教学计划还应该与家长和社会资源进行充分的衔接，形成“三位一体”的教育格局。这些教学计划范文反映了教学实践中的一些常见问题和教学方法，对教师有一定的启发作用。
数学教学设计
小学数学教学设计是面向教学系统,解决教与学的问题,为促进学生学习和成长而设计的一套系统过程。它是课堂教学的蓝本,是落实教学理念和指导教学行为的方案,是提高课堂教学效率、促进学生全面发展的前提和保证。小学数学教学设计是一门科学,必须遵循一定的教育、教学规律,依据课程内容、学生特征和环境条件,运用教与学的原理,策划师生学习互动活动;它也是一门艺术,必须融人设计者的丰富经验,分析教学中的问题和生成的可能,设计出有效解决数学教学的方法和策略。
学情分析是教学设计的重要组成部分,与教学设计的其他内容有着紧密的联系。是教学目标设定的基础,是教学内容分析的依据,是教学策略选择和教学活动设计的落脚点,学情分析是对以学生为中心的教学理念的具体落实。
1,学生的知识储备。新数学课程标准指出:“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”学生在学习新知时,一般会受到旧知的影响,在旧知的基础上,认识新知,重构知识网络。数学教师在教学设计前,要加强对学生知识背景进行有效分析,包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析,还要对不利于新知识获得的旧知的分析。因此,数学教师要结合学生已有的知识储备,来设计富有情趣和针对性的数学教学活动。
2.学生的思维能力。埃德.拉宾诺威克兹在《思维.学习.教学》一书中说:“作为教师,我们教儿童。既然我们教儿童,那我们就要了解儿童怎样思维,儿童怎样学习。”许多数学教师在进行教学设计时,往往关注的是“怎样教”,而忽视学生“怎样学”。新数学课程标准明确指出:“要注重启迪和发展学生思维,使学生数学思维能力得到形成和发展。”因此,小学数学教师在进行教学设计时,要充分关注、分析学生已具有的思维能力和思维方式,使教学设计与学生的思维方式有效对接。另外,对学生学习态度、学习兴趣的分析也是不能忽视的内容。
3.学生的数学素养。为学生数学素养的判断提供了理论基础及基本思路,准确地判断学生的起始数学素养是进行有效教学设计的前提。学生的综合素养不仅仅在于掌握多少数学知识,也不在于能解决多少道数学难题,而是关注他们能否运用数学思想方法解决实际问题,形成进一步学习研究的能力。因此,教师要根据各个学生的能力差异,设计有针对性、实效性的教学内容,教学内容的设计不能过高,也不能降低教学要求,要做到因材施教,使设计的教学内容在学生的最近发展区内。帮助学生掌握学习数学的方法,培养学习数学的能力,加强学法的指导,切实提高学生的数学素养。
优化教学内容,要根据教学目标和学生实际,运用现代化的教学手段和教学方法,对教材进行整合、开发、创新处理,以分散教材的难度,减缓知识的坡度,使教学内容更趋于合理,让教材的教育教学功能得到充分体现,切实提高教学效率。
1.处理好四维目标。义务教育阶段的数学课程,根据《基础教育课程改革纲要(试行)》,结合数学教育的特点,确立了“知识与技能”“数学思考”“解决问题”“情感与态度”等四维目标。体现了数学教学不只是为了提高学生的基础知识和基本技能,而且要使学生在数学学习中,获得基本的数学思想方法和应用技能,体会数学与社会生活的联系,加深对数学的了解,产生浓厚的学习兴趣,提高学生的数学素养。但是四维目标,只是课程设计和教学设计的总体目标,不是每节课设计的具体目标,在具体的教学设计过程中,要进行分解、细化,生成具有导向性的具体目标。
2.设计好教学目标。教学目标既是教学活动的出发点,也是方向。小学数学教学目标不仅包括知识和技能,还包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计,从而形成不同水平的课堂教学。在进行小学数学教学设计时,要紧紧围绕“三维教学目标”,即“从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”这三个维度来设计教学内容。在设计中要做到重“知识”,也要重“技能”;重“过程”也要重“方法”;还要重“情感、态度、价值观”,注意“三维教学目标”是一个不可分割的整体。
3.组织好教学内容。教材是教师教学的一种依据,是学生从事数学活动、实现学习目标的重要资源。教材内容是一个静止的知识库,与学生接受知识的动态过程不可能完全吻合。有效地组织教学内容是教学设计的一项重要工作。设计前教者要分析教材的编写特点,领会编者的意图,把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用。要根据学生的认知规律,注意知识的呈现顺序,即先出现什么,再出现什么。要分析教学中的重点和难点。在设计相应的练习时,要加强练习题的针对性、有层次性,真正达到知识的形成、巩固与应用的目的。所以教师要从学生实际出发,创造性地使用教材,大胆取舍教材内容,可打破章节顺序,进行有选择的、科学的再创造、再加工,合理优化教材结构。
教学目标能否实现,很大程度上取决于教师教学方法和学生学习方法的选择。教师要重视学法的指导,让学生的学习方法产生实质性的变化,提倡“动手实践、合作交流、自主探究”,逐步改变教师讲、学生听、不停练的局面,促进学生创新意识和实践能力的发展。
1.动手实践。动手实践是学生学习数学的重要途径和方法之一,在小学数学教学中起着十分重要的作用,它是用外显的动作来驱动内在的思维活动,从中感悟、理解知识的形成,体会数学学习的方法与过程。在教学设计中,教师要结合教材特点、学生年龄特征,恰当地运用直观操作,师生互动,让学生运用多种感官参与学习。
2.自主探究。探索是数学的生命线。探究性学习应成为课堂教学实施创新学习的重点。对于教材中那些后继性较强的教学内容,就应大胆放手让学生自己去探索,去发现。学生学习数学知识,本来就应是主动地构建知识的过程。创设有效的探索场,是学生进行有效探索的前提和保证,教师要对教学内容进行有效的开发,要勇于创新,在吃透教材、吃透学生的情况下,不断创设行之有效的探索场。当然,在课堂教学设计中,在不同教学阶段创设不同的探索场,给教师们提出了更高的要求。事实证明,经常创设不同的探索场,能达到事半功倍的教学效果。
3.合作交流。当今时代科学研究的主要方式是集体研究,通常组建研究小组,按一定的方案,合作有序地研究并最终达到研究的目的。合作学习体现了教学活动中各动态因素的多边互动,尤其是生生互动,对于发挥学生的学习积极性、主动性、创造性起到了不可替代的作用。在教学设计中要合理设计合作交流活动,当学生自己独立解决某个问题遇到困难,需要他人帮助时,主要在教学的重点与难点处,在知识易混淆处,在概念、公式、规律的探索与归纳的过程中,而且要对合作交流中可能出现的情况加以预测与估计,为它们预设好通道,预留足时间,才能收到事半功倍的教学效果。
教无定法,但要得法。任何新知的教学都要通过一定的教学程序来实现。教学程序应体现所教知识的特点,并符合儿童的认知规律。显然,教学程序应有一定的规律性和科学性。因此,要提高教学效率,必须优化教学程序,可采取一些有效的措施,进行个性化的教学设计。
弹性化的教学设计。叶澜指出:在教学过程中要强调课的动态生成,要求教学方案的设计应“着眼于整体,立足于个体,致力于主体”,重在大环节的策划上,让过程的设计具有一定的弹性,为学生参与留出足够的时间与空间,改变过去课堂活动以教师为中心、学生围着老师转的格局,为教学过程的动态生成创造条件。鼓励学生主动探索、大胆质疑,让师生在互动中实现智慧的碰撞、情感的交融和心灵的沟通,使课堂成为一个有丰富内涵的个性舞台。
开放式的教学设计。让学生自己发现问题、分析问题、解决问题。改变传统的教学模式,摒弃单调、生硬的一面。组织开放性教学,教师要把握好教学内容,激发学生学习的积极性,提供学生充分从事数学活动的机会,积极地为学生创设开放的学习氛围,让每个学生在探索中成长。真正实现人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,让不同的人在数学上得到不同的发展。
以人为本的教学设计。要优化课堂导入,重视诱发学生的情感,激发学生学习的兴趣。教学过程设计中,要注意使学生生动活泼地学习,在快乐的身心交流中学习、成长。设计的评价过程,要促进学生的主体发展,成为整个教学活动的一种“润滑剂”。
数学教学设计
通过课件的演示，让学生直观的体会加法的意义，初步理解加法的意义，在书写中对学生的学习习惯加以培养。
1、使学生初步理解加法的意义，会口算5以内的加法。
2、初步了解加号的意义。
3、培养学生的动手操作能力，养成学生良好的学习习惯。
初步理解加法的意义，强调把两部分和起来用加法。
熟练口算5以内的加法。
课件。
一、导入：游戏（对暗号）。
5的组成师：我说1，
生：我对4，1和4合起来是5。
4、3的组成。
二、学习新知。
（一）（出示课件）河里有两条小鱼，又游来一条。
※1、学生观察，说一说意思（河里有两条小鱼，又游来一条。）一共有几条小鱼？（3条）。
※2、3条又是怎么来的？（边做手势边说，2条小鱼，又游来1条，合起来是3条。）。
集体做两次指名说自己说同组说。
3、你能列一个算式表示它们之间的关系吗？
4、教师讲解：
像这样把两条鱼和1条鱼合并起来求一共有几条鱼？我们就用加法来计算。
5、说明加号的写法和读法“+”
举小手写“—+”
※6、说明加法算式的写法和读法，以及各部分表示的意思。
提问：2和1分别表示什么？3又表示什么？学生说一说，同桌互相说一说。
（二）出示课件（小猴图）。
1、观察说图意（手势：一部分与另一部分合起来求共是多少叫做整体）。
2、列式计算。
3、说算法。
4、各部分表示什么。
（三）看课件直接说图意列式，说算式的意思。
三、巩固练习。
（一）摆小棒（看谁的小手最灵活，和老师一起摆。）。
1、左2右1列一个加法算式。
2+1=3说算式的意思。
2、左2右2列一个加法算式。
2+2=4说算式的意思。
3、自己摆，列一个加法算式，说算式的意思。
（二）课间休息摘苹果游戏。（看谁会举手，趴桌休息。）。
（三）学生独立作。说一说你是怎样想的？
1、51页第一题，看图说清图意（颜色、方位。）部分+部分=整。
体
2、2+___=5+2+4。
3+____=5+3=4。
3、综合练习（课件展示一幅综合图）。
学生看图说话、列式、计算。
四、课堂小结：
说说这节课你学会了什么？
2+1=3。
本节课通过复习3、4、5的组成，直接介绍我们要认识新的朋友“加法”。课件中通过两只小花猫在洗脸，（学生用手表示两只小花猫洗脸的动作），课件演示又跑来一只小黑猫和它们一起玩，（学生用手表示一只小黑猫跑来的动作），现在两只手合起来，一共几只猫？（三名学生说图意，其他学生跟着做动作。）学生对于做动作很感兴趣，能够认真听别人答题，还能让自己跟着练习。
你用什么方法表示把两只小猫与一只小猫和起来呢？（1、手势。2、圈起来。3、括起来。4、用加号。）介绍在2与1中间用加号“+”和起来=3。说说“+”的写法。追问，看看数学家问什么把加号这样写？（横是一部分，竖是另一部分，加号就是把两部分合起来。）说说每部分的意思及整个算式的意思，要知道已知放在等号前面，求得问题放在等号后面。练一练中把加法算是的意义进行扩展1、一部分+又来的一部分=整体2、静止的两部分合起来=整体。
注意点：一年级新生对于理解图意是很困难的，让学生边说图意，边用手势表示合并的过程有助于学生形象记忆，其他学生也做同样的动作是为了培养学生认真听讲的过程。但是学生一同跟做动作的时间不要过长，以免厌烦。学生练习说图意是十分重要的应用题分析练习的开始。一两道题详细分析之后（说图意、列式，说算式中每个数字、符号的意思，说整个算式的意思。），学生掌握较好就可以说图意、列式，说整个算式的意思。
第二课时。
1、初步体会“加法交换律”，进一步体会加法的意义。
2、培养学生的理解能力和语言表达能力。
体会加法交换律。
多角度思考问题，学习有条理说话。
一、导入。
口算练习。
二、新授。
2、生边说师边板书：3+2=5。
3、还可以怎样列式？2+3=5。
4、观察两个算式你发现了什么？（两个加数相同，位置不同相加的结果相同）。
师：相加的两个数交换位置后，在相加，得数不变。
5、练习，看谁说的快，说说为什么这么快。
（１＋３＝４＋１＝２＋３＝１＋２＝３＋１＝１＋４＝３＋２＝２＋１＝____）。
6、摆一摆。
左边摆1个图片，右边摆2个图片，请你求出一共有几个图片？
生动手操作，列式：1+33+1。
7、说一说。
出示图片，同桌相互说图意后独立列式。
三、游戏：比比谁聪明。
（1）直接写出得数。
2+1=3+2=1+3=1+2=2+3=3+1=______。
（2）看图列式。
生独立列式，个别纠正。
（3）0+5=1+0=4+=4。
（4）说一说，算一算。
（5）猜一猜，算一算。
小组合作完成，看哪组列出的算式多。
生活中有许多把两部分合起来的数学问题，希望同学们把学到的知识真正用到生活中去。
学生对于两部分合成一部分理解较好，所以加法交换率自然理解。对于说图意，学生理解较好，很少出错。
第三课时。
通过课件的演示，让学生直观的体会减法的意义，初步理解减法是从整体里去掉一部分，并让学生能够根据数的组成进行减法计算。
1、理解减法的含义，认识减号，会读减法算式。
2、培养学生观察和动手操作能力。
3、让学生初步感知减法的几种表达形式（动态飞走，静态划掉等）。
减法的意义，从一个数里去掉一部分，求还剩多少，用减法。
找准原有的总数，即被减数。
一、导人。
（一）对暗号（数的组成）。
1、4的组成：师“我出2”生：我对2，2和2组成4。
师“我出3”生：我对1，3和1组成4。
2、5的组成。
（二）加法复习（海里有三条鱼，游来了一条鱼，求一共有多少条小鱼）。
1、说图意、列式。
2、理解一部分+一部分=整体（与减法形成知识逆向迁移）。
二、创设情景：
1、课件演示：让学生叙述情境（海里有四条鱼，游走了一条鱼）。
2、引导学生提问题：还剩几条鱼？
3、解决问题。
问：该怎样列式？4—1。
学生答后电脑出示4-1，得几呢？你是怎样算的（学生说一说）。
4、引导：如果没有图，也没有学具你怎样算？（用组成）。
4可以分成1和3，4-1=3。
5、课件：小鸟图。
学生说图意列式计算说算法。
6、书中图：看图说图意列式计算。
三、巩固练习。
1、看算式，划一划，算一算。
5-3=4-2=5-4=_____。
2、计算。
比一比，看谁计算最快。
3-2=4-3=5-4=2-1=5-2=4-2=_____。
3、抢答：
4-1=5-2=_____。
4-3=5-3=____（找规律，你发现了什么）。
4、开放练习。
3-=14-＝３－１＝１－１＝４。
四、课堂小结。
说说这节课你的收获。
五、作业。
书中题54页。
减法。
从加法的意义进行逆向迁移，学生里可能对比出，现在从整体中又走了一部分，求剩下的一部分就用减法。进行说图意练习理解减法的意义，效果较好。
数学教学设计
1、理解总体与样本的关系，认识并体会统计估计的意义，实施办法及在实际问题中的应用。
2、理解用样本平均数、方差推断总体平均数与方差。
体会统计思想，并会用样本平均数和方差估计总体平均数和方差。
一、旧知回顾：
1、在调查研究过程中，总体是xxx，个体是xxx，样本是xxx，样本容量是xxx。
2、平均数的计算公式是。
3、方差的计算公式是。
二快乐自学：
阅读教材p140—144完成下列练习。
1、在总体中抽取样本，通过对样本的分析，去推断总体的情况，这就是思想。
2、用样本平均数、方差去估计总体的xxx然后再对事件发展做出决断、预测。
3、在“说一说”及“动脑筋”中，分别是可以用样本的。
去估计总体的xxx、
4、例题是通过计算零件直径的方差来得到机器两个时段的运作性能是否稳定正常的。
三、巩固练习。
数学教学设计
知识目标：
使学生初步认识每格表示两个单位的条形统计图和统计表，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题。
能力目标：
使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。培养学生解决问题的能力。
情感目标：
通过对学生身边事例的调查活动，培养学生的合作意识和实践能力以及良好的道德情感，树立学好数学的信心。
认识每格表示两个单位的条形统计图，引导学生经历统计的过程，体会统计的意义和作用。
课件、调查表、统计表、统计图。
（课前激励，暗含统计知识。）
一、创设情境，引入新课
师：同学们，今天这节课有几位动物朋友来到了我们的课堂，它们是谁呢？一起来看看吧！（电脑出示：猴子、松鼠、梅花鹿、熊猫。）
师：有哪几位小动物来了？你最喜欢哪只小动物呢？
师：我看这几只小动物都挺可爱的，怎样才能知道哪只小动物最受欢迎呢？（生回答方法。）
师：同学们真棒，你们说的方法其实就是统计的方法。（板题。）
【设计意图：创设小动物来到课堂的情境，激发学生学习兴趣，初步体会统计的必要性。】
二、自主探究，体验过程
1．引导学生收集、整理数据。
师：现在，我想请同学们来帮老师统计一下，我们班喜欢哪只小动物的人最多，行吗？
师：那我们就以学习小组为单位，选择你们喜欢的方法来对全班同学进行统计，好吗？
（每组发一张调查表、统计表、统计图。）
师：在统计之前老师有个建议，请同学们看大屏。
（电脑出示：建议：1．统计之前，小组成员商量一下分工。如：询问员、记录员、监督员、汇报员等。2．询问同学时应该有礼貌。3．把统计的结果整理后填入统计表。）（学生活动，教师巡视指导。）
2．学生汇报统计结果。
师：谁来说说你们小组是如何进行分工合作的？统计的结果怎样？（组长汇报，教师板书填表。）
师：同学们用了不同的统计方法，你们认为哪种方法更好一些？
3.引导学生完成统计图。
师：刚才同学们已经统计出了喜欢每种动物的人数，现在每个小组的桌上有一张统计图，请每组同学根据统计表的内容完成这张统计图吧！遇到问题随时提出来。（出示空统计图规格为9×9。）看哪组涂得又快又准。
【设计意图：由统计图格不够引起学生认知冲突，激发他们寻求解决问题的方法。】
（学生合作涂格，教师巡视指导。）
师：下面谁愿意代表你们小组来展示一下你们的统计图？（结合学生汇报，完成统计图其他项目。）
4.结合统计图让学生说说从图中知道了什么，提出问题并解答。
师：（电脑出示：每格表示1个数量和每格表示两个数量的统计图进行对比。）通过同学们的统计，知道了我们班喜欢××的人最多，还知道了在统计图中，一个格不只可以表示一个数量，当统计的数量较大时，还可以表示两个、3个，甚至更多。你们可真了不起！现在就请最受欢迎的××来为你们表演节目吧！（播放小动物录像。）
练习1
师：节目好看吗？你们现在可真幸福，可以看到那么多制作精美的动画片，比如这几部动画片你们一定看过吧？（大屏出示：4部动画片名称。）
师：老师也想没事的时候看一看。那么，先看哪一部好呢？
师：不过这次能不能想一个快一点的方法呢？
2年4班学生喜欢动画片统计表
统计结果：我们班一共有（ ）人，喜欢（ ）的人最多，喜欢（ ）的人最少。
师：好，下面请同学们根据这个统计表，同桌合作完成统计图。（生完成统计图。）
师：谁认为自己的统计图完成得比较好，可以拿到前面来展示。
练习2
电脑出示：2年4班同学喜欢健身器材统计表
师：请同学们用你自己所喜欢的方法，来完成这个统计表并把它制成统计图吧
师：同学们说得真好，老师相信你们一定都是爱护公共设施的好孩子。
师：同学们，你们用所学的知识解决了生活中的问题，那么哪个小队是今天的胜利小队呢？请各小队赶快统计你们小队获得了多少个水果粘帖。
三、全课总结，布置作业
师：同学们，通过这节课的学习，你们想说些什么呢？
师：同学们说得都很好，就让我们用自己所学的知识继续去解决生活中的其他问题，好吗？
大屏出示：请你实践：1.全班同学一天内看电视的时间统计表。2.你们家一周内使用塑料袋的统计表。3.选一件你感兴趣的事进行统计。
【设计意图：为学生提供更大的思考、探索的机会，感受统计知识的实用性。】
四、全课结束
师：这节课4位小动物和我们一起学习了统计的知识，让我们和它们说再见吧！
我根据教学内容设计了一个课前激励环节，意在渗透生活中的统计，激起学生的学习兴趣。在涂统计图时，学生根据原有认知自然采用一格表示一个数量的方法，结果发现格子不够这个问题，从而主动地从想办法解决问题过渡到新知的学习。在学生遇到困难时，我启发学生找到解决问题的办法。从课的导入，再到练习题的内容都是学生身边的事例，充分地调动起所有学生的积极性，从而使学生主动地学习。
数学教学设计
1 学习方式：
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2 学习任务分析：
充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。
3 学生的认知起点分析：
学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。
4 教学目标：
（1） 学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
（2） 掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。
（3） 培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
5 教学的重点与难点：
重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的.理解数学，应用数学。难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。
根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。
6 教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
教学媒体（资源）和教学方式
复习过渡
引入新知
创设情景
提出问题
建立模型
探索发现
归纳总结
得出新知巩固运用
及其推广
反思小结
提炼规律
电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。
对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。
数学教学设计
教材第67页例1、“做一做”和练习十五第1、2题。
1.根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及方程检验的方法，并理解方程和方程的解的概念。
2.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。
3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。
理解并掌握解方程的方法。
实物投影及多媒体课件。
1.提问：什么是方程？等式有什么性质？
2.你会根据下面的图形列出方程吗？
3.填一填。
4.导入新课：前面两节课我们借助天平平衡，学习了方程的意义和等式的性质，今天这节课我们继续研究与方程有关的新知识。
1.方程的解与解方程的概念。
（1）理解“方程的解”和“解方程”的意义。
教师演示：先在左盘放上一个重100g的杯子，再往杯子里加入xg的水，天平失去平衡。
提问：怎样才能使天平保持平衡呢？
请学生到台前操作：天平右边的砝码加到250g时，天平平衡。
提问：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？
根据学生的回答，板书：100+x=250。
启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你有什么办法？把你的办法和小组的同学交流。
学生活动后，组织反馈。
方法一：根据加减法之间的关系。
方法二：根据数的组成。
因为100+150=250，所以x=150。
方法三：根据等式的性质。
讲解:当x=150时，100+x=250这个方程的左右两边相等，像这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫解方程。这节课我们就来学习解方程。（出示课题）。
（2）比较“方程的解”和“解方程”。
提问：方程的解与解方程到底有什么不同呢？
学生汇报。
（3）即时巩固。
完成教材第67页“做一做”第2小题。
（1）出示例1题图。
引导学生思考：根据在天平两边同时拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，即方程左右两边同时减去一个数，仍然相等。
追问：为什么要从方程两边同时减去3，而不是其他数？
结合学生的回答，教师板书：
x+3=9。
x+3-3=9-3。
x=6。
提问：解方程的过程就是这样的吗？还应该注意些什么呢？
讲解：求方程中未知数x的值时，要先写“解”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程，再在方程的两边都减去3，求出方程中未知数x的值。写出这一过程时，要注意把等号对齐。（示范板书解方程的过程）。
解：x+3=9。
x+3-3=9-3。
x=6。
引导：x=6是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断：把x=6代入原方程，看看左右两边是不是相等。
提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（说明答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）。
（2）即时巩固。
解下列方程，并检验。
x+4.5=9100+x=100。
师强调：解方程时注意等号要对齐，检验时过程要写清楚，养成检验的良好习惯。
1.完成课本第67页“做一做”第1题。
2.解下列方程，并检验。
提问：这节课你学习了什么？还有什么收获。
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了方程两边同时加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。需要注意的是，在书写过程中写的都是等式，不是递等式。
完成课本练习十五的第1、2题。
数学教学设计
1.通过实际的观察、比较，认识物体的正面、侧面和上面，能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的物体的形状，并体验到从不同的位置观察到的物体的形状可能是不一样的。
2.在活动体验中学会观察方法，积累观察经验，发展数学思考，养成良好的合作、交流的习惯。
1.内容分析。
教材通过对生活中常见的一些长方体形状物体的观察，引导学生认识物体的正面、侧面和上面，在观察活动中体会：从不同的位置观察到的物体的形状可能是不一样的，最多只能看到长方体的三个面。练习活动中，通过对正方体的观察，体会到正方体的每个面的形状都是正方形，通过对拼搭后的物体的观察，感受视图的形状是随着观察角度而变化的，为下一段的学习作好铺垫。
2.学生实际。
二年级时，学生已接触过从物体的前、后、左、右等不同位置观察物体，初步掌握了观察物体的基本方法。但三年级学生的抽象思维能力还比较弱，要由只关注物体的一个面发展到同时观察两个面、三个面，还具有一定的难度。在表述自己的观察方法或结果时也会出现叙述不清的状况。
时间。
教师活动。
学生活动。
设计意图。
1、出示图书箱，引导学生：从你的位置观察，你能看到什么？
2、让学生在盒子上指认。
3、指名介绍。
活动一：认识物体的正面、侧面和上面。
1、观察图书箱，说说在自己的位置上能看到的，随机认识它的正面、侧面和上面。
2、找找自己带的盒子（长方体形状）的正面、侧面和上面。
3.交流中感悟“正面”的不同含义。
以学生熟悉的图书箱为观察对象，在看、说、指等一系列活动中，调动多种感官，协同认识物体的正面、侧面和上面，并初步感受到因为观察的位置或角度不同，看到的面的个数也是不同的。
25。
分钟。
明确观察要求，
指导观察方法，
2、教师巡视，注意收集不同的资源。
3、组织交流与评价。
随机引发思考：从一个位置观察，最多能看到长方体的几个面。
4、引导小结。
活动二、从不同位置观察盒子，体会观察结果的不同。
1、学生观察，记录观察结果。
2、交流观察结果，检验观察方法。
3、感悟小结。
这个大问题的设计是在学生前一次的初步观察体悟的基础上提出的，这样，每个学生都有独立观察，解决问题的时间与空间，而不同层次的学生所展示出来的“差异资源”又为互动生成提供了可能。使学生在活动中学会多角度观察物体的方法，建立初步的空间观念。
引导学生观察，鼓励学生不断挑战。
一、1、从正方体的三个面观察。
2、观察老师拼搭的两个正方体，想象后与视图连一连。
二、按要求摆图形。
通过这一环节，使学生初步体会正方体的每个面的形状都是正方形，通过想象与观察结合，学生初步感受图形与视图的联系，培养学生的空间想象能力，为后续的学习打下一定的基础。
1―2分钟。
学完这节课，你有什么收获？
学生交流，
自我评价。
数学教学设计
教学内容：
人教版教材六年级下册第67页及相关内容。
教学目标：
1.综合知识解决生活中常见的有关自行车里的数学问题。
2.经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与运用”的问题解决的基本过程。
3.感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识的热情。
教学难点：研究普通自行车的前、后齿轮数与它们的转数的关系。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、揭示课题
今天我们来探究自行车里的数学。
二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
提出问题
自行车蹬一圈，走多远？
分析问题
方法一：直接测量（误差大）
方法二：计算法
解决问题
自行车行进原理
探究车轮转动的圈数与什么有关？
探究前齿轮转一圈，后齿轮转几圈
合作探究
前齿轮转动一个齿，后齿轮转动几个齿？前齿轮走过2个齿呢？5个齿呢?
你发现了什么规律？
汇报交流
前后齿轮转动的什么数是相等的？
结论：前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数
后齿轮转数=前齿轮齿数/后齿轮齿数
建立数学模型
自行车蹬一圈走的距离=前齿轮齿数/后齿轮齿数×车轮周长
运用知识
三、研究变速自行车能变出多少种速度
观察变速自行车
变速自行车一般有多个前齿轮多个后齿轮，例如这款变速自行车有2个前齿轮，6个后齿轮。
合作探究
出示书上表格，小组合作交流，并完成表格填写
思考：蹬同样的圈数，前、后齿数比是（ ）的组合使自行车走得最远，为
什么？
汇报交流
自行车蹬一圈走的距离= 齿数比 ×车轮的周长，当车轮周长一定时，前齿轮数齿数：后齿轮数齿数的比值最大时，自行车走的最远。
四、课堂小结师：同学们，通过今天的实践活动，你又有哪些新的收获呢？
数学教学设计
以学校工作计划为指导，严格执行学校的各项教育、教学制度和要求，认真完成各项任务，提高教学质量，提高课堂效率，数学教研提倡严谨、科学、务实，以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。
1、因式分解的重点是因式分解的四种基本方法，难点是灵活应用这四种方法。
2、分式的重点是分式的四则运算，难点是分式四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。
3、数的开方的重点是平方根、算术平方根的要领及求法，难点是算术根与实数的概念。
4、二次根式的重点是二次根式的化简与计算，难点是正确理解和运用公式。
5、三角形的重点是三角形的性质，全等三角形的性质与判定，难点是推理入门。
6、四边形的重点是平行四边形的定义、性质和判定，难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。
7、相似形的重点是相似三角形的判定定理和性质定理及平行线段之间比的相等关系。
1、加强教学技能，面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生，对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。
2、主动理性学习洋思教学经验，打造高效课堂。
3、改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成几个层次，使每类学生都能在原有基础上提高。
4、课后辅导实行动态分层，及时辅导。
第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》约13课时2.233.8。
第二章《分解因式》约6课时3.9----3.16。
第三章《分式》分式约10课时3.17---3.30。
第四章《相似图形》期中考试约20课时3.31---5.12。
第五章《数据的收集与处理》约7课时5.12---5.26。
第六章《证明一》你能肯定吗约9课时5.26---6.15.
期末复习约9课时6.16---7月。
数学教学设计
１、训练正确划找课文的中心句，领会文章的中心思想。
２、知道语文是基础的基础，增强学好语文的自觉性。
３、认读生字词，理解词语在句子中的意思。
重点：正确划出文章中心句，体会课文的中心思想。
难点：划出文章的中心句，增强学好语文的自觉性。
预习课文，读通课文，读准生字，理解书后第４题的词语大意，划出不懂的地方。
２课时
第１课时
（一）教学目标
１、读通课文，学会生字词。
２、初知大意，理清各自然段意思。
（二）教学过程
１、问题导入。从班级中数学尖子对语文学习不重视造成的问题导入揭题。
２、自学课文。
（１）生字词学习
（２）通读课文，划出问题。
３、初知大意，试划中心句。
初步青写这篇课文主要讲什么？
课文的中心句是哪句？（学生试划有可能不统一，出现好多句，可安排延时反馈。）
复习回顾：
什么叫中心句？为什么要找中心句？
怎样找中心句？第一单元三课的中心句各有什么特点？
（１）出现在开头，如《别了，我爱的中国》。
（２）出现在文章中间，如《一夜的工作》。
（３）出现在文章结尾，如《养花》。
（４）中心句反复出现，如《别了，我爱的中国》。
４、自读课文，概括自然段意思。
５、作业练习。
（１）做书后第４题
（２）摘录书上反问句并改成陈述句。
第２课时
（一）教学目标
１、正确划出中心句，体会中心思想，增强学好语文的自觉性。
２、会用“无论……都……”“非……不可”“不仅……还……”等句式写句子。
（二）教学过程
１、揭题定向。
２、细读讨论。
（１）灯片出示课后第３题句子。
（３）哪些证明苏老是体会到学好语文的重要的？
（４）苏老从自己的亲身体会，从没学好语文的反面例子讲，讲来讲去目的是什么？
３、重划中心句。
再划中心句，讨论第１课时试划时的分歧，说清为什么应将“我希望大家在学好数学的同时，也要把语文学好，这对青年人的成长一定有好处的。”划出中心句。
在说理中加深对中心句特征的认识，体会文章的中心思想。
４、师生总结。
这课的中心句和哪一课的相类似？在划中心句的两次变化中，有什么新的收获？
用“无论……都……”“非……不可”“不仅……还……”等句式（可用一句，也可用两句连用）说说学好语文的重要性。
５、延时作业。
任选一题作业（写２００字左右的片断）。
（１）我吃过语文水平不高的苦头。
（２）苏爷爷，您放心吧！
数学教学设计
旅游中出发、租房、游览、吃饭的数学。
活动目标。
沟通数学与生活的密切联系，帮助学生更好地理解数学，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。
教具准备。
几张火车票，实物投影等。
活动过程。
一、谈话导入。
教师：在节假日，家长都带你外出旅游吗？你去过哪些旅游景点，看什么好玩的，给同学介绍一下，让我们一同分享快乐。
引入课题：生活中处处有数学，处处需要用数学。你们在旅游中遇到数学问题吗？
揭示课题：今天，我们就一起来学习旅游中的数学（板书）。
二、组织活动。
1、打开课文，看一看课文中列举了哪些旅游中的数学问题。
学生回答，出发的时间计算，租房的人员安排，租车的方案，还有吃饭的费用计算等等。
2、解决问题。
（1）审题，明确课文情境中的问题。
（2）独立思考，探索策略，独立解决问题。
（3）小组交流，每一个学生都在小组中说一说自己的想法和结果，让他们经历解决问题的全程。
（4）全班交流。
明确几个问题：
1）从21：30到第二天7：00经过了几时？
策略：先计算21：30到第二天6：30经过了几时？（经过了9时）再加上半个小时（6：30-7：00）。
一共需要9时30分。注意：千万不要写成经过了9：30。
2）“怎么租房最合算？”
如果所租的房子都住满人，没有空位，就是最合算的方案。
4人间数。
3人间数。
可住人数。
钱数/元。
方案一。
4
16。
80×4=320。
方案二。
3
1
15。
80×3+66=306。
方案三。
2
2
14。
80×2+66×2=292。
方案四。
1
3
13。
80+66×3=278。
方案五。
5
15。
66×5=330。
3）“怎样租车最省钱？”
租车的问题与“租房”问题类似。即最省钱的方案是：如果所租的车座位不可能刚好坐满，空位子也必须越少越好。
18坐车数。
16坐车数。
可坐人数。
空位数。
钱数/元。
方案一。
4
72。
14。
16×4=640。
方案二。
3
1
66。
8
160×3+120=600。
方案三。
2
2
60。
2
160×2+120×2=560。
方案四。
1
4
66。
8
160+120×4=640。
方案五。
5
60。
2
120×5=600。
3、小结。
（1）让学生说一说，这节课学会了什么，有什么感受。
（2）教师补充强调：1）生活中处处有数学，处处需要数学。
2）旅游中除了学会计算，节省费用，还要注意安全、卫生、健康、文明等等。
三、设计旅游计划。
课文第40页的“实践活动：设计旅游计划。”
1、认真审视课文要求。
2、讨论确定旅游景点。
3、学生设计旅游计划。
可以让学生进行小组合作。让每一位学生在小组中发挥自己的特长，各尽其职。
要留下充足的实践让学生去完成，不要急于进行全班性的评价，对课内还不能完成的可以延缓评价，鼓励他们课后去社会调查，（查资料、找书籍、上网等），获取一手资料，然后设计出最佳方案。老师安排机会进行“旅游计划”展示、比赛。
数学教学设计
1、认识扇形统汁图的特点和作用，能从扇形统汁图读出必要的信息,为决策服务。
2、结合教学渗透理想主义教育，引导学生养成良好的生活、学习习惯，使学生感受统计的意义和作用。
3、通过对数据的科学分析，培养学生逻辑推理、抽象概括的能力。
认识扇形统汁图，能从扇形统汁图读出必要的信息。
结合统汁图正确进行数据分析，为决策服务。
一、提出学习目标
1、创设情境，导入新课
生1：我喜欢跳绳。
生2：我喜欢足球。
生3：我喜欢打乒乓球。
生4：我喜欢短跑。
……
生1：制成统计表
生2：制成条形统计图
……
2、提出学习目标
（1）认识扇形统汁图的特点和作用。
（2）从扇形统汁图能读出什么样的信息。
二、展示学习成果
1、小组内个人展示
学生独立自学教科书第106~107页上的内容和做一做（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）
2、全班展示（以小组为单位）
（1）汇报扇形统汁图的特点和作用。
（2）从扇形统汁图能读出什么样的信息？
（生自由说）
（3）牛奶中的数学问题。
看图，并计算出，每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克？
（4）错例展示。
(每一小组在展示过程中，其它小组均能进行质疑。）
三、激发知识冲突
边展示边引发知识的冲突，让学生更深层次的进行思考：
1、针对同学的展示，学生自由质疑问难。
四、拓展知识外延
1、生活中的数学。
（1）、练习二十五第1题：自主看图，说一说李明同学一天的作息安排是否合理，从中你能提出哪些合理化建议。（引导学生说说怎样安排时间才合理，才能做到劳逸结合）
（2）、练习二十五第2题：自主看图，说一说从图中得到哪些信息，在小组内交流。（使学生体会到父母的辛苦和对自己的爱，激发学生对父母、对家庭的爱）
2、小小统计员
（1）统计自己家中每月的生活费支出情况，根据所学知识试着制作成扇形统汁图。
（2）进行数据分析，为家庭开支的使用提出合理化建议。
数学教学设计
１、继续学习在两组物体中运用重叠或并放的方法，一一对应比较出物体的多、少、一样多。
２、初步学习手口一致地数３以内实物，学会从左到右排列实物和用右手指点数。
图片两张，（一张上有两只猫和两只鼠，另一张上有三只猫和两只鼠）老鼠３只，图形娃娃３个，黑猫警长头饰一个，每个幼儿鱼三条。幼儿操作图片若干张（上有猫警士一个或两个或三个）。磁带录音。红花若干。
1、放歌曲“黑猫警长”，出示黑猫警长头饰：“谁来了？”“干什么的？”
2、出示图片两只猫和两只鼠，领幼儿数数，有几只猫，捉到了几只老鼠，猫和老鼠是怎么样的？（引导幼儿用重叠或并放的方法比多少）。
3、出示图片三只猫和两只鼠，带领幼儿数一数，有几只猫，几只老鼠，猫和老鼠谁多，谁少，并引导幼儿想办法使猫和老鼠变成一样多。
4、按物取数小猫捉老鼠真辛苦，它的肚子饿了，请幼儿拿鱼给它吃，每只猫只吃一条鱼，来了几只猫，就拿几条鱼给它吃。
教师分别出示三只猫、一只猫、二只猫，请幼儿拿出相应的`一条鱼、两条鱼、三条鱼，并检查对错。
5、游戏“猫警士捉老鼠”
1）学本领：老师当猫警长，幼儿当猫警士，警长拍一下手，幼儿拍一下，警长拍两下、三下，猫警士也拍相应的下数。
2）消灭老鼠先看图形娃娃的家中来了多少只老鼠，来一只就打一枪，来两只就打两枪，三只就打三枪。
3）“黑猫警长”用红花奖励勇敢的猫警士。
猫警士捉老鼠真勇敢，我们奖力它红花，一只猫奖一朵放在它的下边，有几只就奖几朵。
数学教学设计
1．知识与技能：掌握画三视图的基本技能，丰富学生的空间想象力。
2．过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3．情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
观察、动手实践、讨论、类比。
（一）创设情景，揭开课题。
展示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰，远近高低各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。
（二）讲授新课。
1、中心投影与平行投影：
中心投影：光由一点向外散射形成的投影；
平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。
正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。
2、三视图：
正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图；
侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图；
俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。
三视图：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
三视图的画法规则：长对正，高平齐，宽相等。
长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正；
高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐；
宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。
3、画长方体的三视图：
正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。
长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。
4、画圆柱、圆锥的三视图：
5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。
（三）巩固练习。
课本p15练习1、2；p20习题1·2[a组]2。
（四）归纳整理。
请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图。
（五）布置作业。
课本p20习题1·2[a组]1。
数学教学设计
运用公式法dd完全平方公式(1)。
2.理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力.
3．进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力．。
4．通过运用公式法分解因式的教学，使学生进一步体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想，数学教案－运用公式法。
教学重点和难点。
重点：运用完全平方式分解因式.
难点：灵活运用完全平方公式公解因式.
一、复习。
1.问：什么叫把一个多项式因式分解?我们已经学习了哪些因式分解的方法?
答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项式因式分解.我们学过的因式分解的方法有提取公因式法及运用平方差公式法.
2.把下列各式分解因式：
(1)ax4－ax2(2)16m4－n4.
解(1)ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)。
(2)16m4－n4=(4m2)2－(n2)2。
=(4m2+n2)(4m2－n2)。
=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).
问：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式?
答：有完全平方公式.
请写出完全平方公式.
完全平方公式是：
(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.
这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解.
二、新课。
和讨论运用平方差公式把多项式因式分解的思路一样，把完全平方公式反过来，就得到。
a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2.
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的两个公式就是完全平方公式.运用这两个式子，可以把形式是完全平方式的多项式分解因式.
问：具备什么特征的多项是完全平方式?
答：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负，像这样的式子就是完全平方式.
问：下列多项式是否为完全平方式?为什么?
(1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；
(3)25x4－10x2+1；(4)16a2+1.
x2+6x+9=(x+3).
(2)不是完全平方式.因为第三部分必须是2xy.
(3)是完全平方式.25x=(5x)，1=1，10x=2・5x・1，所以。
25x－10x+1=(5x－1).
(4)不是完全平方式.因为缺第三部分.
答：完全平方公式为：
其中a=3x，b=y，2ab=2・(3x)・y.
例1把25x4+10x2+1分解因式.
分析：这个多项式是由三部分组成，第一项“25x4”是(5x2)的平方，第三项“1”是1的平方，第二项“10x2”是5x2与1的积的2倍.所以多项式25x4+10x2+1是完全平方式，可以运用完全平方公式分解因式.
解25x4+10x2+1=(5x2)2+2・5x2・1+12=(5x2+1)2.
例2把1－m+分解因式.
问：请同学分析这个多项式的特点，是否可以用完全平方公式分解因式?有几种解法?
答：这个多项式由三部分组成，第一项“1”是1的平方，第三项“”是的平方，第二项“－m”是1与m/4的积的2倍的相反数，因此这个多项式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.
解法11－m+=1－2・1・+（）2=（1－）2.
解法2先提出，则。
1－m+=(16－8m+m2)。
=(42－2・4・m+m2)。
=(4－m)2.
三、课堂练习(投影)。
1.填空：
(1)x2－10x+（）2=（）2；
(2)9x2+（）+4y2=（）2；
(3)1－（）+m2/9=（）2.
2.下列各多项式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，请把多。
项式改变为完全平方式.
(1)x2－2x+4；(2)9x2+4x+1；(3)a2－4ab+4b2；
(4)9m2+12m+4；(5)1－a+a2/4.
3.把下列各式分解因式：
(1)a2－24a+144；(2)4a2b2+4ab+1；
(3)19x2+2xy+9y2；(4)14a2－ab+b2.
答案：
1.(1)25，(x－5)2；(2)12xy，(3x+2y)2；(3)2m/3，（1－m3）2.
2.(1)不是完全平方式，如果把第二项的“－2x”改为“－4x”，原式就变为x2－4x+4，它是完全平方式；或把第三项的“4”改为1，原式就变为x2－2x+1，它是完全平方式.
(2)不是完全平方式，如果把第二项“4x”改为“6x”，原式变为9x2+6x+1，它是完全平方式.
(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a－2b)2.
(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2)2.
(5)是完全平方式，1－a+a2/4=（1－a2）2.
3.(1)(a－12)2；(2)(2ab+1)2；
(3)(13x+3y)2；(4)（12a－b）2.
四、小结。
运用完全平方公式把一个多项式分解因式的主要思路与方法是：
1.首先要观察、分析和判断所给出的多项式是否为一个完全平方式，如果这个多项式是一个完全平方式，再运用完全平方公式把它进行因式分解.有时需要先把多项式经过适当变形，得到一个完全平方式，然后再把它因式分解.
2.在选用完全平方公式时，关键是看多项式中的第二项的符号，如果是正号，则用公式a2+2ab+b2=(a+b)2；如果是负号，则用公式a2－2ab+b2=(a－b)2.
五、作业。
把下列各式分解因式：
1.(1)a2+8a+16；(2)1－4t+4t2；
(3)m2－14m+49；(4)y2+y+1/4.
2.(1)25m2－80m+64；(2)4a2+36a+81；
(3)4p2－20pq+25q2；(4)16－8xy+x2y2；
(5)a2b2－4ab+4；(6)25a4－40a2b2+16b4.
3.(1)m2n－2mn+1；(2)7am+1－14am+7am－1；
4.(1)x－4x；(2)a5+a4+a3.
答案：
1.(1)(a+4)2；(2)(1－2t)2；
(3)(m－7)2；(4)（y+12）2.
2.(1)(5m－8)2；(2)(2a+9)2；
(3)(2p－5q)2；(4)(4－xy)2；
(5)(ab－2)2；(6)(5a2－4b2)2.
3.(1)(mn－1)2；(2)7am－1(a－1)2.
4.(1)x(x+4)(x－4)；(2)14a3(2a+1)2.
1.利用完全平方公式进行多项式的因式分解是在学生已经学习了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基础上进行的，因此在教学设计中，重点放在判断一个多项式是否为完全平方式上，采取启发式的教学方法，引导学生积极思考问题，从中培养学生的思维品质.
2.本节课要求学生掌握完全平方公式的特点和灵活运用公式把多项式进行因式分解的方法.在教学设计中安排了形式多样的课堂练习，让学生从不同侧面理解完全平方公式的特点.例1和例2的讲解可以在老师的引导下，师生共同分析和解答，使学生当堂能够掌握运用平方公式进行完全因式分解的方法.
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数学教学设计
2、渗透对应关系，提高学生的数感.
一.利用已有知识，引入
1．如图，怎样说明数轴上点a和点b的位置，
2．根 据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？
二.明确概念
平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的.数轴为y轴或纵轴，正方向；两个坐标轴的交点为 平面直角坐标系的原点。
点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方 法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对 应的数值。
例1写 出图中a、b、c、d点的坐标。
建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，
分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
你能说出例 1中各点在第几象限吗？
例2在平面直角坐标系中描出下列各点。
a（3，4）；b（-1，2）；c（-3 ，-2）；d（2，-2）
问题1：各象限点的坐标有什么特征？练习：教 材43页：练习1，2。
三.深入探索
识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。
四、巩固练习：教材44页习题6.1——第1题；教材45页—— 第2，4，5，6。
五、课堂小结
六、作业布置：课本p45第3题
数学教学设计
数学教学设计是面向教学系统，解决教与学的问题，为促进学生学习和成长而设计的一套系统过程。它是课堂教学的蓝本，是落实教学理念和指导教学行为的方案，是提高课堂教学效率、促进学生全面发展的前提和保证。中学数学教学设计是一门科学，必须遵循一定的教育、教学规律，依据课程内容、学生特征和环境条件，运用教与学的原理，策划师生学习互动活动；它也是一门艺术，必须融人设计者的丰富经验，分析教学中的问题和生成的可能，设计出有效解决数学教学的方法和策略。
学情分析是教学设计的重要组成部分，与教学设计的其他内容有着紧密的联系。是教学目标设定的基础，是教学内容分析的依据，是教学策略选择和教学活动设计的落脚点，学情分析是对以学生为中心的教学理念的具体落实。
1，学生的知识储备。新数学课程标准指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”学生在学习新知时，一般会受到旧知的影响，在旧知的基础上，认识新知，重构知识网络。数学教师在教学设计前，要加强对学生知识背景进行有效分析，包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析，还要对不利于新知识获得的旧知的分析。因此，数学教师要结合学生已有的知识储备，来设计富有情趣和针对性的数学教学活动。
2．学生的思维能力。埃德．拉宾诺威克兹在《思维．学习．教学》一书中说：“作为教师，我们教儿童。既然我们教儿童，那我们就要了解儿童怎样思维，儿童怎样学习。”许多数学教师在进行教学设计时，往往关注的是“怎样教”，而忽视学生“怎样学”。新数学课程标准明确指出：“要注重启迪和发展学生思维，使学生数学思维能力得到形成和发展。”因此，小学数学教师在进行教学设计时，要充分关注、分析学生已具有的思维能力和思维方式，使教学设计与学生的思维方式有效对接。另外，对学生学习态度、学习兴趣的分析也是不能忽视的内容。
3．学生的数学素养。为学生数学素养的判断提供了理论基础及基本思路，准确地判断学生的起始数学素养是进行有效教学设计的前提。学生的综合素养不仅仅在于掌握多少数学知识，也不在于能解决多少道数学难题，而是关注他们能否运用数学思想方法解决实际问题，形成进一步学习研究的能力。因此，教师要根据各个学生的能力差异，设计有针对性、实效性的教学内容，教学内容的设计不能过高，也不能降低教学要求，要做到因材施教，使设计的教学内容在学生的最近发展区内。帮助学生掌握学习数学的方法，培养学习数学的能力，加强学法的指导，切实提高学生的数学素养。
优化教学内容，要根据教学目标和学生实际，运用现代化的教学手段和教学方法，对教材进行整合、开发、创新处理，以分散教材的难度，减缓知识的坡度，使教学内容更趋于合理，让教材的教育教学功能得到充分体现，切实提高教学效率。
1．处理好四维目标。义务教育阶段的数学课程，根据《基础教育课程改革纲要(试行)》，结合数学教育的特点，确立了“知识与技能”“数学思考”“解决问题”“情感与态度”等四维目标。体现了数学教学不只是为了提高学生的基础知识和基本技能，而且要使学生在数学学习中，获得基本的数学思想方法和应用技能，体会数学与社会生活的联系，加深对数学的了解，产生浓厚的学习兴趣，提高学生的数学素养。但是四维目标，只是课程设计和教学设计的总体目标，不是每节课设计的具体目标，在具体的教学设计过程中，要进行分解、细化，生成具有导向性的具体目标。
2.设计好教学目标。教学目标既是教学活动的出发点，也是方向。小学数学教学目标不仅包括知识和技能，还包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计，从而形成不同水平的课堂教学。
在进行小学数学教学设计时，要紧紧围绕“三维教学目标”，即“从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”这三个维度来设计教学内容。在设计中要做到重“知识”，也要重“技能”；重“过程”也要重“方法”；还要重“情感、态度、价值观”，注意“三维教学目标”是一个不可分割的整体。
3．组织好教学内容。教材是教师教学的一种依据，是学生从事数学活动、实现学习目标的重要资源。教材内容是一个静止的知识库，与学生接受知识的动态过程不可能完全吻合。有效地组织教学内容是教学设计的一项重要工作。设计前教者要分析教材的编写特点，领会编者的意图，把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用。要根据学生的认知规律，注意知识的呈现顺序，即先出现什么，再出现什么。要分析教学中的重点和难点。在设计相应的练习时，要加强练习题的针对性、有层次性，真正达到知识的形成、巩固与应用的目的。所以教师要从学生实际出发，创造性地使用教材，大胆取舍教材内容，可打破章节顺序，进行有选择的、科学的再创造、再加工，合理优化教材结构。
教学目标能否实现，很大程度上取决于教师教学方法和学生学习方法的选择。教师要重视学法的指导，让学生的学习方法产生实质性的变化，提倡“动手实践、合作交流、自主探究”，逐步改变教师讲、学生听、不停练的局面，促进学生创新意识和实践能力的发展。
1．动手实践。动手实践是学生学习数学的重要途径和方法之一，在小学数学教学中起着十分重要的作用，它是用外显的动作来驱动内在的思维活动，从中感悟、理解知识的形成，体会数学学习的方法与过程。在教学设计中，教师要结合教材特点、学生年龄特征，恰当地运用直观操作，师生互动，让学生运用多种感官参与学习。
2．自主探究。探索是数学的生命线。探究性学习应成为课堂教学实施创新学习的重点。对于教材中那些后继性较强的教学内容，就应大胆放手让学生自己去探索，去发现。学生学习数学知识，本来就应是主动地构建知识的过程。创设有效的探索场，是学生进行有效探索的前提和保证，教师要对教学内容进行有效的开发，要勇于创新，在吃透教材、吃透学生的情况下，不断创设行之有效的探索场。当然，在课堂教学设计中，在不同教学阶段创设不同的探索场，给教师们提出了更高的要求。事实证明，经常创设不同的探索场，能达到事半功倍的教学效果。
3．合作交流。当今时代科学研究的主要方式是集体研究，通常组建研究小组，按一定的方案，合作有序地研究并最终达到研究的目的。合作学习体现了教学活动中各动态因素的多边互动，尤其是生生互动，对于发挥学生的学习积极性、主动性、创造性起到了不可替代的作用。在教学设计中要合理设计合作交流活动，当学生自己独立解决某个问题遇到困难，需要他人帮助时，主要在教学的重点与难点处，在知识易混淆处，在概念、公式、规律的探索与归纳的过程中，而且要对合作交流中可能出现的情况加以预测与估计，为它们预设好通道，预留足时间，才能收到事半功倍的教学效果。
教无定法，但要得法。任何新知的教学都要通过一定的教学程序来实现。教学程序应体现所教知识的特点，并符合儿童的认知规律。显然，教学程序应有一定的规律性和科学性。因此，要提高教学效率，必须优化教学程序，可采取一些有效的措施，进行个性化的教学设计，弹性化的教学设计。叶澜指出：在教学过程中要强调课的动态生成，要求教学方案的设计应“着眼于整体，立足于个体，致力于主体”，重在大环节的策划上，让过程的设计具有一定的弹性，为学生参与留出足够的时间与空间，改变过去课堂活动以教师为中心、学生围着老师转的格局，为教学过程的动态生成创造条件。鼓励学生主动探索、大胆质疑，让师生在互动中实现智慧的碰撞、情感的交融和心灵的沟通，使课堂成为一个有丰富内涵的个性舞台。
开放式的教学设计，让学生自己发现问题、分析问题、解决问题。改变传统的教学模式，摒弃单调、生硬的一面。组织开放性教学，教师要把握好教学内容，激发学生学习的积极性，提供学生充分从事数学活动的机会，积极地为学生创设开放的学习氛围，让每个学生在探索中成长。真正实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，让不同的人在数学上得到不同的发展。
以人为本的教学设计，要优化课堂导入，重视诱发学生的情感，激发学生学习的兴趣。教学过程设计中，要注意使学生生动活泼地学习，在快乐的身心交流中学习、成长。设计的评价过程，要促进学生的主体发展，成为整个教学活动的一种“润滑剂”。只有这样才能实现开展有效教学，提高教学质量的目标！
数学教学设计
1、使学生在实践活动中体验到数学与日常生活的紧密联系，激发学生数学探求知识的兴趣，并运用所学的知识解决实际题。
2、结合“用数学”的过程对学生进行热爱自然、保护动物的教育。
重点体会知识的价值并运用所学的知识解决实际题。
难点运用所学的知识解决实际题。
一、创设情境
同学们，现在是什么季节？那咱们就到郊外去秋游吧。
二、合作探究（课件出示）
早上的太阳出来了，瞧，郊外的鲜花景色可真美啊，看远处还有几只可爱的猴子呢。
课件出示梅花鹿图
图中有9只梅花鹿，有3只慢慢离开了，还剩下几只梅花鹿？
请你看图说出图意，你是怎样算出图上的梅花鹿的？
你能独立列出算式吗？评价，你们认为谁说的好？
走过鹿林又来到小河边，看，河里有几只白鹅呢？
课件出示白鹅图
生说图意
全班交流
独立列式计算
评价：你认为他说的有道理吗？
三、课中操
同学们都是聪明的孩子，有美丽的小鸟和小梅花鹿都在为你们跳舞呢。
四、做一做
说出图意再列式。
既提高学生解决问题的能力，又培养学生的语言表达能力。
五、作业