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2023年加减法的意义教学反思与评价 加减法教学反思(汇总10篇)

时间:2023-09-24 19:42:37 作者:笔舞 2023年加减法的意义教学反思与评价 加减法教学反思(汇总10篇)

在日常学习、工作或生活中,大家总少不了接触作文或者范文吧,通过文章可以把我们那些零零散散的思想,聚集在一块。那么我们该如何写一篇较为完美的范文呢?这里我整理了一些优秀的范文,希望对大家有所帮助,下面我们就来了解一下吧。

加减法的意义教学反思与评价篇一

学生计算能力的提高,口算是基础,低年级口算是基础的基础。10以内的加减法口算又是进位加法和退位减法的基础,所以10以内的.加减法口算必须使学生非常熟练。

把加减法与数的组成联系起来教学,使学生真正明白加减法的算理。以10的组成与分解为例,如:10可以分成2和8,2和8组成10。加法的含义就是把两部分合并在一起,求一共有多少。2和8组成10也就是把2和8合起来,即2+8=10。减法是从总数里去掉一部分,求另一部分,10可以分成2和8,所以从总数10里去掉2就剩另一部分8,去掉8就剩另一部分2。即10-2=8,10-8=2。

更重要的是口算加减法训练,在学生理解算理的基础上,进行形式多样的口算练习。如:把数的组成写成卡片进行练习,出示卡片既可以看卡片让学生说出数的组成与分解,也可以看卡片说出两道加法算式和两道减法算式。

另外制作口算卡片进行练习,这样循序渐进,既能照顾到口算能力较差的学生,又能使全体学生的口算能力得以提高。

除了用卡片让学生视算,同时也要注重学生听算,听算给学生提出了更高的要求,要求学生注意力高度集中,这样既锻炼了学生的听力,也提高了学生的思维反应能力。

总之,听、说、读、写在口算训练中都是非常重要的。学生在说数的组成、读口算卡片、写口算题、读口算题、听算中,口算速度逐步提高,只要每天坚持,持之以恒,定会取得良好的效果。

加减法的意义教学反思与评价篇二

10以内的加减法教学时让同学初步把握了10以内数的分与合的基础上教学的。这部分内容的编排,采纳加法和减法穿插编排的方法,同时留意突出加减法的内在联系,加强操作,启发同学思索。

10以内的加减法,主要是利用数的分与合进行口算。例如,计算5+3时,先想5和3合成8,所以5+3=8。又如计算5-3时,先想5可以分成3和几。由于5可以分成3和2,所以5-3=2。

更重要的是口算加减法训练,在同学理解算理的基础上,进行形式多样的口算练习。如:把数的组成写成卡片进行练习。以8可以分成2和6为例,出示卡片既可以看卡片让同学说出数的组成与分解,也可以看卡片说出两道加法算式和两道减法算式。

这部分内容的难点是连加连减及加减混合运算,要使同学能做两步计算,并记住第一步计算的结果,为学习“凑十法”打下基础。

在对这部分内容进行教学时,我认为应留意以下几点:

教学加减法的初步熟悉时,要重视同学对加减法含义的理解。每个例题都要结合操作直观演示,突出说明加减法的含义,以关心同学正确理解和把握。例如,教学加法时,老师可用教具或手势表示合并,引出加法算式,让同学初步感受加法的含义,即知道把两部分合起来,求一共是多少,要用加法计算;教学减法时,也可用教具或手势表示〔把去掉的拿走或用手捂住〕,引出减法算式,让同学初步感受减法的含义,即知道从一个数里去掉一部分,求还剩多少,要用减法计算。写减法算式时,要着重使同学弄清从哪个数里去掉,就要把哪个数写在减号前面。

教学10以内的加法和相应的减法,都在一节课内完成,这样便于加强加减法的联系。一般是先讲加法,后讲减法。但是同学一开头接触加减法,需要从熟悉加减法的含义开头,到逐步理解,把握计算方法,感受加减法之间的内在联系。这一过程必需逐步扩展,不断的充实和提高。

教学和是2、3、4、5的加法以及相应的减法时,一般都采纳一幅图表示一个加法或一个减法算式,即一图一式,要通过操作和图示,联系加减法含义引导同学想该怎样算,用加法还是用减算。

教学6、7的加减法时,消失一幅图表示两个加法算式或两个减法算式。老师先演示,让同学列出两个加法算式。然后,让同学比较它们的异同点,逐步知道调换两个加数的位置和不变。再让同学自己动手摆学具,稳固对所学学问的熟悉。对于减法的教学,也可以仿加法的教学进行。

教学8、9、10的加减法时,先引导同学看图说出四个算式,即两个加法和两个减法的算式,再领同学一起摆学具,边摆边说算式,最终由同学自己摆学具并将算式填写完好。

这里应当只要求同学通过自己动手摆学具和观看老师演示,初步了解加减法中各数之间的关系和联系,不要求同学讲出来。

教学连加连减和加减混合运算式题时,要让同学联系情境理解连加连减和加减混合的含义,老师要根据图意利用教具进行演示,把式题的含义讲清晰。教学加减混合运算式题时,由于同学学过连加连减,有了肯定的基础,这时可以多启发同学想先算什么,再算什么,从而初步理解运算挨次,把握计算方法。在教材中,例题把第一步算出的结果写出来,主要是为了关心同学把握运算的挨次,实际做题时,第一步的得数最好写出来。

把计算与解决问题紧密结合,使同学在把握计算方法的同时,不断提高解决问题的力量。解决问题的实际需要产生了计算,所以学习计算要在解决问题的过程中实现,同时又是为了能解决问题。脱离生活现实的需要学习计算,就不能表达计算的价值和作用,因此也不能很好的促进同学主动学习。现行教材中的例题,也都以现实问题为背景,让同学联系生活中常见的、需要且能够解决的实际问题,学习加减法计算,体会加减发的含义,感受计算的价值和意义。对这些有目的、有意义的生活情境问题,老师在教学时要主动利用,充分发挥它们的价值。

总之,听、说、读、写在口算训练中都是特别重要的。同学在说数的组成、读口算卡片、写口算题、读口算题、听算中,口算速度逐步提高,只要每天坚持,持之以恒,定会取得良好的效果。

加减法的意义教学反思与评价篇三

《小数的加减法》是人教版小学数学四年级下册的内容。学生在学习这部分内容之前曾在三下学习过小数的初步认识及简单的一位小数加减法,四下学习这一内容之前学习了小数意义和小数的基本性质。在此基础上,学生学习小数加减法是比较轻松的。在本课的教学中立足于促进学生的发展,紧密联系生活实际创设情境,让学生通过自己探索、合作交流获得小数加减法的笔算方法。因此在教学上体现以下三个特点:

第一,紧密联系生活,创设问题情境。老师借助学生喜闻乐见的体育运动盛会奥运会设置情境,充分调动学生的积极情绪与爱好。让学生提出2004年雅典奥运会中女子10米跳台双人决赛中的问题,激发学生学习小数加减法的爱好。顺理成章地引入小数加减法,使学生以最佳状态进入解决问题的活动,主动探索小数加减法的笔算方法。在巩固练习环节体现数学来源于生活,服务于生活的基本理念。在这样的背景下学习,学生更能体会出学习小数加减法计算的意义,感受数学的价值。

第二,教师大胆放手,学生自主探索。由于学生已有整数加减法计算的基础,教学中充分利用这一知识经验促使学生根据已有经验去解决问题,尝试小数加减法的竖式写法,在探索中感悟小数加减法的计算方法。同时,通过师生、生生间的交流活动将初步的感悟上升到新的高度总结出小数加减法笔算的一般方法,进一步理解列竖式时小数点对齐的道理。

第三,重视学生发现问题,提出问题能力的培养。培养学生解决问题能力的前提是,使学生逐渐形成不断发现问题,提出问题的良好习惯。教学时充分利用2004年雅典奥运会跳水比赛情境,为学生提供各种素材和发现问题、提出问题的空间。

同时,也存在着一些不足之处:

1、对重点的理解有偏差。《小数加减法》一课的重点应该是对算理的理解。计算课的算理肯定是重点,但是直到上完课,似乎在我的心里对于小数加减法的算理表述还不太明确。其实就是简单的一句话:相同数位对齐,因为只有计数单位相同才能相加减。正因为对重点的理解出现了偏差,所以在这节课上,算理的讲解显得很薄弱。

2、计算方法的讲解过浓。对于小数加减法的计算方法,学生并不感到困难,只要在算理上理解透,把难点(小数减法中小数数位不同时的计算方法)突破,那么过程相对来说就简单容易得多了。在练一练中,我过多地讲解了计算方法,导致没有节省下时间做后面的思维拓展题。

从这节课来反思自己的教学,那就是课前研究教材的工作还没有做到位。在对教材深入分析后,首先对一节课的教学目标要进行明确的定位;其次教学重点和教学难点也要心中有数,并确定好要求学生掌握到哪个程度;再次每一环节中要解决的问题要有层次性,把教学重、难点分散在各个环节中进行有意识的突破。精心地设计与预设是成功教学的前提,做好充分准备赢在“起跑线”上。

加减法的意义教学反思与评价篇四

?8、9的加减法》是在学习8和9的组成的基础上安排的,教材提供一幅画有8个笑脸的图,让学生写出四个算式并计算得数的探索过程,掌握计算方法,并培养学生学习的兴趣和探索精神。本节课采用小组合作的教学形式,充分发挥学生的主体性,培养学生解决问题的能力,初步感受到数学与日常生活密切联系,体会到教学的乐趣。

首先让学生复习和巩固8和9的组成,为8和9的加减法计算打基础。然后我根据儿童的年龄特征,引入学生喜闻乐见的笑脸图,在老师的指导下,让学生写出5+3=8,3+5=8,8-3=5,8-5=3四个算式。让学生亲身经历了根据一幅图写出四个算式的探索过程,使学生感受到“一图四式”与实际生活的联系。有关8、9的加减法计算,我分两个教学,一是通过摆学具计算两道加法算式和相应的两道减法算式;二是直接用“想一想”的办法计算两道加法算式和两道减法算式。

最后,我设计了各种游戏活动,用来巩固和应用所学的知识,调动学生的积极性,并且让学生体会到生活中处处有数学。将数学知识融入生动有趣的活动中,结合学生感兴趣的生活情境,让学生在玩中学,为学生营造一种愉悦的学习氛围。不仅轻松愉悦地掌握新知,更加重要的是培养和激发学生学习的兴趣,体会到数学与现实生活的联系。

这节课创设了大量的让学生动手操作,用眼观察、动口表达、用脑思考的小组合作学习的实践活动,学生始终在轻松、民主、和谐、愉快的氛围中探索学习,成为学习的主人。有效地提高了学生提出问题、解决问题的能力,从中感受到学习数学的乐趣。

这节课还存在很多不足。在复习导入时,没有对之前学习过的6、7的加减法进行复习,以至于在看到笑脸图写算式时,很多同学都写不出。其次就是学生汇报所写的算式时,我把不符合要求的算式打上了×。其实这一点很不好,学生们所写出的算式本身是对的,只是不符合我当堂课的意图,但是应该向学生说明,而不是轻易的否定。在以后的教学中,我会更加的努力钻研教材,了解学生,多向有经验的教师学习,争取更大的进步。

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加减法的意义教学反思与评价篇五

新课程重视数学教学生活化,提倡"让学生在生动具体的情境中学习数学"。计算教学本身枯燥乏味,如何让学生学得有趣显得尤为重要。有情景图入手,从而引出"3-3=0"、"5+0=5"。这样"照本宣科""按部就班"的教学也能完成教学任务,但课堂未免显些单调。

教材是设计教学的依据,但不是唯一的"圣旨"。备课时可以根据学生的情况加入自己对教材的理解,灵活处理教材。设计一按着教材的编排意图教学,在练习第49页第4题时,让学生横着、竖着比较,发现0的加减法的规律。但这时到了后半节课,学生已经处于疲倦状态,效果可想而知。而设计二在新课部分让学生说出了很多算式(课前了解到部分孩子已经会计算"0的加减法"),如:0+3=3 4+0=4 0+1=1 3-3=0 4-0=4 1-1=0 等,学生的思维处在兴奋时期,接着让他们比较、总结规律,给学生留下的印象是深刻的。这样从学生的知识经验出发进行设计,不仅使新课部分充实、饱满,而且符合学生的认知特点。

对"0的加减法"知道多少呢?课前我进行了了解,结果大多数孩子已能够计算"0的加减法"。于是,从学生的基础出发,让学生在连续的故事中巩固了加减法的含义,并借助故事理解计算的结果。之后,便放手让学生想出说出很多的算式及算式结果,再概括总结"0的加减法"的规律,这样充分展示了孩子的能力,使他们自主建构了完整的知识体系。而设计一仅仅完成了两个例题的教学,即:3-3=0 5+0=5,使得新课部分显得过于单薄,学生的自主性没有很好的发挥出来。

加减法的意义教学反思与评价篇六

20xx年的圣诞,作为职初教师的我有幸参加了本区的小学数学职初教师课堂教学研修活动,听了三堂精彩的数学课,很感谢这三位老师在圣诞这一天送给我们珍贵的“圣诞礼物”。

雨外小的两位美女老师上的都是珠心算课:《破5减》和《满5加》,一堂珠心算新授课,一堂珠心算练习课。第一次了解珠心算也就是不久前在南京实验学校田莉老师的展示课上,那一次真的被孩子们拨珠的阵势所惊叹!课堂上算珠拨出的噼里啪啦的响声,很是悦耳。由于第一次接触当时对于隔档拨、空拨、想拨、看拨之类的大脑里只是泛泛存在,那次听完课回来我就立刻在网上搜索了关于珠心算的相关资料。比起展示课,于老师和陈老师的珠心算课更让我看清了如何拨珠,和孩子们一起我学习了满5加时要加几下补、减4要“去5上1”。

三节课中,朱老师的《10以内加减法复习》这节课最令我感染,朱老师临危不乱的淡定、课堂上引人入胜的故事、丰富多彩的练习……现在想想感触还是很深,感觉自己也像是数字王国里的一员,也想通过练习得到火种来解冻自己的国家。这堂课的可惜之处是课件出了问题,但是朱老师生动的描述和丰富的表情,也给我们呈现了课件里要呈现的美丽的故事情境,弥补了遗憾。上课之前,“课件不能用了”,朱老师并没有讲这句话直接告诉孩子,而是让孩子们想办法怎样帮助老师解决这个问题,这样既拉近了和孩子们的距离,也在潜力默化中让孩子们接受朱老师的办法。这种临危不乱的淡定,堪称一种境界。

朱老师将这堂复习课改编成一个唯美的故事:数字王国里住着国王数爸爸和一群数宝宝,不幸的事情发生了,数字王国被冻住了,我们需要帮忙收集火种解救王国……之后的每一题都是以闯关收集火种方式练习,设计巧妙,学生兴趣极高,都在努力地寻找和收集火种。从认识0-10 ,到从这些数中选出3个数来写四道算式,再到看图列式、10以内的加减法口算题……朱老师的设计很紧凑,过渡得非常自然。印象较深的是求加法中的未知数这一练习,朱老师引导孩子们想象加法算式就是收集火种途中的石子路,括号里的未知数就是需要我们去搬的石子,只有搬来了石子才能过河收集到河对岸的两枚火种,这是多么有趣的设计!这正抓住了一年级小朋友的兴趣所在,比起生硬的让学生直接解决问题,我想我是小朋友我也非常喜欢也很愿意通过自己的努力来收集到火种。如果我们每堂课能有这样有趣的设计,那又何愁孩子不喜欢数学课呢!

朱老师的这堂课之所以这么成功,我想最多的是离不开自己的努力,我相信朱老师也是在认认真真上好每堂课中磨练出来的。我深知自己离朱老师还差的很远,自己需要努力的还很多,在以后我会多多研读教材和教法,多多学习新的教学技巧;多多阅读教学相关书籍,增强自己的数学教学知识储备量;多多思考,创设更多有趣的课堂情境;多多反思自己的教学。

作为职初教师,未来的教师生涯之路还很长很长,我想我会一直在路上,在发现的路上,在学习的路上,在反思的路上,一直在努力!

加减法的意义教学反思与评价篇七

《8、9的加减法》是在学习7以内加减法的基础上安排的。学生在学习6、7的加减法时就会根据一幅图列两个加法算式或两个减法算式,教材已为本课的一图四式作了铺垫。因此,学习这部分内容,我主要从学生的经历中展开,让学生独立思考、自主探究来感知知识的发展过程。充分发挥学生的主体性,培养学生解决问题的能力,初步感受到数学与日常生活密切联系,体会到数学学习的乐趣。

成功之处:

1、旧知铺垫,情境导入。

在学习新知之前,以旧知铺垫,为学习新知识做准备。课始,先让学生复习和巩固7以内加减法和8、9的组成,为学习8、9的加减法作好铺垫。创设小动物队列比赛情境,让学生猜一猜哪种站得最整齐。激发学生的学习兴趣。

2、让学生在生动具体的情境中学习计算。

学习8的加减法时,引导学生观察恐龙图,放手让学生提问题,并用数学知识来解决问题,让学生探索出一图四式,并掌握了8的加减法的计算方法。学习9的加减法时,我让学生动手操作,通过让学生摆圆片,列出四道算式并计算得数。最后直接用想一想的办法来计算8、9的加减法,引导学生想8、9的组成来计算出8、9的加减法。这样让学生经历了直观看图列式计算、动手操作计算和直接动脑口算的探究过程来感知、体验知识的发展过程,通过讨论、交流总结出计算的方法,最后通过实践应用和反思来巩固所学的知识和提高口算能力。使学生亲自经历了知识的形成过程,获得成功的体验。

总之,本节课通过旧知铺垫、创设情境、提出问题、自主探究、解决问题、应用反思的一系列活动,激发学生的学习兴趣,使学生主动参与学习过程中来,教学效果好。

不足之处:

从学生的练习反馈中发现,由于计算不熟练和计算不够认真,口算结果容易出现错误。在以后的教学中,要注意指导,培养学生细心、认真计算的良好习惯。

加减法的意义教学反思与评价篇八

第一环节:教学0表示没有的含义。让学生明白0的初步意义就是没有的意思,证明学生对于0并不陌生。我是先在黑板上画了3个桃子,小猴吃掉1个,还有2个,又吃掉1个,还有1个,再吃掉1个,没有了,用0表示。学生也很容易接受。我发现对于一年级小朋友来说能把这幅图的意思讲明白讲完整是很重要的。也要教会其他学生学会听。这些课堂常规的建立在低年级是非常重要的。同样的学会坐学会站这些也需要在课堂里慢慢的养成。接下去引导学生结合生活实际说说0的用法和含义。在这个小环节里我发现虽然学生会举出很多的例子,但是貌似和我讲的有点换汤不换药的感觉,比如我举的是妈妈买来5个苹果,吃了5个,还剩0个。叫了好多学生回答也是跟我类似的例子。很难发现跟我不一样的例子。

第二环节:教学0表示起点的含义。我让学生自己观察尺,找到0的位置,自己发现在这里表示一段也没有,这里还可以表示起点,学生的回答往往是在这里是第一,(他们的意思也就是尺子一开始就是数字0,从0开始)这个表述是不准确的。需要老师来引导,然后再让学生们指着尺子齐读05,再倒数从50。

第三个环节:教学0的书写,这个环节注意先老师自己示范,再让学生自己写,要提醒孩子写字的姿势。现在的孩子写字姿势很不雅观,人坐不直,头趴很下。很容易造成近视。

四,0的加减法运算;学生的普遍现象就是做做会做,让其看图说说,说清楚那三句话的就很少,需要慢慢的练习。算式中各个数字的意思最好也让学生说一说。要照顾到全班同学。

最后就是通过练习来加深对这节课知识的回顾。在这节课我觉得学生对于说话方面能力的培养还需加强。

《0的加减法》第一次将加法和减法放在同一课时。

第一道例题教学中重点指导学生说清楚图意。然后引导学生一句减法含义列出算式。在提问的时候就有学生提出:一共还剩几个学生?说明学生对一共和还剩的意思不理解。接着我向学生解释:一共就表示合起来的意思,是求总数的。还剩则表示一部分,剩余的意思。这里出现的问题,我发现在前面的教学中,打得不够扎实。我只注重让学生自己提问题,以为学生会提了就明白了。实际上我只关注了大部分的好孩子,忽视了还有部分孩子对一共得意思并不理解。这提醒我自己在教学中应当切实关注每一个孩子的需要。关注细节教学。

在教学例题中我增添了一些自己的设想,比如3-3=0。我让学生自己观察这道算式你发现了什么?3和3相同的,引导出相同的两个数相减,得数是0。再让学生自己照样子举例子,学生能够根据自己找的规律举一反三。增强了学生发现问题、分析问题、应用问题的能力。接着试一试出现的算式我也让孩子照样子观察找规律。学生的兴趣比较浓厚,实际上是为想想做做地5题铺垫。同时自然地引出的我预设增添的0+0=0,0-0=0两道算式。

在想想做做地4题一组算式比较时,学生有了先前观察的比较的基础,能够较好的找出横排竖排的算式联系,进一步体会了0的特性和有关0的加、减法的规律。

本节课学生利用例题里获得的经验和方法,并根据加减法的含义和0的含义,自己思考、推理,算出得数,掌握有关0的加减法。

加减法的意义教学反思与评价篇九

在这节课之前,学生们已经认识了数字1-5,学习了5以内的加减法运算,对加减法的含义有了一定认识,能看图列加、减法算式,并能运用数的组成知识做5以内的加减法。因此,本节课的教学的重难点是让学生初步体会0的两种含义,初步学会有关0的加减法。

《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系,强调通过教学使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的作用。因此,教学中我注重把数学和学生的生活实际联系起来,让数学贴近生活。在教学中我以生活化,动态化的情景来展开学习活动。通过创设动态、有趣的情境,既激发了学生的学习兴趣,又能刺激学生的思维,发现并提出数学问题,学会用数学的眼光看待事物。

在“0”的认识这个环节,主要让学生理解“0”的两种含义。我把重点放在“0”表示没有这一层含义上,用小免采蘑菇和小免拔萝卜的动画故事,极大地激发了学生的学习兴趣,课堂气氛也比较活跃。第二层含义我利用尺子上的“0”让学生理解“0”表示起点。

认识了0之后,我让学生说说生活中在哪些地方见过“0”,通过温度计上的“0”,让学生知道“0”可以表示温度,通过生活中的“0”使学生体验到数学不是枯燥空洞的,不是高深莫测的,数学就在我们身边,是实实在在的,从而感受到数学的趣味和作用。

己举出类似的算式。

本节课的整个教学过程中,我引导学生主动参与,自主探究,充分经历数学学习过程,从而获得知识,感受成功的喜悦,在迁移中轻松地理解和探究新知识,在宽松的课堂中张扬着个性,发现着生活中蕴藏的数学问题,探究着数学的奥秘,享受着数学的价值和学习的快乐。

本节课存在着很多不足,经过自己的反思和许多老师的点评我认识到以下几方面需要改进:

1、让学生说生活中在哪儿见到过0时,很多学生都说的是0的形状像什么,而且耽搁了很长时间,我应该先出示生活0的例子,再让学生举例。

2、在教学有关0的加减法时,每种类型的算式怎样计算,应让学生多观察、多交流,我再总结。

3、学生用自己的话说了动画或图片的意思后,应针对学生说话不严密的地方给予指正,让学生从小养成严密、准确地数学语言表达习惯。

4、最后的练习环节,题量少。

5、心理素质不够好,不够从容,如叫错学生名字等。

加减法的意义教学反思与评价篇十

上完这节课,我感想颇丰,除了对本课教学环节活动安排的反思,我反思最多的还是如何让“生活数学”走向数学课堂,避免问题流于形式。

“猜硬币”“帮助小动物找位置”这两个活动体现了一种生活的情境,而且“猜”“找”让人感到了动的过程,学生非常感兴趣。因此,今后的教学我要注意结合儿童的认知特点,兴趣爱好,心理特征等个性倾向,在不影响知识的科学性的前提下,对教学语言进行加工、修饰,使其通俗、生动、富有情趣,有利于学生积极主动地探究知识。

把数学和儿童的生活实际结合起来,让数学贴近生活,使学生真正体验到数学不是枯燥空洞的,不是高深莫测的,数学就在我们身边,是实实在在的,从而感受到数学的趣味和作用。 0 原本只是一个数学的符号,似乎与孩子有一定的距离,但我在教学时始终以各种生活化,动态化的情景来展开学习活动。如“在故事中体验 0 ”、“在直尺上找 0 ” 、“在情景中体会 0 的计算”让孩子们感觉 0 是那么的亲切、熟悉,与自己的生活息息相关。 0 原本只是一个简单的数字,可在这节课的学习中,学生找到了生活中的 0 ,知道了它既可以表示没有,也可以表示起点,它的意义变得那么丰富,学生对 0 的计算也可以用生活中事例来解释真理。

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