教学工作计划的制定需要紧密结合课程教材的特点和要求，保证教学流程的连贯性和合理性。想要写一份出色的教学工作计划吗？不妨参考一下小编为大家整理的范文。
数学教案－平均数中位数和众数第二课时]
平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。本课教学我主要体现了以下两个特点：
一、创设情境，引发认知冲突。
“问题是数学的心脏”，有了问题才会思索，有了问题才可以引发学生认识上的冲突。这节课通过具体问题情景：这个公司员工收入到底怎样呢？引起学生对“月工资水平”的认知冲突，发现单靠“平均数”来描述数据特征有时不合适，从而激发了学生的学习兴趣，使学生轻松的学习。
二、在分析讨论中促进学生对概念的理解。
中位数和众数的概念，我没有直接给出，二是通过学生观察、分析、讨论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构的`。这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势，但是描述的角度并不同，可以比较全面、争取地理解所学知识。在教学中，学对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论。然后通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程。让学生认识到研究数据的必要性。然后针对几个数据的特点，向同学们介绍中位数与众数的概念。
在学生描述的基础上为加深印象，我适当补充说明：“中位数”中“中位”是指位置居于中间，即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中，位置处于最中间（或最中间两个数据的平均数）。“众数”中“众”即多，也就是某个数据在一组数据中出现次数最多。形象语言的描述让学生更易理解、掌握这两个概念。
三、在学以致用中体会区别。
这一环节，由浅入深设置问题串，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点，分解了难点；通过追问层层引导，启发学生运用类比、归纳、猜想等思维方法探究问题，揭示概念的实质，不断完善知识结构。
练习时，在同一具体问题中分别求平均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别。这样更加具有很强的生活色彩，让学生体现了众数，中位数在日常生活中的应用。并激发学生学习的兴趣。
中位数与众数北师大版数学初二教案
学生的知识技能基础：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。
学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。
二、教学任务分析。
本节课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数。在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判;进一步发展学生的数学应用能力,达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：
1.知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数;能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
2.过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
3.情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。
三、教学过程设计。
本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入;第二环节：合作探究;第三环节：运用提高;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业。
第一环节：情境引入。
内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：
某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
引导学生展开讨论，作出评判：
平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。
怎样说明这个问题呢?我们需要学习新的数据代表——中位数与众数。
目的：一是复习平均数的概念与计算，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入新的数据代表奠定基础。
二是根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，
引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积。
极投入新知识的学习。
众数与中位数数学教案
（一）知识点。
1.使学生理解的意义。
（二）能力训练点。
培养学生的观察能力、计算能力。
（三）德育渗透点。
1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。
2.渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想。
（四）美育渗透点。
通过本节课对众数、中位数的比较，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示数学中美的因素，也渗透了一组数据对称的数学美。
重点·难点·疑点及解决办法。
1.重点：求一组数据的。
2.难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系。
3.疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念。
4.解决办法：（1）众数由所给数据可直接求出。（2）求中位数时，首先要先排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求。
步骤。
（一）明确目标。
提出问题：1.怎样求一组数据的平均数？2.平均数反映了一组数据的趋势。3.平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？（学生回答，纠偏后引出课题）.
这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。
这样引入新课，能使学生的心理活动指和和注意力集中于特定的内容，尽快进入课堂学习状态。
（二）整体感知。
平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同，平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。
（三）过程。
（用幻灯片出示引入例）请同学们看下面问题：
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
鞋的尺码。
(单位：厘米)。
22。
22.5。
23。
23.5。
24。
24.5。
25。
销售量。
(单位：双)。
1
2
5
11。
7
3
1
在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多。
引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体。（30个），表中上面一行反映的是什么？（学生回答是出现的数据）.下面一行反映的是什么？（学生回答是相应的数据出现的次数。）表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多？（学生回答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的）.接着强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多。这时掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值。在学生明确了研究众数的必要性后，给出众数定义。众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
在剖析众数定义时应强调：1.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。在这一点上，学生很容易混淆。2一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。
引导学生回答引例中的众数是什么？是（23.5厘米），有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，要注意纠正。
下面我们来学习怎样根据众数的定义求一组数据的众数，看例1（幻灯出示）。
例1在一次英语口试中，20名学生的得分如下：
708010060807090508070。
80709080908070906080。
求这次英语口试中学生得分的众数。
引导学生用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照引例画表格找出众数。
例1在上面数据中，80出现了7次，是出现次数最多的，所以80是这组数据的众数。
答：这次英语口试中，学生得分的众数是80（分）.
应强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。
课堂练习：教材p159中1。
学生做完练习后接着讲解中位数定义。请同学看下面问题：
在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：
5557616298。
引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。通过这个引例，不仅使学生对中位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解。
中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
剖析定义时要强调：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。2.在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。
引导回答引例的中位数是什么？
例2（用幻灯出示）10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：
15171410151917161412。
求这一天10名工人生产的零件的中位数。
引导学生观察分析后，让学生自解。
解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：
10121414151516171719。
左右最中间的两个数据都是15，它们的平均数是15，即这组数据的中位数是15（件）.
答：这一天10人生产的零件的中位数是15件。
例3（用幻灯出示）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成。
绩如下表所示：成绩。
(单位：米)1.50。
1.60。
1.65。
1.70。
1.75。
1.80。
1.85。
1.90。
人数。
2
3
2
3
4
1
1
1
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）.
这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度。
范解例3.
解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75.
这组数据的平均数是。
答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.
课堂练习：教材p159中2、3。
（四）总结、扩展。
1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围。
2.方法小结：通过本节课我们学会了求一组数据的众数及中位数的方法，求众数时不需要计算只要观察出出现次数最多的数据即可。求中位数时，先要将这组数据按顺序排列出来，再找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数。
3.知识网络：平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛。
布置作业。
教材p160a1、2、3、，b。
设计。
14.2。
1.定义例1例2例3。
众数：
中位数。
第12页。
中位数和众数人教版数学八年级教案
第一步：课前引入：
前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
请同学们看下面问题：
no1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:。
众数与中位数数学教案
1．知识目标：理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法，并能根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自特点。
2．能力目标：能够运用中位数知识解决生活中的一些实际问题，提高学生运用知识解决实际问题意识与能力，培养学生分析与概括能力，以及与人合作的能力与意识。
3．思想教育目标：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念，体会数学应用的价值。
4．经验目标：在已有平均数是描述数据集中程度统计量知识的基础上，对比认识中位数并了解中位数的优点。
众数与中位数数学教案
100。
98。
90。
60。
14。
人数。
2
3
4
1
1你认为用什么数代表这些同学成绩的一般水平合适？这个数是多少？引导学生读题后，独立完成，再汇报。说请你是怎样排列顺序的一共有多少个数据。设计意图：通过适当的习题，加以巩固自主探索出来的中位数，享受数学探索的成功。五、课堂小结回顾本堂课内容。
众数与中位数数学教案
教学目标：
1、使学生结合具体实例，初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。
2、使学生能在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用，感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念。
教学重难点：选择适当的统计量表示有关数据的特征。
教学准备：实物投影。
一、教学例3。
1、出示例3。
问：观察这组数据，说说自己的看法。
追问：你认为7号男生的成绩在这组同学中处于什么位置？
启发：要解决这个问题，你有哪些办法？
可以算出平均数，用7号男生的成绩与平均数进行比较，也可以按一定的顺序把这组男生的成绩重新排一排，看7号男生的成绩是第几名。
指出：为了更好的表示这组数据的整体水平，我们需要认识一种新的统计量----中位数。（板书课题）。
2、提出要求：你能把这组数据按从大到小或从小到大的顺序重新排一排吗？
学生按要求各自排一排。
指出：这组数据正中间的一个数是102，102是这组数据的中位数。
进一步指出：平均数、众数、中位数都是统计量。它们都可以用来表示一组数据的特征。
提问：把7号男生的成绩与中位数比较，你觉得该生的成绩怎么样？
3、启发：现在你认为是用中位数表示这组数据的整体特征合适，还是用平均数表示合适？说说你的理由。
学生交流后小结：因为这组数据中只有两个数据的水平高于平均数，而有7个数据的水平低于平均数，平均数明显偏离这组数据的中心位置，所以平均数不能代表大多数据的水平，因而是不合适的。
追问：你知道这组数据的平均数为什么会比中位数高得多吗？
仔细观察这9个数据，哪个数据显得特别？
小结：平均数之所以远远高于中位数，是因为9个数据中有两个数远远大于其他的数。
二、教学例4。
1、出示例4。
提出要求：你会求这组数据的中位数吗？自己试一试。
学生讨论后指出：正中间有两个数的，中位数就是这两个数的平均数。
2、组织讨论：同中位数比，10号女生的成绩怎么样？其他女生呢？
三、完成“练一练”
1、要求学生独立求出这组数据的平均数和中位数。
2、组织讨论：用哪个统计量代表这组同学家庭住房的整体水平比较合适？
学生讨论后小结：因为低于平均数只有两个数据，而高于平均数的却有7个数据，所以平均数不能代表大多数数据的水平，也就不能代表这组数据的整体水平。
3、启发思考：这组数据的平均数为什么会比中位数低得多？
学生讨论后，小结：因为这组数据中有两个数远远小于其他的数，所以造成平均数比中位数低得多。
三、巩固练习。
1、做练习十六第2题。
（1）让学生分别求出表中八架飞机飞行时间的平均数和中位数。
（2）讨论：用哪个数据代表这八架飞机的飞机时间比较合适？
（3）让学生小组合作完成第（3）题，学生完成后组织讨论。
2、做练习十六第3题。
先让学生分别算出这组数据的平均数、中位数和众数，再组织学生讨论第（2）题中的问题。
四、小结。
五、课堂作业。
补充习题相关练习。
课前思考：
4月25日在苏州听到一节课，现将有关与教材有改动或变化的内容提供给大家参考。
1、将例题改为7个教师跳绳数据，分别是：238、107、105、102、100、95、93。
2、在得到中位数后让学生体会中位数102和平均数120谁更具有代表性，教师是这样引导的：观察图表，（1）比120多5下或少5下的有几人？（没有），那么比102多5下或少5下的有几人？（4人）；（2）比120多10下或少10下的有几人？（没有），那么比102多10下或少10下的有几人？（6人）所以用哪个数代表7位老师的普遍数据更具有代表性？从而得出：在数据比较少，且有极端数据的情况下，极端数据对平均数的影响比较大，用中位数代表这组数据的普遍情况更合适。
5、介绍了运动比赛中，跳远的成绩不用平均数，也不用中位数，一般采用取最高成绩的方法来评判谁的成绩最好。
课前思考：
这一内容的教学最大难点就是让学如何明确什么时候用中位数说明一组数据的整体的水平。
要弄清，什么时候用中位数，往往是一组数据中出现一两个相当高的数或一二两个相当低数是而让平均数发生偏离中心，这时可以用中位数来代替分析数据。当然为了更合理一点，我们应以平均数为依据，当平均数明显偏离中心时（也就是，看平均数在一组中的位置，是明显靠前了，还是靠后了）我们就可考虑用中位数来代替数据的分析。
课后反思：
对于中位数这一概念学生应该很好理解，在教学例2的过程中，在按从大到小的顺序排列之后，我指出正中间的那个数叫做这组数据的中位数时，就有学生提出了问题：“老师，如果正中间正好有两个数怎么办？”有学生说就求这两个数的平均数啊。令我有些意外，其实有些学生的思维还是很活跃的，平时一直低估了他们。考虑了一下，还是按照教学设计进行下去，就对学生说接下去我们就马上研究这个问题。
在算出中位数之后，也可以适当的总结一下，如果数据的个数是奇数，中位数就是正中间的那个数，如果数据的个数是偶数，中位数就是中间两个数的平均数。求中位数的方法学生基本都能掌握。
但在实际过程中让学生判断用哪个统计量最具代表性的话，很多学生都会有困难。关键是要让学生比较平均数、中位数、众数和整体一组数据有何差距。通常情况下，看平均数是否具有代表性，主要看它是否代表大部分数据的水平；看中位数是否具有代表性，看它两侧的数据大小是否均衡。
课后反思：
例题根据高教导提供的内容进行了修改。调大或调小（增加或减少）一个数后，平均数一般会变化。中位数、众数也可能发生变化，我们有时先去掉一两个不合理的数据——就如练习十六的第2题的最后一问，去掉a再计算看用这个平均数合适表示整个的水平合适吗？这样的问题有必要，像一些比赛的打分为了合理，都是去掉一个最高分和一个最低分后算平均分的。第2题只是去掉了一个最低的，算得的平均数与原来的中位数就很接近了，这时的平均分数很合理。有时平均数和中位数都比较合理的情况也是有的，当然主要还是当平均数明显偏离中心时，我们就考虑到用众数或中位数。
课后反思：
因为正在上课之前学习了高教导写的“课前思考”，很受启发。我也采用了高教导提供的例题进行了中位数的教学，这一组数据中因为出现了两个极端数据，所以在计算平均数后发现平均数是120，而7人中有6人低于平均数，所以学生们都感到这时用平均数来表示7位教师跳绳的平均水平不合适。这样就产生了解决问题的愿望，揭示了中位数后我再次让学生思考7个数据中哪些数据接近中位数，结果学生们发现有6个数据很接近中位数，所以一致认为用中位数比较合适。随后，也借鉴高教导补充的问题我把极端数据再改大和改小让学生计算平均数和中位数。这时，学生们发现平均数很容易受极端数据的影响，而中位数不会受极端数据的影响。接着我再向学生做了补充说明：一般情况下，如果一组数据中出现了一些极端数据，这时考虑用众数或中位数来说明整体水平比较合适，而一组数据中的数据如果都比较接近，没有极端数据出现，这时用平均数来表示整体水平比较合适。
有这样一个问题情境：有一群平均年龄为17岁的游客，他们正准备去漂流，如果你是他们的导游，你觉得可以吗？让学生各抒己见后，教师揭示游客的实际年龄：6岁、6岁、7岁、8岁、10岁、12岁、70岁。我想这个较为特殊的例子可以让学生感受到平均数有时会受到极端数据的影响，有时不能很好地反映一组数据的整体水平，这时就需要研究众数和中位数。能解释平均数、中位数和众数的实际意义并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征应该是学生学习中的难点。结合练习十六的第3题的教学，我们可以重点组织学生讨论第2小题，让学生理解因为这组数据中，低于平均数的有7个数据，所以平均数不能代表这组数据的整体水平。而中位数两侧的数据大小也不够均衡，所以用众数表示这组数据的整体水平比较合适。补充这样两题：1.某厂生产一批男衬衫，经过抽样调查70名中年男子，得知所需衬衫不同型号的人数如下表所示。
型号（单位：cm）7072747678人数81215269。
回答下面的问题，说说你的看法：（1）哪种型号衬衫的需要量最少？有人认为可以不生产这种型号？（2）这组数据的平均数是多少？有人认为可以按这个型号生产？（3）这组数据的中位数是多少？有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位。（4）这组数据的众数是多少？有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位。2.一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下表。
分数5060708090100人数甲组251013146乙组461621212。
根据你所学过的知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的优劣，说明理由。
小学数学《中位数》教案
总时：4时使用人：
备时间：第十五周上时间：第十六周。
第3时：
教学目标。
知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
情感态度与价值观：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。
教学过程。
第一环节：情境引入（5分钟，学生小组合作探究）。
内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：
某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
引导学生展开讨论，作出评判：
平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。
怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表—中位数与众数。
第二环节：合作探究（20分钟，教师点拨，学生合作解决，全班交流）。
内容：问题：某公司员工的月工资如下：
员工经理副经理职员a职员b职员c职员d职员e职员f杂工g。
经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为20xx元。
职员c说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。
职员d说：我们好几个人工资都是1100元。
一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？
你怎样看待该公司员工的收入？
学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。
在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨：
上述问题中，经理、职员c、职员d从不同的角度描述了该公司的收入情况：
（1）月平均工资20xx元，指所有员工工资的平均数是20xx元，但只有正副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。
（2）职员c的工资是1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1200元是这组数据的中位数。
（3）9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称1100元是这组数据的众数。
议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？
让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起：用中位数1200元或众数1100元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数20xx元受到了极端值的影响。
结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两。
个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。
让学生用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。
第三环节：运用提高（10分钟，学生独立完成，全班交流）。
内容：1.对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（）。
a.这组数据的众数是3；
b.这组数据的众数与中位数的数值不等；
c.这组数据的中位数与平均数的数值相等；
d.这组数据的平均数与众数的数值相等。
答案：a。
2.20xx—20xx赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的中位数、众数分别是多少？（本213页）。
（2）你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？
第四环节：堂小结（5分钟，学生思考问题，回顾）。
内容：议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？
学生讨论交流，师生共同特征：
1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。
2.用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它描述这组数据的“集中趋势”。
3.用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。
要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数映数据的平均水平。
第五环节：布置作业。
本习题8.3。
六年级数学教案：中位数
(一)以“平均数”为参照物，体会“中位数”的意义。
“用什么数来表示7个同学身高的情况更合适呢？你能选一个数吗？”学生在矛盾冲突中寻找到的这个“合适”的数正是――中位数。如此的教学设计学生没有排斥、否定平均数的统计意义，而是能站在更高层次分析数据，从而体会中位数的合理性。我想这也是新教材安排学习的中位数的`目的吧！
（二）提供适度的活动时间和空间，让学生经历知识的形成过程。
课堂上我继续利用这组数据，提出：如果再增加一个同学（中等个），中位数是多少？让学生自己尝试找中位数，体验求中位数的方法，学会计算一组数据中数据个数分别是奇数或偶数时中位数的值。
总之，本节课，我充分体现以学生为主体，教师是教学活动的组织者、引导者与合作者。真正让学生在问题情境中，在现实素材中，在自主探究中，在讨论交流中，感悟中位数的统计意义，探索中位数的计算方法。真正让学生在自主学习活动中，建构知识，主动发展。
五年级数学众数教案
1．使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2．能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力。
3.培养学生的实践能力、创新意识和求真的科学态度，渗透一组数据的对称美，揭示数学中美的因素。
认识众数，理解众数的意义及作用。
能在具体情境中灵活选择适当的统计量表示一组数据的特点，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。
课件。
一、复习旧知。
1.情境引入。
请学生观看一则新闻“李叔叔求职记”。
2.让学生利用计算器算一算，想一想，经理是否欺骗了李叔叔？
3.请学生想一想用什么数来反映工资水平比较合适呢？
二、学习新知。
1．提问：李叔叔最有可能挣到多少钱？
2．揭示：这里的“600”就是这组数据的众数，并请学生猜猜是哪个“zhong”字。
3．小练习:找出下面两组数据的众数。
4．请学生试着说说众数的意义，然后教师小结板书。
三、解决问题。
（一）完成例1。
1．出示例题：
五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛。下面是15名候选队员的身高情况（单位：米）。
1.411.411.411.441.451.471.481.49。
1.511.511.511.511.521.541.54。
你认为参赛队员的身高是多少比较合适？
2．学生小组合作选择6名队员。
3．根据学生汇报，老师课件随机演示选择结果。
4．小结：以众数1.51为标准选择队员身高会比较均匀。
（二）分析数据，尝试统计决策。
1．根据提供的工资表，帮助李叔叔做决策。
2．根据射击队员的成绩，帮助射击队选择合适的参赛队员。
3．生活中的数学。
四、全课小结。
学生畅谈收获。
中位数和众数教案
1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
1、重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。
2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。
3、难点的突破方法：
首先应复习平均数、众数和中位数的定义，将这三者进行比较，归纳三者的各自特点，以保证学生在应用过程中不致盲目乱用。以下是这三个数据代表的异同。
平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。另外要注意：
平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大。
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响。
平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动。
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的。个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。
实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位。
例题6的讲解要到位，分析要清楚，既要讲明白例题，也要使学生通过这个例题知道怎样去应用这三个数据代表分析问题，具体的注意事项将在例习题的意图分析中介绍。
教材p146例6的意图。
（1）、这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎样综合运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准范例。教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固复习。
（2）、从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同。
（3）、由例题中(2)问和(3)问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题。
（4）、本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。
本节课的课堂引入可以通过复习平均数、中位数和众数定义开始，为完成重点、突破难点作好铺垫，没有必要牵强的加入一个生活实例作为引入问题。
例题6中的第二问学生一般不易想到，教师要将较高目标衡量标准引向三个数据代表身上，这样学生就不难回答了。
第三问要抓住一半左右应与哪个数据代表的意义相符这个问题。即要很好的回答第三问，学生头脑必须很清楚平均数、中位数、众数的特点。
1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数。
2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）。
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。
答案：1.众数90中位数85平均数84.6。
2、（1）15、15、15、众数（2）。15、5.5、6、中位数。
1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）。
（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：
根据表中的信息填空：
(1)该公司每人所创年利润的平均数是万元。
(2)该公司每人所创年利润的中位数是万元。
答案：1.(1)。20xx、500、1500。
（2）。3288、1500、1500。
（3）中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平。
2、(1)3.2万元(2)2.1万元(3)中位数。
初二数学《平均数中位数和众数》教学设计
1、教材的地位和作用。
面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。
2、课时安排和说明。
参照新教材教师用书建议：“10.2平均数、中位数和众数”这一节准备安排三个课时，第一课时主要承上启下地回顾探索平均数的一些性质及简单应用。第二课时探索得到众数和中位数的概念，并会正确计算众数和中位数,了解平均数、众数和中位数的各自适用范围。第三课时是练习实践课，目的是巩固和深化本节知识及会用计算器计算平均数，用计算机计算平均数、众数和中位数。本次说课内容为第二课时。
3、教学重点和难点。
教学重点：众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用。
教学难点：利用收集的数据整理分析，对刚接触统计不久的学生来说，他们原有的认知结构中尚缺乏这方面的知识经验,因此，对统计数据从多角度进行全面分析，使学生形成一定的统计观念(即数据感)是教学难点。
二.学情分析。
认知分析：学生已初步了解统计的意义，理解平均数的含义及会计算平均数，这两者形成了学生思维的“最近发展区”。
能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。
情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强;少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。
基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。
三.教学目标。
根据教材分析和学生的认知特点，本节课设置的教学目标为：
知识目标：理解众数和中位数的含义，会正确计算众数和中位数。
五年级数学第六单元《中位数》教案
掌握中位数、众数的概念，能正确找出一组数据的中位数和众数。
【过程与方法】。
通过自主探索、小组讨论、合作交流探索的过程，提升分析和解决问题的能力。
【情感、态度与价值观】。
体会数学和生活之间的联系，提升学习数学的自信心和乐趣。
【重点】中位数、众数的概念。
【难点】正确找出一组数据的中位数和众数。
（一）导入新课。
创设求职情境，多媒体出示某公司员工的月工资表，提问：这个公司员工的收入水平怎样？
预设学生计算出月平均工资为2700元。
追问平均工资能否作为这个公司工资水平的代表。
预设学生根据绝大多数员工达不到平均工资得出平均工资不具有代表性。
教师说明本节课学习其他统计指标。引出课题。
（二）讲解新知。
针对问题，组织前后桌四人一组，5分钟时间进行讨论。
学生思考、交流、探究，教师明确：月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，说明公司每月将支付工资总计2700×9=24300元；职员c的工资1900元，恰好居于所有员工工资的正中间，恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低，我们称它为中位数；9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称它为众数。
提问：哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？
明确此情境中中位数比平均数更具代表性。
追问：为什么收入的平均数比中位数高得多？观察数据明确平均数受到被极端值拉高。
（三）课堂练习。
出示一组数据，请学生计算平均数、中位数、众数，选择合适的数据描述集中趋势。
（四）小结作业。
小结：提问学生今天有什么收获。
作业：总结平均数、中位数和众数各自的特征。
五年级数学第六单元《中位数》教案
1．知识目标：理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法，并能根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自特点。
2．能力目标：能够运用中位数知识解决生活中的一些实际问题，提高学生运用知识解决实际问题意识与能力，培养学生分析与概括能力，以及与人合作的能力与意识。
3．思想教育目标：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念，体会数学应用的价值。
4．经验目标：在已有平均数是描述数据集中程度统计量知识的基础上，对比认识中位数并了解中位数的优点。
中位数的意义以及求中位数的方法。
中位数意义的理解以及在什么情况下要运用中位数能表示一组数据的一般水平，中位数与平均数各自特点的理解。
多媒体课件。
一、在比较中引出问题。
1、情景创设：
师：如果96分及96以上学生获奖，你判断一下，哪个班的获奖人数多一些吗？
生：从平均数可以推断：一班同学获奖人数可能要多一些。
师：同意这种观点的同学举手。（几乎没有同学有异议）。
[设计意图：平均数主要反映一组数据的总体水平，是学生的已有知识。
2、出示完整统计表：
生回答。
3、出示二班参加数学比赛学生成绩统计表。
生：不能。
师：为什么这组数据的平均数据不能代表它的一般水平？
生：这组数据中只有2个数据是低于平均成绩的，5个数据都高于平均成绩，平均成绩根本就不能代表这组数据的一般水平了。
师：这里的平均成绩还能不能代表这组数据的一般水平？
生：不能。
4、引出中位数。
二、认识中位数。
1、认识中位数的特点。
师：老师板书“中位”，提问：按照你们的理解能说说什么是中位数吗？生回答（中间位置的数）。
师：刚才这组数据我们已经排好顺序了，如果没有排好顺序，中位数还是位于最中间吗？
生：不一定。
师：也就是先要把这组数据？
生：把数据按大小顺序排列。
师：可以按从大到小的顺序排，也可以按照从小到大的顺序排，最中间位置的数，顾名思义，我们就叫做中位数。
2、与平均数比较认识中位数的优点。
师：为什么用中位数代表二班成绩的一般水平比平均数更合适？
生：在这组数据中，由于个别数据偏低，影响了平均数，平均数已经不能代表这组数据的一般水平。
师：中位数有没有受到这些偏小数据的影响？
生：没有。
师：也就是说中位数不会受到偏小数据的影响。会不会受到偏大数据的影响呢？
生：也不会。
师：正因为中位数有这个优点，不受偏大或偏小数据的影响。所以有时用它代表一组数据的一般水平更合适。（出示：中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。）。
三、求中位数。
1、师：这样的数（中位数）你会找吗？你能找出下列各组数据的中位数吗？
出示课件。
（1）34、30、28、24、24、19、17。
（2）14、19、19、26、28。
（3）10、15、4、13、5。
学生汇报（1）（2）。
结果：24、19，简单说明理由。当汇报第三组结果时，有两种答案，引出矛盾冲突。（突破先排序）。
师：通过以上找中位数的活动，我们在找中位数时，首先要干什么？
生：找一组数据的中位数，要先把这组数据按大小顺序排列。
师：然后再做什么？
生：一组数据按大小顺序排列后，最中间的数就是中位数。
师：求一组数据的中位数，先按大小顺序排列后，最中间的数就是中位数。
2、师：观察以下两组数据，你还能找出这组数据的中位数吗？
出示：23、21、17、14、13、15、16、18、19、20。
（1）先找学生试着找，讨论后汇报。
师：通过这两组找中位数的活动，你对中位数的认识有哪些增加？
（2）师总结一组数据按大小顺序排列后，如果数据的个数是奇数个，最中间的数就是中位数；如果数据的个数是偶数个，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
3、例5：出示五年级（2）班7名男生的跳远成绩如下表把这组数据从小到大排列。把这组数据从大到小排列。
（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。
师：观察这组数据你会求他们的中位数吗？（会）首先我们要先（把这组数据排序）。
我们可以按照从小到大或从大到小的顺序排列。（课件出示）。
师：这组数据的中位数是：（2.89）。（字的颜色改变）。
师：这组数的平均数是多少？请同学明借助计算器快速算一算。
生：平均数是2.96。
（2）用哪一个数代表这组数据的一般水平更合适？
师：2.96能代表这个组的一般水平吗？为什么？
生：不能，因为比它高的只有2个，比它低的却有5个，不能代表这组数据的一般水平。
师：用哪一个数代表这组数据的一般水平更合适？
生：应选择中位数，比它大的和比它小的都有3个数据，处于正中间，代表这组数据的一般水平更为合适。
（3）用中位数表示这组数的一般水平有什么优点？
生：它不会受偏大偏小数据的影响。
（4）在什么情况下，选择用中位数来描述一组数据的一般水平更合适呢？可以结合二班比赛成绩来说明。
生：当这组数据中出现偏大偏小的数据，平均数已经不能代表这组数据的一般水平，此时选择用中位数来描述一组数据的一般水平更合适。
（5）如果2.89m及以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？
师：根据你对中位数的认识，说一说从“五年级二班7名男生跳远成绩的中位数是2.89米”中你能知道什么？（小组内说一说）。
生1：跳2．89米的同学是第四名，有三名同学比他跳得远，有三名同学比他跳得近。
生2：还有可能有人和他跳得一样远。
师追问：现在知道这组的杨东的成绩2.94m，张鹏的成绩大约是第几名？
生：第三名。
（6）如果再增加一个同学杨东的成绩2.94m，这组数据的中位数是多少？
师：说说你是怎样求的？(2.89＋2.90)÷2=5.79÷2=2.895。
生：首先按顺序排序，最中间的是2.89和2.90，所以中位数是（2.895）。
四、总结。
通过这节课的学习，你们对中位数有了怎样的认识？有了什么新的收获？