﹑猜测﹑验证﹑推理与合作交流。
自主是创新精神的起点，在创造性的教学中应把学生视为主体，通过为学生提供自主发问、讨论交流尝试解决问题的机会，给学生充足自主学习的时间，并及时指导纠正学生“不当”为“探究”，促使学生从一开始就进入创新思维状态中，以探的学习方法，共同得到结论。打破“老师讲，学生听”的常规教学，变传授索者的身份去发现问题，总结规律。通过交流的方式分析问题，解决问题并能进行知识迁移，不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且能使模糊杂乱的数学思想清晰化和条理化，有利于思维的发展，同时还可以获得美好的情感体验。
抓住时机，因势利导，激起学生强烈的求知欲。
你有什么妙法呀!快点教给我们吧!”于是抓住这有利的教学时机，说：“好!这就是我们今天所要学习的能被3整除的数的特征。”学生情绪高昂地学习了新知识。快下课时，又布置了这样的作业，回家后和爸爸妈妈做这个游戏，看他们会怎样说。结果第二天，好多学生都讲了他们的爸爸妈妈表扬他的话。
3打造数学魅力课堂。
运用语言、态势、板书等吸引学生注意力，掌握讲课节奏。
在课堂教学中，通过语速的快慢、语音的抑扬顿挫、讲课节奏的张弛和语言的幽默来集中学生的注意力，其学习效果是不言而喻的。而恰当地运用态势、表情、手势、动作等把学生的视线吸引过来，给学生以动感，避免长时间不停歇地盯住黑板，也是消除学生疲劳、厌倦的一个有效方法。值得一提的是，在努力活跃课堂气氛的同时，还要注意维持课堂纪律，避免因个别学生违纪而影响了教学效果。而且，教师在上课前应有良好稳定的情绪，尽快进入讲课的角色，才能形成轻松活跃的课堂气氛。
开展评比活动，活跃课堂气氛。
在平时自己的课堂上，我还没有意识到开展小组与小组、学生与学生之间的评比活动，对活跃课堂有多么重要。，通过多次听课交流，我知道了：开展评比，可使学生不仅学会合作学习，还会活跃课堂气氛。人人都渴望被表扬。初中学生好胜心强，乐于表现自己，应创造条件，让学生积极参与竞争，在竞争中提高学生对数学学习的兴趣。
提高练习质量，减轻学生负担。
在教学过程中，在独立思考、尝试体验这一环节，我通常会安排三个层次的练习，即通过“围绕重点集中练、变换形式灵活练、新旧结合综合练”，将练习带进课堂.通常情况下，一节课的题目要分成适当的几个组，学一组练一组.练习的形式多样，自学、观察、实验、猜想、朗读、讨论、制作等都是必要的练习.通过练习，一方面让学生现场暴露知识和能力的缺陷;另一方面让学生在练习中产生困惑，学生练过之后就迫切希望老师讲解，他们希望知道正确的解题方法和解题思路.通过这种方式获得“成就感”和解决自己的困惑。此时，教师的讲解不宜面面俱到，只需有的放矢，重在点拨。“详讲”“略讲”或“不讲”要合理分配，突出重点。
4培养学生自主学习数学。
要培养学生认真完成作业的习惯。
作业是学生最基本、最经常的独立学习活动，是学生巩固知识，形成知识技能的主要手段。因此，必须养成认真完成作业的习惯。怎样才能养成此习惯呢?笔者认为应从以下二个方面进行：(1)养成专心作业和独立完成作业的习惯。课堂作业由于有老师督促检查，一般还比较认真，而在家庭作业中常常出现许多不良的习惯。例如，做作业时，做做玩玩，心神不定;拼命赶速度;依赖家长或照抄同学的作业等。这些都严重影响了作业的质量。为此，教师在布置家庭作业时，除对学生提出要求外，还应同家长取得联系，共同督促指导学生认真独立地完成家庭作业。(2)养成认真审题，仔细计算的习惯。审题是正确解题的前提，学生作业中的许多错误往往是没有认真审题造成的。
因此，要教给他们认真审题的方法。对于计算题，先要检查题目里的数字、运算符号有没有抄错，然后确定先算什么、后算什么，有没有简便的方法;对于应用题，特别是复合应用题要多读几遍，弄清已知条件和问题是什么，条件中哪些是直接的，哪些是间接的，再分析问题与条件、条件与条件之间有什么联系，最后列式;对于判断题，要弄清每一个字、词或符号的意义，并同已掌握的知识作比较，以便作判断。审题以后，要仔细地计算。如需打草稿的，草稿也要力求有条理、清楚，以便检查。
要培养学生敢于想的习惯。
爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”肯尼思?h?胡佛也说：“整个教学的最终目标是培养学生正确提出问题和回答问题的能力。任何时候都应鼓励学生提问，遗憾的是，提问课中常常是按照教师问学生答的反应模式进行。”这种用提问来代替学生的思维，让学生沿着教师的问题思路，到达知识彼岸，使学生学习始终被教师绑定，扼杀了学习的主动性与创造性。数学是思考性极强的一门学科，在数学教学中，必须使学生积极开动脑筋，乐于思考，勤于思考，善于思考，逐步养成独立思考的习惯。要使学生独立思考，首先，要选好思考的内容。思考内容一般在知识的关键处，通过设计提问的形式出现。
例如，教学分数乘以整数的法则时，可引导学生根据一系列问题阅读课本，并进行思考。如：2/9×3的意义是什么?2/9×3转化成2/9+2/9+2/9后怎样计算?根据是什么?当得到2/9×3=(2×3)/9后，将等式左边的算式与右边的结果比较，想一想，分数乘以整数应怎样计算?这样通过一个个问题，沟通了新旧知识的联系，使学生在教师的指导下，独立地掌握计算法则，培养了独立思考的习惯。为了养成独立思考的习惯，在提供思考内容的同时，还必须给予足够的思考时间。在一般情况下，当老师提出问题后，智力水平较高的同学能很快举手回答，这时为了照顾到中、下生，应该多留一些时间让大家思考，待已有相当多的同学举手后，再根据情况，让不同层次的同学回答。也可让那些没有举手的同学回答，让他们说说怎样想的，有什么困难，以促进他们开动脑筋想问题。不过在提问时，应尽量避免只与个别成绩好的同学对话，而置大多数同学于不顾。并且还要注意调动全班学生的积极性。其次，要鼓励学生质疑问难。因为任何发明创造都是从发现问题、提出问题开始的。如果学生在提问中提出一些离奇的问题，作为教师不应扼杀，而应加强引导、鼓励，并和同学一起分析、讨论。经过独立思考，学生就可能产生新的见解，有了见解就会有交流的愿望，有了交流又可以产生新的思考，从而使学生乐于思考，勤于思考，善于思考，逐步养成独立思考的习惯。
略谈几何画板应用于数学学科教育研究论文
（一）研究方法与工具。
本研究对幼儿园教师专业发展阶段的测量采用教龄这一指标，因为大量幼儿园教师专业发展阶段研究表明，教师的教龄与专业发展阶段存在紧密关联，随着教龄的延长，教师的专业发展水平不断提升。测量评价学科教学知识的方法大致可以分为两类：一类是通过自我报告量表、访谈、概念地图、图片排序等方法来进行内部认知的外化。[4]但是，学科教学知识是内隐性的实践性知识，使用这类方法进行测量可能会出现教师虽然已形成并能应用某些学科教学知识，但无法用言语清晰表述的现象；另一类是通过课堂观察由外在行为进行推论。这类方法虽然可以避免语言和言语的制约，但将学科教学知识与教学行为之间建立简单的线性关系，也可能会出现推论错误。本研究借鉴陈杰琦、仲杨等的研究，[5]综合基于视频的问卷调查和概念地图两种方法来测量教师的学科教学知识。概念地图绘制的目的在于考察教师对特定年龄段儿童应该学些什么数学知识/关键经验的全面理解和认识。在基于视频的问卷调查中，视频既是一种视觉形象刺激，可以帮助被试激活、提取、组织内隐的学科教学知识，同时又提供了话题，可以弥补单纯地开放性问题所导致的无从谈起的困难。本研究的视频为一位优秀年轻教师围绕按规律排序组织的中班数学教育活动。所有被试均在看完同一个视频之后立刻对相关问题进行作答。本研究的问卷在芝加哥埃里克森儿童研究所设计的9个题目基础上做了以下修改：（1）增加一道概念地图绘制的题目；（2）对题目的类别归属进行了调整，把了解儿童数学知识的发展轨迹（如果儿童要参与这个活动，需具备哪些数学准备知识？）归为儿童发展知识和能为儿童进一步的数学学习设计课程（如果是您在教这些儿童，同是这些概念（知识点），下一步您会如何教？为什么？）归为教学法知识。[6]需要说明的是，因为所调查的80名被试中有40%的被试在题目如果是您教这些儿童同样的概念（知识点），您会如何教？为什么？上都没有作答，同时，进一步的因素分析结果表明，这一题的因子负荷难以解释，可能的原因是缺失值过多，故在后续分析中删除该题。
（二）编码体系。
1.编码方法问卷前八题采用等级赋分的方式编码，依据教师回答与学科、主题、活动、儿童之间的关联程度和具体程度划分为0、1、3、5四个层次，如表1所示第三题的编码方法。2.编码信度为保证编码评分的信度，本研究首先通过学前教育专家和三名学前教育硕士研究生共同讨论商定编码体系，然后随机挑选若干份问卷进行预评分，并对评分有分歧的题目进行讨论，最后确定评分标准。本研究所有被试的问卷均由两名研究生独立编码，在编码时依次完成同一教师所有题目的编码，尽量做到对该教师某个题目的编码不受其它题目的影响。由于数据性质的不同，所以采用等级相关分别计算前八道题上两名评分者评分的相关，用积差相关分别计算第九题五个维度上两名评分者评分的相关，作为评分一致性指标。如表3所示，两名评分者在每道题上的评分均在0.01水平上达到极其显著的相关，两名评分者评分具有一致性。
（三）对象选择。
在北京城八区抽取一个教育发展较好和一个经济发展较好的区，在这2个城区的15所公立幼儿园，随机抽取了80名教师。
（四）统计方法。
本研究采用spss19.0统计软件，综合使用描述性统计、方差分析、相关分析等方法对所收集的数据进行统计分析。
二、研究结果。
（一）幼儿园教师数学学科教学知识结构的因素分析。
根据因素分析适合度检验结果，kmo值为0.709，bartlett球形检验达到极其显著的水平，说明原变量之间具有明显的结构性和相关关系，依据kaiser给出的kmo度量标准，对这些变量做因素分析是可行的。采用最大方差法对9个题目进行因素分析，结果表明：4个因子可以解释66.266%的总变异，因素分析效果较好。根据题目考察内容，将4个因子分别命名为：儿童相关的学科内容知识（c-s）、活动中的学科内容知识（a-s）、学科相关的儿童发展知识（s-d）、教学法知识（p）。这与本研究对幼儿园教师数学学科教学知识构成维度的理论预设基本一致。其中，活动中的学科内容知识和儿童相关的学科内容知识的累积解释率达到41%，这两个因素对于教师的数学学科教学知识的形成具有重要意义。
（二）不同教龄幼儿园教师的数学学科教学知识的差异分析。
1．维度上的差异单因素方差分析（anova）结果表明，不同教龄的幼儿园教师只在儿童相关的学科内容知识、教学法知识两个维度上的表现存在显著差异。对这两个维度的差异显著性进行事后检验（lsd）结果表明，在儿童相关的学科内容知识方面，6年以上教龄的教师的水平显著高于0-2年和3-5年教龄的教师，工作2年以内和3-5年的教师之间没有显著差异；在教学法知识方面，3-5年教龄的教师的水平显著低于0-2年的教师和6年以上的教师。2．题目上的差异在活动相关的学科内容知识方面，不同教龄的教师之间没有显著差异。总体上，在各教龄段中，都有一半人能识别活动中蕴含的关键概念，但无法给出解释，另有近30%的教师不仅能识别还能给出意思相近的解释；都有40%左右的教师无法准确识别活动中蕴含的其它相关概念，或者仅能识别一般性认知经验，如观察能力，另有一半左右的教师能够识别2个左右的数学相关概念/经验，如分类、形状。在儿童相关的学科内容知识方面，不同教龄的教师之间在层次数量、领域数量上不存在显著差异。近三分之一的教师能够形成两个层级的知识结构，但有一半以上的教师只有一个层次的概念，存在不够细致、具体（如在数学之下仅列出数量、方位、形），或者缺乏组织结构（如上下、大小、颜色、方位、排序、左右、数量、比较，将不在同一层次的概念并列）的问题。多数教师列出的概念能够涉及数、量、形三个主要领域。60%以上的教师能够列出4-10个知识点，但只有3-5个知识点的层次关系和类别归属是完全正确的，且只有2-4个知识点具有年龄适宜性。其中，工作6年以上的教师平均能列出6-7个关系正确并符合年龄特征要求的知识点。在儿童发展知识方面，不同教龄的教师不存在显著差异。无论是初入职教师，还是有多年工作经验的老教师都集中在水平1和水平3上。总体来看，70%以上的教师不知道该根据怎样的行为线索来评价判断幼儿的经验掌握情况，例如给出根据幼儿反应或幼儿可以有规律地排序等笼统的解释；近一半教师无法说明幼儿的错误类型；近三分之一的教师只能笼统回答排序错误，而无法从从识别、描述、延伸等动作层面或规律结构角度做出更为具体的解释。在教学法知识上，6年以上教龄的教师显著优于5年以内的教师。总体上，40%左右的教师能够识别教师有效教学行为的一般性特征，如材料丰富多样、互动时间长，60%左右的教师只能给出笼统的一般性教学原则来说明如何适应能力不同的儿童的需求，如改变难度。相比较而言，6年以上教龄的教师中能够结合学科主题、活动、儿童来识别和调整教学行为的人数有所增加。其中有60%的人能够具体说明有效教学行为特征，如用魔法圈、正方框把规律圈出来帮助幼儿理解，有30%的人能够采取更为具体的措施来适应能力不同的幼儿，如材料增加，排序方式难度加大。
（三）不同教龄幼儿园教师的学科教学知识各维度的相关性分析。
由于数据性质的不同，本研究采用斯皮尔曼相关系数分析儿童相关的学科内容知识与其它维度的相关，采用肯德尔相关系数分析了其它三个维度之间的两两相关。结果表明，在不区分教龄的情况下，总体样本在儿童相关的学科内容知识、活动相关的学科内容知识、学科相关的儿童发展知识均与教学法知识存在显著相关。但是，在区分教龄后，只有工作5年以上的教师在儿童相关的学科内容知识和学科相关的儿童发展知识上的掌握情况与教学法知识存在显著相关，其余教龄段各维度知识之间不存在显著相关。
三、讨论与建议。
本研究根据幼儿园教育的特点将学科内容知识进行了细致区分，划分为儿童相关的学科内容知识和活动中的学科内容知识。前者指向某一年龄段儿童应该学习哪些学科内容知识，后者指向某一活动能够帮助儿童学习哪些学科内容知识。对80个样本的分析结果表明，这两个因素对总变异的累积解释率达到41%，并且都与教师的`教学法知识存在显著相关。这说明虽然这两个因素都是内容知识，但是属于相对独立的两个维度，幼儿园教师之间的差异很大一部分来自于这两个因素，对这两类内容知识的区分是恰当的、必要的。相比较而言，教师在活动相关的学科内容知识上的表现相对好于儿童相关的学科内容知识。就特定年龄的儿童应该学些什么，多数幼儿园教师的内容知识体系缺乏全面性、层次性和适宜性，甚至有教师提出中班幼儿需要学习曲线、射线、不等式等内容。这一结果为解释幼儿园数学教育内容组织无序、小学化倾向严重等现象提供了直接证据。由于教师缺乏儿童相关的学科内容知识，致使其无法适应儿童的学习能力和顺序来选择和组织教学内容。因此，为改善幼儿园数学教育，职前教育和职后培养必须加强教师对儿童相关的数学学科内容知识的反思与应用，帮助教师明确到底给不同年龄段的儿童教些什么、教到什么程度。
（二）教师重教不重学的现象明显，应重视引导教师加强对学与教的反思和整合。
学科教学知识的本质是融合，强调学科内容知识、儿童发展知识与教学法知识的整合。仲杨的研究表明，幼儿园教师在关于内容的知识、关于学生的知识和关于教学法的知识之间存在显著相关。[7]但是，在本研究中，总体样本上只有教学法知识与其它维度之间存在显著相关，儿童发展知识与儿童相关的学科内容知识之间并不存在相关，这说明教师没有从儿童角度来审视到底应该教些什么。而且，只有儿童相关的学科内容知识和教学法知识存在显著教龄差异。教师的儿童发展知识并没有随着教龄的延长而有所提升，也就意味着教师在教学实践中并没有因为经验的积累而不断反思并改善对儿童的认识和理解。这些研究结果表明，幼儿园教师在数学教育过程中明显存在重教不重学，没有将学什么、如何学、如何教进行有效整合的现象。本研究所发现的这一现象在其它有关幼儿园和中小学教师数学学科教学知识的研究中也有出现。例如，黄俊的研究表明，教龄对幼儿园教师数学学科教学知识没有显著影响。[8]rojas也发现，幼儿园教师的内容知识与儿童发展知识之间以及内容知识与教学法知识之间均不存在显著相关，并且经验并没有影响教师的学科教学知识得分。[9]彭爱辉（）总结指出，多数关于职前教师或新教师的研究都表明，职前教师或新教师不知道他们的学生是如何思考的，职前教师或新教师缺少学习者的知识。不过，也有研究表明，哪怕是有经验的教师也对于学生的思维方式或学生的错误缺少足够的知识。[10]这些研究表明，教龄的延长并不必然会促使教师对学科内容、儿童学习、教学法的知识的融合，因为教师不一定会在实践中自发地进行反思和总结进而获得提升，从而实现实践性知识的积累。因此，对幼儿园教师的职前教育和职后培养应当重视引导教师关注儿童如何学数学并加强对学与教的反思和整合。
本研究所调查的教师在数学学科教学知识的各个维度上的回答集中在一般性知识水平，多是笼统的或原则性的内容知识、儿童发展知识和教学法知识，没能与学科、主题、儿童相关联，如根据幼儿反应、材料丰富多样、互动时间长等。这与以往研究的结果相一致，如黄瑾（2013）的研究发现，中美幼儿园教师的数学领域教学知识普遍处于笼统有限水平，有关内容知识、儿童知识和教学策略知识的回答都比较笼统，不够具体。[11]已有研究表明，幼儿的学习特点具有领域特殊性，幼儿的数学学习有着与语言、社会、科学等领域的学习不同的特点，教师对某一年龄的儿童在特定领域和主题的学习的过程与特点以及具体教学策略的了解将有助于教师做出更为适宜和有效的教学行为来支持和促进儿童的数学学习，挑战儿童的数学思维。由于幼儿园教师缺乏具体的、特异性的数学学科教学知识，因而无法准确地判断不同水平的幼儿在学习过程中出现的困难，进而调整教学策略以适应不同幼儿。因此，幼儿园教师的职前教育和职后培养应改变仍然侧重在讲授一般性的学科知识、儿童发展知识和教学法知识的模式，加强与数学学科、活动主题和儿童相关联的特殊知识方面的教学与培训。
（四）入职五年是个关键的分水岭，应重视工作三至五年教师的专业发展。
本研究发现五年以内的教师在多数维度上没有显著差异，但3-5年教师在教学法知识上显著低于2年以内教师，这可能是由于原有的职前教育的新鲜记忆和工作热情消失，但实践性知识尚未积累和整合，由此出现3-5年的教师或者与2年内初入职教师没有显著差异，或者不如初入职教师的表现。胡延茹（2012）同样发现在语言领域教学知识上，存在3-的教师的表现出现下滑趋势的现象。[12]但是，3-10年的阶段划分时间分期过长，不能较敏感、准确地反映教师学科教学知识的变化趋势。本研究中将3-5年作为一个阶段与6年以上区分开来，发现幼儿园教师之间的差异主要来自工作五年以内和五年以上的教师。这与已有幼儿园教师发展阶段研究相一致，如丽莲凯茨指出，入职五年之后开始进入成熟阶段。[13]入职五年是个关键的分水岭，随着教龄的延长、教学实践经验的积累开始逐渐成熟。因此，幼儿园教师的职后培养应注重入职五年内的教师的专业发展，尤其是工作3-5年内的教师。
初中数学几何画板教学分析论文
初中几何是初中阶段学习的难点.也是学习的重点，由于小学所接触的几何知识过于公式化，逻辑思维不强，而进入初中以后，几何知识就较抽象，需用大量的公理定理来加以推导，逻辑思维强，解决方法灵活多变!因此学生在学习这部分知识时就感觉困难.久而久之就失去学习的信心.对此不感兴趣，到后来破坛子破摔，不努力、成绩差，根据这几年来的教学经验和体会我总结出了以下几种激发学生学习的方法。
1.树立信心。
信心是做任何事成功的前提，没有信心，任何事都不能成功，因此在教学之前先要对学生进行树信心教育，第一，开一次讲座会，讲明学习几何的重要性，明确它在初中乃至整个数学领域的重要性，使之明确几何知识是教学领域中不能缺少的.也是提高数学成绩的关键;第二，谈一次体会，听完讲座后，要让学生谈一谈对几何知识的认识，把学习几何的热情提起来，发言气氛要浓;第三，写一份计划，根据自己的实际写份切实可行的计划.不一定要详细，只要订出完成什么任务，达到什么目的就可以了。
2.联系实际。
初中几何以推理为主，学生理解较困难.讲解叫尽量贴近生活联系实际，这样学生易理解，看得见.摸得着，使之能懂愿意学，当然并不是每节都能与生活联系起来，因此需要教师精心设汁课堂教学，使学生觉得亲切易懂，轻松感兴趣。
3.巧解疑问。
疑是思维的开端，是创造的基础.是产生求知欲望和兴趣的源泉，在教学中要善于利用已有知识来巧设疑问，激励学生的求知欲，使之积极思考，积极探索，迫切得到结果，在讲解过程中也要不断提问，不断设疑，使之始终处于欲望中，激发灵感，寻找解决问题的办法。
4.适时的激励。
适时的激励对学生来说是一剂好的药方，很多时候，教师的一句激励，胜过其自身的多日努力.在初中平面几何学科的教学中笔者积极探索激励性教育，发现激励性教育在几何教学中能起非常重要的作用.运用之中，教与学将是一片阳光明媚.
5.手工折纸。
折纸是一项学生比较熟悉的手工活动，很多学生都尝试过把一张纸折叠成不同的形状的图形，但是他们还不知道其中所包含的几何知识。在课堂上教师可以先示范折纸的每一个动作，并明确指出其中所包含的几何知识，然后再让学生亲自动手，学生就容易体会得到，原来他们十分熟悉的简单动作中就包含了不少几何知识，《几何》这门学科并不难学。
6.拼搭图形。
让学生自己动手拼搭各种图形，可以增强对图形感性认识，培养空间观念。
比如，先让学生剪好两块同样大小的直角三角形，教师通过示范，把这两块直角三角形拼合成一个平行四边形，然后由学生自己动手采用不同的拼合方法，看看还可以拼出什么形状的图形。学生将拼合出等腰三角形，长方形，另一种形状的平行四边形。在这个过程中，学生不仅感知到各类图形的结构，而且不知不觉地接触、了解了图形拼合的思想方法。
7.说理与证明。
可以从等于多少?引入，我是这样设计的：
师：等于多少?
生：等于。
师：你们怎么知道等于呢?
生：因为。
师：根据什么?
生：根据分数的基本性质;分子，分母都乘以同一个不为零的数、分数的值不变。
师：，根据什么?
生：根据同分母分数加法法则，即同分母的两个分数相加，分母不变，分子相加。
师：我刚才提出的问题，同学们都回答得很好，这说明同学们已初步具备了证明的能力。
到此，同学们会感到惊奇：“怎么?我们从没学过证明，老师说我们已具备了证明的能力!”证明“这个问题，原来并没有我们以前想象的那么神秘”。
师：对，同学们已经说出了的理由，说明你们已经会证明这个问题了。如果把刚才的问题改成“证明”，这就是一个征明题，刚才你们的回答，就是对这个问题的证明。
此时，学生便豁然开朗：“哦!原来证明就是说理由找根据”。对于学生得出的这个结论，教师应给予充分肯定：“对，证明就是说理由找根据，不过几何中的证明要遵循一些规则，待同学们学了这些规则后，就会顺利地做证明题了”。
象上面那样设计教学，生动有趣、浅显易懂，学生会觉得几何中的证明原来并不难，学习的兴趣就被激发出来了。
8.合作学习。
任务明确，这样激发了他们的积极性和主动性，又培养了交流能力和合作能力。
总之，兴趣是平面几何入门教学的先导，在入门阶段的教学上，教师要充分挖掘教材的趣味性，通过各种途径去调动学生学习的积极性，使他们对平面几何产生浓厚的兴趣，树立学好平面几何的信心。
数学立体几何怎么学
在本节课的教学中我从课件展示生活中存在的几何图形入手，如奥运村、水立方、东方明珠等，引出了几何图形的概念，在学生以前学习的几何图形的基础上，引出了立体图形与立体图形的概念。结合实例，使学生感受到几何图形与我们的生活息息相关，了解图形与几何知识在实际生活中用处很大，激发了学生的学习兴趣。
在教学中以学生为主体，以探究为主线，采取合作交流的探究式进行学习，课堂上学生积极主动，不断出现学习的欲望和热情，使学生的知识得到巩固的同时使生活经验、学习方法等得到提高。通过本课的教学，我感到比较成功的地方有以下几个方面：
1、利用课件展示图片，联系生活实际，激发学习动机，调动学生的积极性。使学生以最佳状态投入到学习中去。例如：给学生(多媒体课件展示)实物：茶杯(圆柱形)、苹果、乒乓球、漏斗、长方形和正方形包装盒让学生观察、思考、联想，逐一引导学生积极回答，点评后归纳出长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等基本的立体图形。
2、面向全体学生，充分发挥学生的主体作用，让学生自觉参与到课堂中来。上课以前，我让学生自己制作了长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥等立体模型。通过动手操作培养了学生动手操作能力同时也加深了学生对立体图形的认识。在讨论交流的基础上总结出立体图形的种类：柱体、锥体和球体。通过直观的观察、学生自主探究，合作总结出各种立体图形的特征，培养了学生的观察能力。让学生口语表达或板书，创造机会，鼓励学生动手动口，以达到教学要求。及时借助多媒体展示来指导学生，促进思维能力的发展，最后再指导学生用简练的语言概括教学问题。
3、教学在进行小组探究、合作交流的方式，以培养学生的创新精神。教学中通过小组合作交流总结出棱柱、棱锥的面、顶点、棱之间的关系。探究性学习关注的不仅是探究成果的大小，而是注重探究过程和方法。在探究的时候，适当掌握时间，能根据学生的探究情况及时引导。从而达到最优的探究效果。细心学生在细微之处提出的疑惑要善于引导学生自己用所学知识去辨别，并取得最后合理解释。分小组让学生讨论、交流，老师巡视过程中发现好的例子，推荐让全班学生共享。
当然本课还存在很多的不足，我认为在以下方面。
1、自主探究时间有点长，导致展示过程时间有点紧。
2、小组展示过程中，有些同学没有展示的机会，只关注到个别积极表现的外向的学生。今后教学中应关注到每位学生，特别是那些内向的不善于表达的学生。
针对以上的问题，在今后的教学中应该注意以下几个问题：
1、加强课堂教学的驾驭能力，要充分安排时间，有紧有松。
2、多给学生的语言表达的机会，即时表扬和鼓励。
3、多结合生活实际，使学生能置身于问题当中，充分调动学习兴趣。
4、给每位学生展示的机会。
初中数学几何教案
本课题选自人民教育出版社出版的《(义务教育初级中学教科书)信息技术》—书。
第一单元第二课画基本几何图形，第一课是认识几和画板的启动和退出方法，窗口结构，熟悉认识工具箱等内容，第二课是画点，画线段，射线，直线和画圆，还有改变线型和颜色并保存图形。学好本课对本章中的所有内容的学习都具有重要的作用。
学习者特征分析。
几何画板的引用是计算机专业八年级开设的专业课程。由于学生的基础和学习成绩存在差距，学生的认知能力、思维能力的不同和数学基础差会对教学效果有影响，所以考虑适当的分层教学、小组协作、交流、探究，完成教学过程。
1.学会画点，线段，射线，直线和画圆。
2.能够移动，删除绘图板上的图形。
3.掌握设置线型和颜色的基本方法。
通过灵活引用工具箱的点工具，直尺工具和圆规工具图标，能画出简单的一些几何图形。
情感态度与价值观：
1.激励学生融入自己的思想去创作，感受运用信息技术创造作品的乐趣。
2.提高学生画和欣赏几何图形的水平，形成和保持对信息技术的求知欲，养成积极主动地学习态度。
画出5种基本的几何图形。
分析图形。
人民教育出版社的课本。
环境与媒体：
机房，投影机。
课型：
新授。
教学策略设计：
本课主要教学方法有“创设情境法”“任务驱动法”“实例演示法”等。通过情境导入，以任务为主线、以学生为主体，创造学生自主探究学习的平台，使学生变被动学习为主动愉快的学习。
教学过程：
引入。
同学们注意了吗?今天我提前5分钟来到教室，你们知道这是为什么吗?昨天晚上我弟弟让我猜一个谜语，我很感兴趣这个谜语，所以我想一大早来让你们也猜一猜。
新课。
老师提出关于点的一个谜语。谜语总结完了以后，在电脑上显示很多有趣的图形，通过激发学生的兴趣导入新课。
布置任务。
我们已经学过这些图形的画法，和基本性质，那我们现在开始用电脑来分析这些图形的画法和性质。开始画一画让同学们看。
阅读操作步骤，并欣赏，发现问题，及时指出。
练一练。
制作一些点，线段，射线，直线和圆。
相互协作，共同完成练习。
教师在班内巡视，帮助有疑问的同学。
教师选择部分有代表性的作品进行展示。抽出几个好的作品，让学生给其他学生们演示操作。
学生自主探究。
学生展示自己的作品，并谈谈怎么做的想法。
学生上机操作。
巩固练习。
自然界和社会中有许许多多的几何图形，这些图形给人们带来美的享受，用几何画板可以创建自己的“几何实验室”。
小结。
通过这两节课，学生知道了很多新知识关于几何画板。
曾几何时
父亲像辽阔的大海，胸怀博大而宽广；父亲像游子的港湾，停泊疲惫的心灵。每一对父子之间都会有着最深的故事，它给我们难以言喻力量，指引我们走向春暖花开的黎明。
曾几何时，他呱呱坠地，父母把他捧在手里，如获至宝。很幸运地，他有四个姐姐，在那个以劳动力为财富的时代，他是个不折不扣的小皇帝。父母把最好的东西都给了他，家里只有他读书。他娇生惯养，调皮捣蛋，初中后便灰溜溜地告别了学校。他学了一门在当时很吃香的手艺，从此便踏上了不归的打工路。
曾几何时，他步入婚姻的殿堂，那时他才19岁。然后，他的儿子出生了，他也如获至宝地将儿子亲了又亲。他没有了以前的辛苦，他每天回家的第一件事就是看看，抱抱自己心爱的儿子。
曾几何时，他家道中落。他每天躲在小屋里，看着成堆的帐本发呆，世界好象一下子变了，阴阴郁郁。他开始沉沦了，他放下沉重的泥水刀，成了场里的常客。场上乌烟瘴气，他仿佛在输赢中找到了自己。
曾几何时，他发现儿子很聪明，每次考试都能拿100分。于是，他把所有的希望都寄托在儿子身上。儿子大点了，他就时常告戒儿子：“儿子，好好念，等将来考上了大学，叫那些嫌贫爱富的人都来求咱们！”儿子确实很聪明，成绩越来越棒，他的笑，也越来越灿烂。
曾几何时，他告别了赌场，开始一本正经地挣钱。一有时间，他就跟别人提起儿子。别人的讥讽声不绝入耳，他没有了以前的愤恨，他只是在心底默默地念着：“等着瞧吧！”
曾几何时，儿子要中考了。他每天都去学校看望儿子。中考那天，他淡淡地说了句：“好好考。”然后挥手告别。看着儿子远去的背影，他真的有千言万语啊！考场外，他顶着炎炎的夏日，静静地等候。六月的骄阳，在他脸上肆虐，他毫不在意，眼里充满着叫人读不懂的神情。每当儿子欣喜地向他汇报成绩，他总会将汗水擦了又擦，按捺住自己心里的激动，他将儿子的肩膀拍了又拍，嘴里不停地念到：“好好考”。
儿子不负重望，替他狠狠地争了口气，考上了重点高中！他成了村子里最出名的人。他逢人就说，像个活蹦乱跳的孩子！然后别人就会说：“你儿子了不起，你就等着享清福吧！”他会满意地笑一笑，然后继续寻找下个“目标”。
现在，儿子正面对着人生的第二个挑战——高考。皱纹爬满了他的脸，他再也无法给儿子来一顿暴打了，他甚至一连一个月都见不到儿子。儿子站在曾经挨打的地方，静静追忆。儿子满怀愧疚与后悔写下了这篇文字，希望能让自己的罪过获得点点的救赎！
数学教案：几何图形
1、复习已学过的几何图形，让孩子了解几何图形的'特征。
2、是孩子能够不受颜色、大小等条件的影响，分清几何图形。
1、正方形、长方形、三角形、圆形、半圆形、梯形卡片若干。
2、（人均一套几何图形）及时贴图形一套。
（1）图形的特征。
（2）让幼儿找一找教室里那些物品是什么形状的，并说出图形的名称。
2、找图形（分给幼儿人均一套）老师说出图形的名称，让幼儿拿出图形的名称。
3、游戏《图形娃娃找家》。
（1）教师交代游戏规则。
（2）师幼集体游戏。
4、教师小结：
今天我们复习了几何图形，小朋友上课都很认真，活动也很积极，特别是林兴政小朋友表现最好（给表现好的小朋友发小红花）。
请幼儿回家后找一找自己家中的那些物品什么图形，回来后告诉老师和其他小朋友。
怎么学好数学几何
1、培养学生学习几何的兴趣。兴趣是孩子学习的原动力，教师要采用科学合理的方法，运用多媒体技术，进行直观教学，设置教学情境，引导学生多动手多动脑多观察，培养学生空间想象能力，培养学生对图形图像的感知能力，培养孩子学习几何的兴趣。
2、注重几何概念的教学。让学生重视几何概念，才可能学好几何。几何概念以理解为主，切忌死记硬背，对几何概念能从图中反应出来，能把几何概念用图形表现出来。
3、教师要引导学生独立思考的能力，掌握学习几何的方法及几何的特点。教师讲解板书时几何语言要精练规范，推理逻辑要严密，注意条件与结论之间的因果关系，注重数与形的结合，数与形的联系。
4、要求学生规范运用几何语言。几何语言是以符号为主的语言。让学生从思想上重视对运用几何语言的运用，明确几何符号的意义特点及书写。
5、教师要规范学生的书写，循序渐进，严格要求。
6、在讲解逻辑推理时，对逻辑三段论应讲清楚透切。在板书时要一丝不苟，多演示，让学生一步一步比照做，学会推理的要求格式步骤。
对学生初学几何，要注意教学的方法，教学的进度，教学的要求。教师要有耐心，只要做好起步阶段的工作，让初一的学生以后对几何学习就变得轻松有趣。
几何数学心得体会
第一段：引入几何数学的重要性和学习经历（200字）。
几何数学是学习数学中的一门重要学科，其涉及到空间形状的测量与变换等内容，给我们揭示了许多奥妙和规律。在我最初接触几何数学时，我只能描述一些简单的平面图形，对于空间立体图形的认识非常浅显。然而，随着学习的深入，我渐渐发现几何数学的魅力和重要性。不仅在解决实际问题时能提供有力的工具，而且能够培养我们的观察力、想象力和逻辑思维能力。
第二段：几何数学的基础知识和推理（300字）。
几何数学的学习从基础知识开始，如点、线、面、角等的概念，以及直线、平行线、垂直线、平面图形的性质等。同时，在推理方面也有很多规则和定理需要我们掌握，如同位角等于对顶角、余弦定理和正弦定理等。通过不断的练习和实践，我逐渐掌握了这些基础知识和推理方法，并能够熟练应用于解决实际问题。
第三段：几何数学的应用领域和实际意义（300字）。
几何数学的应用领域非常广泛，涉及到建筑设计、工程测量、地图绘制等方方面面。例如，在建筑设计中，几何数学可以帮助设计师合理布局房间，确保空间合理利用，提高生活质量；在工程测量中，几何数学可以帮助测绘人员准确测量土地面积和地物尺寸，保证工程施工的准确性；在地图绘制中，几何数学可以帮助地理信息系统制图工作者绘制真实、比例准确的地图，提供给人们进行导航和定位。几何数学的实际应用告诉我，学好几何数学不仅能够提升自己的学业成绩，还能够帮助我们更好地解决实际问题。
第四段：几何数学的思维拓展和发展趋势（200字）。
几何数学还能够帮助我们培养思维拓展和创造力。通过观察、推理、图形图像的变动等方法，我们可以培养自己的观察力和想象力。同时，在解决几何问题的过程中，我们需要动脑筋思考和构建逻辑，这对于培养我们的逻辑思维能力非常有帮助。而且，随着科技的发展，几何数学的应用也在不断创新和拓展。三维建模、计算机图形学、虚拟现实等新兴领域都需要几何数学的支持，这使得几何数学有着广阔的发展空间。
第五段：结语和个人体会（200字）。
总体而言，几何数学是学习数学中一门既重要又有趣的学科。通过几何数学的学习，我不仅获得了实际应用的解决方案，还培养了自己的观察力、想象力和逻辑思维能力。在未来，几何数学还会继续发展和应用于更多领域，我会继续努力学习和应用几何数学知识，为自己的发展打下坚实的基础。几何数学的学习经历给了我很多启示和感悟，我相信这将对我的学习和未来的发展产生深远的影响。
几何数学心得体会
几何数学作为一门重要的数学分支，在我们的学习中扮演了重要的角色。通过学习几何数学，我深深地感受到了它的美妙和实用性。在这篇文章中，我将分享我对几何数学的心得体会。
首先，几何数学教会了我观察和推理的能力。在几何学中，我们需要观察各种形状的特征和性质，同时要能够推理出它们之间的关系。例如，在证明两个三角形相似时，我们可以观察它们的角度和边长之间的对应关系，通过推理得出结论。这种观察和推理能力在日常生活中也非常有用，例如在解决问题、分析情况或者做决策时，我们可以通过观察和推理来得出正确的结论。
其次，几何数学培养了我对抽象思维的能力。几何学中的很多概念和定理都是抽象的，需要我们用符号和符合逻辑的思维方式来理解和应用。例如，在证明一个定理时，我们需要用符号表示各个角度和边长，并运用逻辑推理来得出结论。通过这样的学习，我逐渐发展了自己的抽象思维能力，不仅在几何学中，也在其他学科和生活中都能够灵活运用抽象思维来解决问题。
另外，几何数学也展示了数学的美和艺术之处。几何学中的形状和图案都拥有独特的美感，例如对称性、比例、图形组合等等。通过学习几何学，我们可以欣赏到这些美丽的形状和图案，并且可以学习如何创造和改变它们。这种艺术性的数学体验，不仅让我们对几何学产生了浓厚的兴趣，也培养了我们对美的审美能力。
此外，几何数学也帮助我提高了问题解决的能力。在几何学中，我们经常需要解决各种各样的问题，例如求解未知角度或边长，证明两个图形相等或相似等等。通过分析和解决这些问题，我的问题解决能力得到了提高。我学会了独立思考，寻找问题的关键信息，并且运用合适的定理和方法来解决问题。这种问题解决能力，不仅在数学中有用，在其他学科和生活中也是必备的技能。
综上所述，几何数学教会了我观察和推理的能力，培养了我的抽象思维和美的审美能力，同时提高了我的问题解决能力。几何学是一门既美妙又实用的学科，它不仅帮助我们理解和应用形状和图案的规律，也培养了我们的思维能力和创造力。因此，我对几何数学充满了热爱和兴趣，我相信它在我的学习和生活中会继续发挥重要的作用。
数学教案：几何图形
1、复习巩固对正方形、三角形和圆形的认识。
2、培养幼儿参与活动的积极性和思维的灵活性。
1、小兔手偶一个、魔术袋一个。
2、不同大小、不同颜色的圆形、三角形、正方形若干。
3、纸制小路（上面镂刻不同形状、不同大小、不同颜色的图形）。
1、创设情境，引起幼儿参与活动的兴趣。
森林里，小兔的房子被大风吹倒了，我们一起帮它造一座房子吧。
2、帮小兔造房子，复习几何图形。
引导幼儿从魔术袋里摸出不同图形，并用摸出的几何图形给小兔造房子，复习圆形、三角形、正方形。
3 、帮助森林里的小动物送建房子的材料，进一步巩固对几何图形的认识。
“森林里其他小动物的房子也被大风刮倒了，让我们也来帮他们选一些建房子的材料吧。”
自由选择不同的几何图形，并进行分类，巩固对图形的认识。
4、游戏：为动物朋友修路。
利用不同的几何图形进行对应练习，让幼儿能够不受图形颜色，形状、大小的影响，正确进行区分。
5、走一走林间的小路，结束活动。
数学教案：几何图形
数学相对于其他学科来说，比较抽象、枯燥。尤其在几何形体的教学中，教师往往偏重于让幼儿牢记对形体的认识和区分，而忽视对兴趣、想象力、创造力的培养，在本活动中，改变了以往陈旧的教学方法和教学形式。我采用游戏的形式引起幼儿兴趣，随着“修路”和“到兔妈妈家做客”等游戏情境步步深入，同时通过音乐的有机渗透，充分调动幼儿参与数学活动的积极性。
1、引导幼儿复习巩固对圆形、正方形、三角形的认识。(重点)
2、能用简单的话说出图形的基本特征。(难点)
3、体验帮助他人的体验劳动成功的快乐。
4、喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。
5、有兴趣参加数学活动。
经验准备：活动前已经认识圆形、正方形、三角形，了解这几种图形的基本特征。
1、户外场地：地上画有三角形等图形。
2、用硬纸板铺一条弯弯的大路(挖出圆形、正方形和三角形)。简单布置场景兔妈妈的家，另一老师戴头饰扮兔妈妈，准备不同形状的小粘贴。
3、幼儿每人胸前都戴上图形。《小汽车》音乐。
一、游戏引发活动兴趣。
1、师：今天兔妈妈请我们去做客，可是她家太远了，
我们得开车去，路上小司机们要小心哦，别撞车。
2、师带领幼儿随音乐开向兔妈妈家。
3、途经各图形处询问幼儿：这是什么图形?是什么样子的?在大路的处停下，师：哎呀路坏了，怎么办啊?(鼓励幼儿想办法――铺路)
二、帮兔妈妈修路。
1、引导幼儿观察路面：“这些坑都是什么形状的?来;自.大;考吧;幼.师网;请你找出和坑一样形状的图形来”。
2、提出铺路的要求：现在我们就要用这些图形来修路了，小朋友在铺路时要看清楚坑是什么形状的，然后再把它修补好。
3、幼儿开始修路，师巡回观察指导：
“你用哪个图形修补路面的”
“你用的图形是对的，可是你看看坑有没有修补好，怎么会这样的啊?”(提示幼儿注意图形的大小不同)
“你真棒，这么快修补好了路，***还没修好，能去帮助他吗”
4、共同欣赏修好的路，引导幼儿说说用什么样的图形来修补路面的(如：我用*形来修路的或我用*形来修路的)，复习这三种图形的基本特征。
三、去兔妈妈家做客。
1、师带领幼儿随音乐在修好的路上开汽车到兔妈妈家，体验成功的喜悦。
2、引导幼儿有礼貌地敲门：咚咚咚，我可以进来吗?兔妈妈出示圆形说：“和我一样的图形宝宝请进来!”幼儿按要求进入。依次进行。“正方形宝宝请进来”“有三条边、三个角的图形宝宝请进来”。
3、向兔妈妈问好。兔妈妈出个难题：请小朋友把散放在家里的图形分类收拾好。
4、老师拿出小粘贴说：“兔妈妈说谢谢你们帮它把家收拾好了，它准备了小礼物送给你们!”启发幼儿向兔妈妈致谢。然后去跟在座的老师说说自己拿到的是什么形状的粘贴，说对了旁边的老师会给你贴在衣服上。
5、和兔妈妈道别，随音乐开车回家。
延伸活动：回教室拼摆添画图形。
小班幼儿的思维具有具体性、形象性的特点，认识过程中，注意较易转移，如何在有限的时间里，科学、有效地完成教育任务、实现教育目标，是小班教学活动组织的难点。本活动设计尝试以趣味性、直观形象的游戏情境贯穿全程，使幼儿在轻松、愉快、自主的状态下，通过操作实践与周围的物质环境发生作用，动手动脑掌握数学知识。
之前孩子们已经认识了圆形、正方形、三角形，因此，我决定采取游戏的形式检验幼儿掌握情况，进一步巩固加深幼儿的知识点。于是，我设置了游戏情境：到兔妈妈家作客，以开车经过的路坏掉为主线，引领幼儿观察思考：“路面”(纸壳铺成)上坑坑洼洼的形状是圆形、三角形、正方形的，从而产生铺路的愿望，幼儿纷纷寻找相应的图形进行补拼，我抓住时机引导幼儿观察图形的形状，启发幼儿说出：“我补上了xx图形，它是什么样子的”等等，然后给予表扬，幼儿的自信心、成就感得到了满足。
最后，为了让幼儿体验到成功的喜悦，我设置了“奖励小粘贴”的环节，幼儿的兴趣浓厚，将活动气氛推向了高潮。他们拿到粘贴纷纷着旁边的客人老师讲述手中“小奖品”的特征。“我的小粘贴是三角形的，它有三条边、三个角……”大方的表现，流利的表达，令观摩的教师赞叹不已。
反思总结本次开放活动，我认为优点也有不足，具体表现在：
本活动彻底摆脱了传统教学教师“提问”、“灌输”，幼儿“回答”、被迫“接受”的动口不动手的机械模式，注重激发幼儿的认知兴趣和探索欲望。通过游戏寓趣味性、娱乐性于枯燥的数学活动中。宽松的认知环境的创设，使每个幼儿都饶有兴致，积极主动地参与了偿试、探索、发现等活动。
其次，教师根据幼儿的认知特点，选材并制定目标，提供丰富的可操作性材料，鼓励幼儿运用多种感官、多种方式秩序渐进地进行探索提供充分的条件，保障了幼儿认知过程的主体地位，促进了幼儿思维等能力的发展。活动设计重视幼儿认知发展的同时，关注个别差异渗透了友爱互助，交流分享，表现自我，建立自信等品质的教育培养，真正使《纲要》精神走进了课程，落到实处。
活动中自然的渗透了礼貌教育，如：“兔妈妈家到了，小朋友，我们怎样进去呀?”幼儿：“敲敲门，说我可以进来吗?”有的孩子甚至活学活用，把学过的英语也用上了，一句“mayicomein?”博得了周围老师的掌声。孩子灵活的表达方式，充分验证了情感教育的成果。
整个活动环环紧扣，衔接自然，孩子们被带进了游戏里，跟着老师的节奏，不知不觉的解决了一个又一个问题，通过活动，我发现了这种形式深受孩子喜欢，活动的重难点很容易被解决。
当然，本次活动也有不足，那就是，对于复习内容，目标略低了一些，如果再增添点难度就更好了，可以在活动中体现“利用图形拼摆各种形象”、“图形填画”等，在幼儿掌握图形基本特征的情况下，挑战一下“困难”。
因此，教师在组织活动时，应该充分考虑每一个细节，使幼儿在活动中最大限度的发挥自己的潜能。
数学几何心得体会
数学几何是一门深奥的学科，涉及到空间、图形和形状等概念，需要大量的理论和推理来解决问题。通过学习数学几何，我深深体会到了它的美妙和重要性。在这篇文章中，我将分享我在学习数学几何过程中的心得体会。
第一段：数学几何的基本概念和定理的掌握。
数学几何的基本概念涉及到点、直线、平面和立体等基本元素。在学习过程中，我发现准确理解和掌握这些基本概念是非常重要的。当我能清晰地将这些概念区分开来，并了解它们之间的关系时，我才能更好地应用数学几何的知识来解决问题。此外，在学习过程中，我也了解到了数学几何中的基本定理，如平行线定理、菱形的性质等。通过掌握这些定理，我可以更深入地研究和解决复杂的几何问题。
第二段：数学几何的证明和推理的重要性。
数学几何的证明和推理是这门学科中最重要的部分之一。通过证明和推理，我们能够准确地解决几何问题，并深入理解数学几何的原理。在学习过程中，我认识到了证明和推理的重要性。通过练习证明和推理的技巧，我不仅能够更好地理解几何学的基本概念和定理，而且可以应用这些技巧来解决现实生活中的问题。数学几何的证明和推理要求我们思考清晰、逻辑严谨，并能够详细说明每一步的推导过程。通过锻炼这些技能，我不仅在数学几何中取得了进步，而且培养了我的逻辑思维和分析能力。
数学几何不仅仅是一门抽象的学科，它还具有广泛的实际应用。在日常生活中，我们常常需要使用几何知识来解决各种问题，如设计建筑、规划道路、测量土地等。而在科学和工程领域，数学几何也具有重要的应用，如航空航天技术、计算机图形学等。通过学习数学几何，我了解到了几何知识在实际应用中的重要性，同时也发现了数学几何与其他学科的紧密联系。
第四段：数学几何的启发和创造力。
学习数学几何对于培养我们的启发和创造力也非常有益。几何问题常常需要我们找到不同的解决方法，并运用想象力和创造力来解决。当我们面对复杂的几何问题时，我们需要思考和推理，找到新的解决方案。通过这样的锻炼，我们能够培养我们的思维能力，提高我们的创造力。同时，数学几何也能够激发我们对美的感知和追求，让我们熟悉和欣赏图形和形状的美。
数学几何是一门极富挑战性的学科，但也给我们带来了巨大的机会。通过学习数学几何，我们能够培养我们的思维能力和解决问题的能力，为我们今后的学习和工作打下坚实的基础。同时，数学几何还为我们提供了继续深入研究和探索的机会，帮助我们更好地理解和应用几何学的理论。在未来的发展中，数学几何将会在科学、工程和技术的发展中发挥重要的作用。
总之，数学几何是一门美妙而有挑战性的学科。通过学习数学几何，我体会到了数学几何的重要性、证明和推理的重要性、数学几何的实际应用、启发和创造力以及数学几何的挑战与机会。我相信通过不断努力，我能够在数学几何中取得更大的进步，并应用这些知识解决现实生活中的问题。