2023年数学思想方法心得体会（通用18篇）

通过总结心得体会，我们可以将瑕疵变为优点，将失败变为成功。以下是一些值得一读的心得体会范文，希望能够激发大家撰写心得体会的灵感和动力。

小学数学思想方法

所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，是分析处理和解决数学问题的根本方法，也是对数学规律的理性认识。它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。

数学方法是数学思想的具体化形式,即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。实质上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题，通常混称为思想方法。数学思想方法的自觉运用会使我们运算简洁、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。常见的数学思想方法有：数形结合方法、对应思想方法、转化思想方法、猜想验证思想方法等。下面就以自己的教学实践为例谈谈在实际教学中渗透这些数学思想方法的一些粗浅做法。

数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。

在小学一年级刚开始学习数的认识时，都是以实物进行引入，再从中学习数字的实际含义。例如学习“6的认识”时，先出示主题图，问学生图中有些什么？学生从中数出6朵小花，6只小鸟，6个气球。从而感知5的某些具体意义。再从实物中慢慢抽象成某一特定物体，利用学生的'学具小棒摆出由6根小棒组成的任何图形，从而让学生在动手的过程中，不仅表现出自己的独特创意，而且更深一层地理解6的实际意义；第三层次是利用黑板进行画6个圆，6个正方形，6个三角形等特定图形来代表6，从而慢慢抽象至数字6。这样从实物至图形，在抽象到数字，整个过程应该符合一年级小学生的特点，也是数形结合思想的一种渗透。

利用数量间的对应关系来思考数学问题，就是对应思想。寻找数量之间的对应关系，也是解答应用题的一种重要的思维方式。

在低、中年级整数应用题训练时，教师就应该让学生明白数量之间存在着一一对应的关系。

例如：水果店上午卖出苹果6筐，下午又卖出同样的苹果8筐，比上午多卖100元，每筐苹果多少元?这里存在着钱数和筐数的对应关系，学生如果能看出下午比上午多卖的100元对应的筐数是(8-6)筐，此题就迎刃而解了，即100÷(8-6)=50(元)。

此外，在教学归一问题、相遇问题时，都要让学生找到题中数量之间的对应关系。解决问题对于小学生是个抽象的问题，特别对于低、中年级学生更难理解。但找到了对应关系，也就找到了解题的关键。

转化就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将一个问题转化成为另外一个问题来解决。一般是将复杂的问题转化为简单的问题，将难解问题转化为容易求解的问题，将未解决的问题转化为已解决的问题。

例如：上“整十、整百相加减”一课时，先让学生观察，然后问一问，能不能把整十、整百相加减化为我们以前所学过的几加几，几减几，这样学生不仅很快能掌握新学得知识，还可以自己解决整百相加减。这正是再渗透转化思想的方法。

猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此，小学数学教学中，教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索和获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。

例如：教“乘法分配律”一课时，我设计了以下几个环节：

1、出示例题：（1）（6+8）×25（2）6×25+8×25。

学生独自计算结果。

2、讨论两个算式的异同点。

3、根据自己的发现举出类似的例子，并加以计算。

4、验证后，总结归律。

这样，通过算、讨论、说、算、说，学生初步感知了乘法分配律。至此，猜想乘法分配律已是水到渠成。

现代数学思想方法的内涵极为丰富，诸如还有集合思想、极限思想、优化思想、统计思想、等等，小学数学教学中都有所涉及。我们广大小学数学教师要做教学有心人，有意渗透，有意点拨，重视数学史的渗透，重视课堂教学小结，要以适应小学生年龄特点的大众化、生活化方式呈现教学内容，让学生通过现实活动，主动参与、自主探究，学会用数学思维方法提出问题、分析问题、解决问题，从而让学生的数学思维能力得到切实、有效地发展，进而提高全民族的数学文化素养。在小学数学中，数学思想方法给出了解决问题的方向，给出了解决问题的策略。这就需要教师挖掘、提炼隐含于教材的思想方法，纳入到教学目标。有目的、有计划、有步骤地精心设计教学过程，有效地渗透数学思想方法。

小学数学思想方法有哪些

为了帮助小学数学教师转变数学教育观念，提高对数学思想方法的理解和运用水平，进而提高数学专业素养，本书主编王永春于出版了专著《小学数学与数学思想方法》，该书一经出版，便受到广大小学数学教师的欢迎，参与学习活动的老师们把自己的读书心得写出来，在教学中去实践自己的学习收获，主编王永春把这些鲜活的学习体会和宝贵的教学经验案例结集出版，形成了本书，让更多的老师分享通俗而深刻的理论解读和接地气的实践经验。

本书作者王永春，作为人民教育出版社小学数学编辑室主任，长期从事小学数学教材的编写工作，致力于课程、教材的研究，对小学数学思想方法有深入的思考和探索。基于对提高教育质量、落实教育目标的强烈责任感，作者撰写了系列文章，就有关数学思想方法在小学教学中的应用作了专门的论述。在此基础上，形成了本书。

本书是《小学数学与数学思想方法》一书的读后感，是一线教师对数学思想方法的解读和教学案例的研究。因此本书的内容结构和目录与《小学数学与数学思想方法》的内容结构和目录是基本相对应的，其中第1章到第五章的目录与《小学数学与数学思想方法》相对应，第六章教学案例部分，考虑到各年级案例分布不均，没有按照册数分节，把一、二年级分为第1节，三、四年级分为第二节，五年级分为第三节，六年级分为第四节。对学生来说，数学思想方法不同于一般的概念和技能，概念与技能通常可以通过短期的训练便能掌握，而数学思想方法则需要通过教师长期的渗透和影响才能够形成。教师应在每堂课的教学中适时、适当地体现思想方法的教学目标，使学生在潜移默化中日积月累，通过提高数学素养达到学好数学的目的。

数学思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通过短期的训练便能掌握，而数学思想方法需要通过在教学中长期地渗透和影响才能够形成。古语云“泰山不让土壤，故能成其大；河海不择细流，故能就其深。”教师应在每堂课的教学中适时、适当地体现思想方法的教学目标，使学生在潜移默化中日积月累，通过提高数学素养达到学好数学的目的。希望数学思想方法的教学能够像春雨一样，滋润着学生的心田。

浅谈中学数学思想方法的教学心得体会

生活中不是没有美，只是缺乏发现美的眼睛。学习数学也是一样，要带着发现的眼睛去观察。学好数学固然重要，但是要上学生意识的数学的美，发现数学的美才是学生持续学习数学的动力，这样才有利于学生的可持续法展。

听过这样一句话：“孩子在入学时是一个问号，却在毕业时成了一个句号。”也就是在孩子最初的认识里数学是美的，只是在逐渐的学习中改变了自己的想法。问题究竟出在哪里呢？这值得我们深思，尤其是值得教育者深思。怎样才能使孩子回到最初的认识，回归数学美。

首先我觉得要对自己执教的班级做一份问卷调查，了解一下数学在学生心目中的现状，及学生心目中数学美应该隐藏在哪里，以及心目中的数学课应该是怎么样的。这样的话教师可以做到心中有底，对症下药。还可以找到认为数学是美的学生惊醒一次小的座谈会，让他们说说自己的想法。

要想引导孩子认识数学美，前提是教师本身认为数学中的美，这样才能教出认为数学是美的学生。如何正确的引导孩子认识到数学中的形形色色的美以及采用什么样的方式是我们需要思考的问题。杨正宁教授在中美学生的对比中谈到：“中国学生学得多，悟得少；美国学生学得少，却悟得多。这就是中国教育不出诺贝尔奖得者的重要原因。纵观我们的教学，学生总是被塞得满满的，这就是我们的学生体会不到数学美的重要原因。因此我觉得首先要将学生从繁重的课业中解脱出来，给孩子更多的思考和实践的机会。以学生的直接经验为主辅助以必要的间接经验。就像著名的教育家杜威说的那样“在做中学”。让孩子自己动手自己体会自己总结，进而更加深刻的体会到成功感，以培养孩子欣赏数学美认识数学美进而创造数学美。另外，在日常的教学中要给学生一些启发、一些思考的余地和自由掌握的时间，使学生可以自由地活动，从“无”中生出“有”。培养学生自己发现问题，解决问题的能力。让学生自己去思考自己去领悟一些东西。

另外我认为也要在日常的教学中给孩子营造一个良好的感受数学美的氛围。在学生的周围时刻的感染学生，影响学生。教师可以准备一些精美的反应数学美的图片，让学生感受数学美。也可以让学生自己去寻找一些自己认为包含数学美的图片或者视频，让学生自己分享一下。或者让学生自己感悟一些伟大的数学家心目中的数学。

我想只有让数学回归自然回归生活,才能唤醒孩子心中的数学美。

小学数学学习思想方法和技巧

高中数学思想方法的教与学

学习和复习的主线不同。学习的主线我们应该都很熟悉，看一看教材的目录就非常明确了：高一高二两年当中一定是以章节为单位，一个知识点接一个知识点按部就班地介绍和学习。每个章节内部也是基本遵循“定义—定理—公式—经典例题—实际应用—练习”这样由简到繁的内容安排。

而二次复习如果也采用这样的模式，导致的直接结果就是，考生按知识点分块的模式分章节去解题会很顺利，一旦拿过来一份高考试卷，遇到里面的综合性题目却无从下手，这就是平时考生经常遇到的问题——没有解题思路。

初次学习和再次复习不同。绝大部分考生在高一高二两年的时间中进行的都是新知识新理论的学习，这是初次认识初次接触的过程，我们称之为初次学习，这个过程强调的是认知、接受和掌握。而高三将近一年的时间考生几乎接触的都是之前两年当中见过的理解了的但是很多已经遗忘的内容，我们将这个过程称之为再次复习。

再次复习除了恢复考生对相应知识点的记忆之外，更重要的在于将知识点升华为考点，这个过程重视的是理解、综合与应用。两个过程截然不同，必然导致我们应对的策略也要有所变化。

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小学数学思想方法有哪些

教师是落实数学思想方法的实施者，教师对数学思想方法的理解程度直接影响这一教学目标的有效落实。因此，教师首先要认真研读小学阶段所涉及的各种思想方法的内涵。

教师深刻理解了各种数学思想方法的内涵，在课前预设时把数学思想方法的渗透作为重要的教学目标，是小学生理解、掌握数学思想方法的前提。

二、在教学设计时，有意识地挖掘教材中蕴藏的数学思想方法。

教材体系有两条基本线索：一条是数学知识，这是明线，另一条是数学思想方法，这是蕴含在教材中的暗线。《数学课程标准》在教材编写建议上，要求根据学生已有经验、心理发展规律以及所学内容的特点，一些重要的数学概念与数学思想方法采取逐步渗透编排的，以便逐步实现学习目标，为此，在小学数学教材中根据不同年级蕴含着不同的数学思想方法。

小学生在解决问题时，往往要渗透“从有限中认识无限，从精确中认识近似，从量变中认识质变”的极限思想。四年级教材中“直线、射线和角”的知识点，就蕴含极限的思想：射线只有一个端点，可以向一端无限延伸;直线由无数点组成，但没有端点，可以两端无限延伸;角的两边可以无限延长，角的大小与角的两边画出的长短无关。

总之，数学思想方法总是隐含在各知识版块中，体现在应用知识的过程中，没有不包括数学思想方法的知识，也没有游离于知识之外的思想方法，教师在教学时要研究教材，遵照《教师教学用书》的教材编写要求中“有步骤地渗透数学思想方法，培养学生思维能力和解决问题的能力”的意见，认真备课，努力挖掘教材中进行数学思想方法渗透的各种因素，按章节及知识板块考虑应渗透哪些，怎样渗透，渗透到什么程度，并列为教学目标，使渗透成为有意识的教学活动。让学生理解并初步掌握数学思想方法，不仅有利于提高他们用数学解决问题的能力，同时也可使他们感受到数学思想方法的作用，受到思维训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，学生掌握了思想方法将终身受益。

(一)提高渗透的自觉性。

数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。

(二)把握渗透的可行性。

数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以實现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种.种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。

(三)注重渗透的反复性。

数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”，因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。如通过分数和百分数应用题有规律的对比板演，指导学生小结解答这类应用题的关键，找到具体数量的对应分率，从而使学生自己体验到对应思想和化归思想。其次要注意渗透的长期性，应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。

综上所述，小学数学教学中，教师重视数学思想方法的挖掘、提炼和研究，加强数学思想方法的指导，有意识地把数学教学过程转变为数学思维活动的过程，不断强化训练思想方法，培养应用思想方法探索问题和解决问题的良好习惯，从而提高学生数学思维素养。

开展数学思想方法教学的探索

新课标明确提出开展数学思想方法的教学要求,旨在引导学生去把握数学知识结构的.核心和灵魂,其重要意义显而易见.数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓,是将数学知识转化为数学能力的桥梁.

作者：朱毅作者单位：四川省荣县富北学校,四川,荣县,643100刊名：读写算（教育教学研究）英文刊名：duyuxie年，卷(期)：“”(7)分类号：关键词：

《小学数学与数学思想方法》读后感

为什么我看这个《小学数学与数学思想方法》几页就觉得很受益，有触动。因为以前自己数学能学好感觉只是天然的选择，下意识的动作，在这里能找到原理，让你的行为有理论依据，更加明晰思维方法的重要性。自己就是受益于这些思维方法，但却没意识到，看了书才恍然大悟。很多习以为常，想当然的事情明白了这样设计的道理了。比如为啥设计小学五年级六年级。为什么三四年级、初中一年级会是槛。区别主要是抽象能力的发展不同。思维在低年级作用不是特别大。差距显现不出来。从作者的言外之意也可以看到数学思维方法是最重要的东西，但却不是课堂教学的常态目标，只是教学的附属品，渗透出来的，有人悟性高，捕获的多，发展的好。有人不敏感，攫取的少。差距就出来了。

但不管从数学教育从业者还是我们个人的经历来说，数学思维方法都是最基本的。属于对数学本质的认识，理性的认识。

奥数就是为了训练数学思维方法啊。但是真假奥数不一样，假奥数就是教给你套路，记住就好。

我自己数学学习也是原发性的。没人指导，没人培训。不过有人指点肯定会更轻松，或者能更进一步。

我们常说语文学习，词汇是理解力的基础。在数学中，概念是数学学习的基础，是抽象思维的基础和基本形式。概念大概等同于中文阅读里的抽象词汇，不过概念是有相关系统的东西。说这个是为了说明我们平时说的打好基础再拓展。到底什么是基础。基础就是概念与概念之间的关系构成的知识结构。

所以也自然明白日常我们说的“拓展”是什么。拓展就是在理解概念之间关系的知识结构基础上，利用思想方法、模型思想、推理思想等学习数学，解决问题。

《小学数学与数学思想方法》读后感

为什么我看这个数学思维方法几页就觉得很受益，有触动。因为以前自己数学能学好感觉只是天然的选择，下意识的动作，在这里能找到原理，让你的行为有理论依据，更加明晰思维方法的重要性。自己就是受益于这些思维方法，但却没意识到，看了书才恍然大悟。很多习以为常，想当然的事情明白了这样设计的道理了。比如为啥设计小学五年级六年级。为什么三四年级、初中一年级会是槛。区别主要是抽象能力的发展不同。思维在低年级作用不是特别大。差距显现不出来。从作者的言外之意也可以看到数学思维方法是最重要的东西，但却不是课堂教学的常态目标，只是教学的附属品，渗透出来的，有人悟性高，捕获的多，发展的好。有人不敏感，攫取的少。差距就出来了。

但不管从数学教育从业者还是我们个人的经历来说，数学思维方法都是最基本的。属于对数学本质的认识，理性的认识。

奥数就是为了训练数学思维方法啊。但是真假奥数不一样，假奥数就是教给你套路，记住就好。

我自己数学学习也是原发性的。没人指导，没人培训。不过有人指点肯定会更轻松，或者能更进一步。

我们常说语文学习，词汇是理解力的基础。在数学中，概念是数学学习的基础，是抽象思维的基础和基本形式。概念大概等同于中文阅读里的抽象词汇，不过概念是有相关系统的东西。说这个是为了说明我们平时说的打好基础再拓展。到底什么是基础。基础就是概念与概念之间的关系构成的知识结构。

所以也自然明白日常我们说的“拓展”是什么。拓展就是在理解概念之间关系的知识结构基础上，利用思想方法、模型思想、推理思想等学习数学，解决问题。

勿轻视数学的思想方法总结

《新课程标准》在总目标中提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这句话对于我们新教师来已经是烂熟于心，但对于这句话真正理解的少之又少，读了王永春老师的《小学数学思想与数学思想方法》之后，对这句话才有了真正的认识。“授人以鱼不如授人以渔”，对于学生而言，数学知识在其次，数学方法才是最重要的，在这本书中，王老师为我们总结了小学数学知识中蕴含的数学思想，这让我们在日常教学中可以结合所教知识很清楚地知道这些知识中蕴含了哪些数学思想方法，为我们的教学提供了指导和帮助。

这学期我任三年级数学，三年级上册中的主要思想有：第3单元“测量”中学习的长度单位：分米（dm）、毫米（mm）、千米（km）是符号化思想的应用；第7单元“长方形和正方形”中有些习题如本书中第25页的“案例2”应用了分类思想；第9单元“数学广角――集合”中学习的重复问题是集合思想的应用；第8单元“分数的初步认识”中学生用一张正方形白纸可以折出不同的形状表示它的1/4。在学生充分展示后，我们可以引导学生发现虽然形状、大小不同，但都是把一张正方形白纸平均成4份，每份是它的1/4。这个教学过程中有变中有不变的思想的应用。第8单元“分数的初步认识”中把一个圆形平均分，分的份数越多，分数越小，如果一直分下去，可以对应写出无限多个分数。

生活本身是一个巨大的数学课堂，生活中客观存在着大量有价值的数学现象。指导学生运用数学知识写日记，能促使学生主动地用数学的眼光去观察生活，去思考生活问题，让生活问题数学化。在教学中注重培养孩子运用数学的意识，增强学生运用知识解决实际问题的能力。由此可见，数学并不是靠老师教会的，而是在教师的指导下，靠学生自己学会的。在教学中教师要给学生创造情景、提供机会，给学生充足的时间和空间，让学生主动探究新知，在探究中发现规律、归纳规律。因此，我们在课堂教学中，多留些时间给学生，让他们动手操作；多留些时间给学生，自己的`意见；多留些时间给学生，让他们质疑问难。保证充分的时间和空间，让学生再课内交流、讨论、质疑。

这本书教给了我们一种教学理念，教会了我们一种教学方法。读书更是一种好的学习手段，它将带领我们不断更新、与时俱进，成为一名学生喜欢的、有专业素养的好老师。

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开展数学思想方法教学的探索

因为在小学教学阶段，教师教授的数学知识都是比较简单的，因此数学思想自然也就会显得比较模糊，在小学数学课堂教学相关工作进行的过程中，从事数学教学相关工作的教师，想要将数学思想渗透到较为模糊的概念中是比较困难的，在日常教学相关工作进行的过程中，一般情况之下都是不会予以数学思想教学工作充分的总是的，单单是将数学教学当成是基础性数学知识教学工作，仅仅在教学相关工作进行的过程中传授给学生一些解答问题的方式方法，基本上是不会在数学思想的层面上对学生进行引导的，从而在此基础之上想要使得数学思想和小学数学教学有机的相互融合在一起就变得比较困难。

(二)学生在学习数学的过程中基本上不会做出反思。

小学生正处于的是形象思维为主的这样一个阶段，在学习数学知识的过程中并没有形成较为明确的认识和观点，从而在此基础之上想要对某些抽象的数学概念形成明确的了解就会变得比较困难，因此在学习数学的过程中一般情况之下都是停留在最为基础的模仿式学习阶段中的，依据教学教学流程展开模仿式数学学习，在此基础之上学生形成的认识观点自然也是较为模糊的，进而在模仿式学习的基础上，想要在学习工作完成之后对数学学习做出反思也就是一件比较困难的事情。

(三)对知识进行总结和整理的意识是较为薄弱的。

小学数学教学阶段中包含的知识点是十分琐碎的，当教师开展教学相关工作的过程中想要将各个知识点串联起来也就是一件比较困难的事情，当教师开展课堂教学相关工作的过程中，一般情况之下仅仅会在复习的时候开展知识点梳理工作，在日常课堂教学相关工作进行的过程中，一般情况之下都是不会向学生阐述各个知识点之间呈现出来的相互关系的，学生在日常学习的过程中自然也就难以积累下来丰富的经验及解决模式，因此教师想要使得课堂教学相关工作的效率得到一定程度的提升自然也就比较困难。

2渗透到教学中的方法。

教师应该加强在学生学习过程中教学的力度，一定要凸显出数学知识中一些定理、公式、性质等得来的探究过程，进而使同学们把过程转换成解决问题的思想和方法。知识形成并发展的过程中应穿针引线地将数学思想方法渗入其中，让学生能够掌握简单的基础知识，也能体会深层数学原理、性质的探索过程，形成良好的解题思路，使学生在数学方面的造诣达到一个新的高度。教师在授课过程中，要引导学生自觉地对数学知识、方法进行探究、学习，主动追溯知识的探索过程，感悟数学知识，将数学思想方法与数学知识的学习融会贯通，使其在数学方面达到质的飞跃。

2.在解题和讲解例题的过程中渗透数学思想方法。

在授课中，教师讲解例题并且举一反三，每解决一个问题和例题就为学生归纳总结出一种方法，久而久之，学生就会形成新的解题思路、学会新的解题方法。对于初中这个阶段来讲，许多典型例题被设计出来，许多出色的题目也出现在每年中考题中，老师有效地挑选具有启示性和创造性的题目进行训练，再将数学思想和教学方法展示在对这些问题的讲解和探究中，可以培养学生的解题能力。

在初中的数学知识体系中蕴含着数学思想，不同的数学思想通常蕴藏于一个内容中，而同一个数学思想方法又常常被运用于许多不同的基础知识中，教师在对一道题目进行分析后，要清晰地向学生展示出教师在解决这道题时的思路以及解决这道题需要哪些我们原先学习的知识以及解题方法。与此同时，要引导学生对新方法、新思路的思考，锻炼其发散性思维。老师通过“一题多解”及举一反三等方式及时巩固，使学生慢慢内化这些数学思想、解题思路等。

(1)注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想方法的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与题干之间的差异的过程。解题思想的寻求就自然是运用数学思想方法分析、解决问题的过程。

(2)注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。如解题中求二面角大小最常用的方法之一就是：根据已知条件，在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线，过这点再作二面角的棱的垂线，然后连结两个垂足。这样平面角即为所得的直角三角形的一锐角。这个通法就是在立体问题化平面的转化思想的指导下求得的，其中三垂线定理在构图中的运用，也是分析、联想等数学思维方法运用之所得。

(3)用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性、灵活性、敏捷性;对习题灵活变通、引伸推广，培养思维的深刻性、抽象性;组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性，批判性。对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源。丰富合理的联想，是对知识的深刻理解，及类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然。数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、逻辑严密，是提高数学能力的必由之路。

4提高课堂教学效率。

重视备课，明确教学目标。

如果说数学是一门艺术，那么备好课是搞好艺术的基本条件。不经武装的战士上战场，只能束手就擒;没有充分准备的教师上讲台，充其量是“信口开河”，决谈不上驾驭课堂的能力，作为教师，传授知识是我们的责任，出色的备课也是我们实行责任的前提。那怎么去用心备课呢?在此我只谈谈自己的感悟：首先，选好合适的起点，起点就是新知识在原有知识基础上的生长点。起点要合适，采有利于促进知识迁移，学生才能学，才肯学。起点过低，学生没兴趣，不愿学;起点过高，学生又听不懂，不能学。

其次，明确重点，每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在备课时，应该在课本上做标记。重点往往是新知识的起点和主体部分。备课时要突出重点。一节课内，首先要在时间上保证重点内容重点讲，要紧紧围绕重点，以它为中心，辅以知识讲练，引导启发学生加强对重点内容的理解，做到心中有重点，讲中出重点，才能使整个一堂课有个灵魂。最后，注重联系，即新旧知识的联系。数学知识本身系统性很强，章节、例题、习题中都有密切的联系，要真正搞懂新旧知识的交点，才能把知识融会贯通，沟通知识间的纵横联系，形成知识网络，学生才能举一反三，更有利于灵活地运用知识。作为教师，切记备课的重要性，一切的一切都要从备课开始，出色的备课是成功课堂教学的前提。

重视教学方法的作用，加强学法的指导。

曾经看过这么一句话，说的是“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”。这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。所以我们应该改进课堂教学，运用正确的教学方法去指导学生的学法，传授给学生的不仅仅是知识，更重要的是学习方法。同时每一节课都有每一节课的知识点，都有需要掌握的重点内容。教师能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。我们可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。俗话说：“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。教会学生的学习方法，是我们作为教师的责任。

综上所述，学好数学对学生将来的发展起到至关重要的作用，作为教师，我们要认真备课，全身心的投入课堂，创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动学生的内在积极因素，激发求知欲，千方百计使学生的注意力高度集中，同时还应该不断地努力提高自己的能力，在有限的时间内，将知识最大化的传授给学生，提高课堂教学效率。

浅析初中数学的思想方法论文

摘要:。

数学思想方法是数学知识的核心,是数学的精髓和灵魂,是研究数学理论和运用数学解决实际问题的指导思想。本文针对目前高职数学教学中存在的数学思想方法教学重视不够以及教法上随意性的现状,提出通过加强数学史和基本数学思想方法的介绍,以及倡导“问题解决”的教学模式来提高学生的数学素养。

关键词:。

数学教学;数学思想;数学教学改革。

数学思想是人脑对现实世界的空间形式和数量关系的本质反映,是思维加工的产物,是人们对现实世界空间形式和数量关系的本质认识。它隐藏在数学概念、公式、定理、方法的背后,反映了这些知识的共同本质。它比一般的数学概念和数学方法具有更高的概括性和抽象性,因而更深刻、更本质。数学思想方法是数学课程的重要目的,是发展学生智力和能力的关键所在,是培养学生数学创新意识的基础,也是一个人数学素养的重要组成部分。

1.1思想上不重视。

高职教育更加强调“专业教育”,对高职数学教育提出了“必须、够用”的原则,这直接导致数学课时减少,内容不得不被压缩。这使得一些数学教师片面理解“为专业服务”的真实含义,教学中采用以知识为本位的教学,只关注知识的教授本身,学生只是学到了各种题目的具体解法,并没有掌握数学思想方法,解决问题的水平并没有得到提高。在后续学习中,导致学生数学知识面偏窄,数学思想苍白,眼界不广,缺乏创造力,“后劲”不足。

1.2教法上的随意性。

现行教材主要以知识结构作为编写体系,数学思想散见于教材之中,这就决定了数学思想教学的主观随意性很大,其教学效果主要依赖于教师对数学思想的理解程度。虽然在目前的数学教学中非常强调能力的培养,但在实际教学中往往只注重运算能力和逻辑推理能力的训练,一些重要的数学思想被淹没在大量的计算、证明题之中,失去了应有的魅力和价值。例如,导数思想是高等数学中的重要思想,但导数部分的内容常被当作求导的技能技巧来训练,成为一种机械操作,使学生在专业工程技术、经济、电工学习中对影子价格、边际函数、瞬时电流强度等感到困惑。

教学是素质教育的需要高职数学教学的根本目的,就是提高学生的数学素质,使学生形成良好的数学观念和数学意识,善于用数学思想方法去观察、解释、表述现实事物的数量关系、变化趋势、空间形式和数据信息。可见,加强数学思想的教学是对学生进行素质教育,全面培养新世纪合格人才的需要。

教学是教学改革的新视角从教材的构成体系来看,高职数学教材所涉及的数学知识点和数学思想汇成了数学结构系统的两条“河流”。一条是由具体的知识构成的易于被发现的“明河流”,它是构成数学教材的“骨架”;另一条是由数学思想方法构成的具有潜在价值的“暗河流”,它是构成数学教材的“血脉”。有了数学思想,数学知识点才不再是孤立的、零散的东西,而是数学的内在本质,是获取数学知识、发展思维能力的动力工具。因此,我们的数学教学改革可以从这条“暗河流”入手,对学生进行思想观念层次上的数学教育,这将是进行数学素质教育的有效突破口。

教学是学生可持续发展的需要数学思想越来越多地被应用于环境科学、自然科学、经济学、社会学、心理学和认知科学之中,加强数学思想的教学,可以影响学生的整体素质,为学生今后的工作和学习奠定基础。如定积分的思想广泛地被应用于自然科学和社会科学中。

因此,21世纪的数学课程必须突破原有的结构,从旧的框架中走出来,突出数学思想这条主线,才有可能使学生知其然,更知其所以然,提高学生学习数学的主动性和积极性,使之学到的知识“充满活力”。

教学的对策数学思想方法蕴含于数学基础知识中,相对来说,它是隐性的、抽象的。为了更好地完成数学思想方法的教学,数学教师要具备较高的数学思想方法素养。认真学习、掌握数学思想方法的内容和实质,明确数学思想方法在整个数学发展中的地位,努力把初等数学、高等数学和现代数学的基本思想方法有机地联系起来。笔者认为可从以下三个方面入手,进行数学思想方法的教学。

3.1要重视数学史和数学思想史的介绍。

数学史是一部追求真理的历史,在追求真理的征途中,前人不断探索、不断完善,最终形成高度抽象严谨的数学概念,其中所蕴涵的数学思想和数学方法是绝好实例。在教学中应交代清楚数学知识的背景和出处,使学生感受和了解原始创新过程。

例如,在极限的概念教学中,通过介绍历史上刘徽为求圆周率而产生的“割圆术”、阿基米德用“穷竭法”求出抛物线弓形的面积等数学问题引入概念,学生一般都能认识到极限是一种研究变量的变化趋势的数学方法,它产生于求实际问题的精确解。这不仅激发了学生的学习兴趣,而且对于随后介绍数列极限的定义也大有益处。教师还可以由此给出悬念:同学们在学了定积分的应用之后,可以证明阿基米德所作解答是正确的。

3.2要倡导“问题解决”的教学模式。

数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理通常称为数学表层知识。数学教材主要记述的就是数学表层知识,深入分析这些表层知识,便可以发现蕴涵在其中的极为丰富的深层知识,这就是贯穿于其中的数学思想方法和模式等。数学深层知识是数学的本质和精髓,掌握基本的数学思想方法能使数学更易于理解和记忆,是学会学习、发展创新的'前提。作为数学教师,在教学时不能就知识论知识,就书本论书本,应引导学生去领悟内容中蕴含的深邃思想和巧妙方法。

3.2.1重视论证的结论。

从应用的角度讲,对于高职学生而言需要的往往不是论证的过程,而是它的结论。因此我们主张,在高等数学教学中,应淡化严格的数学论证,强化几何说明,重视直观、形象的理解,但这并非是将定理的推证与公式的推导全盘舍弃。若是推证、推导中包含重要的数学思想和方法,教师应引导学生大胆猜想,运用归纳法和类比的思想积极探索,力求形成“问题情境―建立模型―解释、应用与拓展”的基本教学模式,以大众化、生活化的方式反映重要的现代数学观念和数学思想方法。

3.2.2展示思维的过程。

学生的思维往往是通过模仿教师的思路逐渐形成的,“让学生看到思维的过程”是提高学生学习积极性、促进学生思维能力发展的有效措施。让学生看到思维的过程,意在使学生能从教师的分析中懂得怎样去变更问题、怎样引入辅助问题、怎样进行联想类比、怎样迂回障碍,使之柳暗花明,得到成功的喜悦,从而逐渐养成自觉思维的习惯。

数学思想方法主要包括:化归思想方法、数形结合思想方法、构造思想方法、类比思想方法、极限的思想方法、积分的思想方法、归纳与猜想、函数与方程思想方法等等。高职数学教学中应重点渗透以下两种类型的数学思想方法:3.3.1宏观型的数学思想方法如抽象概括、化归、数学模型、数形结合,方程与函数,积分等等。

如分类、类比,归纳,演绎,等等。

4结论。

数学思想方法对数学的认识结构起着重要的导向作用,是将知识转化为能力的杠杆,由于数学思想方法比其它数学知识更抽象、更概括,学生一般难以在教材中独立获得,只有通过教师在教学中的引导和点拨,才能使学生真正感受到数学思想方法俯瞰全局、举一反三、事半功倍的作用。

总之,“授之以鱼,不如授之以渔”,方法的掌握,思想的形成,才能使学生受益终身。

参考文献。

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浅析初中数学的思想方法论文

长期以来，传统的数学教学中，只注重知识的传授，却忽视知识形成过程中的数学思想方法的现象非常普遍，它严重影响了学生思维发展和能力培养。随着教育改革的不断深入，越来越多的教育工作者，特别是一线的教师们充分认识到：中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生掌握必备数学基础知识；另一方面，更要通过数学知识这个载体，挖掘其中蕴含的数学思想方法，更好地理解数学，掌握数学，形成正确的数学观和一定的数学意识。事实上，单纯的知识教学，只显见于学生知识的积累，是会遗忘甚至于消失的，而方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生，正所谓“授之以鱼，不如授之以渔”。不管他们将来从事什么职业和工作，数学思想方法，作为一种解决问题的思维策略，都将随时随地有意无意地发挥作用。

初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本最主要的有：转化的思想方法，数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，函数与方程的思想方法等。（一）转化的思想方法。转化的思想方法是人们将需要解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一种相对容易解决的或已经有解决方法的问题，从而使原来的问题得到解决。初中数学处处都体现出转化的思想方法，例如：在解二元一次方程组中，我们一般都通过代入消元法和加减消元法将它转化为一元一次方程，而在解一元二次方程时，可以通过配方法因成分解法直接开平方法，将它化为一元一次方程来解等。它们都是化未知为已知，体现转化的数学思想，又如解方程，我们用换元法来解，也体现转化的数学思想。在几何中很多计算题也同样体现着转化的数学思想。（二）数形结合的思想方法。数学是研究现实空间形式和数量关系的科学，因而研究总是围绕着数与形进行的。“数”就是代数式、函数、不等式等表达式“，形”就是图形、图像、曲线等。数形结合就是抓住数与形之间的本质上的联系，以形直观地表达数，以数精确地研究形。“数无形时不直观，形无数时难入微。”数形结合是研究数学问题的重要思想方法。初中数学中，通过数轴，将数与点对应，通过直角坐标系，将函数与图像对应，用数形结合的思想方法学习了相反数的'概念、绝对值的概念，有理数大小比较的法则，研究了函数的性质等。特别学习一次函数、二次函数更进一步地把直线和一次函数联系着，任向一条直线对着一个不同一次函数表达式，不同的抛物线对着不同的二次函数表达式，而用数形结合的思想，可以利用二次函数或二次函数的图象简单的解出一元一次不等式和一元二次不等式和方程，更好地通过形象思维，过渡到抽象思维。大大减轻了学习的难度，也会增强学生学习的兴趣。

分为不同种类的思想方法。分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，解决数学问题。初中数学从整体上看分为代数、几何两大类，采用不同方法进行研究，就是分类思想的体现。具体来说，实数的分类，方程的分类、三角形的分类，函数的分类等，都是分类思想的具体体现。在初中数学问题中，不管是代数问题或者是几何问题，都体现着分类讨论的数学思想方法。

函数思想是客观世界中事物运动变化，相互联系，相互制约的普遍规律在数学中的反映，它的本质是变量之间的对应。用变化的观点，把所研究的数量关系，用函数的形式表示出来的，然后用函数的性质进行研究，使问题获解，如果函数的形式是用解析式的方法表示出来的。在实中数学教材中，其它的思想方法都是隐藏在数学知识里，没有单独提出来，而函数与方程的思想方法，其内容和名称形式一致，单独作为章节系统学习。

浅析初中数学的思想方法论文

摘要：

随着新课改的实施，在数学课堂教学中有意识地进行数学思想方法的教学日益显得重要。本文阐述了数学思想方法的涵义，指出了加强数学思想方法教学的重要性及如何在课堂教学中选准时机进行数学思想方法的教学。

思想是对数学知识内容的本质认识，是对数学规律的理性认识。数学方法是在数学提出问题、研究问题和解决问题的过程中所采用的各种手段和途径，思想是方法的升华，方法是思想的体现。没有不含数学方法的数学思想，也没有不以数学思想为指导的数学方法，因此我们通常把数学思想方法视为一个整体。

纵观数学教学的现状，仍有一些数学课基本上还是在应试教育的惯性下运行，课堂上就题论题，致使我们的孩子至今仍被困惑在无边的题海之中。究竟怎样走出题海，提高他们的数学能力，实现素质教育的目标呢？这就要求我们要更新观念，在数学教学中适时地渗透数学思想方法，所以在数学课堂教学中渗透数学思想方法的教学是新课改的要求。

函数的思想就是用运动变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，建立函数关系，运用函数的.知识，使问题得到解决，诸如正比例、反比例概念中揭示的两种相关联的量之间的关系实质上就是函数关系。

（2）数形结合的思想。

数形结合思想是通过数形间的对应来研究解决问题的思想方法，数形结合的本质是数量关系决定了几何图形的性质，几何图形的性质又反映了数量关系。数形结合就是抓住数与形之间的内在联系，以“形”直观地表达“数”，以“数”精确地研究“形”。我国著名数学家华罗庚曾对数形结合的作用进行了高度的概括：“数缺形时少直观，形无数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。”咱们熟悉的笛卡尔坐标系就是笛卡尔通过建立点与有序数组的对应，实现了“位置的量化”。

（3）分类讨论的思想。

分类讨论思想是根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将数学对象区分为不同种类的数学思想。“物以类聚，人以群分”，将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究，这是深化研究对象必不可少的思想方法。

（4）化归思想。

数学问题的解决是数学教学中一个重要的组成部分，在解决数学问题时我们不是对问题直接求解，而是将问题转化变形，使之归结为容易解决的问题，这就是化归思想。例如“多边形的内角和”问题通过分解多边形为三角形来解决，这都是化归思想在实际问题中的具体体现。

数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程得以实现，因此必须把握好教学过程进行数学思想方法教学的契机―――概念形成的过程、结论推倒的过程、方法思考的过程、规律揭示的过程，忽视和压缩这些过程就必然失去渗透数学思想方法的良机。例如在加法教学时进行函数思想的渗透：2+3=5，把左端的3变成6、右端的5随之变成8，把左端的3变成7右端的5随之变成9，由此说明：一个加数不变时，和随着另一个加数的变化而变化，对于另一个加数所取的每一个值，我们都可以算得和的唯一值与之对应，即一个加数不变时，和是另一个加数的函数。

小结与复习是数学教学的一个重要环节。数学的小结与复习，不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上，而要去努力思考新知识是怎样产生、展开和证明的，因此在这个过程中，提供了发展和提高能力的极好机会，也是渗透数学思想方法的极好途径。比如在学习一元二次不等式的解法时用“化归、类比、分类、数形结合”等数学思想方法连接知识之间的关系，这样就能优化学生关于不等式解法的知识结构，促进学生知识结构的不断完善。

（3）通过问题解决，突出和深化数学思想方法。

杨振宁博士曾指出理科要讲理，对数学来说就是要讲清数学知识在产生和形成中及数学方法在挑选和演进中的思维活动过程，数学思想方法存在于数学问题的解决过程中，数学问题的步步转化无不遵循数学思想方法的指导，我们教师应通过这种教学逐步引导学生科学地思考问题。如小学教材中为了说明“同样多”、“多些”、“少些”的含义，利用在实物图间画线的办法渗透对应思想，以后在应用题的教学中，可常利用画线段图建立数与形之间的对应关系，使数量关系形象化。

著名数学教育家弗赖登塔尔指出“：反思是数学思维活动的核心和动力。”因此教师应该创设各种情境，为学生创造反思的机会，如解法是怎样想出来的？关键是哪一步？通过解这个题我学到了什么？以后遇到这类题我能独立解决吗？如通过分数和百分数应用题有规律的对比、反思，指导学生小结解答这类应用题的关键，这时学生已意会到对应思想和化归思想，但这是学生自己提炼、概括出来的，因而具有更强的活力。

（1）教师要更新观念纵观数学教学的现状。

应该看到确实有很多站在了波峰浪尖，但也仍有许多数学课基本上还是在应试教育的惯性下运行，数学教育家李玉琪在《数学教育概论》一书中写道：如果说“问题”是数学的“心脏”，“知识”是数学的“躯体”，“数学思想”无疑是数学的“灵魂”。我们教师要从思想上不断提高对数学思想方法重要性的认识，在备课时要把掌握数学知识和挖掘数学思想方法同时纳入教学目标，并在教案中设计好数学思想方法的教学内容和教学过程，只有这样才能使学生较好地形成数学能力，实现素质教育的目标。

数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”，因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法对学生来说才是易于体会、易于接受的。其次，对学生进行数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见效的事，而需一个过程，数学思想方法蕴含在数学知识里，渗透在全部数学教学内容中，这就要求我们教师在数学教学过程中要根据所讲内容与学生实际潜移默化地去影响学生，逐步提高学生解决问题的能力。

总之，数学思想方法是数学的灵魂、是数学的精髓，我们老师只有在教学中长期渗透并灵活运用，方能“随风潜入夜，润物细无声”，让学生在不知不觉中领会、掌握、自觉运用，从而形成能力，以利于终身学习和发展。

参考文献：

[1]李玉琪。数学教育概论[m]。中国科学技术出版社，1994。

[2]张景中。感受小学数学思想的力量[j]。人民教育，（18）。

《小学数学与数学思想方法》读后感

“让读书成为师生的习惯，让书香浸润全校师生的心灵”是莒南县第一小学倡导师生阅读的初衷。20xx年，学校提出了“六年影响一生”的办学理念，着力打造内涵发展的学校。作为师生成长发展的重要措施，学校启动了“书香校园”的建设。学校试行“长短课结合”，开设大阅读课，统一制定学生阅读计划，按班级人数购置《中国小学生基础阅读书目》等100种近万册图书，周二至周五下午，在老师的指导下集体阅读，保障了阅读时间和效果。教师读书交流会、师生读书才艺展示、重阳节经典诵读活动、“书香伴我成长”主题教育活动、读书征文活动等一系列形式多样的读书交流活动，丰富了广大师生的读书生活，使读书成为一种享受，成为一种快乐！在国家倡导“全民阅读”的大背景下，3月30日，学校举行了“首届读书节”活动启动仪式，拉开了学校读书活动新的启程。作为此次活动的重要组成部分，凝结了广大教师在寒假中读书的所感所想，是教师专业幸福成长的又一见证！

数学思想是数学知识内容的精髓，是对数学的本质认识。是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的.数学观点，是构建数学理论和用数学理论解决问题的指导思想。

数学方法是指从数学角度提出问题、解决问题时所采用的各种方式和手段。数学思想和数学方法既有区别又有密切联系。数学思想的理论和抽象程度要高一些，而数学方法的实践性更强一些。人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法；而人们选择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。因此，二者是有密切联系的。我们把二者合称为数学思想方法。

数学思想方法是数学的灵魂，那么，要想学好数学、用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。

1、有利于建立现代数学教育观、落实新课程理念。

2、有利于提高教师专业素养、提高教学水平。

《标准（20xx版）》把数学基本思想作为“四基”之一之后，我面临更大的挑战，一方面是关于数学思想方法的专业知识方面的欠缺，另一方面是课堂教学中应该具备的数学思想方法的意识、经验、策略等的不足。

3、有利于提高学生的思维水平。培养“四能”完善认知结构，指导学习迁移，促进思维发展。

因此，在小学数学阶段有意识的向学生渗透一些基本的数学想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律等知识的数学本质的理解，提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力及思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。同时，也能为初中数学的学习打下较好的基础。

1、重视思想方法目标的落实。

5、潜移默化、明确呈现、长期坚持。

高考中的数学思想方法

高考试题重在考查对知识理解的准确性、深刻性，重在考查知识的综合灵活运用。它着眼于知识点新颖巧妙的组合，试题新而不偏，活而不过难;着眼于对数学思想方法、数学能力的考查。尤其是近几年的高考试题加大了对考生应用能力的考查，高考《考试说明》中明确指出：“能综合应用所学数学知识、思想方法解决问题，包括解决在相关学科、生产生活中的数学问题……”、“有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度……”。高考的这种积极导向，决定了我们的数学复习中必须以数学思想指导知识、方法的运用，整体把握各部分知识的内在联系。

高考复习有别于新知识的教学。它是在学生基本掌握了中学数学知识体系、具备了一定的解题经验的基础上的复课数学，也是在学生基本认识了各种数学基本方法、思维方法及数学思想的基础上的复课数学。其目的在于深化学生对基础知识的理解，完善学生的知识结构，在综合性强的练习中进一步形成基本技能，优化思维品质，使学生在多次的练习中充分运用数学思想方法，提高数学能力。高考复习是学生发展数学思想，熟练掌握数学方法理想的难得的深化过程。

数学思想方法的总结

复习备考需要足够数量的习题，只有针对性训练才能在中考得以正常发挥，只有每天动笔适当的做些习题才能保持思维的连贯性。但仅仅做题还是远远不够，需要解题后的反思与总结。在反思中才能进一步看透问题的本质，体会命题的意图。在总结的过程中也才能优化解题的思路，探索处理问题规律，形成有自己特色的经验。

在复习中既要注重数学概念、法则、定理等基础知识的梳理，更要关注解题后的反思与总结，领会解题中蕴含的数学思想方法，并通过不断积累逐渐的纳入自己已有的知识体系。在反思总结中可以从两方面考虑：一是宏观层面，如每复习一块内容后可以从主要知识考点、考点之间的联系等去反思;二是微观层面，如解题后的可以对所解题的结构是否理解清楚，解题过程中运用了哪些基础知识和基本技能?哪些步骤易出错?原因何在?如何防止?也可以对解题的方法进行评价找出最优的解法，考虑解题中运用了哪些思维方式、数学思想方法?想法是如何分析出来的?有无规律可循?也可以对解题步骤进行分析，抓住解题的关键。如解题的难点在哪?我是如何突破的?能否用其他方法也得到同样结果?其方法的优劣所在?若能把反思与总结当作一个经常性、自觉性的学习行为，就会在不断地积累和总结基本的数学活动经验中，提高数学知识的运用能力。

函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题中的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不......

勿轻视数学的思想方法总结

豆角是人们喜食的蔬菜之一，但如果吃了没有煮熟炒熟的豆角会导致中毒。近期外地有豆角中毒事件频繁发生。为此，记者近日采访了市卫生监督所有关专家。

据介绍，食用生豆角或未炒熟的豆角易引起中毒，是由于生豆角中含有两种对人体有害的物质：溶血素和毒蛋白。这两种毒素对胃肠道有强烈的刺激作用，一般食用未熟豆角十几分钟到4小时发病。轻者感到腹部不适、恶心、呕吐、腹痛、腹泻；严重者发生头晕、头痛、出冷汗、心慌、胸闷、四肢麻木等中毒症状，尤其是儿童。

虽然豆角中的这两种物质对人体有毒，但它有自身的特点和弱点，即不耐高温。所以，做菜时一定要把豆角充分加热煮熟。两种毒素在高温中可被分解而破坏，尤其是集体食堂食用豆角菜时，应作为食品卫生来强调执行。豆角两头及两旁的丝要去除，因为这些部位的毒素含量较高。

市卫生监督所专家提醒：一旦发生豆角中毒，轻症者对症治疗，及时补充因频繁呕吐、腹泻而丢失的水分。中度以上的中毒者及时送医院救治。采取催吐、洗胃、利尿、导泻、补液等多种方法治疗，一般很快恢复正常，不会造成其他影响。集体中毒事件应及时报告卫生监督部门。