初三教案需要具备合理性、科学性和可操作性，方便教学实施和评价效果。高二教案范文8：《地理信息技术与应用》教案
比与比例的教案篇一
1、出示例1表格
2、提问：这张表格中的两个量是否相关联？
学生发现：时间变化，路程也随着变化，路程和时间是两种相关联的量。（补充板书）
（二）探索两个变量之间的关系
1、谈话：请同学们进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化有什么规律？
启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
2、教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。
路程
根据学生的回答，教师板书关系式：时间=速度（一定）
4、教师对两种量之间的关系作具体说明：当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
（板书：路程和时间成正比例）
反问：在什么条件下行驶的路程和时间呈正比例？
比与比例的教案篇二
知识与技能：
1、知道什么叫做解比例，会根据比例的性质正确地解比例。
2、培养学生认真书写和计算的习惯。
过程与方法：
经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用。
情感与价值观：
感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
教学重难点
教学重点：
解比例
教学难点：
解比例的方法。
教学工具
ppt课件
教学过程
一、复习准备
1、提问
师：同学们，前面我们学习了比例，
出示：1、什么叫做比例?2、比例的基本性质是什么?
(分别指名学生回答)
2、想一想
出示比例：3：2=()：10
师：你能利用比例的知识说一说括号里应填几?为什么?
生：可以根据比例的意义3:2=1.5，想()：10=1.5(15比10等于1.5);还可以根据比例的基本性质，两个外项的积等于30，想()×2=30(15乘以2等于30)。
师：你能快速地说出这个括号里应填几吗?
出示比例：()：0.5=8:2
师：仔细观察这两个比例，其中几项是已知的?(三项)另一个项是未知的，我们把它叫做(未知项)，一般用x表示。根据什么就可以求出这个未知项?(比例的基本性质)
像这样，求比例中的未知项，叫做解比例。(课件出示)。
今天这节课我们就来学习解比例。(板书课题，学生齐读)
二、探索新知
1、出示埃菲尔铁塔情境图。
师：解比例在我们生活中的应用是十分广泛的，同学们，请看：
这是法国巴黎最有名的塔叫埃菲尔铁塔,高度约320米。我国北京世界公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。
2、出示例题，教学例2。
指名学生读题。
师：从这道题中你能得到哪些数学信息?(指名学生回答)
问：1：10是谁与谁的比?你又能写出怎样的数量关系式?
学生回答后，课件出示：模型的高度：铁塔的高度=1：10。
师：在这个关系式中，谁还是已知的?
(埃菲尔铁塔的高度是320米。)
课件出示：x：320=1：10
师：怎样解这个比例呢?
引导学生讨论后回答：应用比例的基本性质，把比例写成方程。
师：同学们会解方程吗?试着把这个方程解出来。
学生投影展示解比例过程，师适时讲解强调。
师：我们解答得对不对呢?可以怎样检验呢?引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是否相等.)或用比例的基本性质(看看两个外项的积和两个内项的积是否相等来检验。
师：解比例在生活中的应用十分广泛,我们来总结一下解决这类问题的一般步骤:(先根据问题设x——再根据数量关系列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——解方程)最后别忘了检验噢!(课件出示)。
师：现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?
3、教学例3
师：这个比例你会解吗?出示例3
师：它与例2有什么不同?(这个比例是分数形式)应该怎样解呢?同桌先说一说，然后指名学生说一说你是怎样解这个比例的。(可以根据比例的基本性质---交叉相乘的积相等把比例转化成方程，然后解方程求出未知数x)
师：想一想括号里应填什么?
师：回顾一下我们是怎样解比例的?
学生说完课件出示，强调最后别忘了检验。
三、巩固练习
1、课件出示4道解比例，学生独立完成，投影展示。
2、解决问题：教材“做一做”第2题。(学生分析后指名学生板演，其他练习本上独立完成，然后集体订正)
3.你知道吗?
侦探柯南之神秘脚印
四、布置作业
课下，和小组成员想办法测量出我们学校旗杆的高度!
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有那些新的收获?
学生畅所欲言。(什么叫解比例?怎样解比例?)
板书
解比例
求比例中的未知项，叫做解比例。
比与比例的教案篇三
1、通过自主尝试学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、能运用解比例的方法解决实际问题。【教学重点】掌握解比例的方法，学会解比例。【教学难点】引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学重难点
【教学重点】掌握解比例的方法，学会解比例。
【教学难点】引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学过程
一、创设情境
上节课我们学习了一些比例的意义，谁能说一说
1、什么叫比例?
表示两个比相等的式子叫比例。
2、比例的基本性质是什么?
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
3、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
6︰10和9︰15()
20︰5和4︰1()
5︰1和6︰2()
4、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。
3:8=15:403×40=8×15
9/1.6=4.5/0.89×0.8=1.6×4.5
5、这节课我们学习有关比例的应用的知识，即学习解比例。(板书课题，)
二、引导探索，学习新知
1、自学：什么是解比例?请看书第35页
比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。
2、自主学习例2。
出示思考题：
思考：
(1)、埃菲尔铁搭模型的高与埃菲尔铁搭的高度的比是1:10。
也就是()的高度:()的高度=1:10
还有几个项不知道?不知道的这个项我们把它叫做()项。
小组内讨论解决问题，汇报:
(1)把未知项设为x。
(2)根据比例的意义列出比例：(x:320=1:10)
(3)指出这个比例的外项、内项，弄清知道哪三项，求哪一项。
(4)根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?
(5)这变成了原来学过的什么?(方程。)
(6)让学生自己在练习本上计算完整。课件出示计算过程。
小结：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x，所以解比例也要写“解”字。
解比例的步骤是：
(1)、用比例的基本性质把比例改写成方程。
(2)、应用解方程的知识算出未知数。
3、教学例3。
出示例3：
思考：
(1)“这个比例与例2有什么不同?”(这个比例是分数形式。)
(2)这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗?
讨论：
(1)解这种分数形式的比例时,要注意什么呢?
(2)在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?
让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。课件出示计算过程。
课件出示：做一做，独立完成后订正。
4、总结解比例的过程。
刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么?(根据比例的基本性质把比例变成方程。)
变成方程以后，再怎么做?(根据以前学过的解方程的方法求解。)
从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识?(根据比例的基本性质把比例变成方程。)
三、巩固应用:
(一)、填空。
1、解比例x:12=2:24第一步24x=12×2是根据()。
2、把0、3:1、2=0、2:0、8可改写成
()×()=()×()
3、把4×5=10×2改写成比例是():()=():()
4、若甲:乙=3:5，甲=30，则乙=()
5、在比例中，如果两个内项的积上36，其中一个外项是9，
另一个外项是()
(二)、判断下列的说法是否正确。
1、含有未知数的比例也是方程。()
2、求比例中的未知项叫解比例。()
3、解比例的理论依据是比例的基本性质。()
4、比就是比例，比例也是比。()
(三)、根据题意，先写出比例，再解比例。
1、8与x的比等于4与32的比。
2、14与最小的质数的比等于21与x的比。
四、课堂总结：
今天你有什么收获?指生说收获。老师小结。
比与比例的教案篇四
1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
比与比例的教案篇五
教学目标：
使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
教学重点：
使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：
引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学过程：
一、导人新课
上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识，这节课我们要学习解比例。
二、新课
组织学生看书自学什么叫做解比例呢？（我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的.基本性质来解。）
1．教学例2。
首先让学生根据数据分析哪两个比可以列成比例式，然后让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。”
或者可以列成这样的式子
问题：“根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？
教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数x的值。提醒解比例也应写“解：”。
教师：从解比例的过程，我们可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。
2．教学例3。
解比例
提问：“这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？”（能，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。）
学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边。
问题：“这个方程你们会解吗？”
让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。
3．总结解比例的过程。学生自己归纳总结。
提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例要做什么？”
（1）根据比例的基本性质把比例变成方程。
（2）用解方程的方法求解。
问题：“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”（根据比例的基本性质把比例变成方程。）
4．完成“做一做”的内容。
学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。
三、巩固练习
四、课堂小结
说说这节课你学到了什么？怎样解比例。
教学反思：
解比例一课是在学习好比例的基本性质后学习的，教学解比例之前，先复习根据比例的意义和除法中各部分间的关系可以求比例里的未知项。然后告诉学生，还可以根据比例的基本性质来求比例里的未知项。教学前，我认为要求比例里的未知项，学生不但可以根据比例的意义、除法中各部分之间的关系来求，还可以根据分数的基本性质、比的基本性质来求出比例中的未知项，部分学生也能根据刚学的比例的基本性质来求。所以教学时，我设计了多条题目，让学生根据比例式的特点，选择不同的方法来填出比例中的未知项。学生完成的情况非常理想。都能根据题目特点选用不同的方法解决，其中包括依据比例的基本性质来求的。
比与比例的教案篇六
(一)说教材
《反比例的意义》是新课标人教版小学数学六年级下册第42页例3的内容。本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的，是前面“比例”知识的深化，是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础，它起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此，教学时先复习一些基本的数量关系，使知识间发生迁移，在此基础上探求新知，最后深化新知。
(二)说教学目标
以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排意图，基于此，我确立以下教学目标：
知识与技能目标：使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
能力目标：提高学生归纳、总结和概括的能力。
情感与态度目标：在教学中渗透事物之间是相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。
(三)说教学重、难点
本节课的教学重点：正确理解反比例的意义。
教学难点：掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。
(四)说教学理念
在教学过程的设计上，首先通过对正比例的复习，直接导入新课教学，揭示课题(成反比例的量)，例3的学习，引导学生观察表中的三种量中的变化规律，通过学生讨论交流、自主探究在教师的引导概括出反比例的意义，然后进一步抽象概括反比例关系式：xy=k(一定)，接着运用反比例的知识，判断两种量是不是成反比例的量，然后让学生自己举例说说生活中的反比例，进一步加深对反比例关系的认识。
(五)说教学具准备：课件
二、说教法、学法
教学时充分相信学生、尊重学生，改变传统的填压式教学模式，把学生由被动听转化为主动学，放手让他们主动去探索出新知识，最大限度地充分发挥学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的方法，体验到成功的喜悦，激起学生学习的兴趣。同时采用引探法，引导学生自主探究，培养他们利用已有知识解决新问题的能力。
三、教学过程
(一)复习引入
1、成正比例的量有什么特征?
2、在生活中两个相关联的量不仅能形成正比例关系，而且还能形成另外一种特征，今天这节课我们就来学习数量关系的另一种特征，成反比例的量。
(二)探究新知
1、我们先来看一个实验，出示课件。
高度(厘米)302015105
底面积(平方厘米)1015203060
体积(立方厘米)
提问：从中你发现了什么?本题与教材第39页例1有什么不同?
(2)学生讨论交流。
(3)引导学生回答：表中的两个量是高度和底面积。
高度扩大，底面积反而缩小;高度缩小，底面积反而扩大。
每两个相对应的数的乘积都是300.
(4)计算后你又发现了什么?
每两个相对应的数的乘积都是300，乘积一定。
小结：那我们就说水的高度和体积成反比例关系，水的高度和体积是成反比例的量。
教师提问：高底面积和体积，怎样用式子表示他们的关系?(板书：高×底面积=体积)
(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示?(板书：x×y=k)
小结：通过上面的学习，你认为判断两种相关联的量是否成反比例，关键是什么?
(6)、比较归纳正反比例的异同点。
课件出示成反比例的量改变规律的图像与成正比例的量改变规律的图像
设计意图:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法，比较是把事物的个别属性加以分析，综合而后肯定它们之间的同异，从而得出必定规律的数学思想方法。《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容，两节课的学习内容和学习方法有相似之处，比较合实用比较法。在学习本课的过程中，学生对于相似的内容，可以从知识的差别中找到同一，也可以从同一中找出差别。帮忙学生把新知识深化拓展。
(三)巩固练习。
1、生活中，哪些相关联的量成反比例关系，举例说一说。
2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
(1)路程一定，速度和时间。
(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
(3)平行四边形面积一定，底和高。
(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
3、完成第43页做一做。
(四)、总结：
(设计意图：培养学生敢于质疑，勇于创新的精神)
比与比例的教案篇七
1、谈话：老师准备去水果超市买一些苹果，已知苹果每千克的单价是6元，如果我准备买1千克，你能求出什么？（总价）
2、出示表格
已知苹果每千克的单价是6元
根据学生的回答将表格填写完整。
提问：如果买（）千克，总价（）元……；
观察表格，你们发现了什么？（当学生回答：买的千克数越多，总价就越高）
在这里——“买的千克数”和“总价”就是两种相关联的量。
比与比例的教案篇八
1、完成第63页的“练一练”。
先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。你是怎样判断的？
2、做练习十三第1~3题。
第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。
第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。
第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。
填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。
比与比例的教案篇九
1.求比值。
8∶4=48∶12=16∶8=
24∶18=40∶16=15∶5=
.准备题。
(1)找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？（略）
学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？
(2)在()内填上适当的数。
3÷4=()4=()40=()÷12=0.75
58=5：()
6：7=()7=()7
9：()=()：16
教师：由上面这两组题你想到了什么？
小结：根据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。
比也可以写成分数的形式，如5：8可以写成5／8。
比与比例的教案篇十
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来
2、老师也准备了几个比，想让同学们求出他们的比值，并根据比值分类。
2：34.5：2.710：6
80：44：610：1/2
提问：你是怎样分类的?
教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：两个比相等4.5：2.7=10：612：16=3/5：4/580：4=10：1/2)像这样的式子叫做比例。这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义)
二、引导探究，学习新知
1、教学比例的意义。
(1)教学例题。
先出示教材上的四幅图，请同学说说图的内容。找一找四幅图中有什么共同的东西。再出示四面国旗长、宽的尺寸。
师：选择其中两面国旗(例如操场和教室的国旗)，请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。
提问：根据求出的比值，你发现了什么?(两个比的比值相等)
教师边总结边板书：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式
2.4∶1.6=60∶40像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。
师：在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例?
比例也可以写成分数形式：4.5/2.7=10/6请同学们很快地把黑板上我们写出的比例，改写成分数形式。
(2)引导概括比例的意义。
同学们，老师刚才写出的这些式子叫做比例，那么谁能用一句话把比例的意义总结出来呢?(根据学生的回答板书比例的意义。)
(3)判断。举一个反例：那么2：3和6：4能组成比例吗?为什么?
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?(看两个比的比值是否相等)如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?”(根据比例的意义去判断)
根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比比值求出来以后再看。
(4)比较“比”和“比例”两个概念。
引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
(5)反馈训练
用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
6：3和12：635：7和45：9
20：5和16：80.8：0.4和4：2
2、教学比例的基本性质。
(1)自学课本，了解比例各部分的名称，理解各部分的名称与各项在比例中的位置有关。
(2)检查自学情况：指名说出黑板上各比例的内外项。
(3)探究比例的基本性质。
两个外项的积是4.5×6=27
两个内项的积是2.7×10=27
(4)计算验证，达成共识。
师：“是不是所有的比例都有这样的性质呢?”让学生分组计算判断前面的比例式，发现所有的比例式都有这个共同的规律。
(5)引导小结比例的基本性质。
师：通过计算，大家，谁能用一句话把这个规律概括出来?
教师归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
师：“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着4.5/2.7=10/6)“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”
学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
(6)判断。前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
反馈训练：应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。
三、巩固深化，拓展思维。
(一)判断
1.两个比可以组成一个比例。()
2.比和比例都是表示两个数的倍数关系。()
3.8：2和1：4能组成比例。()
(二)、用你喜欢的方式，判断下面那组中的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。
(1)6：9和9：12(2)14：2和7：1
(3)0.5：0.2和5：2(4)0.8：0.4和0.3：0.6
(三)填空
(1)一个比例的两个外项互为倒数，则两个内项的积是()，如果其中一个内项是2/3，则另一个内项是()，如果一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是()。
(2)如果2：3=8：12，那么，()x()=()x()。
(3)写出比值是4的两个比是()、()，组成比例是()。
(4)如果5a=3b，那么，a：b=()：()
(四)下面的四个数可以组成比例吗?如果能，能组成几个?把组成的比例写出来。
2、3、4和6
拓展题：猜猜括号里可以填几?
5：2=10：()2：7=()：0.71.2：2.5=()：25
四、全课小结，提高认识
五、布置作业。
练习六2、3、5
比与比例的教案篇十一
本节课主要是应用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。遵循“解决实际问题的活动价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在解决问题的过程中获得的发展”这一理念。本节课在教学设计上重点突出了以下几个方面：
1．面向全体，重视学生对基本解题方法的理解。
在教学中，对于“解比例”，从审题、分析、列比例，到求出的解所表示的实际长度及所用单位，都通过相应的问题加以突出，使学生都能够运用“列比例法”去解决各种相关的问题。
2．拓展思维，重视学生对解题策略个性化和多样化的体验。
在教学中，为学生提供独立思考的机会，结合相关例题，巧妙提出问题，引发学生广泛思考，使学生充分发挥自己的聪明才智，在找到自己个性化的解题策略的同时，也在交流、讨论中感受并理解其他同学的不同解题方法。
3．渗透思想，引导学生实现解题策略的优化。
在教学中，引导学生对不同的解题策略进行比较，使学生在理解不同解题策略的同时，选择比较简捷易懂的解法，从而实现解决问题策略的优化。
比与比例的教案篇十二
1、使学生进一步理解比例尺的意义以及比例尺在现实生活中的应用，会根据比例尺求图上距离或实际距离。
2、进一步培养学生分析、抽象、概括的能力，体会数学知识与现实生活的紧密联系。
根据比例尺的意义求图上距离或实际距离
设未知数时单位的正确使用。
布置前置作业。小黑板。小组分工。
一、小喇叭主持
讲数学小故事。
师：谢谢你给我们带来的小故事。其实生活处处有数学。好了。同学们打开小研究本，把做好的前置作业小组里进行交流。一会儿派代表起来汇报。
二、新课引入
1、小组内交流数学前置小作业。指生汇报。
“哪个组起来汇报？”
2、谈话：我们在前面学习了比例尺的计算方法。今天我们就来学习比例尺在生活中的应用。
三、探究新知
（一）学习求实际距离的方法。
师（出示例7及右图）：这道题已知什么，让我们求什么？比例尺1：8000表示什么意思？（学生自由读题思考，小组里互相说一说，指生回答。）
师：那么，根据题意怎样才能求出实际距离是多少？你能想出几种办法来呢？
请同学们先试着在研究本上做一做，然后在小组里讨论交流。（师巡视辅导。）
师：你是怎么想的？你觉得做的时候特别要注意什么？哪个小组到台上来汇报？
老师提个要求，别人回答问题的时候，请同学们认真倾听，你们能做到吗？
生1、生2、生3
师：刚才同学们还想到了用解比例的方法求出了实际距离，真不简单！
那你说说你是根据什么列出比例式的？
首先解设什么？设未知数时用什么做单位呢？
为什么不用米做单位？做的时候要注意什么呢？
小组里再互相说一说。
生1、生2、生3
师：我们知道了已知图上距离求实际距离，既可以按照实际距离与图上距离的倍数关系解决来解答，还可以按“图上距离：实际距离=比例尺”列出比例，用解比例的方法求出结果了。
师：那这些方法当中，你最喜欢用那种方法？为什么？
还有什么不明白的地方吗？还有要补充的吗？小组里互相说说，遇到不懂的可以提出来。其他同学帮忙解答。
（二）学习求图上距离的方法。
（出示“试一试”：明华小学正北方240米处是医院。先算出学校到医院的图上距离，再在图中表示出医院的位置。）
师：好了，请同学们用你喜欢的方法试着做一做。然后在小组里互相说说你是怎么想的？
（小组互动，师巡视。指生汇报。）
生1、生2、生3、生4
师：你们当中谁用算术方法做的？说说你的想法。
谁是用比例解的？你能说一说根据什么列比例的吗，应该将谁设为x？单位是什么？列比例之前首先要干什么？（单位换算）
生1、生2
师：图上距离求出来后，这道题做完了吗？还有补充的吗？
师：已知实际距离求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数，也可以根据比例的意义及性质列出比例，再解比例求出结果。
四、反馈练习
1、练一练。
先在练习本上独立做，再小组交流，指生汇报交流。
2、选择：（出示小黑板（1）（2））
读题思考。指生回答。
五、小结
师：今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？
六、作业
练习十一第三题。
七、课后拓展
课后找时间测量出学校操场的长和宽，然后选用适当的比例尺画出操场平面图。
比与比例的教案篇十三
1、把同学分成四大组，让同学给自身组取名（如精灵队、快乐队等），把比和比例分成"比和比例的意义"、"比和比例的性质"、"求比例和化简比"、"比例尺"四大块，让每一组抽签确定本组的一个研究主题，然后分组研究本局部的知识包括哪些我们需要掌握的内容，有哪些重点和难点，最后拟定五个问题。要求这五个问题反映本组全体同学的水平，它们要能基本概括你们所研究主题的全部内容以和重点难点，而且为了本组能取得好成果，提出的问题要有价值，要有一定的考虑性。然后依次向其它小组提问，请他们作答。
2、教师准备地图一张、投影片、小黑板若干。
3、每一小组有一信封，信封内装有比和比例各局部知识名称和一张白纸。
比与比例的教案篇十四
教学目标：（一）知识目标：
（1）（1）通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
（2）（2）通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
（3）（3）通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题，为以后学习函数打下基础。
（二）情感目标：
（1）培养学生善于与人合作、和人分享的意识。
教学重、难点：
（1）一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。
教学准备：课件、计算机
教学过程：
一：自主整理知识
二：交流与分享
（1）小组内交流
（2）全班分享
（3）形成知识系统
三：解决问题：
1一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。
（1）学生独立思考
（2）同桌交流
（3）全班交流
a自然语言b列表c画图d关系式
2举出生活中正、反比例的例子
3判断并说明理由
（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。
（3）三角形的面积一定，它的底和高。
（4）一个数与它的倒数。
三。总结与反思：这节课你有什么收获？
课后反思：教学中不但关注知识的传授，更关注知识的发生、发展过程；注重知识的学习，更注重培养学生的情感、态度、价值观。
教材解读：正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要的模型，是小学阶段学习的两个重要的关系（既函数）。对它们的学习也为以后学习函数奠定了重要的基础和经验。由于这两个内容是本期才学习的，因此回顾与反思时，鼓励学生自己独立整理，在此基础上和同伴交流与分享。教材创设了寻找实例、列表、画图等丰富的活动，帮助学生再次体会两个变量之间相互依赖的关系，加深对正、反比例关系的认识。学情分析：通过学习学生已经认识了生活中的一些变量，理解了正比例、反比例的意义，并能运用正、反比例的知识解决一些简单的实际问题。
设计理念：本节课为复习课，由于学生已是高年级，应该能够自主对知识进行整理，让其形成系统，因此我在整理与回顾时尽量放手，让学生在独立整理的基础上小组交流和全班分享。在这个过程中，老师应该为学生提供自主梳理知识的时间和空间，使学生体会数学知识、方法之间的密切联系。并注重发展学生提出问题、解决问题的能力，在回顾、整理、巩固、应用的过程中帮助学生再次经历重要概念和方法的形成过程，使学生不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想。
比与比例的教案篇十五
1．使学生理解，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例．
2．通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力．
3．渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育．
教学重点
理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．
教学难点
理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．
教学过程
一、导入新课
（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教师提问
1．你为什么马上能想到还剩多少呢？
2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？
教师板书：两种相关联的量
（三）教师谈话
在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和
数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？
二、新授教学
（一）成正比例的量
例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
8
……
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
……
1．写出路程和时间的比并计算比值．
（1）
（2）2表示什么？180呢？比值呢？
（3）这个比值表示什么意义？
（4）360比5可以吗？为什么？
2．思考
（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？
（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？
教师板书：时间、路程、速度
（3）速度是怎样得到的？
教师板书：
（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？
（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．
3．小结：有什么规律？
教师板书：商不变
（二）成反比例的量
1．华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表．
工效（个）
10
20
30
40
50
60
……
时间（时）
60
30
20
15
12
10
……
2．教师提问
（1）计算工效和时间的乘积．
（2）这一组题中涉及了几种量？谁与谁是相关联的量？
（3）请你举例说明谁与谁是相对应的两个数？
（4）在这一组题中两种相关联的量是如何变化的？（举例说明）
3．小结：有什么规律？（板书：积不变）
（三）不成比例的量
1．出示表格
运走的吨数
10
20
30
40
剩下的吨数
90
80
70
60
总吨数（和不变）
100
100
100
100
2．教师提问
（1）总吨数是怎样得到的？
（2）谁与谁是两种相关联的量？
（3）它们又是怎样变化的？变化的规律是什么？
运走的吨数少，剩下的吨数多；运走的吨数多，剩下的吨数少；总和不变
（四）结合三组题观察、讨论、总结变化规律．
讨论题：
1．这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量？
2．在变化过程当中，它们的异同点是什么？
共同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一量也随着变化
不同点：第一组商不变，第二组积不变，第三组和不变．
总结：
3．分别概括
4．强调第三组题中两种相关联的量叫做不成比例
5．教师提问
（1）两种量成正比例必须具备什么条件？
（2）两种量成反比例必须具备什么条件？
（五）字母关系式
三、巩固练习
判断下面各题是否成比例？成什么比例？
1．一种圆珠笔
总价（元）
1。2
2。4
3。6
4。8
6
7。2
支数
1
2
3
4
5
6
单价（元）
1
2
4
5
10
支数
100
50
25
20
10
（1）表中有哪两种相关联的量？
（2）说出几组这两种量中相对应的两个数的比
（3）每组等式说明了什么？
（4）两种相关的量是否成比例？成什么比例？
2．当速度一定，时间路程成什么比例？
当时间一定，路程和速度成什么比例？
当路程一定，速度和时间成什么比例？
3．长方形的面一定，长和宽
4．修一条路，已修的米数和剩下的米数．
四、课堂总结
五、课后作业
（一）判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．
1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．
2．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．
3．每小时织布米数一定，织布总米数和时间．
4．长方形的宽一定，它的面积和长．
（二）判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．
1．煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．
2．种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．
3．李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需时间．
4．华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．
六、板书设计
文档为doc格式
比与比例的教案篇十六
关于教学设计：
备课过程，我认真研读教材，认为本节课重点和难点就是掌握反比例函数的概念，以及如何与一次函数及一次函数中的正比例函数的区别。所以，我在讲授新课前安排了对“函数”、“一次函数”及“正比例函数”概念及“一次函数”和“正比例函数”一般式的复习。
为了更好的引入“反比例函数”的概念，并能突出重点，我采用了课本上的问题情境，同时调整了课本上提供的“思考”的问题的位置，将它放到函数概念引出之后，让学生体会在生活中有很多反比例关系。
情境设置：
汽车从南京开往上海，全程约300km，全程所用的时间t(h)随v(km/h)的变化而变化。
(1)你能用含v的代数式来表示t吗?
(2)时间t是速度v的函数吗?
设计意图：与前面复习内容相呼应，让同学们能在“做一做”和“议一仪”中感受两个量之间的函数关系，同时也能注意到与所学“一次函数”，尤其是“正比例函数”的不同。从而自然地引入“反比例函数”概念。
为帮助学生更深刻的认识和掌握反比例函数概念，我引导学生将反比例函数的一般式进行变形，并安排了相应的例题。
一般式变形：(其中k均不为0)
通过对一般式的变形，让学生从“形”上掌握“反比例函数”的概念，在结合“思考”的几个问题，让学生从“神”神上体验“反比例函数”。
为加深难度，我又补充了几个练习：
2是的反比例函数，是的正比例函数，则与成什么关系?
关于课堂教学：
由于备课充分，我信心十足，课堂上情绪饱满，学生们也受到我的影响，精神饱满，课堂气氛相对活跃。
在复习“函数”这一概念的时候，很多学生显露出难色，显然不是忘记了就是不知到如何表达。我举了两个简单的实例，学生们立即就回忆起函数的本质含义，为学习反比例函数做了很好的铺垫。一路走来，非常轻松。
对反比例函数一般式的变形，是课堂教学中较成功的一笔，就是因为这一探索过程，对于我补充的练习1这类属中等难度的题型，班级中成绩偏下的同学也能很好的掌握。
而对于练习3，对于初学反比例函数的学生来说，有点难度，大部分学生显露出感兴趣的神情，不少学生能很好得解答此类题。
经验感想：
1、课前认真准备，对授课效果的影响是不容忽视的。
2、教师的精神状态直接影响学生的精神状态。
3、数学教学一定要重概念，抓本质。
4、课堂上要注重学生情感，表情，可适当调整教学深度。