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最新一年级数学全册教案(通用9篇)

时间:2023-10-14 13:20:28 作者:温柔雨 最新一年级数学全册教案(通用9篇)

教案应该注重培养学生的综合能力和创新思维,促进他们的全面发展。高三教案范文可以启发教师的教学思路和教学策略。

一年级数学全册教案篇一

(第2~5页)

(一)教学目标 

1.通过数数活动,初步了解学生的数数情况,使学生初步学会数数的方法。

2.帮助学生了解学校生活,激发学生学习数学的兴趣,渗透思想品德教育。

(二)教材说明

教材说明

2.教科书第2~3页是一幅“美丽的校园”图。这是一个富裕的乡中心小学,校园内有飘扬的国旗、高大的教学楼,还有和蔼的老师、活泼的学生,还有小小气象站等;校园外有高耸的大楼、飞翔的鸽子,路边有葱郁的树木,美丽的农舍等。图中每种数量的事物不止一种(如数量是1的,有一面国旗、一位教师,还有一座教学楼等),为的是给数数提供尽可能多的信息资源,通过让学生数同一种数量的各种事物,充分感知10以内的数。各种人和物的具体数量见下表。

数量

人和物

数量

人和物

1

国旗,楼房,老师……

6

花坛里的花,校园周围的大树……

2

农舍,单杠,跳绳的学生,讨论问题的学生向校园走来的学生

7

鸽子,锻炼身体的学生……

3

石凳,踢足球的学生……

8

校园外绿地上的树,戴红领巾的学生……

4

垃圾筒,小气象站里的学生……

9

所有女同学

5

校园外的楼房,国旗上的五角星……

10

所有男同学

教学建议

(三)教学建议

1.这部分内容可用1课时进行教学。

3.利用“美丽的校园”数数,提供以下几点意见供参考。

一年级数学全册教案篇二

教学目标:

1、 知识与技能:能辨认正方体、长方体、圆柱和球,并知道他们的名称。

2、 过程与方法:学生动手实践,让他们经历对熟悉实物的 分类、观察、触摸等过程,从而形成对长方体、正方体、圆柱、球的感性认识。

3、 情感态度与价值观:培养学生主动探索的精神和与人合作的意识,初步了解数学和生活的密切联系;通过各种活动增强孩子的参与意识及学习数学的兴趣。

教学重点、难点:认识长方体、正方体、圆柱和球这几种形状的物体,初步建立空间观念。并正确判断。

教学设想:

本节课的内容是学生在日常生活中已经接触过一些关于长方体、正方体、圆柱和球的物体的基础上教学的。因此,课堂教学中,根据学生已有的生活经验和学习内容,创设学生喜欢的情境,组织生动活泼的活动,使学生对所学知识进行感知和体验。

兴趣是的老师,是学生主动学习、积极思维、探求知识的内在动力。上课伊始,创设学生喜爱的智慧老人送给同学们装满礼物的神秘的百宝箱的情境,激发学生学习知识的情趣和探求新知的欲望。

接着通过分一分、说一说、看一看、摸一摸、推一推,找一找、玩一玩等一系列活动,让学生操作感知、汇报交流。活动中让学生眼、手、脑、口等多种感官参与,充分调动了学生学习的自主性和积极性。

整个课堂教学采取小组合作的形式,增强学生的参与意识,培养学生协作精神和创新意识。

教、学具准备:

1、准备颜色、大小不一的长方体、正方体、圆柱、球的实物。

2、多媒体课件

3、大小不一的物体模型学具袋

教学过程:

(一)创设情景,激趣导入。

(2)flishi 播放带子里的礼物;各种形状的实物(长方体,正方体,球,圆拄)让学生说一说,都有什么礼物。

(3)你能把形状相同的物体放在一起,分一分吗?学生观察并分。

这节课我们就来认识这些物体。

(二)观察、探究认识物体

再用同样的方法认识“正方体”、“圆柱”、“球”这几种图形。

板书名称并粘贴这集中物体的图,反复让学生熟悉物体名称。利用课件的优势将立体转化空间图,水到渠成,自然明了。

2、动手操作,分一分。让学生将学具袋中的物体按长方体,正方体,圆柱,球分一分,在与同桌交流,在全班汇报。通过动手分一分,使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球,知道它们的名称。

3、摸一摸,感知特征。学生动手摸这几种物体,把自己的感受和发现在小组内交流。然后汇报。集体交流。让学生经历了整个验证过程,这样使孩子在获得结论的同时,了解一种科学研究的方法。

(三)联系生活,应用新知。

4、游戏,猜一猜。教师准备各种物体的袋子,让一名学生闭眼摸出指令的物体。在同桌利用学具袋互相猜一猜。比仅可以激发学生学习兴趣,也可以进一步培养学生的空间观念,让学生在玩中巩固知识。

5、课中休息2分

6、看一看,想一想,说一说生活中你见到哪些物体是长方体,正方体,球,圆柱。“数学来源于生活,又运用于生活” 设计这样的活动,既丰富孩子对物体的感性认识,同时可以增加孩子的生活知识。既突破了学科的局限性,又体现了新课程倡导的教材整合观。

7、找一找,连一连。ppt出示一些实物和这4中几何体的图形,实物与所对应的立体图形相连。既巩固了新知,又建立起四种几何体在头脑中的表象。

8、数一数,填一填。ppt出示四种几何体组装的机器人,数出四种几何体各有多少个,并填一填。数一数的活动既体现了知识的灵活性,又培养了学生观察能力,同时也让学生感知到数学具有创造的魅力,使学生感到数学无处不在。

9、看谁做得精彩,作业:回家与家长利用这4种几何体体搭建你喜欢的物体。目的是激发学生的求知欲和好奇心,培养他们想象能力,创造能力,动手操作能力。

(四)总结反馈

这节课你学会了什么?还有什么疑问?

板书设计:

这节课的板书设计,我采用了直观演示法,将这节课所学的几种物体的图形和名称展示到黑板上,简单明了,让人一目了然。

一年级数学全册教案篇三

1、结合现实情境经历数据的收集、整理和分析过程,学会用分一分,排一排、数一数的方法收集和整理数据,初步了解统计的意义。

2、认识象形统计图和简单的统计表。会看象形统计图和简单的统计表,能根据表中的数据,回答一些简单的问题。

3、在与同伴合作统计的过程中,形成初步的合作意识和实践能力,感受统计在生活中的应用,产生学习统计的兴趣。

学会看象形统计图和简单的统计表

培养学生的合作意识和实践能力

数学教育家弗赖登塔尔说:“数学是现实的,学生从现实生活中学习数学,再把学到的数学应用到现实中去”。因此,在设计本节课时注意密切结合学生的生活经验,从现实中寻找学生学习的素材,使学生感受到数学就在自己的身边,就存在于周围的世界中,从而激发了学生学习数学的兴趣。具体的设计思路如下:

1、数学生活化,让学生学习现实的数学。围绕新课标的这一具体要求,力图让学生在熟悉、亲切的生活背景素材中提出数学问题,让学生感到生活中处处有统计,处处有数学。

2、数学活动化,让学生学习动态的数学。为了让学生真正投入到统计的过程中,为此创设了摆一摆、画一画、分一分、排一排的活动氛围,从活动中初步感受数据收集、整理、分析的全过程,从而形成统计观念。

3、数学问题化,让学生学习思考的数学。注意在课中引导学生用精确的数学语言描述数据,根据数据提出问题并解决问题,充分拓展思维,深化对统计意义的理解。

一、创设情境,激发兴趣

学生积极发言,“长高了、长胖了、……。”

看,大头儿子也来参与咱们的发言了,(课件演示:大头儿子唱着歌向同学们走来,最后,露出两颗掉了的门牙笑着问候大家),谁发现大头儿子的变化了?(换牙了)

有换牙经历的孩子说说自己换了几颗牙?

生:汇报自己的换牙数量

师:面对全班换牙的情况,你最想了解什么?

生:换几颗牙的人最多?换2颗牙的有几人……

一年级数学全册教案篇四

整十数加一位数及相应的减法

1、让学生经历两位数加、减一位数的口算方法的探索过程,能比较熟练的进行口算。并了解加、减发算式中各部分的名称。

2、在根据数的组成探索口算方法的过程中,体会知识间的内在联系,发展思维能力和口算能力。

3、培养用数学的观念看周围的事物的意识,培养同学之间的相互合作、交流的态度。

两位数加、减一位数的口算方法

课件

一、复习引入

2个十和5个一合起来是(),8个十和4个一合起来是()。95里面是由()个十和()个一组成。81里面有()个十和()个一。

二、自主学习,探索新知

1、出示32页情景图。

2、提问:你能从图中获得哪些数学信息?能提出一个数学问题吗?

学生回答:梳理问题

(1)一共有多少个桃?

(2)一共有34个桃,去掉框里的30个,还剩多少个桃?

3、怎样列式?

(1)先想一想。

(2)小组交流。

小组内交流自己的算法。

(3)指名小组汇报。

结合学生回答小结:根据看图,数出来的;用小棒摆出来的;根据数的组成来思考的。34+4就是把3个十和4个一合起来,是34;34-30就是从34里去掉3个十,还剩4个一,是4。

4、解答“试一试”。

提问:4+30等于多少,你又可以怎样算?

(1)先想一想。

(2)小组交流。

小组内交流自己的算法。

(3)指名小组汇报。

4个一和3个十和起来是34;因为30+4=34,所以4+30=34。

谈话:“34-4”你会算吗?填在书上,并轻声地说说你是怎样想的。

指名回答,结合学生回答适当补充。

5、介绍算式中各部分的名称。

(1)介绍加法算式中各部分的名称。

谈话:每个小朋友都有自己的名子,在每一个算式中每个部分也都有各自的名子。在加法算式30+4=34中,相加的两个数都叫做加数。两个加数相加的结果叫做和。

(2)介绍减法算式各部分的名称。

(3)指名说出算式4+30=34,34-4=30中各部分的名称。

三、巩固练习,深化应用

1、“想想做做”第1题。

(1)出示图,让学生说图意。

(2)根据图意,列出四个算式。

(3)说说每道算式表达什么意思。

2、“想想做做”第2题。

先独立完成,再说说怎样想的?

提问:根据60+3=63你能想到其他三个算式吗?

3、“想想做做”第3题。

先独立完成,再说说是怎样想的,集体核对结果。

4、“想想做做”第4题。

根据表中第一行的名称说说左表用什么方法计算,右表用什么方法计算。

5、“想想做做”第5题。

先了解“相邻数”是什么意思,再写数交流。

6、“想想做做”第6、7题。

先说说每题中的已知条件和要求的问题。

再自己独立完成。

同桌交流并说说是怎样想的。

一年级数学全册教案篇五

1.经历用不同工具测量同一物体的长度的过程,体会统一长度单位的必要性。

2.认识厘米,体会厘米的实际意义。

3.能估计较小物体的长度,会用刻度尺测量物体的长度。

体会统一测量单位的必要性,掌握测量方法以及能用“厘米”作单位。

让学生掌握测量方法,理解长度单位“厘米”。

电脑,投影仪。

学生学具:

直尺,提供了两道测量题目的小纸条(上课前老师事前准备好的)

二、创设情境

1.开门见山,提出问题:“知道自己的课桌有多长吗?你是用什么方法来说明自己课桌的长度的?”

学生提出各种量法,例如用手,用铅笔,用笔盒……

2.实际测量:

分别统一用手量,然后再统一用铅笔,用笔盒量,把学生测量的结果分类记录在黑板上。

3.根据测量结果,发现了什么?

讨论交流,得出:用不同的测量工具测量,得到的测量结果也是不一样的。

学生想到了直尺。

三、建立模型

1.初步认识直尺

幻灯片出示一直尺,让学生观察,从直尺上,你看到了什么?

板书:刻度,刻度值,单位

2.进一步认识直尺

从直尺上你能找到1cm的长度吗?

你能找到6cm的`刻度吗?

从哪个刻度到6cm这个刻度才是6cm的长度?

3.直尺的使用

a播放课件,出示一些测量的错误示范,让学生讨论错在哪里,从而感受正确的测量方法。

b在感受的基础上,让学生尝试总结出正确的测量方法。

四、理解与应用

1.试试测量小纸条中的第一题。

请学生上讲台讲述自己的测量方法,用投影仪投影测量过程。

(通过亲手操作初步实践刚才总结出来的测量方法)

2.测量小纸条中第二题。

测量三角形三条边的长度

(进一步体会测量方法)

五、提高拓展

播放课件,展示不从0刻度开始测量,而是从2刻度开始测量的情况。

学生讨论该方法是否正确,又应如何正确读数。

六、作业

1.书p151、2

2.《自主练习》p6

小纸条

课件

板书

桌子有多长

一年级数学全册教案篇六

教学要求:

1、学会看懂简单的统计图表,并能够进行简单的计算。

2、能够根据图意写出算式,并能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。

3、掌握十几减几的计算方法,能够正确熟练地进行计算。

教学重点:

能够运用所学的知识解决实际问题

教学准备:

电脑课件一套口算卡片一套

教学过程:

一、口算

12-7=12-4=12-3=14-8=

16-9=6+8=13-6=14-5=

(全班齐练,集体订正)

评讲:16-9=?

你是怎样想的?

二、计算

17-8-3=9+4-6=11-6+7=

5+9-8=5+4+6=8+7-9=

(全班齐练,指名板演,集体订正)

三、比一比

夺红旗,比一比,看哪个组能够最先夺到红旗

要求:选出8个同学分成二组,进行接力赛。对于做得又对又快的组给予鼓励。

1、11-8=12-6=13-7=14-9=

2、12-7=13-8=11-6=15-9=

四、看图

电脑出示第4题的图

1、让学生看图,同桌互说图意

2、指名说图意

3、学生列式解答,并与同桌说一说你是怎么想的?

再指名说

五、用数学

电脑出示课本26页第6题图

师问:你看到了什么?你从图中知道了哪些信息?

生:我看到农民伯伯今天收了7棵大白菜,14棵包菜,通过信息比较,我知道农民伯伯收的包菜比大白菜多,大白菜比包菜少。

师:这位同学观察得很认真,获得了这么多的数学信息。现在请同学们根据你所获得的信息,算一算“大白菜比包菜少几棵?包菜比大白菜多几棵?”

你能解决图中提出的这个问题吗?试一试,学生独立完成。

集体订正,说一说你是怎样想的`?还有其他的想法吗?

六、思维拓展

1、出示教材26页第8题的情境图。

2、指学生说图意。

生:松树16棵,柳树9棵,白杨树5棵。

师:栽的松树比柳树多几棵?找出松树的棵数,在找出柳树的棵数。用松树的棵数减去柳树的棵数。

七、课堂小结。

通过今天的复习,你有哪些收获?

一年级数学全册教案篇七

教学内容:教科书第42页6和7的数数和认数以及序数和书写的内容。

教学目标:

1.通过观察、操作、演示,使学生熟练地数出6、7两数,会读、会写这两个数,并会用这两个数表示物体的个数或事物的顺序和位置,会比较它们的大小。

2.在教学过程中,渗透讲卫生、爱劳动、爱集体、与他人分工合作等方面的思想和情感教育。

3.通过学生观察、操作、表述,培养学生的观察能力、动手操作能力、语言表达能力;培养学生初步的数学交流意识。

4.使学生体会学到的数和日常生活的紧密联系,感受学、用数学的乐趣。

教学重点:正确数出6、7的物体个数;会写6、7;会比较6、7的大小。

教学难点:区别6、7基数意义和序数意义。

策略与方法:自主、合作、探究的学习方式。

教具、学具准备:电脑课件、计数器。小棒、圆片若干等,日字格。

教学设计:

一、复习导入。

1、播放《虹猫蓝兔七侠传》的片头曲《人生不过一百年》,创设教学情境。

2、出现七侠当中的五侠(虹猫、蓝兔、莎莉、大奔、跳跳),但是顺序是杂乱。

师:老师按七侠的排名给他们编了号,但他们站错了位置,请同学们帮他们按顺序排序(可正排,也可反排),复习1――5。

3、又来了一侠(逗逗),它应该编几号呢?又来了一位(达达),它又应该编几号呢?应该另外的两侠也来了,他们的编号应该是什么呢?引出课题。(板书课题:6、7的认识)

二、探究新知

1、(虹猫)创设情境,学习数数和认数。

(1)、电脑课件展示第42页的主题图:教室里,同学们正在大扫除。教室里摆放着6张桌子、7把椅子,6个同学在打扫卫生,又从外面走进来1个女同学。

(2)、引导观察,启发思考。

a、教室里有几个人?他们在干什么?

b、有几张桌子?几把椅子?

c、你是怎样数教室里的人数的?(学生示范数)

(先数教室里面打扫卫生同学和老师有6人,再数从外面走进来的一位同学,一共是7人;还可以先数学生人数,再数老师,一共7人。)

d、你又是怎样数椅子数目的?(学生示范数)

(先数已经放好6把,再数又搬来的1把,一共有7把。)

师:当你们看到画面上老师和同学打扫卫生的情景时,你有什么感受?

生1:教室是我们学习的地方,我们要爱护它。

生2:我们要爱劳动,讲卫生。

师:同学们说得好,我们从小要做一个讲卫生、爱集体、爱劳动的小朋友,你能做到吗?(思想教育)

2、(蓝兔)根据6、7的基数含义表示日常生活中的事物。

摆一摆:小组合作,用6根和7根小棒分别摆出不同的图形,并上台展示,说一说用了多少根小棒摆出了什么图形,进一步加强认识。

3、教学数序。

(莎莉)a.出示计数器:让学生上台拨5颗珠,再拨一颗是几颗珠子?(6颗)也就是5添上1是几?6颗珠再添上几颗珠是7颗珠?(1颗)也就是6添上几是7?(课个相应出示)

提问:5添上1是几?6添上1是几?7去掉1是几?6去掉1是几?

(大奔)b.通过直尺图,直观教学数序。

以后6和7就是你们的数字朋友了。不幸的是6和7在外面玩耍时忘了回家的路,你们能帮助它们,把它们送回家吗?课件出示直尺:

师: 现在你们知道它们的家在哪里吗?

生1:6在5的后面。

生2:7在6的后面。

生3:6在7的前面在5 的后面。

生4:我记住了6的邻居有5和7.

师: 我替6和7 谢谢你们,有了你们的帮助,以后它们就不会迷路了。

4、(跳跳)比较大小。

课件出示,学生跟着摆圆片,直观看出5和6、6和7之间的大小关系。

指名回答。

5、(逗逗)明确6、7的序数意义。

(1)出示课本金鱼图,边观察边讨论得出正确的答案。

a.先让学生找准起点,从第1瓶数到第7瓶,再观察第6瓶里有几条金鱼。

b.认真观察找出装有6条金鱼的瓶子,再从左边数出装有6条金鱼的瓶子是第4瓶。

c.从左边数起找到第7瓶,再数一数瓶里有多少条金鱼。

6、(达达)教学6、7的书写。

(1)学生观察6、7,教师范写(强调起笔、运笔及收笔。)(三度四适法、写字歌)

仔细观察一下数字6和7的形状分别像什么? (6的字形像哨子,7的字形像镰刀)。

“6”:(中点靠右起笔,缓缓向下,差不多到中线收笔)

“7”:(不要顶格,快到边线转,在靠左的地方收笔)

(2)学生在书上写字格中描出6、7。提醒学生坐姿端正,眼与书之间保持合理的距离,书写要工整美观。

(3)让学生上台示范写,评论比较谁写得好。

七剑已经聚齐,还有最后一个困难,克服了这个,就可以七剑合壁了。(课件出示:完成p48页2、3题)(学生书上做,找一生投影展示)

到此所以的困难解决完成,七剑顺利合壁,麒麟也出现了,他们终于战胜了黑心虎。

三、巩固练习

为了感谢同学们,七剑给每个小组送来了一份礼物,就是老师手中拿的《虹猫蓝兔七侠传》的小画册。但是七侠说大家都是数学小博士,需要回答对一个问题才可以获得礼物。哪组先来?请选择相应序号。

投影出示:7个礼盒,请同学们选择对应的数字,出示对应的习题,组内同学可以帮助解答,答对的小组获得画册。

四.总结提高

小朋友,这节课你们学得开心吗?今天我们认识了数字宝宝6和7,谁能说一说我们生活中的6和7。

五、拓展延伸

今天每一位同学都表现的非常出色,最后老师再给同学们留一个小任务:(投影出示)请每一位小朋友回家后收集数量是6、7的事物各3种,可以画,可以写,可以剪贴,也可以用实物表示,明天再跟同学进行交流。

一年级数学全册教案篇八

1、探索两位数减一位数(退位)的口算方法,初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。

3、培养学生独立思考的能力,发展学生提出问题和解决问题的`意识和能力。

4、提高学生环境保护意识。

掌握两位数减一位数(退位)的口算方法。

掌握两位数减一位数(退位)的口算方法和解决问题的能力。

多媒体课件,小棒

出示情境图:仔细观察这幅图,从图中你能发现什么?

师:看,这是我们一年级三个班的画展,你们从中发现了什么信息?

生1:我知道一年级一班展出9幅画,一年级二班展出30幅画,一年级三班展出38幅画。

2、二年级来了8人,三年级来了24人。

2.师:咱小朋友得出了这么多信息,你能根据这些信息,提个数学问题吗?

生:一年级和二年级一共展出多少幅画?

师:怎样列式:

生:9+30=

谁能提个用减法解决的问题?

生1:二年级比一年级多展出多少幅画?

师:(师出示问题)怎样列式?

30-9=

生2:二年级比三年级少来了多少个人?

师出示问题,算式。24-8=

3:小朋友的脑子真灵,提出了这么多问题。我们先来解决第一个问题?

师板书:30-9=

师:30-9=

怎样算?先请小朋友自己动脑筋想一想,如果有困难,可以请小棒帮忙。比比哪个小朋友想得最快,开始!

(学生独立思考,操作小棒,老师巡视)

师:这么多小朋友想好办法了,把你的想法在小组内说一说。

(学生互相交流,老师巡视了解学生情况,然后汇报。)

生2:我用30根减去10根是20根,再用20根加上1根就是21根。

同学们的方法都很不错,你们可以选择自己喜欢的方法去计算,

及时达标:

20-6=40-8=30-7=50-8=

60-5=80-4=90-5=60-7=

30-8=50-9=70-3=40-2=

师:那么24-8怎样算?

小组讨论交流,最后得出答案。

生问:你为什么要一根一根数24,老师说过一捆是10根,只需要数出2捆,再数出4根,就是24根。

生1:谢谢!

师:这个小朋友用的是数的方法。还有不同的想法吗?

师:噢!你是先从24里去掉4,再去掉4,剩下16根。(边说边板书:24-4=20xx-4=16)

这个方法行吗?

生:行。

师:你还有不同想法,来。

生问:你为什么从这一捆里去掉8根呢?

生3:因为单根的不够8,所以我从一捆里拿走8根。

师并板书:24–8=16

师:小朋友,用了这么多种方法,得出24-8=16。以后做题时,喜欢用哪种方法就用那种方法。

当堂达标:

60-6=23-4=50-2=54-8=

70-5=64-6=80-2=35-6=

课堂:

今天你学到了什么?有哪些收获?

作业布置:

必做题:53页自主练习1、2、3、4、5。

选做题:54页第6题。

板书设计

100以内数的减法(退位)

二年级比一年级多展出多少幅画?二年级比三年级少来了多少人?

30-9=21(幅)24-8=16(人)

教学反思

一年级数学全册教案篇九

如果小白兔给小灰兔3个萝卜,它俩的萝卜就一样多,一样多时都是13个,求小白兔原来额萝卜,就要把它给小灰兔的3个加上所以是16个。

一年级数学教案——《拔萝卜》

1、具体情境下,进一步体会加减法的意义。

2、探索并掌握两位数加减两位数(不进位、不退位)的计算方法。

教学重点:掌握计算方法能收集和处理信息

教学难点:对信息的处理

同学们,你们喜欢讲故事吗?(出示“小兔拔萝卜”情境图)你能看图给同学们编一个故事吗?(学生编故事)

1、鼓励学生自已提出问题并解决问题。

师:从故事中你知道了什么?你能提出哪些数学问题?这些问题你能自已解决吗?

2、小组交流,探索计算方法。

同学们,你们做得都不错,能给大家说一说你是怎么算的`吗?

3、教师介绍加减法竖式。

师:我们可以用竖式来计算两位数加减两位数,关于竖式你知道什么?

4、游戏。

师:同学们,你们喜欢做游戏吗?请同学们一块和老师做游戏。

游戏规则:教师说两位数加减两位数(不进位,不退位)的算式,学生用计数器计算。

5、练一练。

课本第29页第1、2题。

6、森林医生。

师:同学们,这节课你们学到什么?

师:同学们,数学就在我们的身边,只要你们细心观察,多动脑筋,就不难发现在我们周围有许许多多的数学问题。

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