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直线和圆的位置关系的教学设计篇一
本节课由蔡**老师执教，主要有三部分组成。首先前面两个问题通过复习前几课学过的点到直线的距离公式以及两条直线的位置关系的判定，为下面例子中判断直线与圆的位置关系作好铺垫。紧接着通过回顾直线与圆的三种位置关系引入新课，并结合图形深入探究每种关系中圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系以及交点个数的情况。再通过例题的讲解与练习的训练去总结直线和圆的位置关系所反映出来的数量关系。最后师生对本节课知识点进行共同小结，完成本节课的整体教学内容。
听了这节课之后，我认为本节课的整体思路清晰、流畅，结构合理，重点突出，较好地完成了本节课的教学目标。在引导学生归纳出直线与圆的`位置关系的数量关系后再进行相关的例题讲解和习题训练，确保了学生对本节课重点知识的掌握。不过，个人认为本节课还是有一些值得探讨的问题：1、例1是对本节课所学知识的应用，是本节课的重点及难点，应该着重分析这块。学生对带有绝对值符号的c的范围并不能很好地理解，因涉及先前学过的内容，可举个适当小例子帮助学生回顾，如：，则的范围是什么等等。2、个人觉得练习一中判断直线与圆的位置关系时，圆心到直线的距离计算得d=，让学生求k的范围难度太大。本来学生才刚掌握点到直线的距离公式，还不能很好熟练的运用，现在式子中又有绝对值又有根号求k的范围，学生的积极性很容易被打压，应当换个适当难度的，及时提高学生的积极性，培养他们的兴趣。3、应让学生多动手、动口回答问题，及时巩固所学知识。
本节课是在直线和直线的基础上进一步学习的内容，也是后面学习直线与圆的方程的应用的基础，起着承上启下的作用，而且三种位置关系的研究方法和思路基本一直，都是从研究位置关系开始进而研究位置关系而发生的数量关系，教师可以用类比的教学方式使学生掌握这种学习方法。其实，一堂课的教学很大程度上受教学细节的影响，比如：语言的描述是否准确，是否及时对学生进行表扬等。每次听完课，我都会拿自己进行比较，看看还有哪些自己没做到的，或是没注意的，然后多多实践，尽量充实自己，收获不少啊。
直线和圆的位置关系的教学设计篇二
以及通过方程组解的个数判断直线与圆位置关系，代数法
5、过程与方法
理解直线和圆的三种位置关系，感受直线和圆的位置与它们的方程所组成的二元二次方程组的解的对应关系;体验通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小及通过方程组的解的个数判断直线与圆的位置关系，能用直线和圆的方程解决一些条件下圆的切线问题;领会数形结合的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。
6、情感态度与价值观
通过对本节课知识的探究活动，加深学生对解析法解决几何问题的认识，从而领悟其中所蕴涵的数学思想，体验探索中成功的喜悦，激发学习热情，养成良好的学习习惯和品质。
教法学法为了实现上述教学目标，本节课采取以下教学方法：
(1)恰当的利用多媒体课件，通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，拉近数学与现实的距离，激发学生的问题意识和求知欲，调动学生主体参与的积极性。
(2)采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，站在学生思维的最近发展区上启发诱导。
(3)在整个数学教学过程中，既要体现学生的主体地位，更要强调教师的主导地位，在科学讲授的同时教会学生清晰的思维和严谨的推理。
在学法上注重以下几点：
(2)在用代数法解决直线与圆的位置关系时，要能够明确运算方向，把握关键步骤，正确的处理较为复杂数据。
课堂结构设计：
整个教学过程是四步组成，自主学习，合作探究，老师辅导、课堂展示。共分为八个环节，复习、独立训练、相互探讨、老师参与、形成结论、课堂展示、评价(互评师评)、反思。
教学过程设计：
通过问题情境，激发学生的学习兴趣，使学生找到要学的与以学知识之间的联系;问题串的设置可让学生主动参与到学习中来;在判断方法的形成与应用的探究中，师生的相互沟通调动学生的积极性，培养团队精神;知识的生成和问题的解决，培养学生独立思考的能力，激发学生的创新思维;通过练习检测学生对知识的掌握情况;根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学。
回顾反思，拓展延伸：
直线和圆的位置关系的教学设计篇三
一、课堂教学回顾
薛老师执教的高三文科复习课：《直线与圆的位置关系》，首先从一个引例出发，让学生尝试作图和验证，得出知识要点，继而在此基础上继续研究直线方程和轨迹等问题。例题只有一个，但小题很多，题题递进，环环相扣，在此环节上教师以学生训练为主，教师讲授和引导为辅，共同完成本节课的整体教学内容。
二、课堂特色分析
我听了薛老师的这节课认为本节课设计高度重视学生的主动参与、亲自操作，让学生从中去体验学习知识的过程，同时，也注重培养学生的自主学习能力和创新意识。整体看来这节课的优点很多，很值得我去学习。
总结起来，大概有以下几个特点。
（一）注重一个“渗透”——德育渗透
在数学教学中，我们常常把德育教育与辩证唯物主义、爱国主义情怀联系在一起，借助古今中外数学史不惜把数学课上成政治课，却成为一堂蹩脚的课。其实，通过数学问题的发生和解决过程的教学，培养与锻炼学生知难而进的坚强意志，败而不馁的心理素质，一丝不苟的学习品质，勤于思考的良好学风，勇于探索的创新精神，实事求是的科学态度，这也是是德育教育，更是数学本质上的德育教育。本课薛老师把这种德育教育渗透到教学的每一个环节，力求“润物细无声”。当学生解题遇到困难时，教师能给予耐心的引导。但，在课堂上，处理第（3）小题第二问时，有一名男生利用圆的定义很巧妙地给出了轨迹方程，薛老师可能没有很好地把握表扬的机会，而是询问学生有否最后算出答案，显得有些匆促。
（二）坚持两个“原则”
1、例题设计注重分层教学，坚持面向全体学生的原则。
题目母体来源于学生现有教辅书《全品》，却在原题基础上进行了分层递进的改编，让不同的学生都有不同的收获。以学生的最近发展区为指向，充分尊重了学生现有的认知水平和个性差异，为不同层次的学生采用适合自己个性的方法进行学习创造了条件。
2、教学过程授人以渔，坚持以学生发展为本的原则。
让学生深刻经历：通过作图和求解基本例题回忆知识结构——通过尝试深化知识内容——通过递进扩展知识联系，教会学生研究的方法，而不是结果。
（三）落实三个“容量”——知识量、活动量和思维量
本节课所选内容以解析几何为平台，却可以集函数性质、图像、方程、不等式于一体，例题只有一题，但以此展开的小题却逐层递进和推进，容量大，难度高。可喜的是，薛老师通过合理运用现代技术和整合例题，成功地丰富了知识量；加强探索与过程教学，有效地落实了思维量；突出学生板演与探究教学，巧妙地增加了活动量，值得借鉴。
（四）实现四个“转变”——学生角色从被动到主动；教师角色从传授到指导；学习理念从封闭到开放；学习形式从单一到多元。
本课初步实现了“四个转变”是由于采用了探究式的'教学策略，为学生提供开放性的学习内容、开放性的教育资源和开放性的教学形式。特别是向学生提供了更多的机会和时间，让学生尝试和探究、合作和交流、归纳和总结，最大限度地提高学生学习活动的自由度，促使学生思维空间的充分开放。
（五）培养五种“能力”——应用能力、探究能力、反思与提问能力、交流合作能力和创新能力。
本课从引入开始，充分放手让学生动脑、动口、动手，使研究问题得以逐个深入，难点得以一个个突破，能力得以一点点培养。事实上，解析几何复习课，重在数形结合，重在几何性质，重在静动结合，课堂贵在“生动”，所谓“生动”，是指“生”出“动”。要树立生本意识，立足学生“可动”；设置问题探究，引领学生“会动”；课前充分预设，不怕学生“乱动”；及时表扬肯定，激励学生“愿动”。
三、值得商榷的地方
但是我认为这节课也有一些值得探讨的问题：
第一、老师讲的还是太多。听说杜郎口中学要求老师每节课讲课时间不能超过10分钟，否则是不合格的。一堂课，就只有40分钟，老师讲多了，学生自然就参与少了。这样的后果就会导致学生具体体验时间不够，同时规范操作和演练也不够。
第二、在学生回答引入题时，假设直线方程时，学生没有考虑到斜率是否存在的情况，这时，老师没有及时进行补充和纠正。一个很明显的后果就是导致在（2）问的板演中，学生解答出错。
第三，学生板演时没有很好地结合图像进行解题，这时，老师应该要适时引导学生作好草图。凸显解题时要从宏观到微观，从直觉到精确，从定性到定量分析。
第四，本节课最大的特色就是很好的整合了例题，以一题可以扫遍所有的直线与圆的有关知识点，这是一种复习习惯和策略。教师在这个点上应该要向学生强调，引导学生今后复习也应该有意识地进行整合和提升，做到既“重复”，又“学习”，这才是复习。
第五，本节课还有一个线索，就是前面的题目基本上能借助几何性质进行解题，而最后一问必须采用解析几何的思路，就是用代数的方法解题，这实际上要求老师要进行总结，告诉学生直线与圆的位置关系解题时，先考虑几何性质，再借助代数方法解决，这不仅是一般的解题思路，也为后面的直线与椭圆的位置关系埋下伏笔。
总之，这是一堂原生态的高三复习课，让我获益匪浅。以上仅是一家之言，在此权当抛砖引玉，谢谢大家！
直线和圆的位置关系的教学设计篇四
节课的教学，我认为成功之处有以下几点：
1.由日落的三张照片（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。
2.在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。
3.新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个圆形的森林公园？”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。
同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：
1.学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生被动的接受，对概念的理解不是很深刻，可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。
2.虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。
直线和圆的位置关系的教学设计篇五
已知直线都是正数)与圆相切，则以为三边长的三角形是________三角形.
三、解答题
当为何值时，直线与圆有两个公共点？有一个公共点？无公共点？
四、填空题
若直线与圆相切，则实数的值等于________.
圆心为且与直线相切的圆的方程为________.
直线与圆相切，则实数等于________.
直线与圆相切，则________.
平行于直线且与圆相切的直线的方程是________.
过点作圆的切线，且直线与平行，则与间的距离是________.
过点，作圆的切线，则切线的条数为________条.
过点的圆与直线相切于点，则圆的方程为________.
五、解答题
过点作圆的切线，求此切线的方程．
圆与直线相切于点，且与直线也相切，求圆的方程．
六、填空题
平行于直线且与圆相切的直线的方程是________.
由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为_____________.
七、解答题
求满足下列条件的圆的切线方程：
(1)经过点；
(2)斜率为；
(3)过点．
已知圆的方程为，求过的圆的切线方程．
八、填空题
直线被圆截得的弦长等于________.
直线被圆截得的弦长等于________.
直线被圆所截得的弦长为________.
圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是________.
设直线与圆相交于两点，若，则圆的面积为________.
直线被圆截得的弦长为________.
直线被圆所截得的弦长为________.
圆心坐标为的圆在直线上截得的弦长为，那么这个圆的方程为________.
过点的直线被圆截得的弦长为，则直线的斜率为________.
过原点的直线与圆相交所得弦的长为2，则该直线的方程为________.
九、解答题
圆心在直线上，圆过点，且截直线所得弦长为，求圆的方程．
十、填空题
过点作圆的弦，其中最短弦的长为________.
十一、解答题
已知圆，直线.
(1)求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；
(2)若直线与圆交于两点，当时，求的值．
设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且直线被圆截得的弦长为，求圆的方程．
已知圆,直线．
证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点
求直线被圆截得的弦长最小时的方程，并求此时的弦长
十二、填空题
圆上到直线的距离等于1的点有________个.
在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是________.
设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径的取值范围是________.
直线与曲线有且只有一个公共点，则b的取值范围是_________
若直线与圆恒有两个交点，则实数的取值范围为________.
已知点满足，则的取值范围是________.
若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为