教案的内容应该具有层次性和逻辑性，能够引导学生逐步深入理解和掌握知识。以下是一些经过实际教学验证的高中教案，希望能够给教师提供一些实践经验和教学指导。
高三数学三角函数复习教案
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教a版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时，教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角与终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.
本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.
(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;。
(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.
1.教学重点。
理解并掌握诱导公式.
2.教学难点。
正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.
“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师，我们不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想方法，如何实现这一目的，要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.
1.教法。
数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.
在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.
2.学法。
“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.
在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题共同探讨解决问题简单应用重现探索过程练习巩固.让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.
3.预期效果。
本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.
(一)创设情景。
1.复习锐角300，450，600的三角函数值;。
3.问题:由，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.
设计意图。
自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.
(二)新知探究。
1.让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;。
2100与sin300之间有什么关系.
设计意图。
由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度，为同学们探究发现任意角与的'三角函数值的关系做好铺垫.
(三)问题一般化。
探究一。
1.探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称;。
2.探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;。
3.探究发现任意角与的三角函数值的关系.
设计意图。
(四)练习。
利用诱导公式(二)，口答下列三角函数值.
(1).;(2).;(3)..
喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.
(五)问题变形。
由sin300=出发，用三角的定义引导学生求出sin(-300)，sin1500值，让学生联想若已知sin=，能否求出sin()，sin()的值.
学生自主探究。
1.探究任意角与的三角函数又有什么关系;。
2.探究任意角与的三角函数之间又有什么关系.
设计意图。
遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经历思考问题-观察发现-到一般化结论的探索过程，从特殊到一般，数形结合，学生对知识的理解与掌握以深入脑中，此时以类同问题的提出，大胆的放手让学生分组讨论，重现了探索的整个过程，加深了知识的深刻记忆，对学生无形中鼓舞了气势，增强了自信，加大了挑战.而新知识点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充满了极大的挑战.彼此相信，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进步.
展示学生自主探究的结果。
给出本节课的课题。
设计意图。
标题的后出，让学生在经历整个探索过程后，还回味在探索，发现的成功喜悦中，猛然回头，哦，原来知识点已经轻松掌握，同时也是对本节课内容的小结.
(六)概括升华。
的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符合.(即：函数名不变，符号看象限.)。
设计意图。
简便记忆公式.
(七)练习强化。
求下列三角函数的值：(1).sin();(2).co.
设计意图。
学生练习。
化简：.
设计意图。
重点加强对三角函数的诱导公式的综合应用.
(八)小结。
1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤.
2.体会数形结合、对称、化归的思想.
3.“学会”学习的习惯.
(九)作业。
1.课本p-27，第1，2，3小题;。
2.附加课外题略.
设计意图。
加强学生对三角函数的诱导公式的记忆及灵活应用，附加题的设置有利于有能力的同学“更上一楼”.
(十)板书设计：(略)。
高中数学三角函数做题技巧
三角函数的相关知识内容，其实与我们的生活都有着密切而广泛的关联，因此高中数学教师在进行三角函数的教学时，可以充分应用三角函数生活性特点，在符合其知识内容的基础上，创设与实际生活密切关联的情境，引导学生主动参与课堂教学与学习之中，良好进行感知，产生强烈的探究与求职的欲望。例如：为将三角函数的图像性质更好的传授于学生，引导学生主动参与学习过程，提升其探究能动性，教师就可以在新知识的教学之前，良好的将本节课的知识点内容和实际生活中的问题结合，创设一定的教学情境，设置如下问题：
假设其为半径2米的风车，每隔12秒旋转一周，其最低点o距离地面0.5米，风车圆周上的一点a从o开始，其运动t(s)后，与地面的距离设为h(m)。那么(1)函数h=f(t)关系式如何?(2)你能画出函数h=f(t)的图像么?在这样的问题性教学情境的创设之下，加之教师的鼓励性语言，以及生活情境的感触，就会很容易激发学生的学习兴趣，充分发挥其内心想要学习的情感，探究欲望也得到了明显的加强。在充分调动学生学习的积极性、主动性及探究性的情况下，其内在能动性会促使学生积极参与进教师的整体教学活动之中，有利于其分析、解决问题能力的提高。
教师应引导学生全面实现对三角函数知识的掌握。
数学知识之间是彼此相联系的，因此三角函数的教学中，教师必须持有整体观念，将三角函数置于更宽阔的知识框架之中，灵活运用多样化的教学方法，结合新课标的要求和学生的学习特点进行创新教学方案的制定，引导学生充分认识三角函数与非三角函数的联系，以便更加全面、具体的对三角函数的概念与知识等形成良好的理解与掌握。
高中数学教师应重视通过综合练习强化学生的反省抽象能力引导学生对三角函数充分认识，了解三角函数如sin等并不只是一个简单的运算符号，而应将其作为一个整体的概念来掌握，也只有这样才能真正了解三角函数的内行，才能为三角函数之后的变形与公式推导奠定基础。高中数学教师应充分利用课堂教学的时间与空间，强化学生对三角函数概念的抽象概括及综合运用能力等。此外，综合分析的方法也是解答三角函数问题的有效方法之一。因为，数形结合思想也是常用的一种基本数学思想，因此教师可引导学生在解答数学题时，综合分析并运用所学过的所有可以用到的数学知识，将其有机结合，有效解答三角函数问题。
高中数学三角函数做题技巧
学生在三角函数的学习中，面对有差异的问题，实施有差异的学习，实现有差异的发展。获得必要的数学知识，逐步养成一个科学的数学思维，为每一个人都提供了平等的学习机会。在高中数学三角函数的教学过程中要遵循由简入难的原则，帮助学生循序渐进的掌握三角函数的相关知识。由于三角函数这一部分的内容，过于抽象，大多数高中生很难完全掌握，这就要求数学教师在教学过程中，要从基础知识入手，切莫好高骛远，细致耐心的帮助学生打好基础知识，逐渐引导学生更加深入的思考，渐渐地掌握繁琐的三角函数知识体系，更加全面的掌握三角函数的知识，从而培养其数学思维。
数学教学作为一种双向活动，必须要重视学生们反馈，并根据反馈不断进行调节。教师与学生作为课堂教学活动的参与者，潜移默化的的进行着信息交换，教师将知识不断的传授给学生，学生们在学习的过程中，也不断地将自身不明白的疑难问题反馈给老师，在高中三角函数的教学过程中，我们必须要重视这一反馈原则，根据学生们的课堂反应、测试成绩及时进行总结分析，掌握学生们困惑的主要部分，并有针对性的对这一部分进行教学深化，深化学生对这一部分的了解，帮助学生更加全面的学习。
选择题算得上是高中数学中常见的题型，对于函数知识的应用非常多见。这类题目的题型具备着一定的相同点，但是在实际的解题过程中，所运用到的解题方法却多样化。学生面对选择题所要运用三角函数的题目时，首先要熟练的掌握三角函数的基础知识，并且已经对多种题目经过了多层次的练习，使得三角函数可以有效的应用到选择题的解题过程中。学生通过不断的练习，基本已经掌握了一定的解题思路，能够在自身对知识的认知水平内，有效的总结以及归纳出三角函数与选择题的关系。
学生通过对三角函数的掌握和利用，不断的对我们自身的逻辑思维进行拓展，培养解题能力以及学习能力。其次要对三角函数的含义概念进行掌握，使得解题的过程中，可以充分的利用三角函数，通过对三角函数概念的利用，求出题目中隐含的三角函数公式，增加了解答选择题的解题思路与解题方法。这个方法的利用，首先要对自身掌握多少解题思路进行了解，从而将这些有用的解题方法进行细致的分析整合，从中找出最优解题技巧。
怎样学好高中数学三角函数
本专业培养和造就适应现代化建设需要。德智体全面发展、基础扎实、知识面宽、能力强、素质高具有创新精神，系统掌握计算机硬件、软件的基本理论与应用基本技能，具有较强的实践能力，能在企事业单位、政府机关、行政管理部门从事计算机技术研究和应用，硬件、软件和网络技术的开发，计算机管理和维护的应用型专门技术人才。
网络工程方向就业方向广阔，学生毕业后可以到国内外大型电信服务商、大型通信设备制造企业进行技术开发工作，也可以到其他企事业单位从事网络工程领域的设计、维护、教育培训等工作。
2，通信方向学生毕业后可到信息产业、财政、金融、邮电、交通、国防、大专院校和科研机构从事通信技术和电子技术的科研、教学和工程技术工作。
3，网络与信息安全方向，宽口径专业，主干学科为信息安全和网络工程。学生毕业后可为政府、国防、军队、电信、电力、金融、铁路等部门的计算机网络系统和信息安全领域进行管理和服务的高级专业工程技术人才。并可继续攻读信息安全、通信、信息处理、计算机软件和其他相关学科的硕士学位。
现在正是信息时代很有前途,市场需求量也很大，尽管现在开设这科的学校很多,毕业的学生也很多,但真正学得精的人太少,所以很多人说就不了业,实际上市场需要真正有本事的人。如果学,一定学精,才能找到更有好的工作，这科就业面宽,各行各业都需要计算机，所以一定要学精,毕业搞搞编程,软件开发等,几年后,有了工作经验,有可能做个技术部主管,如果你有管理能力,还可以搞管理工作。而所谓的高薪也是从编程开始的,所以想赚大钱的就业面并不宽,有用的东西在大学、社会。
高中数学必修4《三角函数的诱导公式》教案
熟练掌握三角函数式的求值。
教学重难点。
熟练掌握三角函数式的求值。
教学过程。
【知识点精讲】。
三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用,掌握公式的逆用和变形。
三角函数式的求值的类型一般可分为:。
(3)“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。
三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次。
注意点：灵活角的变形和公式的变形。
重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论。
【例题选讲】。
课堂小结】。
三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用,掌握公式的逆用和变形。
三角函数式的求值的类型一般可分为:。
(3)“给值求角”：转化为给值求值，由所得函数值结合角的范围求出角。
三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次。
注意点：灵活角的变形和公式的变形。
重视角的范围对三角函数值的影响，对角的范围要讨论。
【作业布置】。
p172能力提高5,6,7,8高考预测。
高中数学三角函数做题技巧
将三角函数的图形和坐标的定义联系起来，进而将数学中的代数问题转化为坐标轴上的几何问题，继而在坐标系中进行数字和图形的结合，进行数形结合的解题，通常而言在三角函数的数形结合解题方法之中，较为常用的代数转几何的解题模型主要有距离模型和斜率模型两者。如下题：
求解三件函数y=sinx/(2+cosx)的最值。在解答时就可以可以应用图形结合的解题方式，建立一个坐标系，设p(cosx，sinx)，可以清楚的得知p是在一个单位圆上的一点，进而通过在坐标轴上的画出图形可知，函数y所表达的几何意义就是定点q(-2，0)与p之间连线的斜率，同时可知连线pq和单位圆相切时其斜率处于最值，并且有两个最值，最大值而后最小值，通过简单的计算可知最大值为/3，最小值为-/3。
投机取巧，掌握一些特殊的三角函数。
在三角函数之中，虽然很多的知识点是具有一定难度的，但是在题目的解答时，仍旧有很多的技巧可以使用，尤其是在选择题中，更是可以使用一些”投机取巧”的方式来进行题目的解答，进而减少解题的时间。在教学之中教师需要呈列出一些特殊的三角函数的值以及一些图形，并且要求学生掌握，对于一些理解能力强的学生可以进行理解记忆，对于记忆力好的学生可以选择死记硬背的方式。
在掌握一些特殊值之后再进行题目的解答，尤其是一些较为复杂的选择题，都可以选择带入一些特殊值或者直接带入选项来进行“试答案”。在答题之中虽然需要详细的将解题步骤写出来，但是掌握了一些特殊函数的值，在解题之中也可以更快的找出最佳的解题方式，而最后解答出的答案一般不会出错。对于高中阶段的三角函数而言，特殊值法的求解方式是一种在紧凑考试时间中较为用，且正确率有很高的一种解题技巧，值得学生在三角函数学习中熟练的掌握。
高中数学教案
理解数列的概念，掌握数列的运用。
理解数列的概念，掌握数列的运用。
【知识点精讲】。
1、数列：按照一定次序排列的一列数(与顺序有关)。
2、通项公式：数列的.第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示an=f(n)。
(通项公式不)。
3、数列的表示:。
(1)列举法:如1,3,5,7,9……;。
(2)图解法:由(n,an)点构成;。
(3)解析法:用通项公式表示,如an=2n+1。
5、任意数列{an}的前n项和的性质。
锐角三角函数人教版数学九年级教案
教材分析：
本章包括锐角三角函数的概念(主要是正弦、余弦和正切的概念)，以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容，因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。
本章内容与已学'相似三角形''勾股定理'等内容联系紧密，并为高中数学中三角函数等知识的学习作好准备。
学情分析：
锐角三角函数的概念既是本章的难点，也是学习本章的关键。难点在于，锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sina、cosa、tana表示函数等，学生过去没有接触过，因此对学生来讲有一定的难度。至于关键，因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。
第一课时。
教学目标：
知识与技能：
1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定(即正弦值不变)这一事实。
2、能根据正弦概念正确进行计算。
3、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。
过程与方法：
通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.
情感态度与价值观：
引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.
重难点：
1.重点：理解认识正弦(sina)概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实.
2.难点与关键：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实.
教学过程：
一、复习旧知、引入新课。
【引入】操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度。(演示学校操场上的国旗图片)。
小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米.然后他很快就算出旗杆的高度了。
你想知道小明怎样算出的吗?
下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种：锐角的正弦。
二、探索新知、分类应用。
【活动一】问题的引入。
高中数学教案
(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线。
(3)初步掌握求曲线方程的方法。
(4)通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力。
求曲线的方程。
计算机。
启发引导法，讨论法。
【引入】。
1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线。
学生思考并回答，教师强调。
2.坐标法和解析几何的意义、基本问题。
对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点；用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何，解析几何的两大基本问题就是：
(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程。
(2)通过方程，研究平面曲线的性质。
【问题】。
如何根据已知条件，求出曲线的方程。
【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：
分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：
首先应有坐标系；其次设曲线上任意一点；然后写出表示曲线的点集；再代入坐标；最后整理出方程，并证明或修正.说得更准确一点就是：
(1)建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标；
(2)写出适合条件的点的集合；
(3)用坐标表示条件，列出方程；
(4)化方程为最简形式；
(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.
上述五个步骤可简记为：建系设点；写出集合；列方程；化简；修正。
下面再看一个问题：
【小结】师生共同总结：
(1)解析几何研究研究问题的方法是什么？
(2)如何求曲线的方程？
【作业】课本第72页练习1，2，3；
高中数学教案
【知识与技能】
在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径，掌握方程x+y+dx+ey+f=0表示圆的条件。
【过程与方法】
通过对方程x+y+dx+ey+f=0表示圆的的条件的探究，学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高。
【情感态度与价值观】
渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。
【重点】
掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。
【难点】
二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的'关系。
三、教学过程
（一）复习旧知，引出课题
1、复习圆的标准方程，圆心、半径。
2、提问1：已知圆心为（1，—2）、半径为2的圆的方程是什么？
高中数学教案
集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。
教学重点.难点
重点：集合的含义与表示方法.
难点：表示法的恰当选择.
教学目标
l.知识与技能
(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系;
(2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性;
(4)会用集合语言表示有关数学对象;
2.过程与方法
(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.
(2)让学生归纳整理本节所学知识.
3.情感.态度与价值观
使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.
1.教学方法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.2.教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学.
(一)创设情景，揭示课题
1.教师首先提出问题：(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。
(2)问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征?
引导学生互相交流.与此同时，教师对学生的活动给予评价.
2.活动：(1)列举生活中的集合的例子;(2)分析、概括各实例的共同特征
由此引出这节要学的内容。
设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫
(二)研探新知，建构概念
1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：
(1)1—20以内的所有质数;(2)我国古代的四大发明;
(3)所有的安理会常任理事国; (4)所有的正方形;
(5)海南省在20xx年9月之前建成的所有立交桥;
(6)到一个角的两边距离相等的所有的点;
(7)国兴中学20xx年9月入学的高一学生的全体.
2.教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么?
3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义.一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.
4.教师指出：集合常用大写字母a，b，c，d，?表示，元素常用小写字母a,b,c,d?表示.
设计意图:通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的精神
(三)质疑答辩，发展思维
1.教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等.
2.教师组织引导学生思考以下问题：
判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
(1)大于3小于11的偶数;(2)我国的小河流.让学生充分发表自己的建解.
3.让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.
4.教师提出问题，让学生思考
高一(4)班的一位同学，那么a,b与集合a分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于.
如果a是集合a的元素，就说a属于集合a，记作a?a.
如果a不是集合a的元素，就说a不属于集合a，记作a?a.
(2)如果用a表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合，则中国.日本与集合a的关系分别是什么?请用数学符号分别表示.
(3)让学生完成教材第6页练习第1题.
5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1a组第1题.
6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论下列问题：
(1)要表示一个集合共有几种方式?
(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自的特点?适用的对象是什么?
(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?
使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。
设计意图:明确集合元素的三大特性，使学生弄清楚三种表示方式的优缺点，从而突破难点。
(四)巩固深化，反馈矫正
教师投影学习：
(3)试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页练习第2题.
设计意图:使学生及时巩固所学新知，体会三种表示方式存在的必要性和适用对象
(五)归纳小结，布置作业
小结：在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：
1.本节课我们学习了哪些知识内容? 2.你认为学习集合有什么意义?
3.选择集合的表示法时应注意些什么?
设计意图:通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰的认识，回顾集合元素的三大特性及集合的三种表示方式。
作业：1.课后书面作业：第13页习题1.1a组第4题.
2.元素与集合的关系有多少种?如何表示?类似地集合与集合间的关系又有多少种
呢?如何表示?请同学们通过预习教材.
高中数学教案
（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。
（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。
2、过程与方法。
学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。
3、情感态度与价值观。
（1）提高空间想象力与直观感受。
（2）体会对比在学习中的作用。
（3）感受几何作图在生产活动中的应用。
重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。
1、学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。
2、教学用具：三角板、圆规。
（一）创设情景，揭示课题。
1、我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱。
把实物圆柱放在讲台上让学生画。
2、学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。
（二）研探新知。
1、例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。
画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。
练习反馈。
根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。
2、例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图。
教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的`直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。
教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。
3、探求空间几何体的直观图的画法。
（1）例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体abcd-a’b’c’d’的直观图。
教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。
（2）投影出示几何体的三视图、课本p15图1.2-9，请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。
4、平行投影与中心投影。
投影出示课本p17图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。
5、巩固练习，课本p16练习1(1)，2，3，4。
三、归纳整理。
学生回顾斜二测画法的关键与步骤。
四、作业。
1、书画作业，课本p17练习第5题。
高中数学教案
掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
向量的性质及相关知识的综合应用。
(一)主要知识：
1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的`有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
(二)例题分析：略。
1、进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题，
2、渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力。
高中数学教案
了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，知道它的简单性质。
渐近线方程是，离心率，若点是双曲线上的点，则，。
2、又曲线的左支上一点到左焦点的距离是7，则这点到双曲线的右焦点的距离是
3、经过两点的双曲线的标准方程是。
4、双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于。
5、与双曲线有公共的渐近线，且经过点的双曲线的方程为
1、双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，求该双曲线的方程。
2、已知椭圆具有性质：若是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，当直线的斜率都存在，并记为时，那么之积是与点位置无关的定值，试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明。
3、设双曲线的半焦距为，直线过两点，已知原点到直线的距离为，求双曲线的离心率。
1、双曲线上一点到一个焦点的距离为，则它到另一个焦点的距离为。
2、与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是。
3、若双曲线上一点到它的右焦点的距离是，则点到轴的距离是
4、过双曲线的左焦点的直线交双曲线于两点，若。则这样的'直线一共有条。
1、已知双曲线的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线距离的2倍，则该双曲线的离心率
2、已知双曲线的焦点为，点在双曲线上，且，则点到轴的距离为。
3、双曲线的焦距为
4、已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则
5、设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为。
高中数学教案
教学内容：
整十数加一位数及相应的减法。
教学目标：
1、让学生经历两位数加、减一位数的口算方法的探索过程，能比较熟练的进行口算。并了解加、减发算式中各部分的名称。
2、在根据数的组成探索口算方法的过程中，体会知识间的内在联系，发展思维能力和口算能力。
3、培养用数学的观念看周围的事物的意识，培养同学之间的相互合作、交流的态度。
教学重难点：
两位数加、减一位数的口算方法。
教学准备：
课件。
教学过程：
2个十和5个一合起来是()，8个十和4个一合起来是()。95里面是由()个十和()个一组成。81里面有()个十和()个一。
1、出示32页情景图。
2、提问：你能从图中获得哪些数学信息?能提出一个数学问题吗?
学生回答：梳理问题。
(1)一共有多少个桃?
(2)一共有34个桃，去掉框里的30个，还剩多少个桃?
3、怎样列式?
(1)先想一想。
(2)小组交流。
小组内交流自己的算法。
(3)指名小组汇报。
结合学生回答小结：根据看图，数出来的;用小棒摆出来的;根据数的组成来思考的。34+4就是把3个十和4个一合起来，是34;34-30就是从34里去掉3个十，还剩4个一，是4。
4、解答“试一试”。
提问：4+30等于多少，你又可以怎样算?
(1)先想一想。
(2)小组交流。
小组内交流自己的算法。
(3)指名小组汇报。
4个一和3个十和起来是34;因为30+4=34，所以4+30=34。
谈话：“34-4”你会算吗?填在书上，并轻声地说说你是怎样想的。
指名回答，结合学生回答适当补充。
5、介绍算式中各部分的名称。
(1)介绍加法算式中各部分的名称。
谈话：每个小朋友都有自己的名子，在每一个算式中每个部分也都有各自的名子。在加法算式30+4=34中，相加的两个数都叫做加数。两个加数相加的结果叫做和。
(2)介绍减法算式各部分的名称。
(3)指名说出算式4+30=34，34-4=30中各部分的名称。
1、“想想做做”第1题。
(1)出示图，让学生说图意。
(2)根据图意，列出四个算式。
(3)说说每道算式表达什么意思。
2、“想想做做”第2题。
先独立完成，再说说怎样想的?
提问：根据60+3=63你能想到其他三个算式吗?
3、“想想做做”第3题。
先独立完成，再说说是怎样想的，集体核对结果。
4、“想想做做”第4题。
根据表中第一行的名称说说左表用什么方法计算，右表用什么方法计算。
5、“想想做做”第5题。
先了解“相邻数”是什么意思，再写数交流。
6、“想想做做”第6、7题。
先说说每题中的.已知条件和要求的问题。
再自己独立完成。
同桌交流并说说是怎样想的。
高中数学教案
了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，知道它的简单性质。
【自学质疑】
渐近线方程是 ，离心率 ，若点 是双曲线上的点，则 ， 。
2.又曲线 的左支上一点到左焦点的距离是7，则这点到双曲线的右焦点的距离是
3.经过两点 的双曲线的标准方程是 。
4.双曲线的渐近线方程是 ，则该双曲线的离心率等于 。
5.与双曲线 有公共的渐近线，且经过点 的双曲线的方程为
【例题精讲】
1.双曲线的离心率等于 ，且与椭圆 有公共焦点，求该双曲线的方程。
2.已知椭圆具有性质：若 是椭圆 上关于原点对称的两个点，点 是椭圆上任意一点，当直线 的斜率都存在，并记为 时，那么 之积是与点 位置无关的定值，试对双曲线 写出具有类似特性的性质，并加以证明。
3.设双曲线 的半焦距为 ，直线 过 两点，已知原点到直线 的距离为 ，求双曲线的离心率。
【矫正巩固】
1.双曲线 上一点 到一个焦点的距离为 ，则它到另一个焦点的距离为 。
2.与双曲线 有共同的渐近线，且经过点 的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 。
3.若双曲线 上一点 到它的右焦点的距离是 ，则点 到 轴的距离是
4.过双曲线 的左焦点 的直线交双曲线于 两点，若 。则这样的直线一共有 条。
【迁移应用】
2. 已知双曲线 的焦点为 ，点 在双曲线上，且 ，则点 到 轴的距离为 。
3. 双曲线 的焦距为
4. 已知双曲线 的一个顶点到它的一条渐近线的距离为 ，则
5. 设 是等腰三角形， ，则以 为焦点且过点 的双曲线的离心率为 .
高中数学教案
3．进一步提高问题探究意识、知识应用意识和同伴合作意识。
问题的提出与解决。
如何进行问题的探究。
启发探究式。
研究方向提示：
1．数列{an}是一个等比数列，可以从等比数列角度来进行研究；
2．研究所给数列的项之间的关系；
3．研究所给数列的子数列；
4．研究所给数列能构造的新数列；
5．数列是一种特殊的函数，可以从函数性质角度来进行研究；
6．研究所给数列与其它知识的联系（组合数、复数、图形、实际意义等）。
针对学生的研究情况，对所提问题进行归类，选择部分类型问题共同进行研究、分析与解决。
课堂小结：
1．研究一个数列可以从哪些方面提出问题并进行研究？
2．你最喜欢哪位同学的研究？为什么？
开展研究性学习，培养问题解决能力。
一、对“研究性学习”和“问题解决”的认识研究性学习是一种与接受性学习相对应的学习方式，泛指学生主动探究问题的学习。研究性学习也可以说是一种学习活动：学生在教师指导下，在自己的学习生活和社会生活中选择课题，以类似科学研究的方式去主动地获取知识、应用知识、解决问题。
“问题解决”(problemsolving)是美国数学教育界在二十世纪八十年代的主要口号，即认为应当以“问题解决”作为学校数学教育的中心。
问题解决能力是一种重要的数学能力，其核心是“创新精神”与“实践能力”。在数学教学活动中开展研究性学习是培养问题解决能力的主要途径。
二、“问题解决”课堂教学模式的建构与实践以研究性学习活动为载体，以培养问题解决能力为核心的'课堂教学模式（以下简称为“问题解决”课堂教学模式）试图通过问题情境创设，激发学生的求知欲，以独立思考和交流讨论的形式，发现、分析并解决问题，培养处理信息、获取新知、应用知识的能力，提高合作意识、探究意识和创新意识。
（一）关于“问题解决”课堂教学模式。
通过实施“问题解决”课堂教学模式，希望能够达到以下的功能目标：学习发现问题的方法，开掘创造性思维潜力，培养主动参与、团结协作精神，增进师生、同伴之间的情感交流，形成自觉运用数学基础知识、基本技能和数学思想方法分析问题、解决问题的能力和意识。
（二）数学学科中的问题解决能力的培养目标。
数学问题解决能力培养的目标可以有不同层次的要求：会审题，会建模，会转化，会归类，会反思，会编题。
（三）“问题解决”课堂教学模式的教学流程。
（四）“问题解决”课堂教学评价标准。
1.教学目标的确定；
2.教学方法的选择；
3.问题的选择；
4.师生主体意识的体现；
5.教学策略的运用。
（五）了解学生的数学问题解决能力的途径。
（六）开展研究性学习活动对教师的能力要求。