教案模板有助于教师合理安排课堂时间，避免课堂浪费和无效的教学。以下是一份体育课教案模板，供教师们参考编写自己的教案。
《数学广角的重叠问题》的评课稿
冯老师在教学本节课时，以直观的操作活动为主，创造性地使用教材资源，为学生创设了独立思考、自我体验、自我探索、合作交流的学习情境，教学过程民主、平等、宽松、愉快。本节课条理清楚，层次分明，我认为主要有以下几方面的亮点：
1、充分发挥多媒体辅助教学的优势。
教师大胆改编教材，将我国地图引入课堂，一步步找到山西、阳泉、郊区的行政区划图，然后从地图的着色问题入手展开研究活动，让学生感觉到了制作地图也要用到数学知识，体会到数学在生活中的价值。
2、以学生为主体，注重学生自主探究。
整节课，教师带领学生通过观察、操作、交流等活动，给了学生充分的探究时间，交流时充分尊重学生的意见，这些都体现了学生的主体地位。
3、注重活动前的指导，对活动预设充分。
在出示活动要求后，让学生自己说说涂色时注意什么，学生互相补充，明确了要求，审题能力得到了提高。由于教师预设到涂色时间比较长，因此明确活动要求后激励学生比比谁涂得快。学生跃跃欲试，加快了活动速度。在展示作品时教师故意出示重复和遗漏的作品，引导学生分析，让学生真正感知到有序思考的好处。
4、培养学生多角度思维。
5、教具准备充分，便于直观操作观察，可见备课的用心。
建议：练习时加以引导，让学生引导也可以，共同体会两种方法，影响要深些，也可降低学生操作的难度。
《重叠问题》说课课件
一、课前导入。
同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？（大灰狼）就怕谁呀？（小绵羊）。希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐。
二、拓展方舟。
前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了。生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍。教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿。也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿。
三、游戏解决重点难点。
1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的'同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察。准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏。很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧。
（为他们加油）争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物。
2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错。
3让我们一起来看一下：这个圈子里是，这个圈子里是（）重叠的这一部分是（），这一个小半圈里是（）这一个小半圈里是（）好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形。
4让学生在讲台上展示画的情况。
5教师根据画的情况出示图进行总结。
6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问题。
7总共有几个人参加了游戏，小组讨论一下有几种计算方法，学生说教师板书。
四、课堂练习。
五、刚才呀同学们都沉醉在这种重叠美中。
是呀，在我们的生活中有许许多多这样的重叠美，数学与我们的生活有着密切的联系，希望同学们能用智慧的眼光去观察生活，去解决生活中的实际问题。
六、结束课堂，好这节课就到这儿，下课。
《重叠问题》说课课件
《重叠问题》是小学三年级下册数学广角第一课时的内容，这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，本节课涉及到一种最基本的数学思想方法：集合思想。集合问题具有高度的抽象性，在这里由于学生初次接触，对他们来说既是一个认知的跨越，也是一个思维的跨越。从本节课的整个课堂教学来看，龚老师在教学目标的定位上、对教材的处理、调动学生学习主动性等方面都有成功之处。在教学中，龚老师为学生创设了抽查6名同学的兴趣爱好的教学情境，大胆放手，使学生在实践、探索与交流的数学活动过程中，经历集合图产生的过程，让学生在体验和建构中理解集合图的本质，突破教学的难点。具体表现在以下几个方面：
1、情境导入，适时引导。
数学来源于生活，并应用于生活。教师通过抽查本班6名同学的兴趣爱好作为教学素材展开教学，根据学生喜欢音乐和喜欢美术两个内容获得数学信息，并根据信息提出教学问题。巧妙地把本节课的主要内容串联起来，让学生学的兴趣盎然，求知欲旺盛！
2、创设认知冲突，感知体验集合图。
以“喜欢音乐和美术的同学一共有多少人？”这一问题冲突为线索，学生试着解答，却得出了两个不同的答案，学生发现刚才计算时有重复的。此时老师巧妙地抓住学生急于探究的心里，提出“怎么调整就能一眼看出有8人”的问题让学生讨论，讨论时学生就自然想到把重复的两个同学放到中间。这样就在学生的讨论交流中出现了。当学生已经建立韦恩图的模型时，老师接着自然地出示规范的韦恩图，并介绍韦恩图各部分的含义；引导学生用各种方法计算总人数。通过教师的精心设问，学生的合作交流，他们不仅建立起集合思想的数学模型，并清楚地理解了各部分表示的意思，使教学目标真正落到了实处。
3、练习设计层次清楚、新颖、精巧，体现了老师独特的用心。拓展练习趣味思考题计，既能进一步感知重叠问题关键因素，同时对学生进行可能性的思想渗透以及解决问题时要有有序的思维。
4、真实课堂缺憾美。
人们常说，教学是一门遗憾的艺术。听完龚老师的这节课，我感觉对如何建立重叠问题的数学模型，陈老师在课堂上渗透的不是很深。这是我听课后的一丝遗憾的地方，不知对否，望指教！
重叠问题说课稿
1.数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。这节课的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。集合的知识体系集合是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的思想。从学生一开始学习数学,其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。但还没有抽象成集合的思想。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想，如，把一堆图形分类，需要一定的标准，这种分类思想就是集合理论的基础，所以集合的重要性由此可见一斑。但这些都只是单独的一个集合圈。本节课教材例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学要使学生理解用直观图(集合圈)表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义，特别是重叠部分(交集)的意义，掌握根据直观图列式计算总数(两个集合的并集)的方法。对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战性。
2、说教学目标。
结合本课的教材内容和三年级学生认知水平，我制定了如下目标：
知识与技能：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。
过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
情感、态度和价值观：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。
3、说重点与难点。
这节课的重点、难点都是：利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。
新课标指出：教无定法，贵在得法。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。对三年级学生来说，思维正处于由形象思维向抽象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主，模仿性强，是非观念淡薄；想象能力也由模仿性和再现性向创造性的想象过渡；意志还很薄弱，自觉性、主动性、持久性都较差。针对这种情况，我注重学生对重叠问题的理解，联系实际生活，创设问题情境，我用：
提问诱导法。
直接观察法。
操作发现法。
来组织学生开展在探究中思考，在思考中获得，在获得中体验成功的快乐。
新课标要求学生是学习的主体，老师只是引导者，我们要让学生有目的地主动建构知识。因此我更注重对学生学法的指导。在本节课中，我指导学生的学习方法为：
动手操作法。
观察发现法。
自主探究法。
合作交流法。
让他们在猜一猜，说一说，贴一贴，画一画，算一算等一系列活动来理解重叠的含义，并能用学到的知识解决生活中的问题。
我先出示一道脑筋急转弯题：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？这里谁的身份最特殊？为什么？估计思维比较灵活的几个学生能够回答出来。而其他学生在这几位学生的'解释下也能比较容易地理解身份特殊的妈妈既是妈妈，又是女儿的重叠身份。这样，通过脑筋急转弯为后面学生理解重叠打下基础，也能够吸引学生的注意力，让学生主动地参与到学习活动中来，还能让学生体会到生活中处处都有数学。
1、观察表格、收集数据。
我用课件出示一张参加语文、数学课外小组情况表，让学生观察。
数学最重要的是思考，没有思考的课堂是无效的。在这个环节中，我设置不断深入的问题，逐步引导学生观察、思考。让学生在解答出现分歧时，激发探究欲望，激发学生的学习兴趣，为主动探索创造条件。
集合是系统抽象的数学思想方法，对正处于从形象思维向抽象思维过度的三年级学生来说，完全放手让学生自己去探究是不现实的。这需要老师帮学生搭好思考的舞台。因此，我本着从实践中来到实践中去的原则，先画好了两个不同颜色的集合圈，分别表示报语文小组和数学小组，让学生通过以下几个环节从生活实际中亲身感知集合的思想，并使他们亲身体验集合图的产生过程。
1、贴一贴，请一个小组的学生上台把我事先准备好的写好姓名的小纸贴到对应的圈里面。
2、议一议，画一画，小组之间商量一下遇到两种都报的同学，应该把名字放到哪里？再用自己喜欢的方法画一画。
在学生画的时候，我在课堂巡视，根据学生的情况进行指导。
3、小组汇报两样都报的同学应该在哪儿，得出结论。
通过前面的活动，我想学生这时会移动两个圈，把它们交叉在一起，把两样都报的同学放在交叉处。这时，我让全体学生一起表扬上台演示的小组，让学生体验生生互评的快乐。
4、我在黑板上指着学生摆好的集合图问一问：蓝圈表示什么？（报语文小组的）黄圈表示什么？（报数学小组的）中间交叉的部分呢？（既报数学小组，又报语文小组的）左边表示什么？更明确地应该怎么说？（只报语文小组的。）右边表示什么？更明确地应该怎么说？（只报数学小组的。）。
培养学生思维的严密性严谨性是数学学科的基本特征之一。数学的教学，最重要的不是数学知识的教学，而是数学思维，数学思想方法的教学。所以，从小就给学生渗透一些数学思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一环就是学生数学思维的严谨性的培养。因此，通过五个问题，引导学生整理思路，明晰集合图各部分的含义。同时，也让学生明白虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。从而提高学生思维的严密性。
在学生回答问题时，我用不同颜色的粉笔圈出只报语文小组的，只报数学小组的，既报语文小组，又报数学小组的。这样，既美观又直观，可以更好地帮助学生充分理解集合图各部分的含义。
1、根据黑板上的板书，让学生算出总人数。
有了前面的基础，我估计学生可以很快列出算式8+9-3。这时，我请学生反馈自己的算式，并让他说一说是怎么想的？重点说一说为什么要减去3。说话其实是整理自己思路的一个过程，我让学生说一说自己是怎么想的，让学生进一步理解、明晰为什么要这么算。
2、归纳揭题。
我告诉学生，今天我们研究的就是数学广角中的一个重叠问题，同时板书数学广角重叠问题。我们可以通过画一画这样的重叠圈，帮助理解。它又有另一个名字，韦恩图，是100多年前英国名叫韦恩的逻辑家想到，后来人们就用他的名字来命名了。希望同学们努力学习，让你的名字流传千古。
新课标要求学生要学习生活中的数学，要学习有用的数学，因此，我设计了四个生活中的情境，提出数学问题，让学生在巩固练习的过程中体会数学来源于生活。
（3）书本110页第2题。
这四个练习，从易到难，逐步递进，我相信，学生通过这几个题的联系，可以很好地将本节课的知识内化为自己的数学思维能力。
我提问学生今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？都通过了什么方法帮助我们解决的？引导学生回顾整节课所学的知识，让学生对这节课所学的知识有一个全面的概括。
这就是我这节课的整个教学过程。
我整节课的板书就是这样（用手指黑板）。这样设计的目的是把本节课比较抽象的内容有简洁的文字和图解表述出来，让学生能够更直观的了解本节课的重点和难点。
我的说课到此结束，谢谢大家。
《解决问题》说课稿
１、教学内容：
这部分内容是再教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例5和例6的教学应用正、反比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
成正、反比例的量，再生活实际中应用很广，学生再前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一、归总应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，再原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解，有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正、反比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，再教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，再这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。
２、教学目标：
知识与技能：
1.掌握用正、反比例知识解答含有正、反比例关系问题的步骤和方法。
2.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正反比例，从而加深对正反比例意义的理解。
3.发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。
3、过程与方法：
经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。
4、情感态度和价值观:
感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。
教学重点：用比例知识解决实际问题
教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程
用比例解决问题这部分内容是学生在对比例的基本性质有了一定的建构基础以及掌握了正、反比例的意义的背景下进行探索学习的。六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流、自主学习的能力。相信在教师的组织和引导下一定能突破重、难点知识，从而完成教学目标。
１、为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已有的解决有关基本应用题的方法和比例关系的知识，提出问题，为学生创设有效的数学活动，探究解决有关基本应用题的解题思路和计算方法。
２、采取自主探索、合作交流的学习方式，让学生通过看、想、交流等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。
３、从“一题多解”“变式练习”的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力，确保数学活动的有效性。
课程标准中指出：数学教学是数学活动的教学，这里强调的是数学活动，因此本节课的教学也是以数学活动贯穿始终的。整节课的数学活动都是以数学思考与合作交流穿插有序的进行，为学生创设一个有效的数学活动氛围。
（一）、联系生活，习旧引新：
新课程标准中指出：“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”，“教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，去体会数学再现实生活中的应用价值。”遵循这一理念，我以复习导入，说先让学生说说什么是正比例，什么是反比例，接着判断各题成不成比例，成什么比例，然后结合教材中提供的素材“生活用水、包装图书等信息，”让学生判断题中的相关联的量成什么比例关系，并列出等式，为下面的解决问题打下坚实的基础。
数学源于生活，生活中处处有数学，类似归一、归总的实际问题生活中素材很多。学生再生活中也有用水收费和包装图书的经验，用学生熟悉的事情引入新知，能很好地调动学生的学习积极性。在学生在交流中提取有用的信息，为下面的探究呈现素材。
（二）、合作探索，领悟解题方法：
1、感知用比例解决问题的关键。
（1）我先组织学生用学过的方法自主解决问题，让学生对题中的数量关系有了初步的认识。
（2）接着让学生用学过的比例知识分析解答，我出示思考题，小组交流，并试着解决，让一部分学生体会到成功的喜悦，通过集体交流订正，让大家领会到解决问题的方法。
“什么都可以代替，唯有思维不可代替”，在这当中教师要逐渐打开学生独立思考的闸门，激发学生的求知欲，放手让学生独立思考，大胆实践，自己解答，在此基础上教师在给以指点和总结。所以在学生完成例题后，紧接着进行变式练习，进而总结解题方法，为学生独立解决例6做准备。
2、再比较中体会知识的实质。教师引导学生对上面两道题进行比较，组织学生观察、讨论、找出思考过程和计算方法上的异同点。再学生充分小组交流的基础上，引导学生形成有价值的发现和体会。
（三）、巩固应用，提升认识
1、练习的设计，紧扣例题，让学生再熟悉的比例关系中，进一步掌握用比例解决问题的方法。
2、数学源于生活又服务与生活，所以我设计的课后作业是让学生利用所学的知识测量计算学校旗杆的高度。
（四）、课堂小结
意在让学生对所学的内容进行回顾，深化认识，加深理解。
《重叠问题》说课稿教案
一、教学目标：
1.使学生感知集合图的产生，初步体会集合的思想方法，
2.能利用集合的思想方法来解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。
3.让学生在探究、应用知识中体验数学的价值，感受解决问题策略的多样性，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
二、教学重点：
对集合图的理解，并学会用集合的思想方法来解决实际问题。
三、教学难点：
对集合图各部分的理解。
四、教学过程：
（一）、课前谈话：
师：我们三（2）班的同学特别聪明，老师想给大家来脑筋急转弯，你们敢不敢挑战？
（二）、设疑，探索新知。
1、设疑：
三（1）班同学参加课外兴趣小组，参加语文组的有8人，参加数学组的有9人，三（1）班参加语文组和数学组的学生一共有多少人？（17人，并板书算式）。
2、新授例1：
真的是这样吗？老师课前对三（1）班学生参加语文、数学课外兴趣小组情况进行调查，请看统计表。
出示例1、三（1）班参加语文、数学课外兴趣小组学生名单。
（1）看清楚了吗？哪三（1）班参加语文、数学课外兴趣小组的学生到底有几人？（14人）刚才不是17人，现在只有14人了？这是为什么？（因为统计图看出有三个人是重复的，要减去）。
（2）同学们，三（1）班参加语文、数学课外兴趣小组的情况用统计表来表示不是很明显，用图表示就更清楚了。
教师边说大圈图边说意义，我们可以用红圈表示参加语文小组的学生，蓝圈表示参加数学兴趣小组的学生。把3位重复的学生点成红色，再抛出问题，那杨明李芳刘红既参加语文小组又参加数学小组我们该怎么表示呢？（重叠起来）。
（3）弄清图中各部分表示什么？
现在你能说说这幅图中每部分表示什么吗？学生边说教师边指，并区分清参加语文小组学生和只参加语文小组学生，和把参加语文小组分成两部分。谁再来说一说图中表示的意思。同桌也指着练习纸上的图来说一说。
大家都能说了吧，指名说一说边说边写出相应的数量。
学生把算式列在练习纸，然后指名说算式，教师板书，其中第一个-3直接写成红色。
再指名说说各算式表示的意思。其中第一个算式请2～3位学生说一说，并说说下面两组算式共同点是参加一个小组的人数+只参加另一个小组的人数。
（5）同学们，这节课学的内容就是数学中的重叠问题。（指板书）这些人既参加语文小组又参加数学小组，就是重叠问题的重叠部分。
用这样的图来表示重叠问题，最早是由一位英国的.逻辑学家韦恩想出来的，后人就把这样的图称为韦恩图。
日常生活中有很多像今天一样的问题，我们可以通过画图来理解。
（三）、练习。
1、其实像这样的重叠问题在生活中还有很多，请看：
你从题中得到那些信息？你能解决这个问题吗？反馈不同的解决方法。
说说你是怎么想的？表扬圈出来的学生，这样先把重叠部分圈出来，看起来更加明显，算式也不会列错了。
其实这样的题用韦恩图来表示会更清楚。（课件演示）。
2、日常生活中有很多像今天一样的问题，我们可以也通过画图来理解。（练习纸）。
反馈后师问：这几道题的解决方法有什么相同的地方？
引导学生发现：总数=两部分之和-重叠部分。
（四）课堂总结。
通过这节课学习，你有什么收获？如果想说学生较多，就同桌说一说。
（五）拓展题：
同学们表现那么出色，我们再来挑战一题怎么样？
出示课件，说说有哪些信息？同桌讨论讨论，拿出自己的文具摆一摆。
请学生说说自己的猜测，并课件演示。
如果刚才的例题为：
《重叠问题》说课课件
林晓珍老师讲三年级下册的《重叠问题》，我来粗浅的评论下，这种优质课评比能够让老师互相吸取经验，互相查找不足，从多方面提高教师的素质，从某种程度上来说对学生是一个很大的挑战，对教师更是一种挑战。
1、课前直接引入主题，很干脆利落，从生活当中找到我们接触到的重叠问题，
切合学生的生活实际，让学生从生活中学习数学，可以让理论与实践相结合，便于学生理解和掌握。
2、整节课，林老师努力培养学生的数学情感，让学生学习生活中的数学，做到。
让数学生活化，使学生从生活开始、在生活中学、到生活中用。例如从课堂的开始，老师出示学生熟悉的生活情境：出示三（1）班学生参加趣味篮球赛的情况统计表，求出：都有哪些同学参加了哪些活动？哪几个同学同时参加了哪项活动？这样贴近学生生活的情境，能调动学生学习的积极性和主动性，培养学生学习数学的兴趣，使学生兴趣盎然。
3、首尾呼应，拓展延伸练习之后，学生对重叠的意义有了进一步的理解。林老。
师设计的练习，起到首尾呼应的作用，并且把包含与交叉重叠与不重叠等几种不同情况。通过题组，揭示了它们的区别与联系。设计巧妙，考虑周到。我就简单提一下这节课我的遗憾吧。
2、我觉得与学生的沟通与交流还不到位，上课前最好有一个互动这样能够增加老师与学生之间的亲近感，减少距离感，以便增加学生学习的积极性与活力，感觉上课有一点没有放开去讲。
《重叠问题》说课稿教案
教材上安排首先通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，通过统计表可以看出：参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。但实际上参加这两个课外小组的总人数却不是17人，引起学生的认知冲突。然后教材利用直观图把这两个课外小组的关系直观地表示出来。从图上可以很清楚地看出，有3名学生同时属于这两个小组，所以计算总人数时只能计算一次。第二环节探讨计算方法，根据参加语文、数学活动小组的人数，及两个活动小组都参加的人数这三个数据计算总人数。
在设计教案前，我一直在想一个问题：如何使让学生水到渠成地去解决重叠问题，使学生不是在模式上会做，而是在理解上会做。如果学生头脑中没有经历建模的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的东西也就形同如空中楼阁了。
课堂初出示了喜欢玩碰碰车和喜欢玩旋转木马两组同学的信息，要求学生说说喜欢玩碰碰车的和喜欢玩旋转木马的一共有多少人呢，学生发现有几个名字是重复的。于是，我设计了一个贴一贴的游戏，通过帮同学找找位置，引起思维冲突两种都喜欢的小朋友应该放在哪里呢？，再通过让学生用喜欢的方法画一画（可以用符号，数字，文字）小朋友喜欢的游戏情况，让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用，把具体问题上升到抽象问题，再解决问题，整个过程就环环紧扣，教学效果也扎实有效地达到。
在第二个环节探讨计算方法时，学生在算法时更多的是三部分相加求出总人数，而不是两部分相加再减去重叠部分。再反思地去研读教材，发现对于教材的理解还是不够到位的，抛弃了题目中的数学信息，更多地强调集合圈的作用和理解，才引起了这个问题。在今后把握教材时，应该理解好主次的关系，更准确、到位地把握。
任何一堂课在反思的时候，都有成功点也有不足和遗憾。不足和遗憾并不可怕，更多地反思如何更好地运用教学策略完成教学目标才是我们需要去做的。
《重叠问题》说课稿
尊敬的各位老师：
你们好。我说课的内容是:人教版义务教育课程标准实验教科书三年级《数学》下册第108页的数学广角例1，也就是重叠问题。我先说说对教材的理解和认识。
1、数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。这节课的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
集合的知识体系集合是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的思想。从学生一开始学习数学,其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。但还没有抽象成集合的思想。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想，如，把一堆图形分类，需要一定的标准，这种分类思想就是集合理论的基础，所以集合的重要性由此可见一斑。但这些都只是单独的一个集合圈。
本节课教材例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学要使学生理解用直观图(集合圈)表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义，特别是重叠部分(交集)的意义，掌握根据直观图列式计算总数(两个集合的并集)的方法。对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战性。
2、说教学目标。
结合本课的教材内容和三年级学生认知水平，我制定了如下目标：
知识与技能：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。
过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
情感、态度和价值观：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。
3、说重点与难点。
这节课的重点、难点都是：利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。
一）教法。
新课标指出：教无定法，贵在得法。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。对三年级学生来说，思维正处于由形象思维向抽象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主，模仿性强，是非观念淡薄；想象能力也由模仿性和再现性向创造性的想象过渡；意志还很薄弱，自觉性、主动性、持久性都较差。针对这种情况，我注重学生对重叠问题的理解，联系实际生活，创设问题情境，我用：
提问诱导法。
直接观察法。
操作发现法。
来组织学生开展在探究中思考，在思考中获得，在获得中体验成功的快乐。
新课标要求学生是学习的主体，老师只是引导者，我们要让学生有目的地主动建构知识。因此我更注重对学生学法的指导。在本节课中，我指导学生的学习方法为：
动手操作法。
观察发现法。
自主探究法。
合作交流法。
让他们在猜一猜，说一说，贴一贴，画一画，算一算等一系列活动来理解重叠的含义，并能用学到的知识解决生活中的问题。
一）【第一个环节】脑筋急转弯，激趣导入。
我先出示一道脑筋急转弯题：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？这里谁的身份最特殊？为什么？估计思维比较灵活的几个学生能够回答出来。而其他学生在这几位学生的解释下也能比较容易地理解身份特殊的妈妈既是妈妈，又是女儿的重叠身份。这样，通过脑筋急转弯为后面学生理解重叠打下基础，也能够吸引学生的注意力，让学生主动地参与到学习活动中来，还能让学生体会到生活中处处都有数学。
二）【第二个环节】探究新知。
（一）认知冲突，直观感悟。
1、观察表格、收集数据。
我用课件出示一张参加语文、数学课外小组情况表，让学生观察，再问学生从这张表格中，我们可以了解到哪些数学信息？我估计学生很快就能说出来报语文的有8人，报数学的有9人，我根据学生的回答板书：8人，9人。对学生进行肯定的评价以后，我指着板书又问那你们说报语文小组的和报数学小组的的一共有多少人呢？我估计一部分学生会说17人，8+9=17、而另外一部分学生会说不是17人，这时，我请这些学生说说自己的理由，为什么说不是17人。学生会说有些人是两个名字的，不能算两次。我首先对这名学生给予赞赏：你观察得真仔细！再引导学生进入下一点。
我引导其他学生观察有几个学生是两个名字的以后，问学生两个名字是什么意思？学生会说说明他既报了语文组，又报了数学组。对回答的学生，我会及时表扬：你这句话说得真好。
数学最重要的是思考，没有思考的课堂是无效的。在这个环节中，我设置不断深入的问题，逐步引导学生观察、思考。让学生在解答出现分歧时，激发探究欲望，激发学生的学习兴趣，为主动探索创造条件。
（二）引出集合图，加深理解。
集合是系统抽象的数学思想方法，对正处于从形象思维向抽象思维过度的三年级学生来说，完全放手让学生自己去探究是不现实的。这需要老师帮学生搭好思考的舞台。因此，我本着从实践中来到实践中去的原则，先画好了两个不同颜色的集合圈，分别表示报语文小组和数学小组，让学生通过以下几个环节从生活实际中亲身感知集合的思想，并使他们亲身体验集合图的产生过程。
1、贴一贴，请一个小组的学生上台把我事先准备好的写好姓名的小纸贴到对应的圈里面。
2、议一议，画一画，小组之间商量一下遇到两种都报的同学，应该把名字放到哪里？再用自己喜欢的方法画一画。
在学生画的时候，我在课堂巡视，根据学生的情况进行指导。
3、小组汇报两样都报的同学应该在哪儿，得出结论。
通过前面的活动，我想学生这时会移动两个圈，把它们交叉在一起，把两样都报的同学放在交叉处。这时，我让全体学生一起表扬上台演示的小组，让学生体验生生互评的快乐。
培养学生思维的严密性严谨性是数学学科的基本特征之一。数学的教学，最重要的不是数学知识的教学，而是数学思维，数学思想方法的教学。所以，从小就给学生渗透一些数学思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一环就是学生数学思维的严谨性的培养。因此，通过五个问题，引导学生整理思路，明晰集合图各部分的含义。同时，也让学生明白虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。从而提高学生思维的严密性。
在学生回答问题时，我用不同颜色的粉笔圈出只报语文小组的，只报数学小组的，既报语文小组，又报数学小组的。这样，既美观又直观，可以更好地帮助学生充分理解集合图各部分的含义。
（三）思维碰撞，掌握算法。
1、根据黑板上的.板书，让学生算出总人数。
有了前面的基础，我估计学生可以很快列出算式8+9-3。这时，我请学生反馈自己的算式，并让他说一说是怎么想的？重点说一说为什么要减去3。说话其实是整理自己思路的一个过程，我让学生说一说自己是怎么想的，让学生进一步理解、明晰为什么要这么算。
2、归纳揭题。
我告诉学生，今天我们研究的就是数学广角中的一个重叠问题，同时板书数学广角重叠问题。我们可以通过画一画这样的重叠圈，帮助理解。它又有另一个名字，韦恩图，是100多年前英国名叫韦恩的逻辑家想到，后来人们就用他的名字来命名了。希望同学们努力学习，让你的名字流传千古。
新课标要求学生要学习生活中的数学，要学习有用的数学，因此，我设计了四个生活中的情境，提出数学问题，让学生在巩固练习的过程中体会数学来源于生活。
（3）书本110页第2题。
这四个练习，从易到难，逐步递进，我相信，学生通过这几个题的联系，可以很好地将本节课的知识内化为自己的数学思维能力。
我整节课的板书就是这样（用手指黑板）。这样设计的目的是把本节课比较抽象的内容有简洁的文字和图解表述出来，让学生能够更直观的了解本节课的重点和难点。
我的说课到此结束，谢谢大家。
《数学广角重叠问题》教学反思
“数学广角”（第一课时）是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，教学时老师不需要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集等数学化的语言进行描述。本节课设计时我立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的'方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会集合思想。综上分析，本课的教学目标定位为：
1、经历集合图的产生过程，使学生借助直观图利用集体的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生掌握解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。
“重叠问题”以前是属于数学兴趣课的内容，所以学生对它的掌握程度允许有差异性，即学生能掌握到什么程度就到什么程度，而现在是放在数学教材里，那么如何准确地把握教材，更好地完全教学要求，对我们来说是个挑战。
在设计教案前，我一直在想一个问题：如何使让学生水到渠成地去解决重叠问题，使学生不是在模式上会做，而是在理解上会做。如果学生头脑中没有经历建模的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的东西也就形同如空中楼阁了。
小学生思维发展的特点是：从具体形象思维为主要形式向抽象逻辑思维为主要形式过渡，小学低年级学生的思维虽然有了抽象的成分，但仍然是以具体形象思维为主。于是，“借助直观图”成了我这堂课突出重点和突破难点的重要策略。那么如何“借助直观图”呢？课堂初创设情境：森林里举行动物运动会，出示了参加跑步和参加跳高的两组动物信息，要求学生算算参加跑步和参加跳高的一共有多少种小动物，学生发现有几只小动物是重复的。于是，我设计了一个让学生用喜欢的方法画一画小动物参加比赛的情况，让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用，把具体问题上升到抽象问题，再解决问题。
在第二个环节探讨计算方法时，学生在算法时更多的是三部分相加求出总人数，而不是两部分相加再减去重叠部分。再反思地去研读教材，发现对于教材的理解还是不够到位的，抛弃了题目中的数学信息，更多地强调集合圈的作用和理解，才引起了这个问题。在今后把握教材时，应该理解好主次的关系，更准确、到位地把握。
重叠问题心得体会
重叠问题，在生活中无处不在。无论是工作中的时间管理重叠，还是学习中的任务安排重叠，这些问题常常让人感到头疼不已。然而，通过对重叠问题的深入思考和实践，我逐渐体会到一些应对方法和心得。在下面的文章中，我将分享我的心得，希望能给大家一些启发和帮助。
首先，对重叠问题应有清晰的认识。重叠问题是指多个任务在同一个时间段内需要同时完成，或者一个任务的时间跨度与其他任务冲突。认识到重叠问题的存在，是解决问题的第一步。只有明确了问题的本质，才能采取相应的措施应对。
其次，理性规划时间是解决重叠问题的关键。合理地安排时间，是解决重叠问题最有效的方法之一。首先，要根据重要性和紧急性来设定任务的优先级。将高优先级的任务安排在前面，确保其在最佳时间完成。其次，要利用时间碎片，灵活安排安排任务。在公共交通工具上、排队等待的时间，可以利用手机进行必要的工作，将碎片时间变得更加珍贵。
再次，学会合理分配任务是解决重叠问题的关键。合理分配任务，既可以减轻个人负担，又可以提高工作效率。首先，要学会主动寻求帮助。无论是同事还是家人，都可以成为我们的帮手。通过分担任务，不仅减轻了自己的负担，也提高了团队的整体效率。其次，要合理分配时间和资源。有时候，一个任务可能比预期需要的时间长，而另一个任务可能完成得更快。在这种情况下，我们可以适当借用一些资源，提高任务完成的效率。
此外，对于临时不可避免的重叠问题，要学会妥协和适应。有时候，我们虽然做好了计划和安排，却难以避免一些突发情况。在这种情况下，我们要学会妥协和适应。首先，要接受现实。有时候，我们不能一直坚持自己的计划，而要根据实际情况调整计划。其次，要学会调整心态。面对临时的重叠问题，我们不要过分焦虑和紧张，而要冷静地思考解决办法。
最后，不断总结经验和改进方法是解决重叠问题的关键。在解决重叠问题的过程中，我们要不断总结经验，归纳问题的共性和规律。只有通过总结经验，我们才能更好地改进自己的方法和策略。此外，我们还要关注外部的变化和发展，随时调整自己的方法。新的工具和技术的出现，可能会给我们解决重叠问题带来新的思路和方法。
总之，重叠问题是我们生活中无法避免的一个难题。然而，通过对重叠问题的清晰认识，理性规划时间，合理分配任务，妥协和适应，以及不断总结经验的方法，我们可以更好地应对和解决这些问题。相信只要我们持之以恒，就一定能够在解决重叠问题的道路上越走越远。
重叠问题心得体会
第一段：引言（约200字）。
近年来，随着我国经济的快速发展和城市化进程的加快，重叠问题已成为一个日益突出的社会问题。重叠问题主要指的是城市中过度开发、用地滥用和公共资源浪费等现象，这些问题给城市发展带来了严重的不良影响。在切实解决重叠问题的过程中，我深感这是一个需要我们共同努力的挑战，并领悟到了一些心得体会。
第二段：重叠问题的影响与原因（约300字）。
重叠问题对城市发展带来了多方面的不利影响。首先，重叠问题导致土地资源被大量浪费，造成城市用地成本过高，阻碍了城市规划的实施。其次，重叠问题使得城市空间布局紊乱，交通拥堵和环境污染等问题日益突出。这些影响的背后，是一系列原因的共同作用。发展过程中的利益驱动、政府规划不到位、市场监管不严等因素都是造成重叠问题的关键原因。
第三段：解决重叠问题的策略和措施（约400字）。
为了解决重叠问题，需要采取多方面的策略和措施。首先，应加强城市规划和管理，避免重叠发生。政府应加强城市规划的科学性和可持续性，合理规划城市的用地、交通、居住和产业布局。其次，应优化土地利用，提高土地利用效率。通过土地收治、绿地建设、改善住房条件等方式，合理利用土地资源，减少重叠问题的发生。最后，应加强市场监管，遏制重叠问题的滋生。严格执行相关法律法规，打击非法占地、房地产开发违规等行为，保护良好的城市形象和生态环境。
第四段：重叠问题的解决需要全社会的参与（约200字）。
解决重叠问题不仅需要政府部门的努力，也需要全社会的广泛参与。社会各界应树立保护环境资源的意识，积极参与公益事业、环保行动，共同推动城市的可持续发展。此外，公众也应加强对城市规划和用地利用的监督，提高自身的环保意识，共同营造良好的城市环境。
第五段：总结（约200字）。
重叠问题是一个复杂而严峻的社会问题，但只要政府和社会各界共同努力，采取科学的策略和措施，这个问题是可以得到解决的。作为每个公民，我们有义务和责任参与到解决重叠问题中来，积极行动起来，为建设美好的城市贡献自己的力量。相信在全社会的共同努力下，我们一定能够创造出更美好、更繁荣的城市。
《重叠问题》教案
人教版三年级下册第108页例1，练习二十四第1、2题。
“重叠问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识，教材例1的编排意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，引起学生的认识冲突，再利用直观图的方式求出两个小组的总人数，从而认识重叠问题，初步体会集合思想。集合是比较系统的.、抽象的数学思想方法，限于认识水平，三年级学生学习难度较大。
解决问题的策略、方法”。数学思想方法是一种基于数学知识又高于数学知识的隐性数学知识，而三年级学生的思维以具体形象性为主，因此，我们将灵活选取教学素材、精心设计一些生动、有趣的数学活动，让学生在活动中展开观察、猜测、推理与交流，训练和发展学生的数学思维能力。教学活动过程力求朴素、简约、有效。
（1）读懂集合图，初步体会集合思想；
（2）会用集合图表示事物，借助集合图理解数量关系；
（3）利用集合的思想方法解决简单的重叠问题；
教学重点：初步体会集合的思想方法，会用集合图表示事物。
教学难点：能正确用集合思想解决简单的重叠问题。
教具准备：课件。
一、活动引入。
课件出示：
三（3）班参加学校跑步比赛的运动员名单：
50米黄灿灿黄莹莹钟杨克陈知桐潘姿宇。
100米黄灿灿黄莹莹钟杨克方芳舜左东艺。
仔细观察上表，你有什么发现吗？（指导学生读统计表，获得以下信息：）。
参加50米的有（）人，参加100米的有（）人，参加这两项比赛的一共有（）人。（为什么是7人而不是10人？由此引入新课）。
二、深入探究。
1.借助“运动员签名”游戏，引导学生用集合图表示以上参赛运动员的组成情况。
(1)出示空白的集合图,让学生说说看,从这个图中你看懂了什么或者想提出什么问题?
(2)请运动员上来签名。
2.在集合图下引导学生求出两项参赛运动员一共有多少人。
5+5-3=7（人）。
3.追问：为什么要减3？
4.学习课本例1.课件出示：
（1）让学生观察下图，问：你看懂了什么？能提出什么问题？
（2）小结：语文小组有（8）人，数学小组有（9）人，两个小组一共有（）人。列式：8+9-3=14（人）或5+3+6=14（人）。
（3）用课件帮助理解数量关系：
语文小组的人数+数学小组的人数-重复的人数=两个小组的总人数。
三、实践应用。
1.下面那些动物生活在陆地上，那些在水里？
2.练习二十四第2题。
3.小明和同学们排成整齐的方块队型做操。
（1）从左边数他是第7个，从右边数他是第8个，每行站了多少人？
（2）从前边数他是第6个，从后边数他第5个，一共站了多少行？
(3)根据以上两个信息，可以解决一个什么问题？（一共有多少人在做操？）。
4.脑筋急转弯：两对父子去参观动物园，他们只买3张票就可以进去了，为什么呢？
四、全课总结。
五、板书设计。
重叠问题教学设计
《数学广角－－重叠问题》教材上安排首先通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，通过统计表可以看出：参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。但实际上参加这两个课外小组的总人数却不是17人，引起学生的认知冲突。然后教材利用直观图把这两个课外小组的'关系直观地表示出来。从图上可以很清楚地看出，有3名学生同时属于这两个小组，所以计算总人数时只能计算一次。第二环节探讨计算方法，根据参加语文、数学活动小组的人数，及两个活动小组都参加的人数这三个数据计算总人数。
在设计教案前，我一直在想一个问题：如何使让学生水到渠成地去解决重叠问题，使学生不是在模式上会做，而是在理解上会做。如果学生头脑中没有经历建模的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的东西也就形同如空中楼阁了。
课堂初出示了“喜欢玩碰碰车”和“喜欢玩旋转木马”两组同学的信息，要求学生说说喜欢玩碰碰车的和喜欢玩旋转木马的一共有多少人呢，学生发现有几个名字是重复的。于是，我设计了一个“贴一贴”的游戏，通过帮同学找找位置，引起思维冲突“两种都喜欢的小朋友应该放在哪里呢？”，再通过让学生用喜欢的方法画一画（可以用符号，数字，文字）小朋友喜欢的游戏情况，让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用，把具体问题上升到抽象问题，再解决问题，整个过程就环环紧扣，教学效果也扎实有效地达到。
在第二个环节探讨计算方法时，学生在算法时更多的是三部分相加求出总人数，而不是两部分相加再减去重叠部分。再反思地去研读教材，发现对于教材的理解还是不够到位的，抛弃了题目中的数学信息，更多地强调集合圈的作用和理解，才引起了这个问题。在今后把握教材时，应该理解好主次的关系，更准确、到位地把握。
任何一堂课在反思的时候，都有成功点也有不足和遗憾。不足和遗憾并不可怕，更多地反思如何更好地运用教学策略完成教学目标才是我们需要去做的。
重叠问题心得体会
第一段：引言（200字）。
重叠问题是在日常生活中经常会遇到的一类问题。它们可能涉及到时间、空间、资源等方面，给我们的生活和工作带来不便和困扰。然而，随着大数据和人工智能等技术的快速发展，解决重叠问题的方法也在不断地更新和完善。本文将分享我在解决重叠问题中的一些心得体会。
第二段：认识问题的重叠性质（250字）。
首先，我们需要认识到问题的重叠性质。重叠问题往往涉及到多个要素之间的交织和冲突，这使得解决起来较为困难。例如，在日常的时间安排中，我们往往会遇到多个任务同时出现的情况，而我们的时间有限，因此必须进行合理的时间分配。解决这个问题，我们可以采用优先级排序的方式，将重要的任务优先完成，从而避免任务的重叠。同样，在资源调度方面，我们需要考虑资源的有限性和需求的多样性，找到合适的平衡点。
第三段：掌握系统化思维方法（300字）。
其次，掌握系统化思维方法对于解决重叠问题至关重要。在面对复杂的重叠问题时，我们往往面临众多的选择和决策。系统化思维方法可以帮助我们分析问题的本质和要素之间的关系，从而找到解决问题的最佳途径。例如，在时间管理中，我们可以利用饼状图或甘特图等工具，将每个任务的时间长度和重叠问题可视化，从而更好地分析和规划。
第四段：借助技术手段提高解决效率（300字）。
此外，借助技术手段也可以提高解决重叠问题的效率。随着科技的不断进步，我们可以利用各种软件和应用来辅助解决问题。例如，有很多时间管理软件可以帮助我们制定和跟踪任务计划，提醒我们在合适的时间完成任务。同时，也有一些资源调度工具可以帮助我们更好地管理和分配资源，从而减少重叠问题的发生。
第五段：培养灵活变通的心态（250字）。
最后，解决重叠问题也需要培养灵活变通的心态。由于重叠问题的复杂性和多样性，我们可能需要频繁地面对新的情况和变化。在这种情况下，我们需要保持乐观的心态和灵活的思维，及时调整和适应变化，不断寻求新的解决方案。毕竟，只有在不断学习和改进的过程中，我们才能更好地解决重叠问题，提高生活和工作的效率。
总结（100字）。
重叠问题是我们无法避免的现实，但我们可以通过认识问题的重叠性质、掌握系统化思维方法、借助技术手段提高解决效率和培养灵活变通的心态来解决这些问题。对于每个具体的问题，我们需要深入思考和分析，并结合实际情况，寻找最佳的解决方案。通过不断积累经验和实践，我们可以更好地应对和克服重叠问题，提升自己的能力和素质。
《重叠问题》教学反思
《重叠问题》是小学三年级下册数学广角第一课时的内容，这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，本节课涉及到一种最基本的数学思想方法：集合思想。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的思想。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。本节课教材例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，使学生理解用直观图（集合圈）表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义，特别是重叠部分（交集）的意义，从而掌握利用集合的思想方法来解决简单的实际问题的方法。课程实施后我有如下几点体会：
“知之者不如好知者，好知者不如乐知者”，从某种意义上来讲，教师教学中成败的关键很大程度上取决于能否激发学生对数学学习产生的浓厚兴趣。当学生解决参加两个课外小组一共有多少人时，由于直观思维，跳入了教师有意设置的“陷阱”，都回答出有17人，而教师适时指出不是17人，答案有了争议，学生的认知出现了冲突，学生都想正确的答案是多少。而老师此时创设了另一个问题情境，通过报名表让学生发现冲突的矛盾点，再让学生设计图案解决这个问题。从而使学生的思维得到了发展，提倡学生思维的开放性和创造性，鼓励学生根据自己的已有知识经验和独特体验，用自己的方法来发现创造。学生在一次次的肯定中，学习动机得到激励，进而产生更强的学习动机。
本节课上，我尝试让学生从生活实际中亲身感知集合的思想，并使他们亲身体验集合图的产生过程，（从收集学生的名单——反馈整理好的名单——圈一圈，站一站——圈语文和数学兴趣组的名单——课件一步步演示集合的形成），让学生在过程中体验集合的思想，在过程中感悟重叠，让学生经历问题解决的`数学化过程，从而获得数学学习经验。接着，创设了让学生自己设计图。学生设计的图各式各样。可见，创造源于实践，提供实践操作平台，激发学生学习数学的兴趣和热情的同时也培养学生的创新思维。当学生汇报自己独特的表示方法时，进而引导学生借助一种图（集合图）来理解解决这一问题，让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用。通过让学生在情境体验中“学”、在解决问题中“悟”。调动了学生学习的主动性，激发了学生的竞争意识和表现意识，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。
特别是在解读集合图时，让学生充分理解“参加……的，只参加……的，既参加……又参加……的”的含义。反思今天的教学过程，我觉得我还是比较注重培养学生思维的严谨严密性，本节课上有2次重点解读了韦恩图，第一次是韦恩图的形成初期，第二次是形成了规范的韦恩图后。在解读韦恩图的过程中，我很注重学生表述各个部分的意思。红色圈是表示“参加语文兴趣小组”和蓝色圈使表示“参加数学兴趣小组”，而去掉了都参加的部分后是“只参加语文兴趣小组的人数”，“只参加数学兴趣养和提高。
学生在一种民主、和谐、轻松的学习氛围中通过合作交流以及独立思考后，发现集合里面的重复问题，再在现实生活中解决集合的重复问题。通过解决问题，让学生体会到了“集合”这一基础数学思想在生活中实现运用，以及这一知识对解决我们生活的实际问题的重要性。让学生在不知不觉中把数学知识“带”进生活实际，体验到在生活中处处有“数学”，学生的思想也获得了新的发展。
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《重叠问题》教学反思
当我请学生仔细思考老师在选拔5名同学踢毽子和6名同学跳绳时可能遇到什么情况的时候，有些同学开始想到了重复选择的现象，从而初步对总人数是11人这个答案产生了初步的怀疑。接下来出示三（1）班的学生名单，让学生观察。从而找出重复的运动员，再问：现在你还肯定是11人吗？学生从当初的毫不犹豫到了犹豫不决。而我此时也没有及时给出答案，而又创设了另一个问题情境，让学生通过一次任务来引出韦恩图，在通过认识韦恩图各部分来计算总人数，从而使学生的思维的碰撞中得到发展。学生在一次次的肯定中，学习动机得到激励，进而产生更强的学习动机。
现代教育理论主张让学生动手去做科学，而不是用耳朵听科学。如果学生头脑中没有经历建模的过程，没有很好的直观依托，强塞给学生的东西也就形同如空中楼阁了。小学生思维发展的特点是：从具体形象思维为主要形式向抽象逻辑思维为主要形式过渡，小学低年级学生的思维虽然有了抽象的成分，但仍然是以具体形象思维为主。于是，借助直观图成了我这堂课突出重点和突破难点的重要策略。我通过以上过程让学生经历集合图的产生过程并充分感知体验集合图的作用，再解决问题。
不同的学生有不同的思维方式以及不同的发展潜能。教学中关注学生的这些个性差异，应允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次。在探讨计算方法时，学生在算法时更多的是两部分相加再减去重叠部分，也有一部分同学是三部分相加求出总人数，还有一些同学用一部分减去重复人数再加另一部分。在这里我采取学生独立完成，教师巡视的方法。特别留意算法很特别的学生，给予他们表达的机会，体现了算法的多样性。新课改下的数学课不仅是让学生掌握固定的运算方法，也要发展学生的思维能力，让课堂焕发生命的活力。