五年级数学体积与容积教学设计（通用19篇）

教学计划需要充分考虑学生的实际情况和特点，以及教学资源的合理利用。以下是一份值得借鉴的教学计划案例，希望能够给大家提供一些思路和灵感。

五年级数学《长方体的体积》教学设计

人教版数学第十册第29页——30页的内容及相应的练习题。

1、通过实验探究长方体的体积计算公式，并能应用公式解决相应的实际问题。

2、让学生经历长方体体积公式的推导过程，理解体积计算公式。

3、培养学生动手拼摆能力，观察、归纳推理能力。

体积公式的推导过程、体积公式的应用。

体积公式的推导过程（每排个数、排数、层数和长方体长、宽、高之间的关系）。

学生分成2人小组，每组准备一些数量的小正方体、练习题单。

一、直接导入

师：前面我们学习了常用的体积单位，今天我们来探究长方体的体积求法。

板书：长方体的体积。

二、猜测、为学生指名探究方向

1、课件出示：一个长方体。师：你有什么方法能知道这个长方体的体积？

2、课件演示：把长方体切割成一个个的小正方体，数出每排个数、排数和层数；并用每排个数×排数×层数=总个数（即体积数）。

3、师：

（1）数小正方体个数的方法能解决所有的长方体体积问题吗？看来有必要得出一个求长方体体积的计算公式。

（2）猜测一下长方体的体积可能和长方体的什么有关？

4、课件演示，让学生理解长方体的体积与长方体的长宽高都有关系。

三、探究体积公式推导过程

1、师：接下来我们就一起用小正方体通过拼摆，来探究一下长方体的体积和长宽高之间到底有什么关系。

2、同桌合作：课件出示：合作要求：

（1）齐读要求。

（2）先摆，再观察，最后再填表。

3、学生动手操作，教师巡视指导。

4、全班交流：

（1）小组汇报结果。

（2）观察表格思考：你有什么发现？同桌先互说。

（3）全班交流发现。

结合学生的回答，观察一个摆好的长方体，理解每排个数、排数、层数和长宽高之间的对应关系。并多抽几个学生说说它们之间的关系。

5、师：你能推导出长方体的体积计算公式了吗？学生回答，教师适时板书：长方体的体积=长×宽×高；v=abh。

6、回顾刚才的推导过程，同桌互说。

7、及时练习：出示一个长方体的文具盒。

师：要求这个长方体文具盒的体积要知道什么条件？教师给出长宽高，学生计算，强调书写格式。

四、课堂练习

1、口算填表（见题单）。

2、小法官：

（1）两个体积相等的长方体，它们的长宽高一定相等。（）

（2）一个长方体的长宽高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的2倍。（）

3、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均简称“1方”）

4、考考你：下列长方体的体积各是多少立方厘米？（小正方体的棱长1厘米）（见题单）

五、小结下课

通过学习，你有什么收获？（方法和知识两个方面来说）板书：长方体的体积长方体所含体积单位的数量=每排个数×排数×层数；长方体的体积=长×宽×高；v=abh。

1、对推导过程的关键地方突出不够，即，每排个数、排数、层数与长方体的长宽高的关系理解说理不够，应该让学生多说，还可以通过课件演示一下。

2、教师语言还不够准确、精炼，提出的数学问题还可以更加准确具有指向性，对于关键地方的引导还不够合理。

3、应该板书出：1立方米=1方。加强学生对两个单位关系的理解。

4、本节课对于时间的安排差不多，比以前的课堂要合理得多，基本上是按照预定的时间完成的，这是我本节课最满意的地方。

五年级数学《长方体的体积》教学设计

北师大出版社小学数学教科书数学五年级下册第46—47页。

这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。

通过“猜想——动手操作验证——探究”的教学过程，学生们兴趣盎然的参与到教学活动的每一个环节当中。借助多媒体的教学手段。演示实验的过程，帮助学生建立空间观念，形成清晰的表现。

知识技能目标：

1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

过程与方法策略目标：通过“猜想——验证”的过程，形成发现、创新的过程。从而获取数学活动经验。

能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。

教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。

在本课的'教学中，让学生从生活实际需要中体会长方体的体积在生活中的应用，从而产生研究长方体体积的计算的需求，通过观察生活中的实物，发现长方体的体积与长宽高有关系，提出猜想，确定研究的方向。在学生以小组为单位，动手操作探究，来验证猜想的正确。使学生经历知识的建构的过程。通过解决生活中的实际问题，运用长方体体积计算的方法。体会数学运用于生活实际。

这节课的学习重点是：使学生理解并掌握长方体的体积公式，能正确计算。这节课的学习难点是：动手实验、发现长方体的体积公式。

（一）激发兴趣，唤起生活经验和旧知

课件出示：

1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，淘气遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典。体积小）

（二）唤起旧知

提出猜想

1、看一看下面的长方体的体积是多少？为什么？

体积是4立方厘米。为什么？因为他它含有4个1立方厘米的体积单位。

（1）我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。

（2）再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少？你是怎么想的？

学生1：12立方厘米。追问怎么得到的？

学生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。

（3）再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少？你是怎么计算的？

一层是12立方厘米，2层就是12×2=24立方厘米这个长方体的长宽高分别是多少？学生1：24立方厘米。

学生2：长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。

板书：体积

长

宽

高

24

猜想：

学生1：用计算公式。

学生2：与长宽高有关。因为表面积就与长宽高有关？

学生3：长方体的体积=长×宽×高？

（三）动手实践

验证猜想

1、这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。

（1）请同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。

全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论。

引导学生全员参与公式的推导。明确小组学习的任务哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？（在实物投影上边摆边说）

第一组：把12个正方体木块摆成3排，每排2个，摆2层。这个长方体的长是2厘米，宽是3厘米，高是2厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。

第二组：把18个正方体木块摆成1排，每排6个，摆3层。这个长方体的长是6厘米，宽是1厘米，高是3厘米，体积是18立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。

第三组：把12个正方体木块摆成2排，每排6个，摆1层。这个长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，体积是12立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表，我们一起来观察。

2、发现总结长方体体积公式

（1）师问：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？

生一：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。

生二：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长×宽×高。

师：体积怎么求？为什么？

学生们学会了总结长方体体积的计算方法。

（2）师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。

[意图：分小组学习，是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。通过学生交流、师生交流，比较、分析实验过程，从而引导学生主动探索出长方体体积与长、宽、高的关系。

学生们通过自己探索，学会了一定的学习方法。]课件演示公式的推导过程。

（3）字母表示：长方体体积用v表示长用a表示，宽用b表示，高用h表示，长方体的体积公式用字母表示是v=a×b×h；=；abh。

3、长方体的体积计算公式的应用

学生1：长方体的体积=长×宽×高。全班动笔做一做。

（2）看立体图计算长方体的体积（只列式不计算）写在课堂作业本上。

长6分米，宽4分米，高3分米，求体积。长6厘米，宽6厘米，高5厘米，求体积。

（3）迁移推导，再次尝试

长6厘米，宽6米，高6米，求体积。

是什么立体图形？正方体。

说明理由：正方体是特殊的长方体。

（4）继续观察

阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。

长、正方体的体积=底面积×高v=s×h

（四）学以致用

巩固提高

1、判断（判断对错，说明理由）

（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（）

（2）一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是30×2×5=500（立方厘米）。（）

（3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

2、提高题

（1）一块砖的长是24厘米，宽是长的一半，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米？（只列式）

（2）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？

3、实际应用

解：v=abh=2.9×1×14.7

=42.63（m3）

答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。

（2）有一种正方体形状的魔方，棱长是6厘米，体积是多少立方厘米？

v=a3=6×6×6

=216（cm3）

答：这种魔方的体积是216立方厘米。

4、发展题

一块不规则的石头，要求学生借助于两种工具：一个装有水的长方体容器，一把直尺，把这块不规则的石头的体积求出来，只要求说出自己的方法。

（五）谈谈你今天的收获

板书设计：

长方体的体积=长×宽×高

v=a×b×h

=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

v=a×a×a

=a3

长、正方体的体积=底面积×高

v=s×h教后记：

本课注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法。努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。在整个活动中，教师很自然地向学生们渗透了科学研究的基本过程，引导学生们要通过猜想——操作——论证去发现一些客观规律。让学生在发现—验证—解释中体会数学，探究知识。学生们在教师的引导下通过猜测、动手操作、交流讨论发现了长方体的长、宽、高和体积之间的关系，总结出了计算长方体体积的公式。在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。在论证的过程中，同学们动手操作，分别派出各组的代表讲解各自验证的全过程，最终使全班同学达成共识，推导出了长方体的体积公式。通过多媒体的应用，使学生建立清晰的表象，增强了学生的空间想象能力。在从事数学活动的过程中获得了较为广泛的数学活动经验。在探索的过程中培养了学生的合作意识和创新精神。我想，把“如果”变为现实，转换一种角度更多地把学生的思维尽情地施放出来，可能得到的是一片蔚蓝的天空。

小学五年级数学体积与容积教学设计

通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念，并在此基础上理解体积和容积的联系与区别。

在操作,交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念，培养学生的分析，比较，综合的能力，以及归纳推理，抽象概括能力。

使学生感悟数学知识内在的逻辑之美，增强合作意识和喜爱数学的情感。

理解体积和容积的概念。

理解体积和容积的联系和区别。

土豆红薯量杯水若干2个水杯饮料瓶沙子2个体积相同但容积不同的盒子。

12个正方体（以小组为单位）。

师：今天，老师给大家讲一个故事，在很久以前，在一个小镇上，有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，他对伙计们也非常苛刻，眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬儿难为伙计们。一天早上，他把一碗面条盛的满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计撒一滴面条汤，如果溢出一滴面条汤，小伙计这个月的工资一分也不给。小伙计皱着眉头想了一想，他胸有成竹的把面条端給了客人，结果真的一滴也没洒。同学们，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗？（如果没有学生说出答案，老师揭示答案，小伙计一只手端面条碗，一只手用筷子将一些面条挑起。）。

师：其实这个故事中小伙计的做法蕴藏着今天我们即将要学习的体积与容积的知识，（板：体积与容积）相信通过今天的学习，你就会明白小伙计为什么要那样做了。

师：对，桌洞是空的，可以称为桌洞的空间，把书包放在桌洞里再摸一摸，你有什么感受？为什么桌洞的空间变小了？（书包占了桌洞的空间）。

课桌又占了谁的空间？我占了谁的空间？听课的老师又占了谁的空间？能说完吗？谁能用一句话来概括一下？板书：（物体占空间）。

师：物体占有的空间都一样大吗？

师：老师带来了一个土豆和一个地瓜，如果放入两个盛有水的杯子，猜猜会发现什么现象？

师：看来，物体不仅占空间，而且它们占的空间有大，有小，（板：大小）土豆的空间小，我们就说土豆的体积比较小，地瓜占的空间大，我们就说地瓜的体积比较大。

师：橡皮和铅笔盒比，谁能像老师这样说一说？

书包和课桌比呢？

你能自己再举例说一个吗？

师：通过刚才的学习，我们知道物体占有空间，物体占有的空间大，我们就说物体的体积大，物体占有的空间小，我们就说物体的体积小，那么，你能说一下什么是物体的体积吗？（板）所、叫物体的体积。

师：我们知道了什么是物体的体积？请你观察下面的图形，谁搭的长方体体积大？为什么？（大屏幕）。

师：通过刚才做的这道题，你对物体的体积的含义又有什么新的思考？

小学数学五年级《体积与容积》教学设计

小学五年级数学《容积和体积》说课稿

教学目标：

1、通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。

2、在操作、交流中，引导学生掌握在不同环境中比较体积大小的多种方法，感受物体体积的大小，发展空间观念。

3、在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，体验成功的快乐。

教材分析：

《体积与容积》是学生已经认识了长方体和正方体的特点的基础上，学习了长方体和正方体的表面积计算之后的教学内容。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间基础观念的重要载体。对以后学习长方体体积的计算以及圆柱和圆锥的体积计算有着重要铺垫的作用。

教学重难点：

重点：理解体积和容积的概念。

难点：理解体积和容积的联系和区别。

教学方法：

动手操作、观察、实验。

教学准备：

量杯、红薯、土豆、一个水壶、一个保温杯、一个塑料水杯、一个大的长方体盒子、一块香皂、苹果、橡皮泥、用小正方体拼插的形体等。

教学设计：

一、故事引入、激发兴趣。

（课件播放乌鸦喝水的动画片断）在学生观看后引导学生思考：

师：乌鸦想到什么办法喝到水？

师：为什么投入石子水面就会升高？

生：水占的空间，石子也占空间，石子占的那部分的空间把水挤压上去了。

（板书：占空间）。

【设计意图】这个动画片与本节课所学有共通之处，用它引入不仅能激发学生的学习兴趣，使学生初步感受石子和水都占空间，让学生用数学的眼光看待生活现象培养应用数学的意识。

二、操作活动、感悟概念。

活动一：体积的认识。

师：（教师出示一个粉笔盒）找一找比粉笔盒占空间大的物体？

生：课桌占的空间比粉笔盒占的空间大。……。

师：再找一个比粉笔盒占空间小的物体？

生：橡皮占的空间比粉笔盒占的空间小。……。

师：看来，物体不仅占空间，还有大小之分。（板书：大小）。

师：在数学上，我们把粉笔盒所占空间的大小叫做粉笔盒的……。

生：体积。

师：（教师出示实物）水杯的体积呢？铅笔盒的体积呢？苹果的体积呢？

生：水杯所占空间的大小就是水杯的体积。……。

师：我们说了这么多物体的体积，你概括一下究竟什么是物体的体积呢？

生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（教师板书）。

【设计意图】“聊天式”的教学活动，体现了一种“双主体”的教学理念。让学生在看、找、想、说等活动中，体验“物体占空间的相对大小”，感悟出“体积”的内涵，在教师的追问中，学生在不经意间对“体积”的概念已经有了深刻的认识，教师轻松，学生活泼，一个和谐、平等、民主的气氛悄然形成。

活动二：比较体积大小的其他方法。

1、比较体积差距大的物体。

师：（教师端出装有保温杯、塑料水杯、一个长方形较大的空盒、香皂、苹果的一个托盘）比一比这些物体的体积。

生1：苹果比保温杯的体积大。

生2：在这些物体中，长方形盒子的体积是最大的，香皂的体积最小。

师：这么快就计较出来了，你们用了什么方法？

生：看出来的呗！

师：体积差距较大的物体，我们可以一眼看出来谁的体积大，谁的体积小。

（板书：看）。

2、比较体积相近的物体。

师：（教师拿出一个土豆和红薯）说一说谁的体积大？学生说法不一。

师：看不出来，想想办法，你有什么好办法？

生1：称一称哪个重，那个的体积就大。

生:2：我不同意，长方形的空盒子比苹果轻，但长方形空盒子的体积大，不信你掂一掂。

生1：（学生1掂一掂，感到苹果比长方形的空盒子重，但明显看出是盒子的体积大。）我错了。看来，物体的体积是指所占空间的大小，和物体的轻重无关。

生3：在杯子里放满水，然后放入土豆和红薯，看看哪个量杯溢出的水多，哪个物体的体积就大。

师：是受了乌鸦喝水的启发吧。

生4：给2个容器倒同样多的水，把土豆、红薯放进水里，比哪个水上升的多。

师：你们想用谁的方法？你们想亲自动手试一试吗？做实验，我们要注意什么呢？

生1：两个容器倒的水一样多。

生2：放物体要轻轻地放，防止水溅出。

生3：比水上升的高度。读数时，要平视。……。

小组合作：每4人为一组，工具：两个量杯、一桶粉红色的水、一个土豆、一个红薯等。小组分工合作，再说一说自己的发现。

【设计意图】让学生体会到实验是科学的、合理的。同时培养了学生的动手操作能力和观察分析能力。

师：你们的结论是什么？你们是怎么发现的？

师：为什么看谁的水上升的多，谁的容积大？

生：水上上升的体积就是物体的体积。

师：对于2个不规则的物体，大小差不多，如何比较谁的体积大？

生：测量。

师：可以运用转化的思想通过测量比较它们的体积。看来测量也是一个好办法呀。（板书：测量）。

【设计意图】在用排水法测量土豆和红薯的实验中，实验的步骤、实验的注意事项，都由学生决定的。充分的体现了学生的主体地位。同时感受体积差距较小的不规则物体，运用转化的思想通过测量比较体积的大小，为后续为今后学习不规则物体体积埋下伏笔。

3、比较规则的几何形体。

（1）师：同桌比较手中由不同个数的小正方体组成的各种形状的几何形体体积的大小。（包括长方体、正方体以及不规则的形体）。

师：你们是怎么比较的？

生1：我们的两个形体的体积差别较大，直接看就比出来了。

生2：我们采用数小方块的个数，哪个个数多哪个体积就大。

生3：（举起两个长方体）我们也是数的，但不是一个一个数的，而是先看看有几行，每行有几个，共有几层，相乘得出来的。

师：数的好，数的有策略。（板书：数）。

【设计意图】认识到规则的几何形体，可以利用“数”小方块的方法比较体积大小。学生不同策略体现，渗透体积的计算方法。

（2）在实物投影下展示学生手中由12块小正方体拼成的不同形状的几何形体，感受到体积相同的物体，形状有可能不同。

（3）师：大家猜测一下，老师手中由6个小正方体组成的几何形体和刚才12块小正方体拼成的几何形体哪个体积大？引导学生思考仅仅通过数量比较体积的大小是片面的，还要注重每个小正方体的大小是否一致，从而体会体积单位产生的必要性。

【设计意图】利用丰富的教学资源组织学生通过小组合作，集体交流。试验演示得出不同物体集体大小比较的不同策略。希望学生对物体体积的感受逐渐丰满、立体。

活动三：容积的认识。

1、明确容器的概念。

师：（教师指一指桌上的托盘）请大家看看，这里有容器吗？

生：水杯、保温杯、空盒子都是容器。

师：你身边还有容器吗？

生：教室是一个容器。……。

师：这些都是可以容纳物体的物体，它们都是容器。

2、明确容积的概念。

师：（教师出示一个塑料水杯和一个保温杯。）大家猜猜哪个杯子盛的水多？

生1：保温杯的体积大，所以保温杯盛的水多。

生2：看里面，容器内部空间大，容纳的水才会多，所以塑料水杯盛的水多。

师：两个观点，到底谁正确呀？谁有好办法？

生：给一个杯子倒满水，倒到另一个杯子中，看一看水是否溢出来。

学生演示：给塑料杯倒满了水，把水倒到保温杯里，水溢出来。

生1：老师！塑料杯的容积比保温杯的容积大。

生2：两个杯子的容积不一样，塑料杯的容积大，保温杯的容积小。

生3：物体的体积大，并不能说明它的容积就大。

师：什么是保温杯的容积？塑料杯呢？

生：保温杯所能容纳水的体积就是保温杯的容积。塑料杯所能容纳水的体积的体积就是塑料杯的容积。

师：什么是茶叶罐的容积呢？氧气罐的容积呢？

师：什么是容器的容积？

生：容器所能容纳物体的体积就是容器的容积。（教师板书）。

师：容器所能容纳的物体只能是水吗？如果不是，举例说一说。

生：可以是液体、可以是固体、也可以是气体。

师：“所能容纳”是什么意思？

生：“所能容纳”就是“最多能容纳”，再多一点就冒出来了。

【设计意图】用直观演示法和谈话法，让学生认识固态、液态、气态的物体都是有体积的，知道什么是容积并重点理解概念中的关键词，丰富学生对于体积实际意义的认识，促进学生空间观念的形成。

3、理解体积和容积的区别。

容积和体积有何不同？举例说明。学生独立思考后交流想法，教师加以引导。

【设计意图】通过交流，让学生明白体积和容积的区别和联系，一个指外部空间的大小，一个指内部空间的大小；有的物体有容积，有的物体没有容积只有体积；体积大的物体容积不一定大。

师：这节课我们一直在研究什么呢？

生：体积与容积。（教师板书课题）。

三、练习巩固、应用拓展。

1、玩一玩。

【设计意图】这一个活动，主要是让学生体会到同一个物体虽然形状发生了变化，但体积保持不变，以加深学生对体积概念的理解。

2、“练一练”第2题。（教材第37页的内容）。

用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？

【设计意图】让学生利用已有经验，在观察中进一步体验物体体积的大小。必要时可以组织学生搭一搭，增强实际体验。

3、“练一练”第5题。（教材第37页的内容）。

谁搭的长方体体积大？学生先观察，然后计算说出理由。

【设计意图】通过这个活动，既然学生感受物体体积的大小，又为后面学习计算长方体体积做了铺垫。

四、总结回顾，评价反思。

通过这节课的学习谈谈你的收获?

五年级数学《长方体的体积》教学设计

1、在具体的情境中自主探索并掌握长方体体积公式，能应用公式正确计算长方体体积，并解决一些简单的实际问题。

2、通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，经历体积公式的探索过程，不断积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

3、进一步体会数学与实际生活的联系，获得学习成功体验，激发数学学习兴趣。

教师准备用1cm3小正方体拼摆成的长方体模型，长方体包装盒，多媒体课件；各小组准备1cm3的正方体和实验记录单。

一、创设情境，导入新课

明确：要知道一个物体的体积，就要看这个物体中包含多少个体积单位。

演示：按长方体模型的长、宽、高各含有的小正方体个数，算出长方体的体积）

揭题：刚才，老师的这个长方体模型是用1立方厘米的小正方体摆成的，但生活中有很多长方体或正方体的物体是不能分割的。譬如，这个长方体的包装盒（出示），它的体积又有什么办法知道呢？这节课，我们一起来研究长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题）

二、操作探究，发现规律

启发：在三年级，我们学过长方形面积，还记得是怎样推导长方形面积公式的吗？

学生回忆后，电脑演示推导长方形面积公式的过程。

学生可能想到长方体的体积与它的长、宽、高有关；可以把长方体分割成若干个棱长1厘米、1分米或1米的正方体，长方体中含有体积单位的个数就是它的体积。

谈话：看来，同学们的猜想确实有道理。要研究长方体的体积与它的长、宽、高到底有什么关系，我们需要一些长方体作为研究对象。下面，我们一起来摆出一些长方体。

明确活动要求：

（1）同桌合作，用若干个1cm3的正方体任意摆出4个不同的长方体并编上序号。

（2）观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积各是多少，完成记录表。

（3）填完表格后，同桌核对数据，并交流自己的发现。

学生按要求操作、交流，教师巡视。

组织反馈。（指名汇报收集到的数据，并以其中的一个长方体为例，说说怎样看出它的长、宽、高的厘米数的。正方体的个数又是怎样数的，摆出的长方体的体积是多少，根据表中数据，自己有什么发现。）

板书：长方体的体积=长×宽×高。

启发：同学们通过用1cm3的小正方体摆长方体的活动，发现了长方体体积等于它长、宽、高的乘积。是不是所有的长方体的体积都是它长、宽、高的乘积呢？这就需要我们进一步验证。

三、再次探索，验证规律

学生可能想到用4个1cm3的小正方体摆成一排正好可以得到这个长方体，它的体积是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的体积。

根据学生的回答在长方体上画出相应的分割线，确认这个长方体的体积是4cm3。（见图1）

出示4×3×1的长方体图，谈话：这个长方体的长、宽、高分别是几cm？如果不用1cm3的小正方体，你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？自己先在长方体上画一画，再和同学交流。

提问：这个长方体的体积是多少？你是怎样想的？（根据学生的回答出示图2）

明确：在这个长方体中，沿着长一排可以摆4个1cm3的小正方体，沿着宽可以摆3排，所以，这个长方体的体积可以用“4×3×1”来计算。

出示4×3×2的长方体图，谈话：我们再来看这个长方体，它的长、宽、高分别是几cm？你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？自己先试一试。

反馈：这个长方体的体积是多少cm3？你是怎样想的？（学生的回答后，出示图3）

引导学生用示意图表示出思考过程。

四、引导概括，得出公式

揭示长方体的体积公式，指出：以后我们可以直接用公式计算长方体的体积。

板书：v=abh。

和同桌说一说你还知道了什么？

让学生口算各题的得数，并交流计算时的思考过程。

五、巩固练习，应用拓展

1、完成“试一试”。

指导测量、记录数据后独立解答。

出示正方体的包装盒，这是一个棱长12cm的正方体纸盒，它的体积是多少cm3？

学生独立完成后，组织反馈。

2、完成第26页“练一练”第1题。

先让学生看图说一说每个长方体或正方体的长、宽、高（或棱长）各是多少cm，再口算出它们的体积，并数一数每个立体图形是由多少个1cm3的小正方体摆成的。

3、完成练习六第2题。

出示题目，让学生自由读题。

提问：计算冷藏车的容积，为什么要从里面量？

学生独立完成计算，并组织反馈。

六、全课小结，梳理学法

七、课堂作业

练习六第1题。

小学五年级数学《容积和体积》说课稿

“体积和容积”一课是北师大版五年级下册第四单元《长方体（二）》中的起始课，我将从以下五个方面对本课进行说明。

一、教材分析。

这节课属于“空间与图形”领域，是关于概念的教学。本节教材把两个全新的概念安排在同一节课中，目的是期望利用对比的方法理解辨别，领悟概念的内涵。但教材中割裂开的情境不利于学生探索两者间的关系，教材中牵引性的问题不利于学生主动思考。为了突出教材的设计目的，我改变了教材安排，只用一个情境主线，借助学生已有生活经验，把学生的认知错觉和表述含混作为教学起点，通过对问题的层层剖析达到理解概念，对比差异，把握内涵的目的。

二、学情分析。

此前学生已有长度、面积的相关知识，认识了长方体和正方体的特征，并且，在掌握这些内容的过程中，积累了一定的学习经验；但是，教材把这两个全新的概念安排在一课中，而且这两个概念有着密切联系，学生掌握起来容易产生模糊的认识。

三、教学目标与重难点。

基于对教材和学情的分析，我认为这节课所要达成的知识目标是：使学生在比较活动中，体验、概括、理解体积和容积的概念及关系，其中理解两者的'关系是教学重点，理解两个概念是教学难点。同时，在活动中，发展学生的概括能力、语言表达能力以及培养学生有一双发现的眼睛和深入思考的习惯，成为本节课的过程与情感目标。

四、教法和学法。

学生的脑力劳动是教师脑力劳动的镜子，教师透过这面镜子，不断反思和改进自己的教学方法，以促进学生良好的学习方法的习得。

本课中，我利用学生的认知冲突创设情况，引领学生在合作交流中辨析明理，以开放性问题引导学生反思深化所学内容，从而实现教是为了不教的教学目标。

同时，在活动中，学生通过发现、思考、实践、反思、再实践，掌握自主学习的方法，达到能够自学的目的。

五、教学环节设计。

教材把两个全新的概念放在同一节课中，就是要使学生在对两个概念的不断比较中，在对两者关系的不断深化中，充分理解两个概念的内涵，达到在学习知识和掌握方法的同时，培养学生多角度、全方位地思考问题的目的。

正是基于对教材这样的理解，我设计了这个统领全课的问题，即“哪个盒子里装的米多？为什么？”在解决这个问题的过程中，理解两者间的关系并引领学生不断反思，要准确判断哪个盒子里装米多，不能仅关注它的表面，更应关注它的里面，这还不够，还要综合的关注它的各方面，从而培养学生用发展的、综合的眼光分析问题的能力。

在这过程中，学生首先要突破的就是对两个概念的理解。

理解体积概念要三个层次，理解容积概念要两个层次。

关注学生的学习起点，教师借助三个装满大米、大小不同的盒子与学生谈话：“这三个盒子中，哪个盒子装的大米多？为什么？”以往的教学实践证明，多数学生的第一反应是盒子大装米多，盒子小装米少。通过交流“盒子的大小指什么？”这一问题，引发学生对体积概念的关注，为新知在学生原有经验基础上自然生成创造了有利条件。

学生通过思考：“生活中还有这样的例子吗？”这个问题，深入探索体积概念中“占空间”这一难以理解的词语的含义，如“石块占了水的空间”“书本占了书包的空间”等，在这些生活实例中，学生体会到：“占空间”不仅指物体占据平面的位置，还包括它的高度和厚度，也就是由长、宽、高共同构成的三维空间，依此，突破了对抽象的数学名词的理解，使难点得到细化。

一个概念的得出，不能仅凭一两个现象，而需要从众多的现象中发现共性的特征，只有这样才能更准确地概括，更扎实地掌握，更灵活地运用概念，学生汇报的大量实例和对实例的细致比较使体积概念的得出变得水到渠成。这一过程不仅体现了归纳推理的数学思想，而且潜移默化地渗透了探究问题的方法，突破了概念抽象时语言提炼的教学难点。

至此，体积概念得以化解。

学生的思考又回到了最初的问题。

本节课，教师以一个问题统领全课，意在扩展学生的思维空间，加大学生的思维深度，从而提升学生的思考力，在这一个环节中，通过“利用冲突引反思”和“汇报交流细分析”两个层次理解容积的概念。

在理解了容积概念后，两者的关系就水落石出了。

我们的教学，不应该使学生成为人云亦云的人，而要培养独具慧眼，思考缜密的人。当学生再次思考到底哪个盒子里装的米多时，教师引导学生根据板书和直观演示，反思这个结论是错的，为什么错了？一定是错的吗？怎样才能不错？使学生明确，容积和体积有内外之别，有共指空间大小之同，只有在壁厚相同的情况下，这个结论才成立，为后续学习奠定了坚实的基础，培养了学生深入思考的习惯，进而突出了教学重点。

这节课，学生在一个统领问题的引导下，在自主学习的道路上，学会了用数学眼光审视生活中的现象，用数学语言阐述自己的观点，用数学方法解决身边的问题，进而提高数学素养。

五年级数学教学设计

《简单问题和混合运算》是冀教版教材第九册第二单元《小数乘法》第6时的内容，本课时内容是在学生掌握小数乘法的计算方法和整数乘法运算定律的基础上，把学生置身于解决问题的情境中，经历解决现实问题的过程，并用小数乘法知识解决简单问题，能应用运算定律进行小数简便运算。围绕“乘法的分配律”这一核心知识，通过“王老师要为幼儿园买香蕉、苹果各14千克，她带了150元钱，够吗？（香蕉5.6元/千克，苹果4.4元/千克）”的相关图片、信息，认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，感受到数学在现实世界中有着广泛应用，并能解决实际问题，能表达解决实际问题的过程。

2、学生分析。

学生在整数乘法中，已经掌握了乘法的三种运算定律，会进行整数乘法的简便运算。五年级再一次安排简单问题和混合运算，目的是让学生利用简算方法的有效迁移，学会小数乘法的简便运算，并能利用相关知识解决有关混合运算实际问题。基于以上分析，我们确定本课的教学重、难点：促进学生已有经验的正迁移，解决生活中简单的实际问题，归纳概括小数混合运算的运算顺序。

二、案例描述。

自学自研，教室里静得出奇，孩子们的大脑在飞速地运转，享受着独立思考的快乐；小组交流开始了，组长有序的组织，教室里热闹起来，你补充，我纠错，他质疑……合作的氛围热烈而真诚。当教室里慢慢静下来的时候，小组交流结束了，全班展示交流开始：

生：（二组组长杨宇宁）因为我们组的1、2、3、4、5号同学全没做出那种简单的方法，而6号同学做出来了，我们给他掌声鼓励！

师：真好！我们还学会了激励性评价！现在，我们目光聚焦前黑板，请对抗组来点评1组的展示。

（二组朱琪大方地走上讲台）。

生1：大家好！我代表二组点评，请大家看这里，5.6×14+4.4×14=（5.6+4.4）×14=10×14=140（元），140﹤150，我认为最后这步比较很重要，还应该加上单位“元”，二组同学做对了！我给他4.5分，因为他们的书写上山了，最后一步还没写单位。

（马上有好几个学生站起，“我补充！”“我纠错！”“我质疑！”）。

生3：（4组的陈思彤从座位上站起）我反驳，我认为最后一步单位不加也可以，因为题里已经明确给了单位，既然140﹤150写出来了，大家都明白单位是元。

师：我们大家来看一看，单位可以不加吗？（绝大多数学生点头认可）点评，我们给几分？

（学生有的在喊“3分”，有的伸出手指示意。）。

师：因为朱琪这一学期刚转到我们学校，但她很快融入了我们得集体，有勇气上台点评，所以老师给他加1分的勇气分，给她4分，大家同意吗？（生齐答同意）。

师：请大家目光继续聚焦我们的前黑板，请对抗组点评5组的展示。

……。

师：点评我们给她几分？说出你的理由！

生：4分，因为声音太小了！

生1：如果让我推荐，我会推荐5组的做法，因为5组方法更简便！

生2：（郭一萱迅速站起来）我有不同做法！5.6×14=78.4（元）4.4×14=61.6（元）78.4+61.6=140（元）140﹤150所以王老师带的钱够！

师：来，你说，老师帮你写到黑板上。（随学生回答，师板书在这种做法综合算式的旁边）。

生3：（郭一萱的话音刚落，1组的贾鑫卓站起来）老师，我也有不同做法，5.6+4.4=10（元），10×14=140（元），140﹤150所以王老师带的钱够！

师：我们先来看郭一萱的补充，再与一组的展示做一下比较，两种方法有本质的区别吗？我们看郭一萱是怎么做的？（分步，孩子们边分析边回答着）那1组展示的是什么算式？（有学生在下面小声说“综合”）对，两者只是分步与综合的区别，所以同属于一种做法。贾鑫卓补充的也是。另外，两位同学的补充应该在两种方法点评完毕，下次注意！

师：如果让你推荐，你会推荐哪种？

生：（2组的杨宇宁站起）如果让我推荐，我会推荐郭一萱的做法，因为四年级老师说过，分步做更容易得分！

生：（4组的陈思彤又站起来）我同意杨宇宁的意见，因为这样做可以的高分！

生：（郭一萱又站起来）我反驳，因为这种做法计算容易出错，还不如列综合算式得分多！（听课老师笑了，讲课老师也笑了，多么真实的课堂！）。

师：刚才你们都是从分数角度来分析的，我们能从其他角度来想一想吗？

生：我还是觉得5组的方法更简单，因为5.6+4.4=10，得到的是整数，计算简便。

师：但这种方法适合所有的题吗？有什么条件吗？

生：我觉得只有数量相等的时候才可以用这种简便方法，而其他时候只能用一组的方法。

师:分析的很有道理，虽然整数乘法的运算定律对于小数乘法同样同样适用，但我们需要有选择的使用。同学们愿不愿接受更难的挑战？那就请你观察两个综合算式，说出运算顺序。

……。

三、教学反思。

在自学自研部分，虽然老师只叫两组不同方法展示，但在全班交流环节，分步、综合两种方法全展示在黑板上：（1）5.6×14+4.4×14=（5.6+4.4）×14=10×14=140（元）140﹤150（2）5.6×14=78.4（元）4.4×14=61.6（元）78.4+61.6=140（元）140﹤150（3）5.6×14+4.4×14=（5.6+4.4）×14=10×14=140（元），140﹤150（4）5.6+4.4=10（元），10×14=140（元），140﹤150而且当老师提出问题“如果让你向你的组员推荐，你会推荐哪种方法？理由是什么?”孩子们的理由是多角度的：“如果让我推荐，我会推荐5组的做法，因为5组方法更简便！”“如果让我推荐，我会推荐郭一萱的做法(5.6×14=78.4（元）4.4×14=61.6（元）78.4+61.6=140（元）140﹤150)，因为四年级老师说过，分步做更容易得分！”“我同意杨宇宁的意见，因为这样做可以的高分！”“我还是觉得5组的方法更简单，因为5.6+4.4=10，得到的是整数，计算简便。”……随着孩子们讨论的逐步深入，老师抛出更深层次的问题“但这种方法适合所有的题吗？有什么条件吗？”“我觉得只有数量相等的时候才可以用这种简便方法，而其他时候只能用一组的方法。”在孩子们思维的交锋中，每个人都重新建构了自己的计算方法，或（1），或(2)……虽然算法多样化为构建过程提供了开放的场景，为每位学生提供了一个思考、表达自己独特见解的时空，但我们最终的落脚点，仍然是课堂所呈现出来的鼓励学生从多样化的讨论中吸纳别人的经验，把他人的思想精华纳入到自己的认知领域，由低层次思维向高层次思维逐层优化，逐步达到算法的个体优化。

一节课上下来，总体感觉，孩子们的精彩成就了精彩的课堂，让我们尽情享受数学课堂，让孩子们在知识的超市尽情畅游，体验生命的狂欢。走在课改的路上，我们边走边思考，思考让我们逐渐深刻！

小学五年级数学体积与容积说课稿

尊敬的各位评委、各位老师：

大家好！

我今天说课的内容是九年义务教育北师大版小学数学第十册第四单元的内容——《体积与容积》，在此之前学生已经掌握了长方体、正方体的特征和表面积计算，形成一定的空间观念。本课的学习，目的是使学生初步理解体积和容积的概念，进一步培养学生的空间观念，也为将来学习体积、容积的单位和计算奠定良好的基础。

根据课标的要求和教材的特点，结合五年级学生的认知能力，我确定了以下教学目标：

1、知识目标：通过具体的实验活动，使学生认识体积和容积的实际意义，掌握体积和容积的概念，理解“形状变了，体积不变”的原理。

2、能力目标：在动手操作、探索、交流过程中，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。

3、情感目标：在探究新知的活动中，增强学生的合作精神和交流意识，激发学生学数学、爱数学的情感。

而本课的教学重点是：认识并感知体积和容积的实际意义，建立体积和容积的概念。

依据教材的特点，我将本课的教学难点确定为：体积和容积的区别。

教学中要用到的课件、量杯、红薯、土豆等是我这节课要准备的教具。

而魔方、粉笔盒、橡皮泥等是学生要准备的学具。

新课程标准指出：学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和参与者，根据这一理念，教学中我采用实验操作法、主体教学法以及多媒体辅助教学法，把课堂完完全全地还给学生。

学生是学习的主人，因此在学法的选择上，我采用让学生动手操作，独立探究，合作交流的学习模式。

本课我设计了以下四个环节的教学程序：

我用乌鸦喝水的故事来引入新课，在学生看过乌鸦喝水的故事的影片之后，我提出两个问题：聪明的乌鸦是怎样喝到水的？瓶子里的水面为什么会上升？学生通过观察、讨论得知原来是小石子占了一定的空间，把水挤上来了。紧接着，我又提问：教室里还有像小石子这样占有空间的物体吗？哪些物体所占的空间大，哪些物体所占的空间小？根据学生的回答引出这节课的课题：体积与容积。

这样用学生非常熟悉的故事引入,既能激起学生的学习兴趣，又能紧紧地抓住学生的好奇心，激发他们探索新知的强烈欲望，也体现出学科之间的紧密联系。

在这个环节我出示差不多大小的土豆和红薯，让学生猜一猜哪个所占的空间大。单凭眼睛很难作出判断，怎么办？我把问题抛给学生，要他们先独立思考比较的方法，然后在小组交流，最后汇报意见。

（这样设计，学生经历了实验、观察、交流合作等过程，深刻地感受到物体占有一定的空间，而且不同物体所占的空间大小不同，理解了体积的实际意义，同时感受到生活在不断地变化。）。

接下来我又引出“碗和水杯，哪个容器装水多？”的问题，你们能设计一个方案。

并在小组里动手操作进行比较吗？

（这样设计，使学生人人参与实验，充分理解比较抽象的容积的概念，并且明白：容器所容纳的最大容量才是容器的容积。）。

（这个片段的设计，使学生会区别体积与容积的不同，并懂得了只有能够装东西的物体，才有容积，为实际应用打下基础。）。

为了体现数学来于生活，用于生活的理念，我设计了三个层次、形式多样的练习：

这一层次有口答、选择和判断题。

这类题目的目的是趁热打铁，巩固刚刚学习的基础知识，加深对体积和容积概念的认识，练习的多样化，提高了学生的解题能力。

第二层次的练习，是动手摆长方体、小组合作叠硬币、用橡皮泥捏不同的形体，比较它们体积的大小。

动手摆长方体，目的是使学生明白摆的小正方体多，所摆的长方体体积就大，为以后学习长方体、正方体的体积作了良好的铺垫；叠硬币、捏橡皮泥的练习，是让学生明白“形状变了，体积不变”的原理。

第三层次：提高练习。

我设计了一个趣味比较：

胖子和瘦子谁的体积大？

这道练习培养了学生的形象思维和开放性思维。

这节课，你最大的收获是什么。学生自由发言。

这一环节让学生学会评价自我，评价他人，促进学生养成正确评价的观念。

我的板书是这样的。

意图是：尽量用简单明了的文字来表达重点内容。

我的说课就到这里，谢谢大家！

小学五年级数学说课稿《容积和体积》

教学内容：

北师大版《数学》五年级下册41~42页“体积与容积”。教学目标：

知识目标：

通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念，并在此基础上理解体积和容积的联系与区别。

能力目标：

在操作,交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念，培养学生的分析，比较，综合的能力，以及归纳推理，抽象概括能力。

情感目标：

使学生感悟数学知识内在的逻辑之美，增强合作意识和喜爱数学的情感。

教学重点：

理解体积和容积的概念。

教学难点：

理解体积和容积的联系和区别。

教学准备：

土豆红薯量杯水若干2个水杯饮料瓶沙子2个体积相同但容积不同的盒子。

学生准备：

12个正方体（以小组为单位）。

教学流程：

一、理解体积的含义。

师：今天，老师给大家讲一个故事，在很久以前，在一个小镇上，有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，他对伙计们也非常苛刻，眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬儿难为伙计们。一天早上，他把一碗面条盛的满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计撒一滴面条汤，如果溢出一滴面条汤，小伙计这个月的工资一分也不给。小伙计皱着眉头想了一想，他胸有成竹的把面条端給了客人，结果真的一滴也没洒。同学们，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗？（如果没有学生说出答案，老师揭示答案，小伙计一只手端面条碗，一只手用筷子将一些面条挑起。）。

师：其实这个故事中小伙计的做法蕴藏着今天我们即将要学习的体积与容积的知识，（板：体积与容积）相信通过今天的学习，你就会明白小伙计为什么要那样做了。

师：对，桌洞是空的，可以称为桌洞的空间，把书包放在桌洞里再摸一摸，你有什么感受？为什么桌洞的空间变小了？（书包占了桌洞的空间）。

课桌又占了谁的空间？我占了谁的空间？听课的老师又占了谁的空间？能说完吗？谁能用一句话来概括一下？板书：（物体占空间）。

师：物体占有的空间都一样大吗？

师：老师带来了一个土豆和一个地瓜，如果放入两个盛有水的杯子，猜猜会发现什么现象？

师：看来，物体不仅占空间，而且它们占的空间有大，有小，（板：大小）土豆的空间小，我们就说土豆的体积比较小，地瓜占的空间大，我们就说地瓜的体积比较大。

师：橡皮和铅笔盒比，谁能像老师这样说一说？

书包和课桌比呢？

你能自己再举例说一个吗？

师：通过刚才的学习，我们知道物体占有空间，物体占有的空间大，我们就说物体的体积大，物体占有的空间小，我们就说物体的体积小，那么，你能说一下什么是物体的体积吗？（板）所、叫物体的体积。

师：我们知道了什么是物体的体积？请你观察下面的图形，谁搭的长方体体积大？为什么？（大屏幕）。

师：通过刚才做的这道题，你对物体的体积的含义又有什么新的思考？

五年级数学教学设计

活动目标：

1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。

2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

活动准备：

活动过程：

活动一：去少年宫。

活动目标：结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。

师：暑假期间，淘气和笑笑去少年宫。淘气每隔2天去1次，笑笑每隔4天去1次。7月31日他们都去了少年宫。

让学生拿出自己课前准备好的8月份的月历，分别用不同的符号圈出淘气和笑笑去少年宫的日子。

学生反馈后，师板书：淘气去少年宫的日子：3,6，9,12……。

笑笑去少年宫的日子：5,10,15……。

师：看看这些数，你发现它们有什么特点吗？

生可能会回答：淘气去少年宫的日子都是3的倍数，笑笑去少年宫的日子都是5的倍数。

师：淘气和笑笑同去少年宫的`日子是哪几天？15和30都是3和5的共同倍数，也就是它们的公倍数。其中最小的公倍数是15，也就是它们的最小公倍数。

活动二：填一填。

活动目标：探索找公倍数的方法，并利用集合进一步加深对公倍数意义。

师：下面我们就来一起探索找公倍数的办法。

出示集合圈：中间相交的部分填什么？50以内6和9的倍数分别有哪些？请大家在书上填一填。

师：50以内6和9的公倍数有多少？最小公倍数是多少？你还有其它找公倍数的办法吗？

独立思考后，在四人小组内交流自己的办法。

完成练一练第1题：先独立完成，然后在四人小组内交流自己是怎样找的。

师：题目的要求是什么？你理解了吗？最小公倍数是多少？

练一练第2题：独立完成，同桌互相检查。

练一练第3题：先完成前面几组，跟同桌交流一下，看看有什么发现？

介绍“你知道吗”中用除法求最小公倍数的小知识。

这节课，学生借助“日期”这一具有实际意义的“数”，感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。教材中“你知道吗？”介绍的短除法是求两个数的最小公倍数的快速有效的办法，应加强指导算理，要求学生掌握。

五年级数学课容积和容积单位的教学设计

学情分析：

容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后,学生对体积有了一定的认识,体积单位已掌握,并很明白其大小关系,以及它们之间的进率,能用其解决问题。容积的概念较抽象,理解是重点,教学中应让学生多说。从表象抽象出概念,在教学容积单位以及它们的关系时,让学生多观察感知。因此本节设计以学生观察、动手实践为主,感受升和毫升,让学生在动手操作中学到知识。

知识与技能：

1、使学生认识常用的容积单位升和毫升。

2、掌握升和毫升间的进率以及它们和体积单位间的关系。

3、理解容积和体积的概念既有区别又有联系。

过程与方法：

1、经历容积概念的探究与理解过程。

2、通过比较明确容积单位与体积单位的区别与联系。

情感态度价值观：

1、培养学生的观察意识和探究意识。

2、培养小组合作意识,体验合作乐趣,体验数学与生活的密切联系。

3、渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义思想。

教学重点：

教学难点：

理解容积与体积的联系和区别。

教法与学法：

教法：引导观察表述,实际操作演示。

学法：观察思考,动手操作,小组合作交流。

教学准备：

学生：贴有商标的各种饮料瓶,药水瓶,家用油壶,牛奶袋,果汁盒等。

教学过程：

一、复习导入：

1、什么叫做物体的体积?

2、常用体积单位有哪些?你知道他们之间的关系吗?

填一填：

2.04m3=()dm3()dm3=1cm3。

1400cm3=()dm31.2m3=()dm3=()cm3。

(设计意图：复习是为了为容积和容积单位的学习做铺垫,为单位换算提供方法)。

大家练习做得很好,相信大家在掌握旧知识的`基础上,今天的新知识会掌握得更好。今天我们来学习容积和容积单位。(板书课题：容积和容积单位)。

二、理解容积的概念。

1、观察发现,引出容积。

出示长方体纸盒：什么是这个长方体盒子的体积?打开盒子,你发现了什么?(空的)可以放什么?(学生说一说)我们把这个盒子所能容纳物体的体积,叫做盒子的容积。

出示墨水瓶：指出墨水瓶所能容纳物体的体积叫做墨水瓶的容积。

(设计意图：初步感知体积与容积的区别和联系)。

2、理解容积的含义。

利用你准备的学具来说说,什么是它们的容积。

3、什么是容积呢?

像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。

(设计意图：引导学生充分交流,引导学生由表象抽象出概念,这样学生对概念的理解就加深了。)。

4、容积和体积的区别与联系。

你能说说容积和体积有什么区别和联系吗?

小组讨论,交流汇报。

区别：体积求的是物体占空间的大小。(外部)。

容积求的是物体所能容纳空间的大小。(内部)。

(设计意图：让学生在交流中体会体积和容积的区别与联系)。

三、认识容积单位以及与体积单位之间的关系。

1、明确计量容积使用体积单位。

常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。

2、认识升和毫升。

a、观察学具,看看你所带的物品上所标示的净含量,你发现了什么?小组交流。

汇报：发现它们的单位都是(l、ml),而且这些东西里边装的是液体。

(设计意图：引导学生从生活中发现数学,认识容积单位在生活中的应用。)。

b、在计量液体的体积时,如水、油等,常用容积单位升(l)和毫升(ml)并板书。当遇到液体体积很大时,例如：计量蓄水池里的水的体积,就用立方米。

c、指名说说你所带物品的容积是多少?

3、探究l、ml与体积单位的关系。

你们想知道l和ml与体积单位间的关系吗?请大家认真观察。

(1)介绍量杯,观察1l的刻度线,并往里边倒入1l水。感受1l的大小。(由于纸盒自制,要盛水需套塑料袋,倒水时需要边倒边解释,由于水的张力使塑料袋紧贴纸盒四壁。)。

(2)出示装有1ml红墨水的注射器,观察并感受1ml的大小。

(3)演示操作：

将1毫升水挤入1立方厘米的正方体盒中,你发现了什么?

通过你的发现,你得出了什么结论?

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米。

(设计意图：实际操作演示让学生看得更直观,不仅感受了1升和1毫升的大小,并使得升和毫升与体积单位间的关系,化抽象为直观形象,在理解的基础上加深记忆。)。

4、研究l与ml的关系。

1l=1000ml。

(设计意图：通过观察,理解它们之间的关系)。

5、估算1l的大小。

(1)小组活动：将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒几杯。估计一下一杯水大约有多少毫升,几杯水大约是1升。

小组活动,交流汇报。

(2)倒入量杯,验证估算结果。

(设计意图：培养学生的估算能力,让学生估算大约几杯水是1l,之后倒入量杯证实学生的估计。再次真实地感受1l的大小。)。

四、拓展延伸。

说一说,你在生活中见到过哪些物品上标有升和毫升?

(设计意图：联系生活实际,让数学回归生活,激发学生学习的兴趣,培养学生细心观察的良好习惯。)。

五、练习巩固。

1、完成答题。

纸上练习一。

填一填：

一瓶钢笔水的容积是60()。

摩托车油箱的容积是8()。

一瓶矿泉水的容积是600()。

运货集装箱的容积约是40()。

微波炉的容积是45()。

集体订正、纠错。

2、完成答题纸上练习二。

化一化：

4l=()ml4800ml=()l。

2.4l=()ml500ml=()l。

785ml=()cm3=()dm37.5l=()dm3=()cm3。

8.04dm3=()l=()ml2750cm3=()ml=()l。

你能说说是怎么换算的吗?

六、课堂小结。

通过今天的学习,你有哪些收获呢?

学生交流学习所得。

小学五年级数学说课稿《容积和体积》

今天我说课的课题是新人教版五年级下册第三单元《长方体和正方体》里面的第三课时。

我将从：教材分析、教学目标、教学思想与方法和教学流程与设计意图几个方面谈谈我对本节课的认识与思考。

一、教材分析。

本节课是在学生对长方体和正方体体积和体积单位等知识已熟练掌握的基础上来学习的。首先，给出容积和容积概念并说明计量容积一般就是用体积单位；然后，通过从生活中引导学生观察药水瓶、饮料瓶上的容积单位l和ml，并介绍了它们的关系和它们与体积单位的区别与联系；最后，在具体的操作活动中来感知l和ml这两个容积单位的实际大小。并将新知识与实际生活相联系起来。有利于学生更加深刻地理解容积单位的实际意义。培养学生用数学的意识。利用例5计算小汽车油箱容积巩固长方体容积的计算和体积单位与容积单位的关系。

二、教学目标。

立体图形中体积与容积的学习，对于学生来说是一个抽象的知识，只有结合生活实际，联系生活，让学生亲眼看一看，亲手做一做，亲自去想一想，才能使之成为具体的，可接受的知识，因此针对教材内容，我制定了以下教学目标：

1．使学生在对具体实物的观察中理解容积与体积；认识容积单位：升、毫升。

2．使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、感悟等数学活动过程，感知容积单位升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。

3．理解容积和体积的概念既有联系又有区别。

教学重点：容积和体积概念的联系与区别。

教学难点：理解升与毫升间的进率。以及它们和体积单位的关系。

三、教学思想与方法。

俗话说：教学有法，教无定法。根据学生的年龄特点和认知规律，我打算从又下四步展开教学活动：

1、从学生的生活实际出发，结合具体的实物（塑料盒、木盒），利用学生的已有经验展开教学活动。如：在区分容积与体积时，选择两个大小、形状相同的木盒和塑料盒进行比较，使学生通过感观获得对两个概念的区别，加深学生对概念的理解。

2、在实际的操作活动中，发展学生的空间观念，提升数学思考的水平。操作是学生认识事物、探索知识的一个重要方法和途径。如：在探究中感知1l、1ml的实际大小，以及它们之间的关系。通过操作，学生真正体会到了什么是容积以及感悟出容积的大小。

3、通过有层次地操作活动，为学生留下适当的探索空间，让学生在自主探索、合作交流中提升认识，获得新知。让学生在头脑中留下了深刻的印象，化抽象为形象。

4、将所学容积知识应用于解决生活中的实际问题，加深对所学知识的理解，引导学生感受学习的价值。如：巩固练习中的题目就有所体现。

四、教学过程与设计意图。

（一）复习旧知，引入新课。

大教育家孔子曾说过：温故而知新。新知识的构建是以已有的旧知识为载体的。因此，在课的开始我设计了复习体积、体积单位以及相邻单位间的进率，以及长方体体积的计算，能够较好的为学习新知识做好铺垫。

（二）动手操作，探究新知。

这一部分是本节课的重点和难点。为了更好的突出重点突破难点。因此在一环节中，我设计了四部分，第一、容积的概念，第二、容积与体积的区别与联系；第三、认识容积单位以及单位间的关系；感悟估测升和毫升的实际大小。第四、容积的实际应用。

第一部分内容是容积概念的教学。

在这里，我直接出示实物教具，长方体小木盒。通过实物介绍容积就是容器里所能容纳物体的体积。随后让学生举例：生活中，还有哪些物体有容积？联系生活实际加深对概念的理解，避免机械的背诵概念。在此基础上问学生：通过刚才的举例，发现了只有什么样的物体才有容积？学生会很快说出：必须是空心的物体才有容积。

设计意图：激发学生学习兴趣，通过直观感知和联系生活实际理解容积的意义。体会生活中处处有数学的思想。

第二部分容积与体积的区别与联系。

状态下来学习知识。从而轻松的解决了本课的重点知识。

第三部分内容认识容积单位以及单位间的关系；感悟估测升和毫升的实际大小。

课程标准指出：数学教学是活动的教学。让学生在活动中学数学、做数学。因此，为了更好地突破本课的难点。在此，我设计了两个活动。

活动一：认识容积单位，通过实物教具药水瓶和饮料瓶，观察上面的竟含量，引出l和ml两个容积单位，让学生猜想，升和毫升是什么意思？学生根据本节课的内容会猜出是容积单位。教师紧接着问学生：你们想知道1ml水有多少吗？学生通过用针筒吸水并滴在手心活动感受1ml的大小。并把1ml水注入药水瓶中，用它估计老师事先准备好的药水瓶中水的容积。（10ml）通过这个活动使学生初步感受一毫升究竟有多少？并以此为凭借进行估测。培养学生对知识的应用能力。

活动二：操作、猜想、验证、感悟。用250毫升的量桶，向容积是1升的容器中倒水，倒几次是1升？通过倒水活动你发现了什么？学生动手操作。倒四次正好是1升。得出（1l=1000ml）。又将1升水倒入容积是1立方分米的容器中，你猜想会发生什么？动手操作验证猜想。得出1升=1立方分米。那么1毫升与1立方厘米有什么关系？有的学生说继续验证，有的学生会根据升与毫升、1升与1立方分米的关系得出1毫升=1立方厘米。此活动的设计意图是让学生在动手操作中领悟这两个单位间的关系。随后又让学生在生活中寻找哪些容器上还标有l和ml的字样。这样有利于学生将新知识与生活紧密联系起来，有利于学生更加深刻的感知容积单位的实际意义。先将1升水倒入正方体容器中，让学生猜想会有什么现象。接着动手操作验证猜想。学生会得出1升=1立方分米。那么1ml与1cm3又有什么关系呢？这时有的学生说继续操作验证；有的学生说不用，根据升与毫升的关系和1升与1立方分米的关系可以得到。体积与容积单位间的关系是通过学生猜想、操作验证的方法得到的，这样能够使他们真正理解它们之间的关系。再将1升水倒入纸杯中，能倒几纸杯水？估计一下一个纸杯大约能盛多少毫升水？本环节是通过两次倒水活动深刻地理解了升与毫升和它们与体积单位之间的关系。让学生亲身受生活中处处有数学，数学就在我们身边。让学生在“做”中“学”，在“学”中“做”。这时，教师指出：科学规定，每人每天至少要喝1400毫升的水，你知道1400毫升究竟是多少呢？学生用不同的容积来说明1400毫升的多少。这样有利于学生对不同容器建立深刻的表象，丰富数学体验，提高学生的应用能力。

小学生的思维以具体形象为主，通过此活动，充分让学生猜想、验证、感悟、交流，师生互动，生生互动。学生不仅能体会到容积单位间的'关系。而且更能深刻地感悟到1l和1ml的实际大小。增强估算的能力。培养学生节约自然资源的好习惯。

第四部分是例题的教学，由学生独立完成，师适时点拨怎样把体积单位转化成容积单位。出现问题及时纠正和指导。最后集体订正，使学生把所学的新知识加以运用。进一步理解容积和体积的关系。从而解决了本节课的难点。

（三）巩固练习，拓展延伸。

为了更好的完成教学目标，实现“三清”中的“堂堂清”。在此设计四组练习，第一组题单位间的换算，属容易题。主要目的是对基础知识的掌握情况进行考察。第二组题感知题，使学生加深对l和ml两个单位关系的进一步感悟和理解。第三组计算题。难点是将体积单位转化成容积单位。对新知识加以运用，属中档题。第四组练习即例6，目的是让学生总结出测量不规则物体容积的方法。属于较难题，激发学生的探究欲望。使不同层次的学生有都能够得到不同的发展。

（四）总结反思，提炼升华。

回顾课堂知识，最后这个环节通过让学生谈感受、谈收获、谈体会，总结拓展升华，激发学生进一步学习数学的兴趣。加强思想教育。《九章算术》是我国数学届的瑰宝，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书。可以说，《九章算术》是中国为数学发展做出的又一杰出贡献。希望同学们有机会也看一下这本书。可以激发学生对科学的探究欲望和学习的兴趣。并加强爱国主义教育。

五年级数学教学设计

教学目标：

1、使学生能够运用分数表示可能性的大小，自主的设计一些活动方案。

2、对实际生活中的事件和现象，学生能运用可能性的知识进行合理地解释。

教学重点：

在学生学习分数表示可能性大小的基础上，提出自主设计方案。

教学难点：

让学生自主设计活动的方案。

教学过程：

一、课前谈话。

教师做自我介绍。（生自由介绍）。

你们学校五年级有几个班啊？咱班被选中和老师一起来上课的可能性是多少？（生答）嗯，很难得！

二、创设情境。

同学们啊，你知道马上就要到什么节日了吗？（生：圣诞节）圣诞节这天你最盼望的是什么啊？（收到礼物）。

今天老师也给你们准备了礼物，想要吗？只可惜，老师准备的礼物不够，那我们不如玩个幸运摸奖游戏，试试你的运气，怎么样？摸到红球的同学可以得到老师准备的礼物哦，谁愿意来试一下？（生摸球）。

师：在游戏中我们运用上节课所学的知识知道了“摸到红球的可能性是六分之一，像这样好玩又有趣的游戏你能设计吗？那今天这节课我们就来当一次小小设计师。

（板书——设计活动方案）。

三、探究新知。

设计活动一。

（1）刚才只有x位同得到了礼物，可是老师很想把这些礼物都送给大家，那么怎样往盒子里放球，会使你们摸到红球的可能性大一些呢？（生陆续举手）看样子，有的同学已经有了自己的想法，下面就以小组为单位，把你的想法与小伙伴们交流，看你们能设计出什么样的方案？开始吧！

（2）小组活动，师巡视指导。

（3）哪个小组愿意到前面来汇报一下你们的设计方案？

（4）生分组汇报。

设计活动二。

（1）为我班学生设计节目表演活动方案。师出示要求，生读题。

（2）学生同位合作填表格，师巡视指导。

（3）学生汇报，师汇总。

（4）观察这些方案，你有什么看法？

设计活动三。

（2）独立设计活动方案，教师巡视指导。

（3）学生汇报，教师汇总，那对于这些方案，你又有什么发现？

那你能不能根据他们的共同点，对这些方案进行总结一下？

四、巩固应用。

现在很多商场超市在节日期间，都想出了很多别出心裁的促销活动。

1、下面是老师的调查情况（出示课件）学生读题。

2、同学们以小组为单位，进行设计。

3、汇报想法，实物投影总结活动情况。

4、看看另外一个商场的促销活动吧！（课件）学生读题。

五、总结。

通过本节课的学习，你都有哪些收获？你有什么体会？

五年级数学教学设计

教学目标：

1、通过设计“跑向北京”的象征性长跑的活动方案，累计数学活动经验，感受数学在日常生活中的应用。

2、经历设计活动方案的过程，提高手机数据与处理数据的能力。

3、在收集数据、设计方案、交流等活动中，学会合理地评价活动过程和设计方案等，发展自我反思能力。

教学重难点：

1、利用数的计算、收集和处理等知识进行综合运用，解决一些实际问题。

2、培养学生用数学的眼光观察生活、解决问题的能力、

教学过程：

一、谈话导入。

师：同学们在愉快的学习中，保证良好的锻炼是非常必要的，下面我们就来研究一下“象征性”长跑问题。

二、探究活动。

1、确定主题。

2、要设计长跑方案，需要解决哪些问题？

（1）调查学校所在城市到北京的距离大约有多少千米？

（2）调查学校所在城市到北京途径的主要城市和城市之间的路程。

（3）确定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎样设计方案？

（4）向大家征集活动主题，确定一个最受欢迎的。

三、知识的运用。

1、分组收集数据，根据数据设计象征性长跑的方案。

2、小组合作，完成设计方案。

四、总结与布置作业。

这节课我们设计了一个象征性长跑方案，同学们真了不起！

教学反思：

长跑,教学,日常生活,数学好玩,活动方案。

五年级数学体积与容积教案

这节课的内容包括有两个例题及其随后的试一试。例6通过三个层次的操作活动引导学生初步认识体积的意义。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会物体所占的空间是有大小的，物体所占的空间的大小是可以比较的，在此基础上，建立体积的概念。例7通过让学生比较两个大小不同书盒所装的书的体积，形象而直观地揭示了容积的概念。随后的“试一试”让学生想办法比较两个玻璃杯的容积，引导学生在实际操作中进一步体会玻璃杯所能容纳物体的体积，也就是玻璃杯的容积，同时使学生认识到容积的大小是可以比较的。体积与容积意义的学习是后面学习体积（容积）单位、体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

学情分析。

学生在日常的生活中，不仅能接触到大小各异的物体，还感受到不同的杯子、不同的纸盒所能装的东西有多、有少，这些都是在生活中找到的体积与容积的'原型。现在要把这些生活原型概念化，对于学生来说是比较抽象的。小学生的思维以形象思维为主，可能会受到表面积的影响，认为物体形状发生了变化，体积也会发生变化，对于体积与容积的概念，也可能会易于混淆。因此，在教学中，要充分利用直观的教学方法，让学生在观察、比较等操作活动中，体会体积与容积概念的真正内涵。

教学目标。

1、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，理解体积与容积的意义。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

3、使学生进一步体会空间与图形学习和实际生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点和难点。

五年级数学体积与容积练习题

0.01升=立方厘米53升=()立方分米。

4850立方厘米=()升23立方分米=()升。

8432ml=()cm3426l=()dm3。

3.59l=()dm3=()cm3。

二、判断。

(1)把一块长方体的钢材锻造成正方体的钢材，形状改变了，但体积不变。()。

(2)牛奶瓶里面装满的牛奶的体积就是牛奶瓶的容积。()。

(3)电冰箱的.容积就是电冰箱的体积。()。

(4)把500ml水放入杯子内，正好放满说明杯子的体积是500ml。()。

三、练习阶段。

1.填空。

3升=()毫升2700毫升=()升。

2.57升=()毫升640毫升=()升。

2.4升=()毫升3.5升=()立方分米。

500毫升=()升760毫升=()立方厘米。

五年级数学体积与容积教案

1、知道体积、容积的意义,以及它们之间的联系与区别。

2、知道常用的体积单位及其所占空间的大小。

3、会进行体积单位和体积单位,体积单位和容积单位之间的改写。

4、知道物体中所含有的体积单位就是它的体积。

教学重点:理解体积的含义,认识常用的体积单位。

师:今天,老师给同学们带来了一个小故事,故事里蕴藏着我们这节课要研究的数学知识,请仔细听。

师:淘气为难了,拿苹果还是拿鸭梨呢?这节课我们帮淘气想个办法,让他分辨出大小。

(一)认识体积。

1、说一说。

生:……。

师:谁能联系身边的物体,也像这样说说看。

生:纸箱所占空间大小叫纸箱的体积。

师:你能概括一下,究竟什么是物体的体积吗?

生:物体所占空间的大小,叫体积。

(教师小结并板书:物体所占空间的大小,叫做物体的体积。)。

2、比一比。

生1:我的苹果体积大,他的橘子体积小。

生2:我的铅笔盒体积小,他的铅笔盒体积大。

(有的学生说红薯体积大,有的学生说土豆体积大,还有的没有发表意见。)。

(学生独立思考,然后同桌交流。)。

师:谁愿意先说?

生1:掂一掂哪个重,那个的体积就大。

生2:放进盛有一样多水的杯子里,谁水面上升的高谁的体积就大。

生3:把土豆和红薯放到同样大的杯子里,再各倒入200毫升的水,谁的水面高谁的体积就大。

师:把无法用观察的方法比出体积大小的物体放入水中做实验,可以知道它们的体积大小。下面,咱们就分四人小组,利用桌面上的工具,进行实验。

生1:我们实验的步骤是把土豆、红薯放到同样大的两个烧杯里,然后每个杯子里都倒入200毫升的水,结果放红薯的烧杯水面上升到370毫升,放土豆的上升到360毫升,我们组认为红薯的体积大。

生2:我们组先把两个烧杯各放入150毫升的水,再把土豆红薯分别放到烧杯里,观察水面升高情况,得出也是红薯体积大。

生3:我们组用一个烧杯做的实验,首先在烧杯里放200毫升的水,把土豆放进去,看到水面停在360毫升刻度上,拿出土豆再放红薯,水面停在370毫升。说明红薯体积只比土豆大一点点。

师:电脑博士也做了这个实验,看看它和你们想的一样吗?实验的结果怎样?你有什么发现?(课件展示实验过程。)。

生:……。

(二)认识容积。

1、认识容器。

(教师出示500毫升可乐瓶,200毫升茶叶盒,50毫升墨水瓶,学生上台操作。)。

师:排的对吗?可乐瓶能用来做什么?

生:盛可乐、盛水、盛色拉油……。

师:茶叶盒呢?

生:装茶叶。

师:像这类可以用来盛放东西的物体,我们称之为容器。(板书:容器)。

2、感知容积。

生:……。

师:你能从生活中举例,也像这样说一说吗?

生1:塑料桶装满水,水的体积就是桶的容积。

生2:茶杯里盛满水,水的体积就是这个茶杯的容积。

师:谁能总结一下,什么是容器的容积?

生1:杯子里水的体积就是杯子的容积。

生2:容器里所盛物体的体积就是他的容积。

(教师小结并板书:容器所能容纳物体的体积,叫做容器的容积。)。

生:不同意,因为水没装满。

生:可乐瓶容积大,墨水瓶容积小。

师:你还能找出生活中的两个容器,并说出哪个容器容积大,哪个容器容积小吗?

生:教室里的纯净水桶容积大,我喝水的瓶子容积小。

3、比较容积相近的容器的大小。

(出示标有1号、2、号标签的两个瓶子:一个是果粒橙瓶子,一个是康师傅绿茶瓶子,商标都已撕去。)。

师:它们谁的容积大?谁的容积小?你能设计一个实验来解决这个问题吗?下面咱们分小组解决这个问题。

生1:如果有商标就好了,上面有容积,一看就知道,可是现在没有商标,我们组把l号瓶里装满水,再把水慢慢倒进2号瓶,倒满后1号瓶还有剩余,说明1号瓶容积大。

生2:瓶口太小倒水不方便,我认为把两个瓶子都装满水,倒进同样大的两个烧杯里,看水面的高度就可知道他们的容积大小。

师:你认为哪一组设计的方法最简便,最容易操作?那就请你们上台来演示。

(学生实验。)。

师:刚才,我们一起研究了物体的体积和容积,还掌握了比较它们大小的方法。下面我们来轻松一下,做个闯关游戏。

第一关:课件出示教材第42页插图。

生:……。

师:他们的说法你同意吗?

说说你的想法。

生:……。

第二关:,课件出示教材第42页练一练第1题。

师:你能想出结果吗?如有困难可用实验方法亲自捏捏看。有结果了吗?

生:我认为一样大,因为一块橡皮泥不管捏成什么样,还是它自己。

第三关:课件出示教材第42页练一练第2题。

师:谁愿意先说?

生:……。

生:有可能,小明的杯子小可以多倒几杯,小红杯子大就要少倒几杯。

师:说得很有道理。

小学五年级数学体积与容积说课稿

这节课的内容包括有两个例题及其随后的试一试。例6通过三个层次的操作活动引导学生初步认识体积的意义。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会物体所占的空间是有大小的，物体所占的空间的大小是可以比较的，在此基础上，建立体积的概念。例7通过让学生比较两个大小不同书盒所装的书的体积，形象而直观地揭示了容积的概念。随后的“试一试”让学生想办法比较两个玻璃杯的容积，引导学生在实际操作中进一步体会玻璃杯所能容纳物体的体积，也就是玻璃杯的容积，同时使学生认识到容积的大小是可以比较的。体积与容积意义的学习是后面学习体积（容积）单位、体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

学生在日常的生活中，不仅能接触到大小各异的物体，还感受到不同的杯子、不同的纸盒所能装的东西有多、有少，这些都是在生活中找到的体积与容积的原型。现在要把这些生活原型概念化，对于学生来说是比较抽象的。小学生的思维以形象思维为主，可能会受到表面积的影响，认为物体形状发生了变化，体积也会发生变化，对于体积与容积的概念，也可能会易于混淆。因此，在教学中，要充分利用直观的教学方法，让学生在观察、比较等操作活动中，体会体积与容积概念的真正内涵。

1、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，理解体积与容积的意义。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

3、使学生进一步体会空间与图形学习和实际生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

理解体积和容积的意义。

7、体积与容积优秀教案一等奖。

北师大版第十册p41—p42。

体积与容积两个概念的区别与联系。

教具、学具准备：量杯、水槽、苹果、红薯、土豆、正方体方块、橡皮泥、多媒体课件。

播放《乌鸦喝水》的片断。

问:水面为什么会上升?空间。

学生回答后教师追问：如果把这个（苹果）放入这一满杯水中会怎样？为什么？苹果放到装满水的杯子里，水为什么会溢出来？”“溢出来的水与放入杯里的.苹果有什么关系？”

1、创设问题情境，揭示体积意义。

那谁能说一说这个土豆和红薯谁占的空间大吗？你能一眼看出谁大谁小吗？有什么办法比较出他们到底是谁大？（实验）。

主要让学生说出物体放入量杯后，水面所发生的变化，并说出为什么？

请大家观再察比较一下2个杯子水面，你发现了什么？是什么原因呢？上升的水与瓶子里的土豆或红薯有关系吗？”

从刚才的实验中我们知道土豆和红薯都占有一定的空间，而且各自占的空间是不一样的。事实上所有的物体都占有一定的空间。如课桌占有一定的空间，课本占有一定的空间，而且物体所占的空间有大有小。

数学上像苹果所占空间的大小就叫苹果的体积，土豆所占空间的大小就叫土豆的体积……。

问：你认为什么叫做物体的体积呢？

物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

刚才的实验中我们就可以说红薯的体积比土豆的体积大。

引发说理：我们每个同学有没有体积？你认为谁的体积最大?为什么？

可乐瓶，茶叶盒，墨水瓶。

可乐瓶可以用来作什么？茶叶盒呢？

象这样可以用来盛放东西的物体我们称之为容器。板书。

你能从生活中也这样说说吗？也就是说只有什么才有容积呢？

谁能总结一下，什么是容器的容积？

容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。

那这三个容器它们谁的容积最大？谁的容积最小呢？

你还能找出生活中的2个容器来比较一下它们容积的大小吗？

3、比较教材的2个容器（或者2个矿泉水瓶子）。

它们谁的容积大，谁的小？

你能设计一个实验来解决这个问题吗？

4、老师还有一个题目想挑战一下吗？

保温杯子（体积较大但容量较小）和矿泉水瓶子的例子。

“杯子的体积和容积一样吗？”讨论杯子的体积和容积分别指什么？

学生讨论容积和体积的区别与联系。

通过刚才的学习，你知道容积和体积有什么不同吗？

生：容积的测量应该用容器的里面进行，体积的测量应该从容器的外面进行。

1、42页“试一试”

谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？

怎样计算小正方体的个数？

2、“练一练”第1题。

学生独立思考后讨论，全班交流。

3、“练一练”第2题。

学生充分观察讨论。

（同样10枚硬币，第一堆与第二堆比，因为一枚1元硬币比一枚1角硬币大，所以第一堆体积大；而第一堆与第三堆比，都是同样的硬币，只是堆放的方式不同，所以体积不变。）。

4、“练一练”第3题。

学生独立思考后交流。

（如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）。