教学工作计划的编写应该灵活、科学、适应学生的发展需求和学校的教育目标。教学工作计划的环节和内容有很多,但核心要素都是为了提高学生的学习质量和教育质量。
反比例教案
教材第106、107页例1,例2。
1.使学生认识正、反比例应用题的特点,理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法,学会正确地解答基本的正、反比例应用题。
2.进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力,发展学生思维。
认识正、反比例应用题的特点。
掌握用比例知识解答应用题的解题思路。
1.判断下面的量各成什么比例。
(1)工作效率一定,工作总量和工作时间。
(2)路程一定,行驶的速度和时间。
让学生先分别说出数量关系式,再判断。
2.根据条件说出数量关系式,再说出两种相关联的量成什么比例,并列出相应的等式。
(1)一台机床5小时加工40个零件,照这样计算,8小时加工64个。
(2)一列火车行驶360千米。每小时行90千米,要行4小时;每小时行80千米,要行x小时。
指名学生口答,老师板书。
3.引入新课。
从上面可以看出,生产、生活中的一些实际问题,应用比例的知识,也可以根据题意列一个等式。所以,我们以前学过的一些应用题,还可以应用比例的知识来解答。这节课,就学习正、反比例应用题。(板书课题)。
1.教学例1。
(1)出示例1,让学生读题。
(2)说明:这道题还可以用比例知识解答。
(3)小结:
提问:谁来说一说,用正比例知识解答这道应用题要怎样想?怎样做?指出:先按题意列关系式判断成正比例,再找出两种相关联量里相对应的数值,然后根据正比例关系里比值一定,也就是两次篮球个数与总价对应数值比的比值相等,列等式解答。
2.教学改编题。
出示改变的问题,让学生说一说题意。请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答。同时指名一人板演,然后集体订正。指名说一说是怎样想的,列等式的依据是什么。
3.教学例2。
(1)出示例2,学生读题。
(2)谁能仿照例l的解题过程,用比例知识来解答例2?请同学们自己来试一试。指名板演,其余学生做在练习本上。学生练习后提问是怎样想的。效率和时间的对应关系怎样,检查列式解答过程,结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。
(3)提问:按过去的方法是先求什么再解答的?先求总量的应用题现在用什么比例关系解答的?谁来说一说,用反比例关系解答这道应用题是怎样想,怎样做的?指出;解答例2要先按题意列出关系式,判断成反比例,再找出两种相关联量里相对应的数值,然后根据反比例关系里积一定,也就是两次修地下管道相对应数值的乘积相等,列等式解答。
4.小结解题思路。
请同学们看一下黑板上例1、例2的解题过程,想一想,应用比例知识解答应用题,是怎样想怎样做的?同学们可以相互讨论一下,然后告诉大家。指名学生说解题思路。指出:应用比例知识解答应用题,先要判断两种相关联的量成什么比例关系,(板书:判断比例关系)再找出相关联量的对应数值,(板书:找出对应数值)再根据正、反比例的意义列出等式解答。(板书:列出等式解答)追问:你认为解题时关键是什么?(正确判断成什么比例)怎样来列出等式?(正比例比值相等,反比例乘积相等)。
1.做练一练。
指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,让学生说说为什么列出的等式不一样。指出:只有先正确判断成什么比例关系,才能根据正比例或反比例的意义正确列式。
2.做练习十三第1题。
先自己判断,小组交流,再集体订正。
这节课学习了什么内容?正、反比例应用题要怎样解答?你还认识了些什么?
完成练习十三第2~6题的解答。
正反比例教案
这节课是在学生学习正比例的基础上进行教学的。教学时充分相信学生、尊重学生,改变传统的教学模式,学生由被动学习转化为主动学习,放手让他们主动去探索出新知识,最大限度地充分发挥学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的方法,体验到成功的喜悦,激起学生学习的兴趣。同时采用引探法,引导学生自主探究,培养他们利用已有知识解决新问题的能力。
正反比例教案
二、展示与交流。
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
情境(一)。
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律:加法表中和是12,一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12,一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
情境(二)。
情境(三)。
写出关系式:每杯果汁量×杯数=果汗总量(一定)。
5、以上两个情境中有什么共同点?
引导小结:都有两种相关联通的量,其中一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
活动四:想一想。
二、反馈与检测。
1、判断下面每题是否成反比例。
(1)出油率一定,香油的质量与芝麻的质量。
(2)三角形的面积一定,它的底与高。
(3)一个数和它的倒数。
(4)一捆100米电线,用去长度与剩下长度。
(5)圆柱体的体积一定,底面积和高。
(6)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。
(7)长方形的长一定,面积和宽。
(8)平行四边形面积一定,底和高。
2、教材“练一练”p33第1题。
3、教材“练一练”p33第2题。
4、找一找生活中成反比例的例子,并与同伴交流。
两个相关联的量,乘积一定,成反比例。
关系式:x×y=k(一定)。
正反比例教案
知识与技能目标:使学生理解反比例关系的意义,能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
能力目标:经历反比例意义的构建过程,培养发现的能力和归纳概括的能力。
情感与态度目标:体会反比例与生活之间的联系,感悟到事物之间相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。
正反比例教案
1.从现实情境和已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相似关系,加深对函数概念的理解.
2.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.
(二)能力训练要求。
结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式.
(三)情感与价值观要求。
结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式,形成反比例函数概念的具体形象,是从感性认识到理性认识的转化过程,发展学生的思维;同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
正反比例教案
在教学过程的设计上,首先通过对正比例的复习,直接导入新课教学,揭示课题“反比例”,例题学习,引导学生观察表中的三种量中的变化规律,通过学生讨论交流、自主探究,在教师的引导概括出反比例的意义,然后进一步抽象概括反比例关系式:xy=k(一定),接着运用反比例的知识,判断两种量是不是成反比例的量,然后让学生自己举例说说生活中的反比例,进一步加深对反比例关系的认识。
《反比例》数学教案
反比例。(教材第47页例2)。
1.使学生理解反比例的意义,能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
2.让学生经历反比例意义的探究过程,体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
引导学生总结出成反比例的量的特点,进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。
投影仪。
复习导入
1.让学生说说什么是正比例,然后用投影出示下面的题。
下面各题中哪两种量成正比例?为什么?
(1)每公顷产量一定,总产量和公顷数。
(2)一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。
(3)修房屋时,粉刷的面积和所需涂料的数量。
教师:如果加工零件总数一定,每小时加工数和加工时间会成什么变化?关系怎样?这就是我们这节课要学习的内容。
1.教学例2。
创设情境。
教师:把相同体积的水倒入底面积不同的杯子,高度会怎样变化?
出示教材第47页例2的情境图和表格。
请学生认真观察表中数据的变化情况,组织学生分小组讨论:
(1)水的高度和底面积变化有关系吗?
(2)水的高度是怎样随着底面积变化的?
(3)水的高度和底面积的变化有什么规律?
学生不难发现:底面积越大,水的高度越低;底面积越小,水的高度越高,而且高度和底面积的乘积(水的体积)一定。
教师板书配合说明这一规律:
30×10=20×15=15×20=……=300
教师根据学生的汇报说明:高度和底面积有这样的变化关系,我们就说高度和底面积成反比例的关系,高度和底面积叫做成反比例的量。
2.归纳反比例的意义。
组织学生小组内讨论:反比例的意义是什么?
学生小组内交流,指名汇报。
教师总结:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
3.用字母表示。
学生探讨后得出结果。
x×y=k(一定)
4.师:生活中还有哪些成反比例的量?
在教师的引导下,学生举例说明。如:
(1)大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例。
(2)教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数成反比例。
(3)长方形的面积一定,长和宽成反比例。
5.组织学生将例1与例2进行比较,小组内讨论:
正比例与反比例的相同点和不同点有哪些?
学生交流、汇报后,引导学生归纳:
相同点:都表示两种相关联的量,且一种量变化,另一种量也随着变化。
不同点:正比例关系中比值一定,反比例关系中乘积一定。
6.你还有什么疑问
?如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征,教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗?”中的图像。
反比例关系也可以用图像来表示,表示两个量的点不在同一条直线上,点所连接起来的图像是一条曲线,图像特征不要求掌握。
课堂作业
1.教材第48页的“做一做”。
2.教材第51页第9、10题。
答案:1.(1)每天运的吨数和所需的天数两种量,它们是相关联的量。
(2)300×1=150×2=100×3=300(答案不唯一),积都是300。积表示货物的总量。
(3)成反比例,因为每天运的吨数变化,需要的天数也随着变化,且它们的积一定。
2.第9题:成反比例,因为每瓶的容量与瓶数的乘积一定。
第10题:5010012
说一说成反比例关系的量的变化特征。
课后作业
1.完成练习册中本课时的练习。
2.教材51~52页第8、14题。
答案:
2.第8题:成反比例,因为教室的面积一定,而每块地砖的面积与所需数量的乘积都等于教室的面积54m2。
第14题:(1)斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间成正比例。
(2)分析:可以通过图像直接估计,先在横轴上找到18分的位置,然后在两个图像中找到相应的点,再分别在竖轴上找到与这个点对应的数值;也可以通过计算找到。
解答:从图像中可以知道斑马10min跑12km,那么1min跑1.2km,18min跑1.2×18=21.6(km)。
从图像中可以知道长颈鹿5min跑4km,1min跑0.8km,18min跑0.8×18=14.4(km)。
(3)斑马跑得快。
第3课时反比例
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
用x和y表示两种相关联的量,x和y成反比例关系用字母表示为×y=k(一定)
正比例与反比例的相同点和不同点:
相同点:都表示两种相关联的量,且一种量变化,另一种量也随着变化。
不同点:正比例关系中比值一定,反比例关系中乘积一定。
《正反比例的意义》教学反思
苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,总有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”这种需要在儿童的身上表现得更为突出。一旦学生的学习兴趣被激发起来,他们就希望通过自己的努力来获取知识,从而体验成功的喜悦。
考虑到学生学习基础、能力的差异,练习设计为学生提供多层次、多种类的选择,以满足不同层次学生发展的需要。以上的几个练习分成三个层次,设置了三个智力台阶(基础性练习、综合性练习、拓展性练习),适合不同层次学生的需要,为不同层次的学生提供取得成功机会,使他们在练习中获得成功的体验,树立积极自信的信心。
现在数学与实际生活联系越来越密切,应用性越来越强,我在这节课的练习设计也反映这一特点,其中有许多与现实生活及各行各业密切联系的习题,既有学生做练习,骑车上学,又有学校烧煤、买课桌,农民播种,工厂运货物等问题。使学生体会到数学来源于现实生活,又服务于现实生活的特点,体现数学的应用性。
反比例教案
p53~54、第4~13题,思考题,正、反比例应用题的练习。
进一步掌握正、反比例的意义,能正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题,并沟通不同解法之间的联系,进一步提高学生判断,分析和推理等思维能力。
一、基本训练。
p53第4题,口答并说明理由。
二、基本题练习。
1、做练习十第5题。
2提问:按过去的算术解法,第(1)题要先求什么数量?第(2)题呢?
用比例的知识怎样解答呢,请大家自己做一做。
评讲:说一说是怎样想的`?
(板书:速度×时间=路程(一定)=反比例。
提问:正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方?解题方法有什么不同?为什么?
3、练习:(略)。
三、综合练习。
3、练习十第11题。
启发学生用几种方法解答。
4、做练习十第13题。
(1)提问:这是一道什么应用题?可以怎样列式解答?
(2)把树苗总数看做单位“1”,成活棵数是94%,你还能用比例知识解答吗?
四、讲解思考题。
引导:增加铅以后,铅与锡的比是5:3,有怎样的关系式?
五、课堂:
通过本课的练习,你进一步明确了哪些内容?
六、作业:
第8、9、10题。
七、课后作业:
第6、7、12题。
正反比例应用题反思
小学数学十二册比例的应用,本节课是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的主要包括正、反比例的应用题,这是比和比例知识的综合运用,教材通过两个例题,讲解正、反比例应用题的解法通过讲解使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
用正、反比例解应用题,首先要根据题意分析数量关系,能从题中找出两种相关联的量,这两种量中相对应的两个数的比值(或积)是一定,从而判断这两种量中是否成正(或者反)比例,然后设未知数x,比例解答,判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。
数学目标。
一、知识目标。
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。
二、能力目标。
1、培养学生的判断推理能力。
2、培养学生的.分析能力。
三、情感目标。
引导学生利用已有的知识,自己探索,解决实际问题,培养学生的勇于探索的精神。
教学生点、难点。
正确判断题中数量成何比例,根据相等关系等式。
教学方法。
引导探究,合作学习。
教学手段。
多媒体辅助教学。
教学流程。
复习导入。
本节课的教学内容是正、反比例的应用,因此通过本小节的教学,使学生加深对正、反比例的意义的理解,能正确判断成正、反比的量。
《反比例》数学教案
结合丰富的实例,认识反比例。能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例。利用反比例解决一些简单的生活问题,感受反比例关系在生活中的广泛应用。
认识反比例,能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
1、什么是正比例的量?
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例?为什么?
(1)工作效率一定,工作时间和工作总量。
(2)每头奶牛的产奶量一定,奶牛的头数和产奶总量。
(3)正方形的边长和它的面积。
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
情境(一)
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
情境(二)
情境(三)
写出关系式:每杯果汁量×杯数=果汗总量(一定)
5、以上两个情境中有什么共同点?
反比例意义
引导小结:
活动四:想一想
p26页第1、2、3题
关系式:x×y=k(一定)
课后反思:
学生活动
学生自由回答,相互补充。
学生观察,弄清题意。
引导学生发现规律:加法表中和是12,一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12,一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
独立观察,思考同桌交流,用自己的语言表达写出关系式:速度×时间=路程(一定)观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积(路程)一定。
你有什么发现?用自己的语言描述变
都有两种相关联通的量,其中一种量变化,另一种量也随着变化,并且这
两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
板书设计
教学反思
正反比例应用题反思
有些好的教学片段,往往在不经意间被你瞬间捕捉。而一堂精彩的数学课,必须有教学理念的支撑,教学方法的落实,学生思维的启发。
比例分配应用题刚上完。我对此有些想法,以便在今后的教学中积累一点有用的东西,以便更好的服务于学生。
一、有价值的问题,激发学生积极思维。
导课问题有价值。我处理如下,有45只苹果分给六(1)班的男女同学,你们自己打算怎样分。这样的问题比较开放,不以条条框框限制学生思维,限制学生的思维空间,体现学生主体性发展的过程,充分挖掘每个学生的潜能。
引导问题有价值。如能否根据比例与分数之间的联系来解决比例分配应用题等。问题必须提在点子上,让学生在已有的基础上,运用知识迁移解释问题的解决。一堂成功的数学课就在于师生之间的解释清晰明了的程度。
二、营造机会,寻找思维的切入口。
联系导课问题,营造机会。抓住按男女生人数来分作为契机,六(1)班男生21人,女生24人,以班级实际联系比的知识,让学生自编符合课时要求的应用题。拉进知识与学生的距离,启发学生思维,创造距离机会。
三、提供线索条件,让学生尝试摸索。
如比例分配应用题解答方法不是一种,赛一赛谁的方法多,并给自己的方法取个名好吗?再如男女生人数比是7比8,你知道了什么?也可以接着给予提示。教学就是要创设一个宽松的环境,鼓励学生思考、讨论、想象。敢于提出自己的`独立见解和方法。
四、倡导学生相互解释,验证方案地可行性。
现在的学习,是多渠道、多元化、提倡终身学习的学习。学生最终必须得依赖自己,而不是教师,因此他们不得不学会学习。在数学教学中,尽量避免教师的绝对权威,判断学生的是非。应在教师的引导下,逐步应用一些方法让学生用自己的知识来审视自己的思考过程。
最后,针对自己不足提些疑问,希望我的教学反思上交后,帮助我解决一个疑问。再此我表示深深地感谢。
(1)、课文规定一课时的内容我能否分两课时上,比如情况出现在公开课。
(2)、方法多样化,是否能够照顾到后近生。
(3)、上课时,鼓励学生一题多解,有时学生的方法确实可行,但你不能很好的解释,该如何处理。