典礼通常包括特定的仪式和礼节,让参与者感受到庄严和神圣。想要策划一场成功的典礼,需要对典礼的意义和目的有清晰的认识,以及对参与者的需求有深入的了解。参考以下相关书籍,可以帮助你更好地理解典礼的意义和作用。
平面直角坐标系第一课时说课稿篇一
平面直角坐标系是今后学习函数的基础,是数形结合的真正体现。尽管课本上只有很少的一部分介绍,但真的弄懂学会还是要下点功夫的。
我们对这部分内容由两课时改为三课时:第一课时了解平面直角坐标系,会由点写出点的坐标,或由坐标确定点的位置;第二课时掌握点在不同位置时的坐标特征,如各象限内、坐标轴上的点的坐标特征,各象限角平分线上的点的坐标特征,关于坐标轴、原点对称点的坐标的关系,与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征,以及它们的应用;第三课时点到坐标轴的距离,平面直角坐标系中一些图形的面积的计算等。
从安排可以看出内容比较丰富,但凭记忆肯定是不行的。因此需要学生紧紧抓住平面直角坐标系这个工具,在图形中理解,即数形结合思想的渗透。在培养学生迅速画图上下功夫,围绕图形分析、讲解。课堂上尽量让学生做、说,暴露学生的思维,在讨论中完善自己的方法,丰富自己的知识。
平面直角坐标系教学反思7
这是讲平面直角坐标系的第二节课,数形结合思想在学生中才刚刚产生,平面直角坐标系还不十分熟习。教材来讲内容简单,我们却必须挖掘教育资源,赋予课程更强大的生命力。在本节课三个问题情境,既复习巩固了数轴的知识,把生活拉近教学课堂,又为本节课的学习打下基础,做了铺垫。
纵观整堂课,以学生活动为主线,自始至终做到了把课堂还给学生,在教学中体现了多种合作方式——有二人合作、小组合作、班级合作。充分调动了全部同学的热情,课堂活跃,在同学们的共同努力下,完成了教学任务。
远程教学自身的优点:把原本沉闷的学习生活增添了色彩,它改变了传统教学中师生之间的关系,使二者更易于建立共学或互学的关系,同时远程教学也为学生合作提供了广阔空间和多种可能,使个性化学习成为现实。
在课堂活动中,我充分利用了远程教育资源—光盘,从情境的创设到问题的给出,到平面直角坐标系的区域划分等,从中我既学到了现代信息技术的运用,也获得了激发学生学习兴趣的好的方法。更知道了数学的课程资源非常丰富,丰富的课程资源还有待我们努力去挖掘。学生是学习的主体,要想方设法去调动。
虽然我努力备课组织课堂,但在教学过程中还有很多的不足:如拓展知识较多,知识细节较多,致使少部分接受慢的学生没能得到很好的理解和锻炼,这让我明白了拓展知识的有序性和渐进性;有时课堂气氛不够活跃;对学生的课堂表达能力还需加强训练。在教学过程中,仅仅用课内几分钟时间,要求学生领悟数学思想方法,懂得数学价值,升华情感,对大多数学生来说可能要求太高。有效的办法是课内外相结合,在课前向学生布置相关的学习任务,使学生有足够的思考时间。
相信我以后再上这节课的时候对于这节课的不足之处应该会有所改进,努力提高自己的教学水平,使学生愿学乐学。
平面直角坐标系第一课时说课稿篇二
一:教学目标
1:认识并能画出平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。
2:经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识。
二:教学重点
能画出平面直角坐标系;会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。
三:教学难点
能能建立平面直角坐标系;求出点的坐标,由点的位置写出它的坐标。
四:教学时间
三课时
五:教学过程
第一课时
一)引入新课
1:要在平面内确定一个地点的位置需要几个数据?
二)新课
1:我们可以以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右和向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,你能表示出“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置吗?(学生回答,老师小结)
2:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。(通常两条数轴成水平位置与铅直位置,取向上或向右为正方向,水平位置的数轴叫横轴,铅直位置的数轴叫纵轴,它们的公共原点叫直角坐标系的原点。)
3:两条坐标轴把平面分成四部分:右上部分叫第一象限,其它三部分按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。
4:怎样求平面内点的坐标?
对于平面内任意一点,过该点分别向横轴、纵轴作垂线,垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。
例1写出多边形abcdef各顶点的坐标
yab
focx
ed
5:想一想
(1)点a与b的纵坐标相同,线段ab的位置有什么特点?
(2)线段db的位置有什么特点?
(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?
6:练习p131做一做
三:小结(1)怎样画平面直角坐标系?
(2)怎样求平面内点的坐标?
(4)知道点的坐标怎样描出点?
四:作业p132
第二课时
一:复习
1)怎样画平面直角坐标系?
(学生练习画平面直角坐标系)
(2)怎样求平面内点的坐标?
ya
bc
ox已知等边三角形的边长为2cm,求出各顶点的坐标?
(3)道点的坐标怎样描出点?
二:新课
例在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段依次连接起来。
(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5)
(2)-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3)
(3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9)
(4)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7)
(5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)
观察所得的图形,你觉得它像什么?y
ox
三:练习p134做一做
四:作业p135习题5.4(1、2)
第三课时
一;新课引入与复习
1)怎样画平面直角坐标系?画平面直角坐标系时应注意些什么?
2)怎样求平面内点的坐标?(对于平面内任意一点,过该点分别向横轴、纵轴作垂线,垂足在横轴、纵轴上对应的数分别叫该点的横坐标、纵坐标。)
二:新课
例3如图,矩形abcd的长与宽分别是6,4。建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。
yba
解:如图:以点c为坐标原点,分别以cd、cb所在
直线为x轴y轴,建立直角坐标系。此时c(0,0)
ocdx
由cd长为6,cb长为4,可得d,b,a的坐标分别为d(6,0),b(0,4),a(,4)
思考:(还可以建立直角坐标系吗?与同学交流)
例4对于边长为4的正三角形abc,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。
a
bc
三:小结建立适当的直角坐标系,求的坐标要注意以下几点?
1)要找出坐标原点。
2)要说明横轴与纵轴的位置。
3)要求出必要的线段的长度。
四:练习p161(议一议)与随堂练习
p162习题的第一题
五:作业p162习题的第二题
六:课外练习p162(试一试)
鱼的变化第二课时
一:复习点的坐标的特征
1)关于横轴对称的两点横坐标相等,纵坐标相反
2)关于纵轴对称的两点纵坐标相等,横坐标相反
3)关于原点对称的两点横坐标相反,纵坐标相反
二:看图确定点的坐标
ac
bd
yadbc
x
三;练习
1)p142做一做
2)p143随堂练习
四:小结p143议一议
五:作业p144习题(做在书上)
第五章回顾与思考
一:学生看书回答问题
1)在平面内,确定点的位置一般需要几个数据?举例说明。
2)在直角坐标系中,如何确定给定点的坐标?举例说明。
3)在直角坐标系中,横、纵坐标系轴上点的坐标各有什么特点?举例说明。
4)在直角坐标系中,将图形沿坐标轴方向平移,变化前后的对应点的坐标有什么异同?举例说明。
5)在直角坐标系中,将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数(或乘-1),变化前后的`图形有什么关系?举例说明。
二:练习
p145复习题a组
三:小结点的坐标
平面直角坐标系第一课时说课稿篇三
平面直角坐标系同数轴一样,是研究数形结合的一个有效工具,有了这个工具,我们可以对图形的位置、图形间的关系等进行定量研究,实现了有机结合,――这是数学学习的一个飞跃。因此,学好本章,对今后的数学学习、研究有非同寻常的意义。
现今的教材对这部分内容的出场次序是合理的、科学的:在经历了“实数与数轴的关系”之后,紧接着安排了本部分内容,这就使得知识的提升过渡自然,便于学习者对比、接受,也易于形成知识体系,不至于显得零碎。
从内容的编排上来看,是符合学生的实际认知规律的――从有序数对开始,发现数学中的问题:数轴上的点可以用实数与之对应,那么数轴以外的点呢?这就产生了问题,自然引发了学生的求知欲望,为平面直角坐标系的诞生开启了大门。在教学中,这就要求教师应当紧紧贴近学生的实际认知水平,想尽一切办法调动学生的积极性、求知欲,使学生的学习研究得以有效地运行。
完成直角坐标系后,围绕它的工用性,教材安排了两个简单应用:
(1)确定平面内点的位置;
(2)还有中心对称,也是如此处理(p8611题);
(3)关于不等式的解集,在本章中亦有所体现,见课本复习题7题(p85):通过对阅读时间、看电视时间的有序数对分区,灌输了不等式解集在坐标平面内的形象表示,同时也对学生“用图形解决不等式问题”的意识有一个潜移默化作用,值得认真对待,不容忽略。
尤其值得注意的是,高中课程的有些内容在此也有一些渗透:如
(2)坐标平面内的中点公式的探索(p8610题),通过描点、连线、找中点、观察中点坐标、发现规律等实践操作,给出中点坐标公式。这对后期学习是一个有力保障,所以本章的教学应不惜花费一些气力,为将来的深度学习打一个好的基础。
平面直角坐标系第一课时说课稿篇四
学习目标:
1、能说出平面直角坐标系,以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。会画平面直角坐标系,并能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标,以及能根据坐标描出点的位置。
2、知道平面直角坐标系内有几个象限,清楚各象限的点的坐标的符号特点。
3、给出坐标能判断所在象限。
学习重点:
1、在给定的平面直角坐标系内,会根据坐标确定点,根据点的位置写出点的坐标。
2、知道象限内点的坐标符号的特点,根据点的坐标判断其所在象限。
学习难点:
坐标轴上点的坐标的特点。
学习方法:
自主学习合作探究
学习过程:
一自主学习:
1、画一条数轴,在数轴上标出3,―3,0,2
数轴上的点可以用个实数来表示,这个实数叫做___________。
2、思考:直线上的一个点可以用数轴上一个实数来表示点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?(例如图7.1―3中a、b、c、d各点)。
3、自学课本第66―67页的内容,然后填空。
(1)我们可以在平面内画两条互相_____、_____重合的数轴,组成________________,水平的数轴称为_____轴或_____轴,习惯上取向____为正方向;竖直的数轴称为____轴或____轴,取向___方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的________。
(2)如何确定点的坐标。(阅读课本第66页最后一段)如图7.1―4写出点b、c、d的坐标_______________________。
思考:原点o的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点?
《实数、平面直角坐标系》测试题
1、如果点m到x轴和y轴的距离相等,则点m横、纵坐标的关系是。
a、相等 b、互为相反数 c、互为倒数 d、相等或互为相反数
2、将某图形的横坐标都减去2,纵坐标不变,则该图形()。
a、向右平移2个单位 b、向左平移2个单位
c、向上平移2个单位 d、向下平移2个单位
《实数、平面直角坐标系》、填空题
1、生活中只要你留心,就会发现有许多用数字“代替”目标位置的现象。
(1)一张电影票上写有“7排9号”,进电影院先找,后找,这是一对有序数对;
(2)一张硬座的火车票“10车厢18号”,上火车时你得先找,再在车厢里找号座位。
2、教室内座位,列数在前,排数在后。如果李小刚的座位是(3,4),则(3,4)意义是。
3、某一本书在印刷上有错别字,在第20页第4行从左数第11个字上,如果用数序表示可记为(20,4,11),你是电脑打字员你认为(100,20,4)的意义是。
4、在电影票上将“10排8号”前记为(10,8),那么(25,11)表示的意义是。
5、小亮家住在3号路,门牌是18号,可记为(3,18),那么小琪家在5号路门牌号是49号,可记为。
平面直角坐标系第一课时说课稿篇五
平面直角坐标系误区提醒
(1)求点的坐标时,容易将横、纵坐标弄反,还容易忽略坐标符号;(2)思考问题不周,容易出现漏解。(如点p到x轴的距离为1,这里点p的纵坐标应当是,而不是1)。
平面直角坐标系常见考法
(1)由点的位置确定点的坐标,由点的坐标确定点的位置;(2)求某些特殊点的坐标。
平面直角坐标基本概念
1、有序数对:我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队,叫做有序数对。
2、平面直角坐标系:我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向
竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向
两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点
3、象限:坐标轴上的点不属于任何象限
第一象限:x0,y0
第二象限:x0
第三象限:x0,y
纵坐标轴上的点:(0,y)
4、距离问题:点(x,y)距x轴的距离为y的绝对值
距y轴的距离为x的绝对值
点a(0,y1)点b(0,y2),则ab距离为y1-y2的绝对值
5、绝对值相等的代数问题:a与b的绝对值相等,可推出
1)a=b或者
2)a=-b
6、角平分线问题
若点(x,y)在一、三象限角平分线上,则x=y
若点(x,y)在二、四象限角平分线上,则x=-y
7、平移:
在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)
向左平移a个单位长度,可以得到对应点(x-a,y)
向上平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)
向下平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y-b)
初中数学常见知识点
(1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
(2)单项式与多项式相乘,结果是一个多项式,其项数与因式中多项式的项数相同。
(3)计算时要注意符号问题,多项式的每一项都包括它前面的符号,同时还要注意单项式的符号。
(4)多项式与多项式相乘的展开式中,有同类项的要合并同类项。
(5)公式中的字母可以表示数,也可以表示单项式或多项式。
初一数学解题方法与技巧
1数学各类题型
1.选择题是所占比例较大(40%)的客观性试题,考察的内容具体,知识点多,“双基”与能力并重。对选择题的审题,要搞清楚是选择正确陈述还是选择错误陈述,采用特殊什么方法求解等。
2.填空题属于客观性试题。一般是中档题,但是由于没有中间解题过程,也就没有过程分,稍微出现点错误就和一点不会做结果相同,“后果严重”。审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。
3.解答题在试卷中所占分数较多(74分),不仅需要解出结果还要列出解题过程。解答这种题目时,审题显得极其重要。只有了解题目提供的条件和隐含信息,联想相关题型的通性通法,寻找和确定具体的解题方法和步骤,问题才能解决。
2选择题的答题技巧
掌握选择题应试的基本方法:要抓住选择题的特点,充分地利用选择支提供的信息,决不能把所有的选择题都当作解答题来做。
平面直角坐标系第一课时说课稿篇六
1、教材的地位和作用
“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展,实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越,构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础。是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁,是今后学习的一个重要的数学工具。
2、学情分析
学生在学习了数轴的概念后,已经有了一定的数形结合的意识,积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验,同时经过上一节《怎样确定平面内点的位置》的学习,对平面上的点由一个有序数对表示,有了一定的认识。
如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系,限于初中的学习范围与学生的接受能力,学生理解起来有一定的困难,如:不理解有序实数对,不能很好地理解一一对应,不能正确认识横、纵坐标的意义,有的只限于机械地记忆,这样会影响对数形结合思想的形成。同时本节内容中概念较多,比较琐碎,如何熟练运用对学生来说也有一定困难。
3、教学重难点及突破
基于对本节课的认识和学生的学情分析,我将本节课的重点确定为:理解平面直角坐标系及相关概念,能由点写出它的坐标及相关特征,难点确定为:平面直角坐标系中点与有序数对之间的一一对应与数形结合意识的培养。要达到本节课的目标我认为除了要加强学生多练多探索来认识有关的知识外,还必须在“激发学生的学习兴趣”上下功夫,尽量调动学生的学习积极性。
4、教学目标
根据新课标要求和学生现有知识水平,从三个方面提出本节课的教学目标:
知识与技能:
1、理解平面直角坐标系的有关概念,并能正确画出平面直角坐标系;
2、能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置,由点的位置写出点的坐标。
过程与方法:
经历画坐标系、描点、看图等过程,让学生感受“数形结合”的数学思想,体会数学源于生活,初步体验将实际问题数学化的过程和方法。
情感态度与价值观:
揭示人类认识世界是由特殊到一般,由具体到抽象的认知规律,激发学生勇于探索的精神。
二、说教法与学法
教法:
1、自主探索法。用创设情景引导学生从生活实践自主探索新知识;
2、讲练讨论法。教师讲练引导学生从坐标系概念获得由点求坐标。
3、游戏激趣法。组织学生进行游戏活动,巩固提高获得的知识,调动学习积极性。
教学媒体的使用上,用多媒体课件与传统教学方式相结合,对本节课的教学是非常必要的,充分应用多媒体教学直观、形象的优势,在展示坐标平面的建立、坐标的确定上加快了课堂节奏,增大了课堂容量。同时为克服多媒体教学的局限性,利用黑板进行必要的板书,进行适当的演示引导学生正确使用作图工具进行严谨作图,并帮助解决课堂中的突发问题。
学法:按新课标理念,倡导学生自主主动探索、学习知识,尽可能把“钥匙”交给学生自启知识之门,大胆把课堂交给学生;用讨论探索知识,培养创新意识;培养学生自学能力。
三、说教学过程
(一)创设情景,引入新课
课件展示某城市旅游景点示意图,导入:假如你是导游,你是如何确定各个景点的位置的.?这就是本节课要研究的问题。
设计意图:通过提供现实背景吸引学生注意,激发学生的学习兴趣。
(二)学生自学,提出疑问
指导学生自学课本第49页和50页,并回答问题。
1、由条而且有的数轴,组成平面直角坐标系。
2、水平的数轴称为轴或轴,习惯上取向为正方向;竖直的数轴称为轴或轴,取向为正方向。
3、两条数轴的交点为平面直角坐标系的点。
4、直角坐标系分为几个象限?如何区分?
回到刚开始的图形,学生自主思考:
2、你能分别用有序数对表示它们的位置吗?
设计意图:锻炼学生的自主学习能力,带着问题阅读课本,经历自主探索的过程,可以让学生加深记忆。以旅游景点为背景,让学生思考身边熟悉景点位置及其表示方法,自然亲切,学生容易接受。
(三)小组讨论,探索新知
如何确定平面直角坐标系中点的位置以及点的坐标的表示方法。
让学生依据对平面直角坐标系的理解,画出平面直角坐标系,并结合图形确定点的位置。
(1)已知平面内一点q,如何确定它的坐标呢?
(2)若已知点p的坐标为(a,b),如何确定点p的位置呢?
(为了学生更好地叙述坐标的产生,教师可把这种叙述方式固定下来“过点a作横轴的垂线,垂足对应的数字是3,3叫作点a的横坐标,过点a作纵轴的垂线,垂足对应的数字是2,2叫作点a的纵坐标,因此点a的坐标是a(3,2),记忆用一句话表示:先横后纵,逗号隔开,加上括号。)
设计意图:通过学生自主探究,培养其自学能力和科学探究能力。
(四)操作演练,培养技能
完成例1,例2,教师讲解。
(五)拓展提升
参照图形,回答:各象限内的点的坐标有何特征?
坐标轴上的点的坐标有何特征?
学生分组交流、合作,以小组为单位总结发言。
设计意图:培养学生分析问题、解决问题的能力和口语表达的能力。
(六)反思总结,布置作业
1、通过本节课的学习,你收获到了什么?
2、你觉得画平面直角坐标系要注意哪些事项?
作业:必做题:课本第52页习题11、2a组2、3。
选做题:课本第52页习题11、2b组2。
平面直角坐标系第一课时说课稿篇七
《平面直角坐标系》这一节主要介绍了平面直角坐标系的组成和有关概念,有关概念很多,有横轴(x轴),纵轴(y轴),原点,坐标,象限等。教学时,紧密结合坐标系,让学生对这些概念有个初步的认识,在平面直角坐标系中理解有关概念就可以了。
这一节的有关规律很多,学生应该掌握,进而利用它做题。
1.象限内的点的坐标符号特征:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-)。
2.坐标轴上的点的坐标特征:x轴的所有点的纵坐标为0,y轴的所有点的横坐标为0,原点的横、纵坐标都为0。
3.x轴上的.所有点的纵坐标为零,y轴上的所有点的横坐标为零。
4.一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等,二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
5.关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数,关于y轴对称的点纵坐标相等、横坐标互为相反数,关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数。
平面直角坐标系第一课时说课稿篇八
1.解有序数对的应用意义,了解平面上确定点的常用方法。
2.培养学生用数学的意识,激发学生的学习兴趣。
3.掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程。
4.发展学生的形象思维能力,和数形结合的意识。
5.坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用。
掌握坐标变化与图形平移的关系;
有序数对及平面内确定点的方法。
利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题;
利用有序数对表示平面内的点。
1.有序数对:用含有两个数的词表示一个确定的位置,其中各个数表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b)其中a表示横轴,b表示纵轴。
2.平面直角坐标系:在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系。通常,两条数轴分别置于水平位置与垂直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴,竖直的数轴叫做y轴或纵轴,x轴或y轴统称为坐标轴,它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。
3.横轴、纵轴、原点:水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4.坐标:对于平面内任一点p,过p分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点p的横坐标和纵坐标。
5.象限:两条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的'点不在任何一个象限内。
6.特殊位置的点的坐标的特点
(1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。
(2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
(3)在任意的两点中,如果两点的横坐标相同,则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同,则两点的连线平行于横轴。
(4)点到轴及原点的距离。
7.在平面直角坐标系中对称点的特点
(1)关于x成轴对称的点的坐标,横坐标相同,纵坐标互为相反数。(横同纵反)
(2)关于y成轴对称的点的坐标,纵坐标相同,横坐标互为相反数。(横反纵同)
(3)关于原点成中心对称的点的坐标,横坐标与横坐标互为相反数,纵坐标与纵坐标互为相反数。(横纵皆反)
8.各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律
第一象限:(+,+)正正
第二象限:(-,+)负正
第三象限:(-,-)负负
第四象限:(+,-)正负
x轴正方向:(+,0)
x轴负方向:(-,0)
y轴正方向:(0,+)
y轴负方向:(0,-)
x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.
原点:(0,0)
注:以数对形式(x,y)表示的坐标系中的点(如2,-4),"2"是x轴坐标,"-4"是y轴坐标。
9.坐标方法的简单应用:
(1)用坐标表示地理位置
(2)用坐标表示平移
10.平面直角坐标系其他公式
(1)坐标平面内的点与有序实数一一对应。
(2) 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。
(3)二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。
(4)一点上下平移,横坐标不变,即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。
(5)y轴上的点,横坐标为0.
(6)x轴上的点,纵坐标为0.
(7)坐标轴上的点不属于任何象限。