每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。范文书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇范文呢？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。
初中数学几何的重要性论文篇一
一、几何画板应用于初中数学教学的优势
几何画板的应用最早由美国兴起，我国在意识到其对数学教学方面的作用后，即将其引入到初中教学中，其独有的优势使得传统初中数学教学中的弊端得以优化，具体可以归纳为以下几个方面：1.将抽象具体化，其形象生动的表现形式，可以将抽象的数学公式展现在学生眼前，如此一来学生即可以提升课堂学习效率，该优势在几何知识方面的作用尤为显著，使得难教难懂的几何知识变得易于理解；2.极具动态感觉，该教学环境的灵活性十足，其可以根据点、线、面不同的特征组成形式各样的几何图形，将数学规律进行动态演示，同时学生也可以根据自身需求拖动、改变几何图形，此种学习方式更加利于开展自主学习，另外，动手操作相较于教师讲解更能促进学生思维能力的提升。
二、几何画板优化初中数学教学的案例分析
（一）函数及图像
函数是初中数学中较为重要的知识，并且对于从未接触过函数的学生而言，若单单依靠教师讲解，很难使学生理解其实际含义，而使用几何画板则不会存在此问题。如在区分y=x+4与y=-x+4时，教师即可以引导学生利用几何画板来帮助自身理解，其所显示的图形中可以看出，y=x+4中，x的值越大，y值越大，可见其为单调递增函数；而y=-x+4中，x的值越大，y值越小，因此此种函数为单调递减函数。学生可以轻易的发现函数单调性的特性，并迅速找到区别其递增、递减的最佳标志，即观察系数，当x前的系数为负，其为单调递减，为正时则为单调递增，另外，当y=-x+4与y=x+4相交时，会出现垂直现象，以上种种知识在几何画板中的显示十分明显，便于学生理解。
（二）勾股定理
勾股定理知识虽然不似函数般难懂，但学生自身理解能力不同，对于数学知识的兴趣程度也有所差异，因此教师很难使学生保持在同一水平，但使用几何画板可以避免或减少此种情况发生，学生在自行操作几何画板的.过程中，能够感受到知识的变化，也能感受到自身对知识的理解能力有了很大提升，因此可以增加学生的信心。如在n堂中，教师可以引导学生绘图验证勾股定理，首先绘制三角形，其次将两个直边标为a，b，斜边标为c，然后分别以三个边为基点绘制正方形，oa，ob，oc，最后通过计算即能够发现勾股定理的含义，即oa面积+ob面积=oc的面积。
（三）数学公式
数学公式在数学学科中极为重要，甚至可以说其是学好初中数学的前提，然而由于数学公式往往需要学生死记硬背，很多学生觉得十分枯燥，并且人的记忆时间有限，此种记忆难以维持很长时间，当学习更多知识时会慢慢将其淡忘，对于今后数学公式的运用，已经今后的数学学习而言极为不利。而几何画板的优势使得教师可以将公式内容形象的演示出来，学生可以直观发现公式的规律，同时掌握更多科学依据，此种由理解促进记忆的方式更有意义。如在学习概率知识时，其中包含了许多形式的公式，如排列公式、组合公式或是加法、乘法概率等，此种知识若学生只专注于记忆，却忽略了理解，则很难在实际应用中迅速解答相关习题，几何画板内容的多样性在此方面的作用可以有更好的体现。
三、结语
综上所述，研究关于几何画板优化初中数学教学的案例分析方面的内容，具有十分重要的意义，其不仅关系到我国初中学子的数学成绩，也与我国教育事业发展息息相关。不难发现，使用几何画板可以丰富课堂教学方式，也能充分引起学生学习数学的兴趣，便于学生理解更深一层的数学知识，此种新型教学环境所产生的作用是前所未有的，但不可否认的是，其在实际应用中依然会暴露出些许问题，因此相关机构和人员应加强对此方面的研究，使其能够更加完善。
初中数学几何的重要性论文篇二
摘要:在中学数学教学中利用《几何画板》辅助教学,可以创设更富有启发性的教学情境,设计学生动手做数学的实验环境,能灵活自如地进行变式教学,提高课堂教学效果。
关键词:形象化 动态化 整合化 思维能力
《几何画板》是目前应用最为广泛的一个几何学教学软件。几何画板最初只应用于几何学和物理学等学科的教学。现在得到广大中学数学教师和学生喜爱。它利用“几何元素在动态状态下保持几何关系间的不变性”这一原理,为平面几何、解析几何、射影几何等学科提供了一个强有力的教学辅助工具。
一、《几何画板》软件辅助数学教学的优点
1.形象化:《几何画板》是探索数学奥秘的强有力的工具,利用这个画板可以做出各种神奇的图形。比如制作动态正弦波、各种函数曲线和数据图表等。教学中若使用常规工具(如纸、笔、圆规和直尺)画图,画出的图形是静态的,很容易掩盖一些重要的几何规律。而使用几何画板,可以画出有几何约束条件的几何图形。另外,《几何画板》可以在图形运动中动态地保持几何关系,可以运用它在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。比如用画点、画线工具画出一个三角形后,作出它的三条角平分线、中线、中垂线,可以用鼠标任意拖动三角形的顶点和边,就可以得到各种形状的三角形,这个动态的演示,也可以用于验证“无论三角形如何变化,其三条中线总是交于一点”。
2.动态化:利用《几何画板》运动按钮——“动画”和“移动”功能经过巧妙的组合后,所制作出的点、线、面、体都可以在各自的路径上以不同的速度和方向进行动画或移动,可以产生良好、强大的动态效果,并且所度量的角度或线段的长度及其他的一些数值也可以随着点、线、面、体的运动而不断地发生变化,非常接近于实际,可以更好地达到数形结合,给学生一个直观的印象,起到良好的教学效果。
3.整合化:随着信息技术的发展,涌现出了powerpoint、f1ash、authorware、visualbasic以及几何画板等一些对促进数学教学有着很大的作用的软件,为信息技术与数学课程的整合提供了有效的平台。然而作为课件创作人员,使用单一的制作软件开发教学软件总是存在不足。数学课件的制作中可以使多种软件整合使用,几何画板可被flash调用、authorware调用、powerpoint调用。
二、几何画板在培养学生的能力方面的优势
几何画板的很多不同于其他绘图软件的特点为教学过程中提出问题、探索问题、分析问题和进一步解决问题提供了极好的外部条件,为培养学生的能力提供了极好的工具。
1.培养学生的思维能力。在教师精心的设计下,恰当地利用《几何画板》的演示,协助学生思考而不是代替学生思考,可促进学生思维的发展。在椭圆的离心角的教学中,椭圆的半径为终边的角与椭圆离心角容易混淆。若利用《几何画板》,不仅可以使学生把这两个角的关系辨析清楚,而且电脑动态显示的优势抓住了时机,有助于发展学生的思维能力。
2.培养学生的探索、观察能力。“探索是数学的生命线”。用《几何画板》进行探索思考、观察,使学生的想象力得以发挥,其显示功能通过动态的演示轨迹,增强学生感性认识,化抽象的事物为具体的事物。
3.解决许多带参数的轨迹问题,培养学生分类讨论的能力。在画板的帮助下很多需要分类讨论的带参数的问题变得简单,让学生们在思考过程中“兴奋”起来,学生对参数的改变引起轨迹的变化的认识也就更深刻了,分类讨论的思想迎刃而解。
4.培养学生解决实际应用问题的能力。应用的广泛性是数学的又一特点,数学教学中注重应用。应用题往往难在对实际问题的数学化。而运用画板进行辅助教学将易于揭示其数学本质,有助于增强学生的数学应用能力。
总之,在中学数学教学中利用《几何画板》辅助教学,可以创设更富有启发性的教学情境,设计学生动手做数学的实验环境,能灵活自如地进行变式教学,提高课堂教学效果;还可以启发学生更积极地思考,引导学生自己发现和探索?使教师的“讲”更多地由学生积极参与的活动所代替。学生由“听讲”“记笔记”的被动学习方式更多地变为观察、实验和主动、积极的学习方式,从而达到知识、能力和素质的全面提高。
参考文献:
1.高荣林主编.几何画板课件制作与实例分析.北京:高等教育出版社,.
2.张献国.利用几何画板培养学生能力.兵团教育学院学报,.02.
初中数学几何的重要性论文篇三
“变换”是几何画板中的重要命令，这里的技巧是非常多的，要变换，就要有所依据，所以在实施变换之前，一定要先“标记”，可以标记中心，可以标记向量，可以标记比等等，选定要变换的图形，按照标记，进行相应的变换。其他软件的变换很多都不符合数学的要求，有时我们需要复制一个图形，并且要求复制的图形会随着原始图形的变化而变化，这一点绝对不是ctrl+c和ctrl+v所能实现。如下图就是利用变换命令制作的等于已知角的另一个角。
二、颜色填充技巧
在很多的绘图软件中都提供了颜色填充的工具，在几何画板中却没有在工具栏中提供这一工具，其实这是它的特点，因为几何画板中的图形是要变动的，填充颜色的部分也要随之而变化。
首先，要选定添加颜色的图形，如图形是一个圆，则选择菜单“构造”中的“圆内部”;如图形是一个多边形，则选择菜单“构造”中的“多边形内部”;如图形是一段弧，选择菜单“构造”中的“扇形内部或弓形内部”。这里要说明一点，为多边形添加颜色，一定要选择多边形的顶点，选择边是没有用的。
三、绘制点的方法
前面提到的画点工具，可以画出两种点，一种是自由点，即可以不受任何限制地到处移动的点，还有一种是可以在一定的范围内移动的点，例如，画好一个圆后，在圆上画上一个点，那么这个点只能在这个圆上移动，不能离开此圆。
下面是另外一种点的画法，选择“绘图”中的“绘制点”，在出现的窗口中可以输入要画的点的坐标，在上方有两种选择，一种是“直角坐标系”，选择它就表示该点是在直角坐标系里面;第二种是“极坐标系”，选择它就表示该点是在极坐标系里面。
四、利用数学思想制作基本图形
在数学中，有很多重要的图形，像圆、圆弧、椭圆、双曲线、抛物线等等，在几何画板中如果想使用某些图形，需要我们结合画板的基本功能和数学的有关知识来制作，下图是一个利用几何画板制作的椭圆。
利用“轨迹”命令可以得到下图中的椭圆，其他无用的对象最后可以隐藏起来。其中的数学原理是到两个定点距离之和为一个常数的点的轨迹是椭圆。具体教程可参考：怎样利用椭圆定义构造椭圆。
五、工具栏的使用
几何画板启动之后左边是默认的工具栏，从上至下依次是：选择工具、点工具、圆工具、画线工具、多边形工具、文本标签工具、标记工具、信息工具、自定义工具。要使用工具，只要用鼠标的左键选中相应的工具即可。
当在工作区画出某个图形时，图形都有系统默认的名称，如果看不到，可以用“文本工具”在图形上单击一下即可，再单击，名称消失;如果想修改名称，则双击名称，在出现的窗口中输入新的名称就可以了。另外，在工具栏中有一些隐藏的工具，选择工具有“平移、旋转、缩放”，画线工具有“画线段、画射线、画直线”，调出隐藏工具的方法是左键单击对应按钮，按住左键不放，在右侧出现其他工具，再将鼠标箭头移到想选择的工具上，松开左键即可。
初中数学几何的重要性论文篇四
在学习兴趣培养中的应用。
很多学生对初中数学的学习缺乏必要的兴趣，对数学课程有着十分明显的厌恶心态。之所以会出现这种情况，与初中数学知识内容的繁琐性、抽象性以及枯燥性有着十分紧密的联系。而为了让学生对数学知识有全新的认知，便需要使用几何画板软件，将一些看起来较为枯燥的数学知识通过全新的方式表现出来，从而获得更加良好的理解。
比如二次函数是初中数学教学中的重难点，很多学生会感到无所适从，为了让学生对二次函数有更加新颖的了解，便可以将函数通过图像的方式，在几何画板中表现出来，如下图所示：
在图一中，表现的是一个二次函数y=ax2+bx+c的相关参数变化情况，从图像中可以非常直观地了解到随着a、b、c三值的变化，函数图像所产生的相应变化，对于学生学习二次函数以及了解其本质有着十分重要的意义。通过这种方式，一方面让学生对枯燥的数学知识重新产生了浓厚的兴趣，另一方面也让教学变得更加规范，几何画板下的二次函数图像要比传统的黑板上作画精确许多。
帮助日常教学活动的进行。
几何画板在初中数学教学中，很多情况下具有不可替代的功能，特别是在一些几何部分的知识教学环节，能够起到很好的教学帮助作用。以初中数学中一个几何体上各条棱的平行与垂直关系为例，在传统的教学过程中，如果缺乏了相应的教辅示范工具，那么学生往往会很难理解教学内容，空间想象力不够丰富的学生甚至完全不能进入学习中。而几何画板则为这种情况提供了非常好的帮助，让教学工作得以顺利开展。如下图便是对正六面体的各条棱空间关系分析：
在图二中，将六面体的各个顶点分别命名为a、b、c、d以及a’、b’、c’、d’，通过几何画板中图形的旋转，将六面体全方位展示在学生面前，学生可以很直观地观察到每一条棱与其他棱之间的空间平行、垂直、异位等关系，从而为后续的进一步教学打下良好的基础。另外，在《图形的翻折运动》、《圆与圆的位置关系》等课程教学中，几何画板所具有的图形运动与转换功能均能够为教学工作带来极大的帮助，让教学的效率得到更大程度的提升。
2数学课堂创新教学
注重学生思维能力的培养，训练创新思维
数学教学既是一种数学知识的传授活动，也是学生数学思维的训练活动。传统的数学教学偏重于前，使学生在数学教学中成为接受前人所发现的数学知识的容器，把知识视为理所当然，不去考虑由来，这极大地限制了学生创新思维的发展。解决这一问题的关键是教育内容的革新，教育观念的更新和教学方法的创新。建构主义学习理论认为，学习不是一个被动吸收，反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生已有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用，主动建构意义的过程。因此，在数学教学中，应通过对数学符号组合的分析、图形的证明、计算的变化等数学活动，使学生在逻辑思维、抽象思维、对称美欣赏、表象创造、联想变化等方面训练，从而培养学生思维的敏捷性、变通性、直觉性和独创性等创新思维的优良品质。教师不在于把知识的结构告诉学生，而在于通过对数学教材巧安排，对问题妙引导，创设一个良好的思维情境，引导学生发现，探究和总结，帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，习得方法，引导学生主动地从事观察﹑实验﹑猜测﹑验证﹑推理与合作交流。
自主是创新精神的起点，在创造性的教学中应把学生视为主体，通过为学生提供自主发问、讨论交流尝试解决问题的机会，给学生充足自主学习的时间，并及时指导纠正学生“不当”为“探究”，促使学生从一开始就进入创新思维状态中，以探的学习方法，共同得到结论。打破“老师讲，学生听”的常规教学，变传授索者的身份去发现问题，总结规律。通过交流的方式分析问题，解决问题并能进行知识迁移，不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且能使模糊杂乱的数学思想清晰化和条理化，有利于思维的发展，同时还可以获得美好的情感体验。
抓住时机，因势利导，激起学生强烈的求知欲
你有什么妙法呀!快点教给我们吧!”于是抓住这有利的教学时机，说：“好!这就是我们今天所要学习的能被3整除的数的特征。”学生情绪高昂地学习了新知识。快下课时，又布置了这样的作业，回家后和爸爸妈妈做这个游戏，看他们会怎样说。结果第二天，好多学生都讲了他们的爸爸妈妈表扬他的话。
3打造数学魅力课堂
运用语言、态势、板书等吸引学生注意力，掌握讲课节奏
在课堂教学中，通过语速的快慢、语音的抑扬顿挫、讲课节奏的张弛和语言的幽默来集中学生的注意力，其学习效果是不言而喻的。而恰当地运用态势、表情、手势、动作等把学生的视线吸引过来，给学生以动感，避免长时间不停歇地盯住黑板，也是消除学生疲劳、厌倦的一个有效方法。值得一提的是，在努力活跃课堂气氛的同时，还要注意维持课堂纪律，避免因个别学生违纪而影响了教学效果。而且，教师在上课前应有良好稳定的情绪，尽快进入讲课的角色，才能形成轻松活跃的课堂气氛。
开展评比活动，活跃课堂气氛
在平时自己的课堂上，我还没有意识到开展小组与小组、学生与学生之间的评比活动，对活跃课堂有多么重要。，通过多次听课交流，我知道了：开展评比，可使学生不仅学会合作学习，还会活跃课堂气氛。人人都渴望被表扬。初中学生好胜心强，乐于表现自己，应创造条件，让学生积极参与竞争，在竞争中提高学生对数学学习的兴趣。
提高练习质量，减轻学生负担
在教学过程中，在独立思考、尝试体验这一环节，我通常会安排三个层次的练习，即通过“围绕重点集中练、变换形式灵活练、新旧结合综合练”，将练习带进课堂.通常情况下，一节课的题目要分成适当的几个组，学一组练一组.练习的形式多样，自学、观察、实验、猜想、朗读、讨论、制作等都是必要的练习.通过练习，一方面让学生现场暴露知识和能力的缺陷;另一方面让学生在练习中产生困惑，学生练过之后就迫切希望老师讲解，他们希望知道正确的解题方法和解题思路.通过这种方式获得“成就感”和解决自己的困惑。此时，教师的讲解不宜面面俱到，只需有的放矢，重在点拨。“详讲”“略讲”或“不讲”要合理分配，突出重点。
4培养学生自主学习数学
要培养学生认真完成作业的习惯
作业是学生最基本、最经常的独立学习活动，是学生巩固知识，形成知识技能的主要手段。因此，必须养成认真完成作业的习惯。怎样才能养成此习惯呢?笔者认为应从以下二个方面进行：(1)养成专心作业和独立完成作业的习惯。课堂作业由于有老师督促检查，一般还比较认真，而在家庭作业中常常出现许多不良的习惯。例如，做作业时，做做玩玩，心神不定;拼命赶速度;依赖家长或照抄同学的作业等。这些都严重影响了作业的质量。为此，教师在布置家庭作业时，除对学生提出要求外，还应同家长取得联系，共同督促指导学生认真独立地完成家庭作业。(2)养成认真审题，仔细计算的习惯。审题是正确解题的前提，学生作业中的许多错误往往是没有认真审题造成的。
因此，要教给他们认真审题的方法。对于计算题，先要检查题目里的数字、运算符号有没有抄错，然后确定先算什么、后算什么，有没有简便的方法;对于应用题，特别是复合应用题要多读几遍，弄清已知条件和问题是什么，条件中哪些是直接的，哪些是间接的，再分析问题与条件、条件与条件之间有什么联系，最后列式;对于判断题，要弄清每一个字、词或符号的意义，并同已掌握的知识作比较，以便作判断。审题以后，要仔细地计算。如需打草稿的，草稿也要力求有条理、清楚，以便检查。
要培养学生敢于想的习惯
爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”肯尼思?h?胡佛也说：“整个教学的最终目标是培养学生正确提出问题和回答问题的能力。任何时候都应鼓励学生提问，遗憾的是，提问课中常常是按照教师问学生答的反应模式进行。”这种用提问来代替学生的思维，让学生沿着教师的问题思路，到达知识彼岸，使学生学习始终被教师绑定，扼杀了学习的主动性与创造性。数学是思考性极强的一门学科，在数学教学中，必须使学生积极开动脑筋，乐于思考，勤于思考，善于思考，逐步养成独立思考的习惯。要使学生独立思考，首先，要选好思考的内容。思考内容一般在知识的关键处，通过设计提问的形式出现。
例如，教学分数乘以整数的法则时，可引导学生根据一系列问题阅读课本，并进行思考。如：2/9×3的意义是什么?2/9×3转化成2/9+2/9+2/9后怎样计算?根据是什么?当得到2/9×3=(2×3)/9后，将等式左边的算式与右边的结果比较，想一想，分数乘以整数应怎样计算?这样通过一个个问题，沟通了新旧知识的联系，使学生在教师的指导下，独立地掌握计算法则，培养了独立思考的习惯。为了养成独立思考的习惯，在提供思考内容的同时，还必须给予足够的思考时间。在一般情况下，当老师提出问题后，智力水平较高的同学能很快举手回答，这时为了照顾到中、下生，应该多留一些时间让大家思考，待已有相当多的同学举手后，再根据情况，让不同层次的同学回答。也可让那些没有举手的同学回答，让他们说说怎样想的，有什么困难，以促进他们开动脑筋想问题。不过在提问时，应尽量避免只与个别成绩好的同学对话，而置大多数同学于不顾。并且还要注意调动全班学生的积极性。其次，要鼓励学生质疑问难。因为任何发明创造都是从发现问题、提出问题开始的。如果学生在提问中提出一些离奇的问题，作为教师不应扼杀，而应加强引导、鼓励，并和同学一起分析、讨论。经过独立思考，学生就可能产生新的见解，有了见解就会有交流的愿望，有了交流又可以产生新的思考，从而使学生乐于思考，勤于思考，善于思考，逐步养成独立思考的习惯。
初中数学几何的重要性论文篇五
1.两全等三角形中对应边相等。
2.同一三角形中等角对等边。
3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。
5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。
6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。
7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。
8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。
9.同圆(或等圆)中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。
10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。
11.两前项(或两后项)相等的比例式中的两后项(或两前项)相等。
12.两圆的内(外)公切线的长相等。
13.等于同一线段的两条线段相等。
证明两个角相等
1.两全等三角形的对应角相等。
2.同一三角形中等边对等角。
3.等腰三角形中，底边上的中线(或高)平分顶角。
4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。
5.同角(或等角)的余角(或补角)相等。
6.同圆(或圆)中，等弦(或弧)所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
8.相似三角形的对应角相等。
9.圆的内接四边形的外角等于内对角。10.等于同一角的两个角相等
证明两直线平行
1.垂直于同一直线的各直线平行。
2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。
3.平行四边形的对边平行。
4.三角形的中位线平行于第三边。
5.梯形的中位线平行于两底。
6.平行于同一直线的两直线平行。
7.一条直线截三角形的两边(或延长线)所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。