教学工作计划的编写应具有可操作性和可评估性，教师需要根据教学目标和学生的实际情况，制定相应的教学策略和评估方法。如果你对教学工作计划的制定还有些迷茫，不妨看看下面的一些范例和指导。
3.2函数的性质教案
(师)：前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数.
反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数.这个熟悉的函数就是指数函数.
(提问)：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?
(学生)：是指数函数，它是存在反函数的.
(师)：求反函数的步骤。
(由一个学生口答求反函数的过程)：
由得.又的值域为，
所求反函数为.
(师)：那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数.
(二)新课。
1.(板书)定义：函数的反函数叫做对数函数.
(教师提示学生从反函数的三定与三反去认识，学生自主探究，合作交流)。
(学生)对数函数的定义域为，对数函数的值域为，且底数就是指数函数中的，故有着相同的限制条件.
(在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质.)。
(提问)用什么方法来画函数图像?
(学生1)利用互为反函数的.两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图.
(学生2)用列表描点法也是可以的。
请学生从中上述方法中选出一种，大家最终确定用图像变换法画图.
(师)由于指数函数的图像按和分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况和，并分别以和为例画图.
3.2函数的性质教案
即vt=;。
当矩形面积s一定时，长a与宽b成反比例，即ab=。
从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：
(s是常数)。
(s是常数)。
一般地，函数(k是常数，)叫做反比例函数.
如上例，当路程s是常数时，时间t就是v的反比例函数.当矩形面积s是常数时，长a是宽b的反比例函数.
在现实生活中，也有许多反比例关系的例子.可以组织学生进行讨论.下面的例子仅供。
2、列表、描点画出反比例函数的图象。
例1、画出反比例函数与的图象。
解：列表。
一般地反比例函数(k是常数，)的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.
3、观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质。
前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习.
显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢?并能从解析式或列表中得到论证.(下列答案仅供参考)。
(1)的图象在第一、三象限.可以扩展到k0时的情形，即k0时，双曲线两支各在第一和第三象限.从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限.
的讨论与此类似.
抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特殊到一般的研究过程.
(2)函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小;。
从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的变化趋势.有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小;若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k0时，函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小.
同样可以推出的图象的性质.
(3)函数的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出，.如果x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零;如果x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子.同理，抽象出图象的性质.
4、小结：
本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的认识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释.即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中.
5、布置作业习题13.81-4。
3.2函数的性质教案
对数函数是函数中又一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的.故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础.
初中数学第五册《指数函数与对数函数的性质及其应用》教案
这一节的重点就是钠的化学性质——与水反应，还有钠的物理性质——颜色。难点就是钠与氧气在充足及过量时候的反应，还有就是实验，由于反应速度快，难以观察，最后就是反应的化学方程式。
三教学理念及其方法。
对反应速度快这个问题可以通过慢放实验的动化，使学生能看清楚过程。
2涉及原子等微观粒子的结合过程，需要很强的空间想象力，可以通过计算机动画演示，使反应变得直观，更容易理解。
3对于钠与水的反应，具有一定的危险性，可以通过动画来展示实验不当造成的后果。
四教学过程。
2再以水灭火图片给学生观看，然后以钠放入水中为参比，激发学生的兴趣。
3再通过一些趣味性实验演示，能更进一步激发学习的积极性，例如用一装有半瓶水的塑料瓶，瓶塞上扎一黄豆大的钠的大头针，瓶倒置使钠和水充分反应，取下塞子、点燃火柴靠近瓶口有尖锐的爆鸣声，效果得到大大改进。
五学法分析。
通过这节课的教学教给学生对金属钠的认识，掌握金属钠的性质，透过现象看本质，分析、归纳物质的性质，培养学生观察、分析问题的能力，调动学生积极性，激发学生的学习兴趣。
五总结性质，得出结论，布置作业。
列出来，这样条理就清晰了，然后再总述一下这节所学的内容，讲述的重点及难点。最后布置2个思考题：
(1)钠为什么保存在煤油中?
(2)把钠投到苯和水的混合液中钠在水和苯间跳上“水上芭蕾”，为什么?
再讲一下钠的用途。
六板书设计。
板书设计第一节钠。
一、钠的物理性质。
二、钠的化学性质。
1钠的原子结构。
2钠与氧气反应(条件不同，产物不同)。
3钠与水反应(重点)。
3.2函数的性质教案
教法：本节课选用引导学生观察，发现法和探索实践归纳法。本节课的难点是发现正比例函数性质，因此我通过教师引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画、图、交流、展示）、多观察（图象），主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质。
学法指导：教师引导学生观察、发现、归纳的学习方法。
二次函数的图像与性质的数学教案
今天我说课的课题是二次函数图像及其性质。下面我将从以下几个方面进行阐述：
首先，我对本节教材进行简要分析。
本节内容是人民教育出版的九年级数学课程标准实验教科书《数学》第二册第二十七章第二节第三课时，属于数与代数领域的知识。在此之前，学生已学习了二次函数的概念和二次函数的图像及其性质。本节内容是对二次函数图像及其性质的相关知识的复习总结和综合运用，是后续研究二次函数图像的变换的基础。二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。
本节课中的教学重点是梳理所学过的二次函数及其性质的相关内容，建构符合学生认知结构的知识体系，教学难点是运用数形结合的思想，选用恰当的数学关系式解决二次函数的问题，以及把实际问题转化成二次函数问题并利用二次函数的性质来解决。
基于以上对教材的认识，根据数学课程标准，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下的教学目标。
【知识与技能】：
了解二次函数解析式的二种表示方法，会用配方法转化二次函数的表示形式；
会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；
会根据公式确定抛物线的顶点坐标、开口方向、对称轴以及抛物线与坐标轴的交点坐标。
【过程与方法】：
3、数学的思想方法去观察、研究和解决实际问题，体验数学建模的思想。培养学生运用二次函数图像及其性质的相关知识解决数学综合题和实际问题的能力。
【情感与态度目标】：
在数学教学中渗透美的教育，让学生感受二次函数图像的对称之美，激发学生的学习兴趣。运用二次函数解决实际问题，使学生进一步认识到数学源于生活，用于生活的辩证观点。
为突出重点、突破难点、抓住关键，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈设计思路。
教法选择与教学手段：基于本节课的特点是复习总结所学过的知识及其综合运用，应着重采用复习与总结的教学方法与手段，即利用任务驱动进行复习总结，构建二次函数图像及其性质的综合化、网络化、结构化。通过提问思考、归纳总结、综合运用等形式对二次函数图像及其性质的相关知识和基本解题方法进行有针对性的、系统性的、综合性的教学。复习课例题教学的模式为学生思考，教师分析，解题小结三个环节。
学法指导：让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力。
最后，我来具体谈一谈本节课的教学过程。
（一）由任务导引相关回忆。
为对二次函数图像及其性质的相关知识进行重构做准备。通过两题练习回忆复习二次函数图像及其性质的相关知识。第一题用配方法把二次函数的一般式化为顶点式的形式，并指出开口方向，对称轴和顶点坐标，引导学生复习回忆，了解二次函数解析式的二种表示方法，掌握用配方法转化二次函数的表示形式，会根据公式确定抛物线的顶点坐标、开口方向、对称轴。第二题用描点法画出二次函数的图象，并说出为何值时随增大而增大，为何值时，随增大而减小，引导学生掌握用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。
运用联想、概括方法对二次函数图像及其性质的相关知识进行梳理，由以上练习引导学生回忆、理解二次函数图像及其性质的相关知识，并形成相关的知识结构体系。通过知识回顾帮助学生梳理有关知识点，二次函数的定义、解析式的形式、图像画法、图像及其性质。
通过对二次函数图像及其性质的相关知识的复习，让学生运用相关概念、性质进行解题，采用学生思考，教师分析，解题小结三个环节构成的练习题讲解模式，巩固求解二次函数图像及其性质的基本题目的一般解题方法，并进一步研究二次函数图像及其性质的应用。第五题及第六题是运用二次函数图像及其性质的相关知识解决实际问题，领悟数形结合的思想方法，发展学生的化归迁移的数学思维，培养学生的转化能力。
（四）反思概括，方法总结。
总结本节课的知识点、重点和难点，着重理解二次函数图像及其性质的相关知识和基本解题方法，领悟数形结合的数学思想方法，学会用化归思想，解决实际问题。培养学生由题及法，由法及类的数学总结归纳方法。
（五）作业。
课后通过练习来巩固本节课所复习的知识点、重点和难点，强化教学目标。
各位老师，以上所说只是我预设的一种方案，但课堂上是千变万化的，会随着学生和教师的灵性发挥而随机生成的，预设效果如何，最终还有待于课堂教学实践的检验。
本说课一定存在诸多不足，恳请各位老师提出宝贵意见，谢谢！
反比例函数的图象与性质教案
知识与技能：
1、进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。
2、体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。
3、培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。
让学生积极参与到数学学习活动中去，增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。
教师画图中要规范，为学生树立一个可以学习的模板。
激发诱导，探索交流，讲练结合三位一体的教学方式。
教师画图，学生模仿。
三角板，小黑板。
学生动手、动眼，、动耳、采用自主，合作、探究的学习方法。
1、什么叫做反比例函数；
(一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=(k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数。)。
(1)k为常数，k0。
(2)从y=中可知x作为分母，所以x不能为零。
y=kx+by=kx。
k0一、二、三一、三。
b0一、三、四。
k0一、二、四二、四。
b0二、三、四。
可以。
问题3：画图象的步骤有哪些呢？
(1)列表。
(2)描点。
(3)连线。
(教学片断：
师：上一节课我们研究了反比例函数，今天我们继续研究反比例函数，下面哪位同学说一下自己对反比例函数的了解。
生：我知道反比例函数来源于生活，生活中的许多问题都属于反比例函数问题，例如，在匀速运动中当路程一定时，且路程不等于零，则速度与时间成反比例函数关系。
师：现在给大家几分钟的时间探讨一下反比例函数图象该怎么画？
学生思考、交流、回答。
提问：你能画出的图象吗？
学生动手画图，相互观摩。
(1)列表(取值的特殊与有效性)。
x-8-4-2-1-1/21/21248。
(2)描点(描点的准确)。
(3)连线(注意光滑曲线)。
议一议。
(1)你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。
(2)如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？
(3)连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？
(4)曲线的发展趋势如何？
曲线无限接近坐标轴但不与坐标轴相交。
学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报。
做一做。
学生动手画图，相互观摩。
想一想。
观察和的图象，它们有什么相同点和不同点？
学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点。
相同点：(1)图象分别都是由两支曲线组成(2)都不与坐标轴相交(3)都是轴对称图形(y=x、y=-x)和中心对称图形(对称中心(0,0)即坐标原点)。
不同点：第一个图象位于一、三象限；第二个图象位于二、四象限。
反比例函数y=有下列性质：反比例函数的图象y=是由两支曲线组成的。
(1)当k0时，两支曲线分别位于第___、___象限。
(2)当k0时，两支曲线分别位于第___、___象限。
(1)已知函数的图象分布在第二、四象限内，则的取值范围是_________。
(2)若ab0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的()。
(a)(b)(c)(d)。
(3)画和的图象。
在同一坐标系中作出函数y=2/x与函数y=x-1的图象，并利用图象求它们的交点坐标。
(2)习题5、2、1。
复习上节主要内容。
(5分钟)。
由于初中学生属于义务教育阶段，没有经过入学选拔，所以两极分化比较严重，上面提出的问题带有一定的开放性，面向各层次的学生，使不同层次的学生都有一定的问题可答，从而激发起不同层次学生的学习积极性。
数学教学重要目的之一是使学生学会学习，利用这个问题可以使学生学会寻找研究的方向，会提出研究的课题，提高学习的能力。
数学学习活动是学生对自己头脑中已有知识的重新建构，所以利用学生头脑中已有的一次函数图象与性质，及研究一次函数图象与性质的方法，创设问题情境，可以激发学习研究的热情，点燃学生思维的火花，并使学生知道如何研究新问题，使学生在探究过程中实现知识的迁移，形成新的认知结构。
(12分钟)。
引导学生正确画出反比例函数图象，并能归纳反比例函数图象的有关性质。
在画第一个图象时，教师要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重点强调，直到整个图象的完成。只有以身示范，同学学习才有样可依，有了正确标准的样板，学生学习也变得容易。这样可以培养学生严谨与严密的做题步骤以及做题的规范性。
注：
(1)x取绝对值相等符号相反的数值。
(2)x取值要尽可能多，而且有代表性。
(3)连线时用光滑曲线从小到大依次连接。
(4)图象不与坐标轴相交。
在此学生若是回答图象是轴对称图象或者中心对称图象都要予以肯定，这些内容留给学生课下探讨，并鼓励提出问题的学生继续探索不要放弃。
(3分钟)。
此时图象由学生仿照第一个在下边自己独立画出，并且监督学生，在有学生画的不对的地方及时指出，并使其改正后鼓励。最后在黑板上画出正确的图象，使学生自己画的图象与黑板对比。
(5分钟)。
(4分钟)。
培养学生归纳，语言表达能力。
此中注意分类讨论思想的应用。
(2分钟)。
与新课较接近的简化检测可以再次回顾所学内容，以及内容重点。这类题多为口算或口答，题目简单不过所学内容可以全部体现。
(5分钟)。
这类练习要求动笔计算或者画图，有一定难度，可以深化所学内容。
(4分钟)。
此题既是对函数图象画法的复习又是对方程求解的深化。其中蕴含了数形结合思想。
(1分钟)。
本节课通过学生自主探索，合作交流，自主画图，以认知规律为主线，以发展能力为目标，以从直观感受到分析归纳为手段，培养学生的合情推理能力和积极的情感态度，促进良好的数学观的形成。培养了学生的抽象思维能力，同时也向学生渗透了归纳类比，数形结合以及分类讨论的数学思想方法。
由于此节课是动手画图，限于器材以及教学设备，图象显示不能用几何画板和投影仪，不过一笔一笔的教学生一个范例，既可给学生思考也可有学习的空间。
在由图象获取性质的时候有一些不足，以后教课时要注意引导，使学生较快获得有效信息，从而归纳出要得到的性质和结论。在这节课要多强调光滑曲线以及画法。
《对数函数的图像与性质》教案
1、教材的地位和作用。
函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一.本节内容是在学生已经学过指数函数、对数及反函数的基础上引入的，因此既是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.对数函数在生产、生活实践中都有许多应用.本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等提供了必要的基础知识.
2、教学目标的确定及依据。
根据教学大纲要求，结合教材，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下的教学目标：
(2)能力目标：渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养学生观察、
分析、归纳等逻辑思维能力.
学的精确和美妙之处，调动学生学习数学的积极性.
3、教学重点与难点。
二、说教法。
学生在整个教学过程中始终是认知的主体和发展的主体，教师作为学生学习的指导者，应充分地调动学生学习的积极性和主动性，有效地渗透数学思想方法.根据这样的原则和所要完成的教学目标，对于本节课我主要考虑了以下两个方面：
1、教学方法：
(1)启发引导学生实验、观察、联想、思考、分析、归纳;。
(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法;。
(3)渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法.
2、教学手段：
计算机多媒体辅助教学.
三、说学法。
“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终身.本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：
(2)探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过思考、分析、操作、探索，
使问题得以圆满解决.
四、说教程。
1、温故知新。
我通过复习细胞分裂问题，由指数函数引导学生逐步得到对数函数的意义及对数函数与指数函数的关系：互为反函数.
设计意图：既复习了指数函数和反函数的有关知识，又与本节内容有密切关系，
有利于引出新课.为学生理解新知清除了障碍，有意识地培养学生。
分析问题的能力.
2、探求新知。
3.2函数的性质教案
例1.(补充)某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(千帕)是气体体积v(立方米)的反比例函数，其图像如图所示(千帕是一种压强单位)。
(1)写出这个函数的解析式;。
(2)当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕?
3.2函数的性质教案
教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。
教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍复杂些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。
二次函数图形和性质教案模板
说来你恐怕不信，一次，妈妈让我把一袋牛肉送到外婆家去，顺便把一袋垃圾带下去扔掉，我拎起东西匆匆地走了。来到垃圾桶旁，顺手把那带垃圾扔进了垃圾桶，手上拎着另一袋一蹦一跳的来到了外婆家。大声地叫着外婆：“瞧，我给你带什么来了？”“我可不知道！”“你自己看看嘛！”我说。“你，带什么来了？”外婆拆开一看，皱着眉头生气地说。我凑过去一看，竟是一包发臭的垃圾，便自言自语地说：“惨了，我把牛肉当垃圾给扔了！”这时，我后悔的低下了头。
你遇到过有像我这样粗心的吗？我也想做个心思细密的女孩，大家能给我出个主意吗？
我这个人优点不多，缺点确不少。粗心就是我的一大缺点，它可害我吃了大亏。我的数学成绩是全班第一，每次考试都领先于其他同学，所以很自信、骄傲。(成宇文学)一次数学测验后，老师在读考试名次，我高傲地坐在位子上心想：你们都听好了，听着我的成绩吧！羡慕死你。可是等了好长时间还没有念我的成绩，我十分焦急，老师不会把我的试卷弄丢了吧？终于，我的分出来了“何思行85分。。。”这犹如晴天霹雳，一下子，我还没缓过神来，我的同桌用脚碰了我一下，我才知道上前领卷子，我不再像以前高昂着头了，我低着头走着，想找一个地洞钻进去，双手把卷子放在胸前，不让别人看到。我走到座位上轻轻地坐下，低着头不敢看老师和同学们的目光。等我稍缓过劲儿来，把卷子放在桌子上看题。第一页，全对；第二页，全对，咦？怎么回事，我不是全对吗？当我翻到第三页才明白，我有三道题没做，我再仔细一看，这几题我不费吹灰之力就能做对，我怎么这样啊！题都没有看见，都怪我太粗心，这就像士兵上了战场上没带枪，学生上了考场没带笔一样，现在后悔也没有用，我要用实际行动改掉我粗心的缺点，认真对待每次考试，不骄傲。
我一定要多一个优点——细心。
--500字。
这个缺点常常困扰着我，就让我给你说一说其中的一件事吧！
记得那一次，我在家里津津有味的品读着书。这时，一阵门铃声传来了，我急忙跑去，心里抱怨：“是谁呀？这么讨厌，把我从书里拉了出来。”开门一看，是我的同桌。他冲我一笑：“王广浩，今天天气这么好！我们一起出去玩吧！”一听到玩，我立刻打起了精神，穿上鞋就走了，刚要关门时，我赶快拉住，对同学说：“我从家拿一本书，无聊时还可以看呢！”他瞥了下嘴，我还击了一下，说说笑笑中我们便下了楼。
我们跟其他同学会和后，准备要玩捉迷藏，我们二话没说，拔腿就跑。我们躲到了草丛里，不容易发现。我便开始无聊起来：“哦，我差点忘了，我从家带来了一本书。”我向双手看了看，手上空空的，就开始四处找了起来。同学在旁边好奇地问：“怎么了？”我急得快要哭了，说：“我从家带的书不见了，妈妈回家肯定会骂我的！”同学想安慰我：“别着急，我们一起找。”于是，我们把来过的地方细细的找了一遍，都没有找到，我哭了起来，立刻奔跑起来想回家。“王广浩，你还玩不玩？”我怒吼道：“东西都丢了，哪还有心情玩？”回到家，我打开鞋柜换鞋，却发现，我的书安安静静地躺在那儿，原来我的书在这儿呀，我拿起书以每秒百万里的速度冲到了床上狂跳！
看完后，你一定会哈哈大笑，说我太粗心了吧？但是不要紧，我一定会改掉坏习惯的。
第4篇：粗心大意的我我这个人呀，最大的缺点就是粗心，怎么改也改不掉。我下面就给大家举几个例子吧！例子一：在数学课上时，每当写作业，总少不了我抄错数字的那一份粗心。做应用题，每次说：“哇塞，这题太简单了，根本难不倒我！”，可却因审题不认真，造成了数字抄错。结果，做法倒是做对了，可是数字抄错，就使我整题被数学老师打了一个又大又红的“×”，可真倒霉呀！
例子二：大概是上礼拜的事情了。也是因为数字抄错，当时老师骂得我差点哭了，可真难受啊！起因是：老师让我到黑板上去做应用题。前面的得数原来是720的，接着还要再除以另一个数。而我在排竖式时，偏偏把720写成700，怎么除也除不尽。老师提醒了我一声，接着又对我说了：“老毛病又犯在黑板上了啊，晴悦！”老师这句话刚说完，只听“哈哈哈哈”的一阵阵笑声传来，原来是同学们在嘲笑我，只有我，不知应该是哭，还是笑。
例子三：在家里也很粗心。衣服刚放进洗衣机里，又忘了加点洗衣粉，只是一个劲地调整好洗衣机的程序，还以为不会出错呢！等到衣服洗好了，听到妈妈说：“哎，洗衣机洗的就是不干净，还是手洗的比较干净。”这句话以后，才想起来自己根本没放洗衣粉，真是粗心大意呀！
……。
哎，我可真粗心，今后一定要改掉这个毛病，可别再粗心了！
--550字。
我是一个粗心的孩子。
我叫程诺，我是一个活泼开朗的孩子，学习是我最大的兴趣，但我有一个致命的缺点，就是做题时太粗心了，它可让我吃了不少亏。
记的有一次，老师让我们默写生词，默写对于我来说简直就是“小菜一碟”，那一个一个的生词都在我大脑里装着呢。默写时，我嘴里不停地念叨着“程诺，不能马虎、不能粗心，争取一词不错。”本子交上去了，我满心欢喜，这么细心的我一百分准保拿下。
下午，老师向同学们公布默写的情况，我多么希望老师能第一个就念到我的名子啊！当老师说到“程诺错了一个词时”我被吓了一跳，如此细心的我怎么还能错？不对劲，我检查了三遍啊！一定是老师马虎了，老师也有过出错的时候。等本子发下来时，我迅速地检查，准备及时找出老师的失误，再向老师说明。我一个词一个词地挨个儿核对，到最后我终于找到了那个错的词，原来我把“诚实”写成“实诚”了，哎！我照我的右手狠狠地打了一下，如果不是它一不小心，一百分准保没问题。
么才能改掉这粗心大意的坏毛病呢？看着这个本不该出错的题被扣去6分，我心疼的眼泪都掉下来了。
老师看出了我的心思，语重心长地对我说：“哭不能解决问题，马克吐温说过：‘没有人能将坏习惯扔出门窗外，但可以把它一步步赶下楼梯。’你知道吗？是步步而不是一次！”听了老师的话，泪水又一次涌出我的眼眶。
马克吐温说得对，我一定要把粗心的坏习惯赶下楼梯，我要做一个细心，认真的孩子，让老师、同学对我刮目相看。
北京大兴旧宫二小四（1）：程诺指导教师：李明艳、郭训民--700字。
记得有一次数学考试，早上妈妈反复叮嘱我一定要细心，不要马虎。读题要仔细，做完后多检查几遍。我胸有成竹的说：“放一万个心吧，保证考满分。”考试题还算简单，我答完了又按照妈妈的话检查了一遍，呵，还整有错的，说着我就改了。然后就得意洋洋的玩了起来。
唉！这就是马虎的我。你认识我了吗？
山东菏泽曹县李楼小学六年级:李筱--300字。
来讲，期末考试的题目根本就是小菜一碟，况且平时“身经百战”，害怕这小小的一次考试吗？当我满怀信心地走进考场，把卷子看了一片，果然简单，便三下五处以二，不出半个小时干掉了。但还是有些怕有些失误——可向老师宣过誓的啊！便仔细验算了几遍，直到心中确保没有问题了，便美滋滋的想着如何得到老师的夸奖……然而以那种心态来检查，当然是查不出什么的，考试结果可想而知，虽然不算差，但已令我伤透了心。46-28竞算得出14；加号看成了减号。虽然是小小的错误，可“失之毫厘，差之千里”啊，不仅跟满分再见了，成绩更是差了一截。老师自然对我直叹气，说我粗心；同学们更笑得直不起腰，我自己也后悔莫及。像这样的错误在平时可不少呢！看错题目、算错最后一步、写错字等问题比比皆是，而且总跟在我后面，不肯离去，真令我苦恼啊！
现在，我真想摆脱粗心的苦恼。可粗心不是一天两天的事了，要改掉粗心非得保持认认真真对待生活、学习的习惯，但有志者事竟成，我相信我能够摆脱粗心的烦恼！
--1000字。
竟烧成了半壶水；炒菜时，她常常把盐当做糖来用，把糖当做盐了用。你看，王大婶做事有多粗心啊！
有一次，我正在看妈妈炒菜，王大婶“砰”的一声把房门锁上，去超市买东西了，回来准备进去的时候，她“哎呀”叫了一声：“我关门时忘了把钥匙拿出来了！”王大婶急得团团转，不知怎么办才好。还是妈妈有办法，让王大婶去请来了开锁工开了房门。她那顿晚饭折腾到很晚才做好。我心想：王大婶真粗心，差点连自家的房门也进不去了。
还有一次，王大婶到超市去买盐，眼睛大概扫了一眼，就拿了一袋去算账了，回到家才发现买的不是盐，而是——味精！
王大婶太粗心了，这两件事算是小事，但如果因为粗心而误了大事，那该怎么办？王大婶粗心的毛病真改改了！
河南新乡长垣县河南宏力学校初中部初一:崔玥--500字。
第9篇：【每日心情】粗心的我我有个坏习惯，经常丢三落四。不是忘在家里书，就是忘带作业，经常让爸爸妈妈给我往学校送，这件事情让老师批评过我多次，可我就是改不掉。
晚上放学，我不回家要去补作业。妈妈怕英语书没转交给我，还特意到校门口等我放学出来，问我：“英语书拿到没有？”我告诉她：“拿到了。”她才放心的回去了。
以后我一定要改掉丢三落四的坏习惯，不能再让爸爸妈妈给我送东西了！
山西太原清徐县清徐县县城第二中学初二:侯翔--250字。
那是一个星期六的早晨，我刚从睡梦中醒来，迷迷糊糊的。我睁开眼睛一看，啊！七点一刻了。我的大脑提醒我今天不能迟到。我迅速穿上衣服，飞快地向楼下跑。
在楼下，我像机器人那样不停地刷牙、洗脸、吃点心……我一边做事，一边埋怨自己睡得这么沉、睡到这么晚……我又急又忙，忙中又出了一点乱子，因此，我更加手忙脚乱，乱得不可开交。我真希望自己会有三头六臂帮我解决这些事情才好。我背上书包，从锅里拿了两个面包，走出家门，就向学校跑。
在路上，我边跑边吃面包。到了学校我累得气喘吁吁，坐在座位上动弹不了。过了一会儿，我才向四周看。咦，奇怪！怎么除了我一个人，一个同学都没有来。我觉得非常奇怪。仔细一算日期，才发现今天是星期六，学校放假，不用上学。我一看觉得又好气又好笑。
嗯，今天白忙活了！这件事情会常常提醒我做事要小心，仔细，不能马虎。这件事将成为我有趣的回忆。
--450字。
第11篇：粗心的我我，今年九岁半，1米43有的个子，不胖不瘦。一双水灵灵的大眼睛，小小的鼻子，妈妈说我有一张会讨好人的嘴巴。每天，妈妈都把我的头发梳得非常整齐，再扎上一束马尾辫。每天我背上书包快快乐乐地去上学，我的小马尾辫也在我的头上欢快地跳跃着。
看了文章的开始，你们一定会认为我是一位乖巧的小女生，可为什么我要说我自己很粗心呢？因为上个星期二，我写作文时因为写的太快，把“静”字写成了“婧”。我写完后，就迫不及待地跑出去玩了，结果我还没有玩到2分钟，我就被爸爸拉了回来。爸爸让我自己读一读文章的句子读不读的通。我很害羞，爸爸说：“你以后不能为了玩，乱写。”
还有一次小测试，我说：“这个题目太简单了，我一定会考100分的，结果只考了98分，因为我把“0”写成了“6”。唉！只是小小的笔误，就让我没有拿到第一，真是惭愧呀！
会不让我进教室的！我三下五除二吃完早饭，提起书包往外冲走在大街上卖早餐的阿姨用惊奇的眼神看着我，扫大街的叔叔也用异样的眼神望着我，我路过一家理发店门前用店上的玻璃照了照自己，自己都忍俊不住的笑了起来，原来自己跑的太急，身上还穿着睡衣呢！我赶紧往回跑，你瞧我是不是很马虎哇！
记得还有一次，妈妈教我做稀饭，我认真的看着妈妈给我做示范，暗自记住做稀饭的过程和原料。“三八”妇女节这天我心里萌发出一个念头，要给妈妈一个惊喜，给妈妈做一顿现成的饭。放学路上，我加快步伐一进门就围上围裙在厨房里忙碌起来，妈妈回来了，我忙迎上去把妈妈扶到沙发跟前说：“妈妈您先坐着休息，饭我来做。”“你行吗？”妈妈不放心的问“行，你放心吧！”，说完我又到厨房里挖了三小碗米，还有一些红豆，放到锅里，加上水，妈妈说放点碱面可以使稀饭更黏，可是我不知道碱面在哪里，我扫视了整个厨台，也不见放碱面的盒子在哪里，这时一瓶放着白色颗粒的东西挑逗着我的眼睛，我眼放光的暗自欢喜：这不就是碱面嘛，瞧我这笨脑子缘在天边近在眼前却没看见，我捏了两小撮放进锅里。不一会儿稀饭煮好了，我连忙给妈妈和弟弟端了一碗，妈妈尝了一口：“好咸！”我也赶紧吃了一口，真的啊，好咸啊！原来我错把盐当成碱了，“哈哈哈……”我笑了，妈妈笑了，我们都笑了，屋子里充满了欢乐的笑声。
虽然我很粗心，可是我依相信我会改掉这个粗心的坏毛病的，我会成为一个细心的女孩子的。
上海金山区朱行中学初一:潘梦婷--650字。
第13篇：粗心的我说起我的粗心吧，还真有点难为情。今天一大早我就来到学校，交掉了日记本，可组长马上还了过来，说我日记没写，我一打开，才恍然大悟。昨天回家我不是还高兴地对妈妈说语文作业没有嘛！难道我又弄错了？只能临时抱佛脚，快补了。
这种事啊，说起来还有好多了呢！那天早上我去帮爸爸妈妈买早点，阿姨为我把包子全装好后，我一摸口袋，才发现身上没带钱，原来妈妈把钱放在我的床头，可我压根就忘了。
哎，粗心的我啊，为此不知挨了多少批评，为自己添了多少麻烦。不过我可以保证，以后我一定要改掉这个毛病，做个细心的人。
--250字。
今天，林老师念到做错题的同学留下来，开始我简直不敢相信自己的耳朵，心里很纳闷，前天我连最简单的口算题都错了两道。昨天我很认真的计算，还做了三张口算题，怎么可能呢？拿到科作业纸时，我迫不急待看一下名字，端端正正的三个字——欧阳霖，然后我又细心地算一遍，认真的检查计算和进位也没有错，这时林老师说：“你抄错题目了。”我更纳闷了是我告诉马钰淇作业是66页，她没抄错，我怎么错了？我定眼一看：原来我昨晚在66页做了两题后上卫生间，被风吹过一页，就糊里糊涂地做64页的作业。难怪昨晚觉得那么简单的作业。在订正时想到妈妈在门口肯定等着会着急，我就加快速度，当我拿给林老师改的时候，竟然错了两题，把7写的像1，把6写的像0，嗨，真是欲速则不达！
看来我要和这个粗心小跟屁虫绝交呀！
第15篇：粗心的我说起我的粗心吧，还真有点难为情。今天一大早我就来到学校，交掉了日记本，可组长马上还了过来，说我日记没写，我一打开，才恍然大悟。昨天回家我不是还高兴地对妈妈说语文作业没有嘛！难道我又弄错了？只能临时抱佛脚，快补了。
这种事啊，说起来还有好多了呢！那天早上我去帮爸爸妈妈买早点，阿姨为我把包子全装好后，我一摸口袋，才发现身上没带钱，原来妈妈把钱放在我的床头，可我压根就忘了。
哎，粗心的我啊，为此不知挨了多少批评，为自己添了多少麻烦。不过我可以保证，以后我一定要改掉这个毛病，做个细心的人。
--250字。
《对数函数的图像与性质》教案
使问题得以圆满解决.
四、说教程。
1、温故知新。
我通过复习细胞分裂问题，由指数函数引导学生逐步得到对数函数的意义及对数函数与指数函数的关系：互为反函数.
设计意图：既复习了指数函数和反函数的有关知识，又与本节内容有密切关系，
有利于引出新课.为学生理解新知清除了障碍，有意识地培养学生。
分析问题的能力.
2、探求新知。
对数函数性质教学反思
美国学者波斯纳（posner）指出：“没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能成为肤浅的知识。如果教师满足于获得经验而不对经验进行深入的思考，那么他的教学水平的发展将大受限制，甚至会出现滑波。”我通过自己第一次参加晋中市优质课大赛―――《对数函数图像及性质》的教学，从这节课的数学教学观、教学设计以及教学过程三个方面进行深刻的反思，提出了一些粗浅的观点和见解，希望各位老师不吝赐教。
一、反思数学教学观。
我的数学教学基本观点是：创设丰富的情境，激发学生的学习兴趣；以学生为中心，加强数学活动过程的教学，留有探索与思考的余地；营造一种合作交流的课堂气氛，引导学生主体参与，还学生学习主动权，自我挖掘其创造潜能。
1.在本课的教学中，通过创设恐龙在地球上的出现时间、存在时间、灭亡时间的情境，引出可以估算出出土文物或古遗址的年代的公式，引导学生研究对数函数，一方面体现了“数学源于现实，寓于现实，用于现实”，另一方面使学生产生强烈的探索欲望。
2.本节课基本上做到让学生经历数学化的过程，在数学活动中学习数学。据评课教师记录，引导学生自主研究对数函数的图象和性质花了二十分钟，基本上做到了“让学生用自己的方式重新构造知识”。
3.本节学生主体参与度还可提高，由于要按时完成课时任务，学生发现的几种比较大小的方法没有充分展示与肯定，使所有参与者都有成就感。
4.根据这节课的教学实践并结合学生学习的特点，我的数学教学观还要增加一条：以人为本，充分肯定和鼓励学生，让学生体会到创造的乐趣，领悟数学的本质。
二、反思教学设计。
1.对教学目标的反思：将“会利用对数函数的性质比较两个数的大小”改为“会利用对数函数的性质比较两个对数的大小”更具体，“培养学生观察、分析推理、归纳概括能力”可改为“逐步提高观察、分析推理、归纳概括的能力”用词更准确。
2.对学生已有内容的反思：由于“影响学习最重要的因素是学生已有的内容，弄清这一点后，进行相应的教学”，上课后再来反思学生已有内容，有如下几点：指数式与对数式转换比较娴熟，指数函数的'性质还记忆犹新。能动地使用计算器，这一点课前未充分估计到。教学设计考虑到了学生知识的个体差异与认知差异。
3.对教学内容组织及教学设计环节的反思：本课在教学设计上对教学内容进行了重组，整体上把握教材，将教材中的两个例题进行了优化重组和取舍，做到了内容上的整体性。
三、反思教学过程。
1.对合作关系的反思：在这节课的课堂教学中，师生关系是平等的，学生有很多发言的机会。也暴露了不少思维过程的问题和语言表达方面的问题，充分展示了知识的发生过程。从学生的作图到性质的探究与变式练习，基本上都是学生自主完成的，学生主动参与。如比较两个对数的大小，学生一共想出了用计算器，转化为指数式比较，利用函数的图象，利用对数函数单调性等四种办法。教师因势利导，充分利用了图象法引导学生回到利用对数函数的单调性比较两对数式的大小。特别是指数和真数在同一区间，由学生自主发现该对数与0的大小关系，这一个片断评课教师认为比较精彩，在此要感谢晋中市教研室老师的真诚建议。另外，我觉得至少有一点值得肯定：知识、方法的归纳是教师带领学生归纳，还是让学生在实践后提炼，也值得教师精心设计。在上课过程中，由于我考虑到是公开课，担心无法完成教学任务，转化为考虑两个指数式的大小比较，我没有让学生充分展示，下来自认为这是本节课的一大失误，以后的教学中要尽可能多地拓展学生的发展空间。这节课给我的启示是：要给学生机会，不要低估他们的创新潜能。总之，教学不仅仅是告诉学生一个结果，而应该让他们看看老师的思考过程等等。
2.对课堂提问的反思：这一节课的课堂提问相对较多，基本上是在学生学习的过程上，让她们自己展示探究的内容和习题的解法，充分发挥学生的能动性。但是思维活跃的同学回答问题积极，其余的同学则反应平淡。
3.对时间结构的反思：基本上按课时完成教学任务，教学目标基本上实现。在以后的教学设计中，我要更充分地考虑学生可能出现的思维过程，让出充足的时间与空间给学生自主学习与自主探索。在平等的师生关系上和民主的课堂教学氛围之中给所有学生有暴露自己思想的时间和空间。
4.对课后练习题的反思：课后作业情况比较满意，教材中习题的提问中，同学们基本上都回答正确。看到这一点，我感到很欣慰。
以后课堂教学应注意改进的方面有:提出问题以后，留给学生充分的独立思考时间多些，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问；学生口述的时间过多，书写时间少，以后进一步加强学生书写能力的训练；还有根据学生的状况，对例习题进行修缮，对于学力一般的学生，删去部分习题。采用分层练习，满足了不同层次学生的学习需要。
毋庸置疑，继续推进新课改将是我国基础教育改革坚定不移的方向，但改革从来不是一蹴而就的。因此，数学教学中不但要鼓励教师不断反思自己的教学行为，让数学课远离虚伪的美丽，真正体现新课改理念，还要鼓励学生自觉改变学习方式，不断反思自己的学习，提高学习效率。
奇偶函数的性质
在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的.变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。
幂函数图像及性质总结
案例叙述：
(一).创设情境。
（提问）：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?
（学生）：是指数函数，它是存在反函数的．。
（师）：求反函数的步骤。
（由一个学生口答求反函数的过程）：
由得．又的值域为，
所求反函数为．。
（师）：那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．。
（二）新课。
1.（板书）定义：函数的反函数叫做对数函数．。
（教师提示学生从反函数的三定与三反去认识，学生自主探究，合作交流）。
（在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质．）。
对数函数性质教学反思
这节课讲的课题是对数函数及其性质。对数函数及其性质是人教版a版数学必修一的内容。
通过这节课的教学，我主要有以下三点收获：
授课的致用性：
大家往往固有的潜意识是数学枯燥无味，如果将来不搞科学研究，学之无用。本人要利用一切可以利用的数学课告诉大家，基础数学是提高国民基本科学常识的必备武器。那么，对数函数的学习则是对历史文物研究的基础知识。当下的国民，生活质量稳步提高，假日旅游已经成为常态，我们将来的国民不能再是只是游玩，而是懂道的欣赏。
碳14的对数公式。
则是今天导课的重要兴趣吸引点。
信息技术的应用。
多媒体教学已经成为常态教学手段，几何画板的动态展示已经为学生展示了直观的对数函数底数真数改变的图像变化。当然辅助教学手段是在学生的导学案上有习题和绘图两种手动跟进。
作业布置的探索性尝试。
（1）上百度，知乎查阅考古年代的推断方法及碳14的相关应用.
（2）周末看一部考古相关的电影或纪录片。通过这种作业布置方式的尝试，让学生体会教改绝对不是一句空话，普通教师已经在行动。
当然，本节课还是有很多没有想到。也有三点。
1、内容的繁多性。
总是认为本节课内容简单，要多讲一点，把可能的题型都要讲到，犯了大多数教龄多年的通病———经验式授课。导致本节课结束时有些许的时间紧张。
2、师生互动的简单重复。
发挥学生的主观能动性一直是我们追求的，所以师生互动是很重要的一个展示环节。但是我们还只是简单的小组交流，板书展示。还是得开动脑筋，多些互动样式。
3、授课中的德育环节。
其实本节课教学中我还是在导课过程，以及作业布置中体现出了德育的部分情节。但是还是远远不够，不能因为数学课的特殊性就可以忽略德育。润物细无声，潜移默化的影响才是为人师应该具备的素养。培养品德高尚的社会主义新人是目标，我辈仍需努力。
幂函数图像及性质总结
正比例函数在线性规划问题中体现的力量也是无穷的。
比如斜率问题就取决于k值，当k越大，则该函数图像与x轴的夹角越大，反之亦然。
还有，y=kx是y=k/x的图像的对称轴。
1.单调性。
当k0时，图像经过第二、四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。
2.对称性。
对称点：关于原点成中心对称。
对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线。
奇偶函数的性质
1、图象关于原点对称。
2、满足f(-x)=-f(x)。
3、关于原点对称的`区间上单调性一致。
4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0。
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）。
1、图象关于y轴对称。
2、满足f(-x)=f(x)。
3、关于原点对称的区间上单调性相反。
4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f(x)=0。
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）。
幂函数图像及性质总结
（学生2）用列表描点法也是可以的。
请学生从中上述方法中选出一种，大家最终确定用图像变换法画图．。
具体操作时，要求学生做到：
(1)指数函数和的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势等)．。
(2)画出直线．。
学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出。
和的图像．(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：
教师画完图后再利用电脑将和的图像画在同一坐标系内，如图：
然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)。
3.性质。
(1)定义域：
(2)值域：
由以上两条可说明图像位于轴的右侧．。
(3)图像恒过(1,0)。
(4)奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于轴对称．。
(5)单调性：与有关．当时，在上是增函数．即图像是上升的。
当时，在上是减函数，即图像是下降的．。
之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：
当时，有；当时，有．。
最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图．且应将其性质与指数函数的性质对比记忆．(特别强调它们单调性的一致性)。
对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用．。
（三）．简单应用。
例1.求下列函数的定义域：
(1)(2)(3)。
先由学生依次列出相应的不等式，其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制．。
2.利用单调性比较大小。
例2.比较下列各组数的大小。
(1)与；(2)与；
(3)与；(4)与．。
三．拓展练习。
练习：若，求的取值范围．。
四．小结及作业。
案例反思：
对数函数性质教学反思
本节课在备课组全体老师集体备课后，课堂教学设计完成得很好，课件的制作精美实用，学案的设计适当充分。各人再根据具体班级的情况去修改某些细节。
本节课在学习了指数函数及其性质以后，学生通过类比学习的方法很容易进入学习探究的状态，因此我还是采用了知识迁移及类比的学习方法进行本节课的设计。
回顾了指数函数的概念及性质以后，通过把指数式写成对数式的小练习，学生很轻松的完成把指数函数式写成对数函数式。进而引出课题。学生自主阅读课本70页内容后完成学案的第一部分，基本上能够理解对数函数的概念。并且很自觉的主动动手画图，观察图形得出性质，在性质的分析环节中，给予简单的提示(如，从图形观察特征，并用数学符号语言描述等)，学生基本上能够运用类比指数函数的性质，说出对数函数的定义域、值域、单调性、过定点、函数值的变化情况等，性质的应用的设计我只采用了比较大小及求定义域两个例题及练习。学生完成得还不错，但在时间上还应多给予学生独立思考的时间。还需加强习题的变式能力。
函数教案
即:一角的正弦大于另一个角的余弦。
2、若,则,。
3、的图象的对称中心为(),对称轴方程为。
4、的图象的对称中心为(),对称轴方程为。
5、及的图象的对称中心为()。
6、常用三角公式:。
有理公式:;。
降次公式:,;。
万能公式:,,(其中)。
7、辅助角公式:,其中。辅助角的位置由坐标决定,即角的终边过点。
8、时,。
9、。
其中为内切圆半径,为外接圆半径。
特别地:直角中,设c为斜边,则内切圆半径,外接圆半径。
10、的图象的图象(时,向左平移个单位,时,向右平移个单位)。
11、解题时,条件中若有出现,则可设,。
则。
12、等腰三角形中,若且,则。
13、若等边三角形的边长为,则其中线长为,面积为。
14、;。
函数教案
学生能理解函数的概念，掌握常见的函数（sum,average,max,min等）。学生能够根据所学函数知识判别计算得到的数据的正确性。
学生能够使用函数（sum,average,max,min等）计算所给数据的和、平均值、最大最小值。学生通过自主探究学会新函数的使用。并且能够根据实际工作生活中的需求选择和正确使用函数，并能够对计算的数据结果合理利用。
学生自主学习意识得到提高，在任务的完成过程中体会到成功的喜悦，并在具体的任务中感受环境保护的重要性及艰巨性。
sum函数的插入和使用。
函数的格式、函数参数正确使用以及修改。
任务驱动，观察分析，通过实践掌握，发现问题，协作学习。
excel文件《2000年全国各省固体废弃物情况》、统计表格一张。
1、展示投影片，创设数据处理环境。
2、以环境污染中的固体废弃物数据为素材来进行教学。
3、展示《2000年全国各省固体废弃物情况》工作簿中的《固体废弃物数量状况》工作表，要求根据已学知识计算各省各类废弃物的总量。
函数名表示函数的计算关系。
=sum（起始单元格:结束单元格）。
4、问：求某一种废弃物的全国总量用公式法和自动求和哪个方便？
注意参数的正确性。
1、简单描述函数：函数是一些预定义了的计算关系，可将参数按特定的顺序或结构进行计算。
在公式中计算关系是我们自己定义的，而函数给我们提供了大量的已定义好的计算关系，我们只需要根据不同的处理目的去选择、提供参数去套用就可以了。
2、使用函数sum计算各废弃物的全国总计。（强调计算范围的正确性）。
3、通过介绍average函数学习函数的输入。
函数的输入与一般的公式没有什么不同，用户可以直接在“=”后键入函数及其参数。例如我们选定一个单元格后，直接键入“=average(d3:d13)”就可以在该单元格中创建一个统计函数，统计出该表格中比去年同期增长%的平均数。
（参数的格式要严格；符号要用英文符号，以避免出错。）。
有的同学开始瞪眼睛了，不大好用吧？
因为这种方法要求我们对函数的使用比较熟悉，如果我们对需要使用的函数名称、参数格式等不是非常有把握，则建议使用“插入函数”对话框来输入函数。
用相同任务演示操作过程。
4、引出max和min函数。
探索任务：利用提示应用max和min函数计算各废弃物的最大和最小值。
5、引出countif函数。
探索任务：利用countif函数按要求计算并体会函数的不同格式。
1、教师小结比较。
2、根据得到的数据引发出怎样的思考。
四、 。
1、废弃物数量大危害大，各个省都在想各种办法进行处理，把对环境的污染降到最低。
2、研究任务：运用表格数据，计算各省废弃物处理率的最大，最小值，以及废弃物处理率大于90%，小于70%的省份个数，并对应计算各省处理的废弃物量和剩余的废弃物量及全国总数。
1、分析存在问题，表扬练习完成比较好的同学，强调鼓励大家探究学习的精神。
2、把结果进行记录，上缴或在课后进行分析比较，写出一小论文。
1、让学生体会到固体废弃物数量的巨大。
2、处理真实数据引发学生兴趣。
通过比较得到两种方法的优劣。
学生的计算结果在现实中的运用，真正体现信息技术课是收集，分析数据，的工具。
通过类比学习，提高学生的自学能力和分析问题能力。
实际数据，引发思考。
学生应用课堂所学知识。
学生带着任务离开教室，课程之间整合，学生环境保护知识得到加强。
观看投影。
学生用公式法和自动求和两种方法计算各省废弃物总量。
回答可用自动求和。
动手操作。
计算各类废气物的全国各省平均。
练习。
练习。
用自己计算所得数据对现实进行分析。
应用所学知识。
练习并记录数据。
对数函数性质教学反思
1.本设计适于学习程度一般的学生，坚持面向全体学生，引导学生积极主动地参与获取知识的全部过程，体现以学生为中心的教育教学理念。由于学生已了解研究函数的具体方法及步骤，有了研究指数函数的经验，为研究对数函数提供了知识上的积累。因此，通过我们高一数学备课组的共同研究、多次讨论、反复修改，本教学设计从特殊到一般，运用类比的思想，类比指数函数的研究方法及模式，通过画出对数函数的图像，从中直观地归纳出其性质。
2.从课堂具体实施情况来看，让学生自己动手，亲身体验方面做得比较欠缺，比如对数函数图像的画法，考虑到时间问题，没有让学生自己动手体验，而是老师代替了。其次学生之间的交流、讨论，师生之间的互动还需加强，课堂气氛还不够活跃。
3.总之，通过本次数学组的集体备课活动，使我们真正体会到了集体的力量是无穷的，在集体备课中，依据主备人的预案，大家根据自己的研究心得和教学实际经验讨论补充，集思广益，达成共识，以期达到教师参加集体备课，带着经验和问题而来，携着感悟和启发而归的目的。
连续函数的性质
1．使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念．。
2．掌握平行四边形的性质定理1、2．。
3．并能运用这些知识进行有关的证明或计算．。
（二）能力训练点。
1．知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想．。
2．通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推导、论证能力和逻辑思维能力．。
（三）德育渗透点。
通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风．。
（四）美育渗透点。
通过学习，渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美。
二、学法引导。
阅读、思考、讲解、分析、转化。
三、重点・难点・疑点及解决办法。
1．教学重点：平行四边形性质定理的应用。
四、课时安排。
2课时。
五、教具学具准备。
教具（做两个全等的.三角形），投影仪，投影胶片，小黑板，常用画图工具。
六、师生互动活动设计。
第一课时。
七、教学步骤。