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长方体的表面积教学设计设计意图篇一
教材第33页至第34页例1,完成“做一做”和练习六第1题至第3题。
知识目标
1.通过动手操作,观察长方体和正方体的展开图,理解长方体和正方体表面积的意义。
2.根据长方体展开图,能说出每个面的长、宽与长方体的长、宽、高的关系,会计算长方体的表面积。
能力目标
1.培养学生自我探索的能力。
2.结合具体情况能灵活运用表面积的计算方法,解决生活中的实际问题。
情感目标
培养和发展学生的空间观念。
掌握长方体表面积的计算方法。
长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。
媒体准备
课件、长方体和正方体纸盒各一个、剪刀、牙膏盒。
一、巩固旧知,重建表象
师:上两节课我们学习了长方体和正方体的认识,谁来说说长方体、正方体有哪些特征?(长方体有6个面,……正方体6个面都是完全相等的正方形……)
二、实物导入、揭示课题
在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒(如牙膏盒、粉笔盒等),工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢?这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题“长方体和正方体的表面积”。
提问:当你看了课题以后,你想知道什么?
三、演示操作、建立概念
1.初步认识长方体的表面积。
大家拿出长方体纸盒摸一摸,你能摸到几个面?(6个)
师:把这个长方体的纸盒沿着棱剪开是什么形状的呢?大家想看看吗?教师示范操作。
沿着棱把长方体展开,你有什么发现?
1、原来的立体图形变成了平面图形。2、长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。
请同学们观察一下,展开前长方体的'每个面,在展开后是哪个面?分别用上、下、前、后、左、右标明。
在标的过程中你有什么发现?(前后两个面的面积相等……)
2.初步认识正方体的表面积。
通过观察和动手操作,谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积?
课件出示:长方体和正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
四、学习新知,探索规律
1、明确长方体每个面的长和宽与长方体长、宽、高的关系
问:既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积,那么怎样计算长方体的表面积呢?
同学们观察长方体然后讨论:长方体每个面的长和宽与长方体长、宽、高有什么关系?
2、探求表面积的计算方法
出示课件,师:做这样一个牙膏盒至少需要多少硬纸板,就是求什么呢?(求牙膏盒的表面积)
请大家独立完成,如有困难可合作完成。
找学生把不同的方法写到黑板上,并说一说每一步求的是哪个面的面积?
比较几种方法有什么不同?他们之间有什么联系?
课件出示:长方体的表面积 =长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积 =(长×宽 +长×高 +宽×高)×2
小结:我们在求长方体的表面积时,一定要求6个面的面积,方法有多种,用喜欢方法做就可以了。
师:要算长方体的表面积,我们必须知道它的什么?(长、宽、高)
五、巩固练习,拓展提升
1、做一个微波炉的包装箱(如右图),至少要用多少平方米的硬纸板?
引导学生求微波炉包装的面积,实际上是求包装盒这个长方体的表面积。
师:大家注意到“至少”二字了吗?谁能说说为什么要加上这两个字?
(做纸板箱的时候要有粘合处,这里的“至少”指的是粘合处不算,就光算六个面的面积之和就好了。)
六、课堂小结 想象延伸
小结:同学们,刚才我们学习了什么叫长方体和正方体的表面积,怎样计算长方体的表面积?那么在生活中,我们还要根据具体的情况来采取正确的解答问题的方法,比如说有的时候需要求6个面,有的时候只要求5个面、甚至只要求其中的4个面。
板书设计
长方体和正方体的表面积
上、下:长×宽
前、后:长×高
左、右:宽×高
长方体的表面积教学设计设计意图篇二
《长方体和正方体的初步认识》,是学生由平面图形到立体图形的一次过渡,也是学生学习其它立体图形的基础。是学生对图形认识的一个转折点,它从平面图形过渡到立体图形,从计算面积到计算体积,而且对于学生空间观念的发展更是一个质的飞跃。学生在空间方面的认识从二维发展到了三维。虽然说长方体在学生的身边随处可见,但是要发现它的特征,还是不怎么容易的,特别是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说,本单元的学习是有一定难度的。而对长方体正方体特征的充分认识就显得尤为重要了。我在教学《长方体和正方体的认识》这一课时注重做到以下几点:
1、关注学生已有的知识和经验,先让学生说说生活中哪些物体的形状是长方体或正方体的,关于长方体和正方体已经了解了哪些知识。然后根据学生的回答组织教学。
2、给学生更多的时间与空间动手操作,让学生通过看一看,摸一摸,数一数认识长方体正方体的.特征。在解决“从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面?”我让学生把一个长方体放在课桌上,然后坐着观察,站着观察,再换个角读观察,学生在观察后得到结论:最多能同时看到3个面。在探究长方体特征时,我先和学生认识面、棱、顶点,然后把学生分成四人一小组,运用长方体事物,在小组内通过看一看、量一量、比一比发现长方体面、棱、顶点的特征。学生在操作讨论交流中很快发现了长方体的很多特征,我想这样发现的特征学生肯定印象深刻。
3、注重知识的条理性,培养学生有条理地研究问题,有条理地总结结论。在研究长方体特征时,我让学生分别从面、棱、顶点三方面去研究,学生对于研究有了方向。学生在小组内讨论结束后我组织学生有条理地总结,并有条理地板书。
4、新增了有两个面是正方体的特殊长方体。同样让学生自己先研究再交流,发现这样的长方体除正方体外的四个长方体完全相同,为后面学习长方体的表面积做铺垫。
5、在练习中注重学生灵活解决问题的能力的培养。如在学习了长方体正方体棱的特征以后,我增加了一些题目,已知长方体的长、宽、高,求棱长总和;已知正方体的棱长总和,求棱长。
不足:
1、对于课堂教学的调控能力还需加强,注重各环节所用时间分配比例,合理组织课堂教学。
2、教师自身数学语言应进一步规范,使学生逐步形成严谨的数学思维。
3、对于长方体中相对的面面积相等,以及棱长之间的关系,如果能在学生汇报时,恰当地运用多媒体课件进行演示,那样就会有效地突破教学重点和难点。
4、对于数学知识之间的总体把握还有待于提升,教师应多钻研教研,全面把握知识之间的内在联系,教学中使学生形成完整的知识框架,并逐步掌握解决问题的方式与方法。
小学六年级《长方体和正方体的表面积》
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长方体的表面积教学设计设计意图篇三
教科书第16页例5及相应的试一试练一练,练习四第6~10题及思考题。
1、让学生通过探索,理解并掌握长方体、正方体表面积的计算。
2、让学生掌握并会运用所学知识解决实际问题。
3、让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,感受长方体和正方体的表面积,发展初步的抽象能力;在学习和探索的过程中,培养独立思考和与人合作的能力。
根据实际情况判断出应该求出长方体或正方体的哪几个面之和。
一、复习铺垫,导入新课:
1、谈话:上节课我们学习了表面积,谁还记得?
2、计算下面物体的表面积。
(1)一个长方体长5厘米、宽6厘米、高12厘米。
(2)一个正方体的棱长5分米。
指名板演,集体订正。
二、探索领悟,总结方法:
谈话:在实际生产中,有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积和。
1、 谈话:请同学们说一说鱼缸的样子。
提问:求需要多少玻璃,就是求什么?
使学生明确,求需要多少玻璃,就是求这个鱼缸的.表面积。
启发学生思考:
根据实际情况,需要计算几个面的面积的和?其中哪两个面的面积是相同的?
学生交流,指名口答。
明确:分别求出前、后、左、右和下面的面积,再相加。也可以先求出6个面的总面积,再减去上面的面积。
2、列式解答:
请学生独立完成。
谈话:你能说说你列式的根据吗?让学生明确算式的含义。
相机出示:
53.5+53+33.5+33.5+53
(53+53.5+33.5)2-53
3、谈话:还有其他的方法吗?选择一种方法算出结果,再互相交流。
4、练一练:
第1题,让学生明确这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和,也就是长方体的侧面积。
第2题,做让学生先弄清楚需要计算几个面的面积的和,然后独立完成,指名板演。
完成后,集体订正,指名说出列式根据。
三、巩固练习:
练习四第6 题,思考问题是要计算哪几个面的面积之和?根据给出的条件,这几个面的长和宽分别是多少?然后让学生独立解答。
四、课堂作业:
1. 练习四第7题 要学明确木板是上、下、左、右四个面,沙网是前后两个面。
2. 练习四第8题 明确教室的地面(也就是相应长方体的下面),不需要粉刷;算出顶面和四面墙壁的总面积后,还应该扣除门窗及黑板的面积。
3. 练习四第9题 帮助学生理解台阶占地面积应为各级台阶的上面的面积之和,即0.365=9(平方米)。铺地砖的面积则是各级台阶的上面和前面的面积总和,即9+0.265=15(平方米)。
4. 练习四第10题 要提醒学生以厘米作单位测量有关数据。测量结果可保留一位小数。
五、思考题:
提示学生:这个物体中的每一组相对的面的面积都相等。由此,表面积的计算方法是:(7+7+6)2=40(平方厘米)。按要求补成的最小正方体棱长是3厘米。
长方体的表面积教学设计设计意图篇四
1、结合具体情境,经历自主探索长方体、正方体表面积计算方法的过程。
2、知道表面积的概念,掌握长方体、正方体表面积的计算方法,会计算长方体、正方体的表面积。
3、在自主解决现实问题的活动中,获得成功的体验,增强学习数学的信心。
1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
2、确定长方体每一个面的长和宽。
1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
2、确定长方体每一个面的长和宽。
教具:长方体、正方体纸盒(可展开)、投影片、电脑动画软件。
学具:长方体、正方体纸盒、剪刀。
一、复习准备。
(一)口答填空。
1、长方体有()个面,一般都是(),相对的面的()相等;
2、正方体有()个面,它们都是(),正方形各面的()相等;
4、这是一个(),它的棱长是()厘米,它的棱长之和是()厘米。
(二)说一说长方体和正方体的区别?
教师:我们已经掌握了长方体和正方体的特征,它们的表面都有6个面,今天就来研究它们表面的大小。(板书课题:长方体和正方体的表面积)
二、学习新课。
(一)长方体和正方体表面积的意义。
1、教师提问:什么叫做面积?
长方体有几个面?正方体有几个面?
(用手按前、后,上、下,左、右的顺序摸一遍)
2、教师明确:这六个面的总面积叫做它的表面积。
3、学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积,什么是正方体的表面积。
4、教师板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
(二)长方体表面积的计算方法
1、学生归纳:
上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的;
前后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽的;
左右两个面大小相等,它是由长方体的高和宽作为长和宽的。
2、教师提问:想一想,长方体的表面积如何计算?(学生讨论)
老师板书:
上下面:长×宽×2
前后面:长×高×2
左右面:高×宽×2
3、练习解答。
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?
4、巩固练习。
一个长方体长4米,宽3米,高2.5米、它的表面积是多少平方米?
教师:如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办?
学生:应该少算上边的一面。
列式:4×3+4×2.5×2+3×2.5×2
(三)正方体表面积的计算方法
1、教师提问:正方体的表面积如何求吗?
学生:棱长×棱长×6
2、试解例2。
一个正方体纸盒,棱长3厘米,求它的表面积。
32×6
=9×6
=54(平方厘米)
答:它的表面积是54平方厘米。
教师:如果这个盒子没有盖子,做这个盒子要用多少纸板该如何列式?
学生:少一个面。列式:32×5
教师明确:说表面积是指六个面,实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积,审题时要分清求的是哪几个面的和。
3、巩固练习:一个正方体的面积是1.2分米,求它的表面积。
三、巩固反馈。
2、一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是多少平方厘米?
3、判断正误,并说明理由。
(1)长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高。()
(2)一个棱长4分米的正方体,它的表面积是:42×6=48(平方分米)()
(3)用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积,比原来四个正方体表面积的和小。()
四、课堂总结。
什么是长、正方体的表面积?长、正方体的表面积如何计算?
长方体的表面积教学设计设计意图篇五
教材第89页:长方体和正方体的表面积
1、使学生在具体的情境中,经历操作、讨论、交流、归纳的过程,理解长方体、正方体表面积的含义,探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2、使学生会运用表面积的意义,解决生活中的一些简单实际问题;能根据实际情况计算长方体和正方体部分面的面积和,进一步培养学生的探索意识和空间观念,提高解决简单实际问题的能力。
3、运用多媒体辅助教学,发展学生的空间观念,培养探究立体图形的兴趣。
重点:理解表面积的意义;探索长方体和正方体表面积的计算方法。
难点:根据给出的长方体的长、宽、高,想象出每个面的`长和宽各是多少。
教师:多媒体课件,长方体纸盒。
学生:长方体纸盒
一、复习铺垫
同学们,上节课我们认识了长方体和正方体,通过学习你知道了什么?
生答。(教师强调面的知识)
二、创设情境、引入问题
生:长方体纸盒的表面积。
师板书课题:长方体和正方体的表面积
师:看了课题同学们想问什么?
师生共议研究课题:
(1)什么叫长方体和正方体的表面积?
(2)怎样求长方体和正方体的表面积?
三、合作探究、学习新知
1.探索长方体表面积的计算方法。
什么叫长方体的表面积呢?请看大屏幕。
多媒体出示长方体展开图。
师:同学们看完后有什么想说的?
生:围成长方体的是6个长方形。
生:长方体的表面积就是展开后6个面的总面积。
师归纳后板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
多媒体出示长方体粘合图
师:同学们看完后,又想到了什么呢?
生:求出长方体6个面的面积,也就知道了做纸盒所需要的面积。
生:要知道做这个纸盒用多大面积的纸板就是求它的表面积。
多媒体出示长方体图形
师:现在同学们能求出它的表面积吗?
生:不能。
师:为什么?
生:没有数据。
师课件出示数据,引导学生把数据放到长方体相应的位置。
2、探究每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
多媒体展示,引导学生讨论:
上、下每个面的长和宽分别是长方体的()和();
前、后每个面的长和宽分别是长方体的()和();左、右每个面的长和宽分别是长方体的()和()。
小组讨论交流(学生汇报)得出长方体的长、宽、高与每个面长和宽的关系:
上、下每个面的长和宽分别是长方体的(长)和(宽);
前、后每个面的长和宽分别是长方体的(长)和(高);左、右每个面的长和宽分别是长方体的(高)和(宽)。
3、尝试计算
问:现在你能求出做这纸盒至少需要多大面积的纸板吗?
学生尝试计算,出示活动要求:
(1)小组讨论,想办法求出做这个纸盒需要多大面积的纸板。
(2)把自己的计算方法和小组内的同学交流。
教师参与学生的活动。
学生板演后说明想法:
生1:我先用30x10求出上面的面积,因为上下面的面积相同,所以再乘2就是上下面的面积;用30x15求出前面的面积,再乘2就得出了前后两个面的面积;用15x10求出右面的面积,再乘2,就是左右两个面对面积,然后把6个面的面积加起来。
生2:我先求出上面、前面、左面3个面的面积,因为长方体相对的面完全相同,所以再乘2就求出6个面个的面积。
教师注意引导学生语言叙述的完整性,准确性。
师多媒体展示学生的汇报结论。
指两生把板书上的数字换成对应的长、宽、高,引导学生总结出:长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2或者长方体的表面积=长x宽x2+长x高x2+宽x高x2。
多媒体出示:长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2或者长方体的表面积=长x宽x2+长x高x2+宽x高x2。
4探究正方体的表面积计算方法。
多媒体出示:棱长为5厘米的正方体的表面积是多少?
学生尝试计算,指生汇报并说明想法,引导学生得出:正方体的表面积=棱长x棱长x6.
四,巩固新知、拓展运用
1、课件出示“我会选”,学生口答。同时在多媒体上出示答案。教师了解学生对新知识的掌握情况。
2、课件出示“说一说”,学生口答,同时在多媒体上出示答案。运用生活中的问题,让学生体会数学与生活的联系,提高学习兴趣。
3、课件出示“聪明的你”,引导学生注意:
(2)计算时,关键是找准数据。
学生独立完成后,在班内汇报,鼓励学生运用多种方法解决问题。
4、课件出示“攀登高峰”,引导学生分析计算时应考虑几个面,问题课后讨论完成。
五、课堂小结
通过学习,你有哪些收获?还有那些不懂的问题?