初中几何数学小论文范文（17篇）

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初中数学几何教案

本课题选自人民教育出版社出版的《(义务教育初级中学教科书)信息技术》—书。

第一单元第二课画基本几何图形，第一课是认识几和画板的启动和退出方法，窗口结构，熟悉认识工具箱等内容，第二课是画点，画线段，射线，直线和画圆，还有改变线型和颜色并保存图形。学好本课对本章中的所有内容的学习都具有重要的作用。

学习者特征分析。

几何画板的引用是计算机专业八年级开设的专业课程。由于学生的基础和学习成绩存在差距，学生的认知能力、思维能力的不同和数学基础差会对教学效果有影响，所以考虑适当的分层教学、小组协作、交流、探究，完成教学过程。

1.学会画点，线段，射线，直线和画圆。

2.能够移动，删除绘图板上的图形。

3.掌握设置线型和颜色的基本方法。

通过灵活引用工具箱的点工具，直尺工具和圆规工具图标，能画出简单的一些几何图形。

情感态度与价值观：

1.激励学生融入自己的思想去创作，感受运用信息技术创造作品的乐趣。

2.提高学生画和欣赏几何图形的水平，形成和保持对信息技术的求知欲，养成积极主动地学习态度。

画出5种基本的几何图形。

分析图形。

人民教育出版社的课本。

环境与媒体：

机房，投影机。

课型：

新授。

教学策略设计：

本课主要教学方法有“创设情境法”“任务驱动法”“实例演示法”等。通过情境导入，以任务为主线、以学生为主体，创造学生自主探究学习的平台，使学生变被动学习为主动愉快的学习。

教学过程：

引入。

同学们注意了吗?今天我提前5分钟来到教室，你们知道这是为什么吗?昨天晚上我弟弟让我猜一个谜语，我很感兴趣这个谜语，所以我想一大早来让你们也猜一猜。

新课。

老师提出关于点的一个谜语。谜语总结完了以后，在电脑上显示很多有趣的图形，通过激发学生的兴趣导入新课。

布置任务。

我们已经学过这些图形的画法，和基本性质，那我们现在开始用电脑来分析这些图形的画法和性质。开始画一画让同学们看。

阅读操作步骤，并欣赏，发现问题，及时指出。

练一练。

制作一些点，线段，射线，直线和圆。

相互协作，共同完成练习。

教师在班内巡视，帮助有疑问的同学。

教师选择部分有代表性的作品进行展示。抽出几个好的作品，让学生给其他学生们演示操作。

学生自主探究。

学生展示自己的作品，并谈谈怎么做的想法。

学生上机操作。

巩固练习。

自然界和社会中有许许多多的几何图形，这些图形给人们带来美的享受，用几何画板可以创建自己的“几何实验室”。

小结。

通过这两节课，学生知道了很多新知识关于几何画板。

初中数学几何证明教案

很多学生在把一个题目读完后，还没有弄清楚题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这非常不可取。我们应该逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去寻找，也在图中找到位置。

标记。

这里的记有两层意思。第一层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等，就用边相等的符号来表示。第二层意思是要牢记，题目给出的条件不仅要标记，还要记在脑海中，做到不看题，就可以把题目复述出来。

引申。

难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来，所以我们要会引申，那么这里的引申就需要平时的积累，平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固，平时训练的一些特殊图形要熟记，在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论(就像电脑一样，你一点击开始立刻弹出对应的菜单)，然后在图形旁边标注，虽然有些条件在证明时可能用不上，但是这样长期的积累，便于以后难题的学习。

分析综合法。

如证明角相等的方法有1.对顶角相等2.平行线里同位角相等、内错角相等3.余角、补角定理4.角平分线定义5.等腰三角形6.全等三角形的对应角等等方法。然后结合题意选出其中的一种方法，然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件，把题目转换成证明其他的结论，通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现，这时再把这些条件综合在一起，很条理的写出证明过程。

归纳总结。

很多同学把一个题做出来，长长的松了一口气，接下来去做其他的，这个也是不可取的，应该花上几分钟的时间，回过头来找找所用的定理、公理、定义，重新审视这个题，总结这个题的解题思路，往后出现同样类型的题该怎样入手。

以上是常见证明题的解题思路，当然有一些的题设计的很巧妙，往往需要我们在填加辅助线，分析已知、求证与图形，探索证明的思路。对于证明题，有三种思考方式：

正向思维。

对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。

逆向思维。

顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。

如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法，同学们一定要试一试。

正逆结合。

对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。

初中数学几何证明教案

(1)经历探究物体的形状与几何体的关系过程，能从现实物体中抽象得出立体图形.

(2)经历立体图形与平面图形的转换过程，掌握一些简单的立体图形与平面图形的互相转化的技能.

(3)经历对点、线、面、体关系的研究的数学活动过程，建立平面图形与立体图形的联系.

(4)经历画图等数学活动过程，掌握直线和角的一些简单性质;掌握直线、射线、线段和角的表示方法;掌握角的度量方法.

(5)在现实情境中，探索两条线段、两个角的比较方法及比较的结果，探索线段与线段之间、角与角之间的数量关系.

(6)认识线段的等分点，角的平分线、角角和补角的概念.

(1)会用掌握的几何体知识描述现实物体的形状，在探索立体图形与平面图形的关系中，发展空间观念.

(2)通过对本章的学习，学会在具体的现实情境中，抽象概括出数学原理.

(3)学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、有条理的思考.

(4)能在现实物体中，发现立体图形和平面图形.

(5)能在具体的现实情境中，发现并提出一些数学问题.

(6)通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题.

3.情感态度与价值观.

(1)积极参与数学活动的过程，敢于面对数学活动中的困难，并能独立地或通过小组合作的方法，运用数学知识克服困难，解决问题.

(2)通过对本章的学习，培养和提高抽象概括能力和空间想象能力，体验数学活动中探索性和创造性，感受丰富多彩的图形世界.

1.重点：

(1)掌握立体图形与平面图形的关系，学会它们之间的相互转化;初步建立空间观念.

(2)掌握两点确定一条直线的性质，掌握两点之间线段最短的性质，会用符号表示直线、射线和线段，会比较线段的大小，会画一条线段等于已知线段，了解两点距离的定义.

(3)会用符号表示一个角，学会度量一个角，掌握余角和补角的性质，理解角的平分线的定义，会比较两个角的大小，确定几个角的运算关系.

2.难点：

(1)立体图形与平面图形之间的互相转化.

(2)从现实情境中，抽象概括出图形的性质，用数学语言对这些性质进行描述.

3.关键：

(1)从实际出发，用直观的形式，让学生感受图形的丰富多彩，激发学生学习的兴趣.

(2)结合具体问题，让学生感受到学习空间与图形知识的重要性和必要性.

4.1.1几何图形。

教学内容。

课本第116～120页.

初中数学几何证明教案

教学目标：

知识与技能：通过实物，经历探索物体与图形的形状、大小、位置关系的过程，能认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特征。

过程与方法：在探索几何图形的形状、位置和大小的过程中，建立空间观念，发展几何直觉，能从实物中抽象出几何体。

情感态度与价值观：体验在实际生活中几何图形的广泛存在与应用;认识几何图形与生活的紧密联系。

教学重点：认识几何图形。

教学难点：从具体事物中抽象出几何体。

教材分析：本节课是七年级第一节课，所涉及到的几何图形是以后继续学习的基础，为进一步学习圈定了范围。由于学生的头脑中，实物与几何图形是两种割裂开的信息，所以在教学中，应建立好两者之间的联系，并进而发展几何直觉。

教学方法：引导发现，师生互动。

教学准备：多媒体课件、学生身边的实物。

课时安排：1课时。

环节教师活动学生活动设计意图。

引入新课导语：(略)。

提出要求：

1、请大家看章前页，看谁能画出北京天坛主体建筑物的图画?

2、感到无从下手的同学，看一下虚景图形，它们是你小学学过的哪种图形?

教师先引导会画的学生口述画法，之后，用多媒体课件展示，把建筑物的各部分分割成小学学过的几何图形：圆锥、圆柱、三角形、长方形等。

学生动手画图。

分层教学。

学生从多渠道增加感知。

激情导入，激发学生求知欲。

体会客观事物与数学知识间的关系。

一1、上面各实物图片中，有多少个物体?

2、这些物体的哪些形状类似?属于哪种几何体?你能说出理由吗?

3、你能说出现实生活中还有哪些实物具有上面几何体的特征?

教师归纳：

对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材料、质量等，而只注意它们的形状(如方的、圆的)、大小(如长度、面积、体积等)和位置(如平行、相交、垂直等)，就得到我们今后要学习的几何图形。把下面的实物与相应的几何体用线连接起来：

学生思考，小组交流，讨论完成三个题目。

独立完成，

动手操作。

从学生生活中的实物入手，充分利用学生的知识经验。

把数学知识具体化为生活实物，使学生展开联想。

新课探究。

二1、各组讨论，上边练习中的六种几何体可以分哪几类?

2、总结出这样分类的理由。

引导学生分两类：一类是长方体、棱柱、立方体;另一类是球体、圆柱、圆锥。

分类依据：第一类表面都是平面，第二类表面有曲面。(用课件展示平面与曲面)分组讨论，组内选一名代表回答，各组在全班交流结果。使学生接触分类思想，加深学生对几何体认识。

新课探究。

三1、把下面几何图形分成几类?

2、说出分类理由：

用课件展示几何图形：

归纳：几何图形包括立体图形和平面图形。有些立体图形中含有平面图形，有些立体图形不含平面图形。

你能用六根火柴和小量橡皮泥组成4个三角形吗?能组成4个正方形吗?学生主动思考，踊跃作答。

学生总结。

学生们积极思考，来回答这一具有挑战性的问题。便于学生主动学习。

使学生交流各自学习结果。

加强知识间联系。

激励学生学习。

课堂总结1、怎样从实物抽象出几何图形?

2、几何图形可分为哪两类?

3、平面图形与立体图形有何关系?

教师简要点评，从实物抽象几何图形时，去掉颜色、材料、质量等特征，而只考虑形状、大小和位置等方面。有些立体图形含有平面图形，而有些立体图形不含平面图形。学生各组讨论，相互交流各自看法。

教师参与，师生互动，激励学生回答、反思。学生尝试小结，疏理知识，养成反思习惯，提高概括能力。

课堂反馈。

1、课堂检测(包括基础题和能力提高题)。

2、用几何图形设计一个机器人的图画。独立完成。

学习致用巩固新知。

建立教学知识与实物间联系，培养学生创造力。

板书设计。

1.1几何图形。

立体图形。

去(颜色，材料)取(形状、大小、位置)。

实物几何图形含或不含。

加(颜色、材料)取(形状、大小、位置)。

平面图形。

教学反思：

本课有两个“依据”：1、依据学生已有知识经验，让学生动手画天坛主体建筑草图，让学生从实物中抽象出小学学习过的几何体;2、依据教材，充分利用课体，充分利用课本的每一组素材，并适时适度的赋予素材新的利用价值。在教学过程中，由于问题的客观原因，亦或学生本身的主观原因，总有一些学生主动性不强。

初中数学几何画板教学分析论文

摘要：随着科技的进步，几何画板成为数学课堂中一种非常重要的辅助教学手段，这在很大程度上提高了课堂教学效果。本文结合初中数学教学实践，对几何画板在课堂教学中的应用进行了探索研究，提出了几点教学建议。

几何画板作为一种辅助教学工具，以其自身的优势在数学课堂中发挥了积极的作用。本文结合教学实践，对几何画板在初中数学教学中的应用进行了探究。

在传统几何教学中，一般都是教师在黑板上画出一个几何图形，然后通过推理、验证、在黑板上画线等方式，来验证边、角、线段之间的关系，这样的过程实际上是让学生被动接受知识的过程，没有真正调动学生的主动性，更无法在学生脑海中形成直观、生动的印象，只能提高几何知识的抽象性，让学生对几何敬而远之，极大地压制了学生的学习兴趣。

二、精确绘制几何图形，充分展示几何内涵。

由于几何画板所做出的图形具有很强的动态性，并且能够在运动过程中保持几何各个要素之间的精确关系，并且对数学知识和本质内涵进行精确的表达，所以教师要不断提高自身的信息技术素养，善于运用信息技术实施教学，全面提高课堂教学效率。例如，在教学二次函数时，在传统教学中，教师为了让学生掌握二次函数的顶点、开口方向、对称轴等要素的变化，需要黑板上画出抛物线的图像，并进行理论方面的讲解，还要画出各种不同的交叉图形。但是由于图形的抽象性和静态化，使得学生不能很好的理解与消化。此时，如果借助多媒体技术进行演示，则可以化抽象为形象，化静态为动态，用动态图形将抛物线形状随着系数的变化而变化的情况清晰呈现出来，从而降低知识的难度。同时，还可以让学生自主操作，这样不但可以激发学生浓厚的学习兴趣，而且可以开发学生的智力，让学生经历知识的形成过程，加深学生对知识的印象，提高学生对数学知识的应用能力。

三、引入数形结合思想，培养学生的空间想象能力。

我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”数形结合思想是一种非常重要的学习思想，在众多数学思想方法中，数形结合为重中之重，无论在函数部分还是几何部分都有着非常重要的体现。在传统教学中，教师往往利用黑板作图法实施数形结合思想的导入，但是黑板作图呆板无趣，难以激发学生的学习兴趣。所以在信息技术背景下，教师可以运用几何画板，为学生提供充分展示数形结合思想的平台，让学生产生耳目一新之感。运用几何画板，可以测量各种数值，展示各种函数运算。当图形发生变化时，可以将与之相对应的数据展现在学生面前，这样的教学方法所取得的效果是传统教学模式无法比拟的。借助几何画板可以为数形结合思想提供便捷通道，不但能够绘制图形，还能提供动画模型，为图形的变化增加动感因素，增强知识的直观性和形象性，便于学生找到解决方法的有效途径。

四、加强数学实验教学，鼓励学生自主研究。

几何画板是一种简单易学的操作软件，教师可以利用空闲时间教会学生使用几何画板，让学生在课堂上自己动手操作，并在操作过程中观察、发现、感受、验证，促使学生在“做中学”，以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率。为此，教师要积极打造适合进行实验的环境，加强数学实验教学，引导学生参与其中，激发学生的自主意识，提高学生的实践能力。在现行数学教材中，几乎每个章节都设置了数学实验，而数学实验则需要学生充分发挥自身的主观能动性，提高自身的动手能力。例如，先用几何画板画出一个任意三角形，再画出三角形的三条中线，并说出其中的规律，之后再拖动三角形其中一个顶点随意改变三角形的形状，看看这个规律是否发生改变。通过自主动手探究的过程，可以激发学生的自主意识，提高学生的观察能力和总结能力，让学生在研究过程中找到乐趣，树立学生的自信心，满足学生的成就感。总之，作为初中数学教师，必须要从思想上认识到几何画板的优势和作用，并熟练掌握几何画板的操作应用，根据数学教学内容的实际需要和学生的实际情况，合理有效地应用几何画板，提高初中数学教学的效果，促进学生更好地掌握和应用所学的数学知识，实现课堂教学目标。

参考文献：

[1]孙云飞.浅谈几何画板在函数教学中的应用[j].中国教育信息化，（8）.

[2]胡广斌.巧借几何画板提高学生学数学的兴趣[j].改革与开放，2012（14）.

[3]吴红军.“几何画板”在初中代数教学中应用例析[j].理科考试研究，（6）.

[4]王洁.几何画板在数学课堂上的应用实例[j].新课程学习：中，（12）.

[5]徐东.“平移”的教学分析与教学策略――用几何画板优化教学[j].数学教学通讯，2014（1）.

初中数学几何教案

经历从不同方向观察物体的活动过程，体会出从不同方向看同一物体，可能看到不同的结果；能识别从不同方向看几何体得到相应的平面图形。

通过观察能画出不同角度看到的平面图形（三视图）。

体会视图是描述几何体的重要工具，使学生明白看待事物时，要从多个方面进行。

学会从不同方向看实物的方法，画出三视图。

画出三视图，由三视图判断几何体。

本节内容是研究立体图形的又一重要手段，是一种独立的研究方法，与前后知识联系不大，学好本课的关键是尊重视觉效果，把立体图形映射成平面图形，其间要进行三维到二维这一实质性的变化。在由三视图还原立体图形时，更需要一个较长过程，所以本节用学生比较熟悉的几何体来降低难度。

情境引入合作探究。

课件，多组简单实物、模型。

：1课时。

环节教师活动学生活动设计意图。

创

设

情

境教师播放多媒体课件，演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》，并说说诗中意境。

并出现：横看成岭侧成峰，

远近高低各不同。

不识庐山真面目，

只缘身在此山中。

观赏美景。

思考“岭”与“峰”的区别。跨越学科界限，营造一个崭新的教学学习氛围，并从中挖掘蕴含的数学道理。

新

课

探

究

一

1、教师出示事先准备好的实物组合体，请三名学生分别站在讲台的左侧、右侧和正前方观察，并让他们画出草图，其他学生分成三组，分别对应三个同学，也分别画出所见图形的草图。

2、看课本13页“观察与思考”。

图：

你能说出情景的先后顺序吗？你是通过哪些特征得出这个结论的？

总结：通过以前经验，我们可知，从不同的方向看物体，可能看到不同图形。

3、从实际生活中举例。

观察，动手画图。

学生观察图片，把图片按时间先后排序。

利用身边的事物，有助于学生积极主动参与，激发学生潜能，感受新知。

让学生感知文本提高自学能力。

利于拓宽学生思维。

新

课

探

究

二1、感知文本。学生阅读13页“观察与思考2”，

图：

2、上升到理性知识：

（1）从上面看到的图形叫俯视图；

（2）从左面看到的图形叫左视图；

（3）右正面看到的图形叫主视图；

3、练一练：分别画出14页三种立体图形的三视图，并回答课本上三个问题。（强调上下左右的方位不要出错）学生阅读，想象。

学生分组练习，合作交流。把已有经验重新建构。

感性知识上升到理性知识。

体会学习成果，使学生产生成功的喜悦。

新课探究三1、连线，把左面的三视图与右边的立体图形连接起来。

主视图俯视图左视图立体图形。

2、归纳：多媒体课件演示。

先由其中的两个图为依据，进行组合，用第三个图进行检验。

学生自己先独立思考，得出答案后，小组之间合作交流，互相评价。

以小组为单位讨论思考问题的方法。

把由空间到平面的转化过程逆转回去，充分利用本课前阶段的感知，可以降低难度。

课堂反馈。

1、考查学生的基础题。

主视图俯视图学生独立自检。

学生总结出以俯视图为基础，在方格上标出数字。

简单知识，基本方法的综合。

课堂总结。

1、学习到什么知识？

2、学习到什么方法？

3、哪些知识是自己发现的？

4、哪些知识是讨论得出的？

学生反思。

归纳让学生有成功喜悦，重视与他人合作。

附：板书设计。

1.4从不同方向看几何体。

教学反思：

初中几何例题小论文

我们知道数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。几何则是侧重研究空间形式。而初中几何则是几何学的基础。很多学生都认为：几何、几何、尖尖角角，不好看、不好学。多年来我和学生谈到几何时，多数学生都有同感。我认为几何是最具有形象性的一门学科。尤其是初中所学的平面几何更具形象性，和实际生活有较大的联系。下面就笔者近年来教学的经验谈谈学好初中几何的几点方法：

一、学好概念。

1.明确概念的建立，弄清几何的实质。

几何的概念是在对现实世界中物体之间的位置关系和数量关系抽象中建立起来的。例如：在宇宙中，太阳发出的光是按射线方向传播的，当阳光照到某个星球上的一点时，形成一条线段；又如钟表中的失真和分针形成的角；所以向射线、线段、角等等的概念都可以在生活实例中抽象出来。这样一来我们学习起来就会容易多了。

2.结合视图培养加深概念的理解。

如角的概念是由一点引出的两条射线所组成的图形，这个概念产生于下图；

3.要对邻近概念进行比较。

在几何当中一个概念形成以后相应的就有邻近的概念的产生，所以要经常进行比较加深理解和记忆。例如：线段ab中点m的邻近概念就是线段ab上的'几等分点。如直角的概念是指锐角、钝角、平角等等。只有这样在直观形象上和本质属性上进行比较，并且注意它们之间变通的条件才能更好的掌握概念。

二、要学好几何语言。

几何语言是几何中的专门术语，几何语言产生于对图形的正确认识和简练的叙述，有其确切的含义。在几何语言中，要求图形中的元素位置关系准确，概念清楚，先后顺序明确，语言简练。对几何语言的学习一般有：

1.训练学生能用语言来描述平面上的点、线、角等元素之间的位置关系及图形特征。

2.经常用一定的数学术语和简练准确的文字语言来表达几何问题。如“点在直线上”“点m是线段ab的中点”等等。

3.经常用数学术语、数学符号来准确地表达一个几何问题。几何中的术语、关联词有特殊的含义，要仔细阅读推敲、认真观察图形。需要持之以恒的训练，才能运用自如，得心应手。

三、要善于直观的思维。

根据几何图与实物结合的特点，自己可以动手、动脑用纸板或木板等制作一些图形，进行仔细的观察分析，这样可以帮助我们对平面几何的定理、公里、性质的理解，这样的直观思维可以培养学生的观察力。

四、要富有想象能力。

几何的问题有很多既要凭借图形，又要进行抽象思维。例如，1.几何中的“点”没有大小，只有位置。而现实生活中的点和实际画出来的点就有大小。所以说几何中的“点”就存在于大脑思维中。2.“直线”也如此，可以无限延伸有谁能把“直线”画到地球之外？3.“射线”也是这样可以无限的延伸等等。这些都存在于人们大脑思维中。

所以我们要有丰富的想象能力，这也是解决几何问题的一个重要能力。

五.要善于学习、善于总结。

几何和其他学科相比，系统性强，所以要经常把学到的知识进行归纳、整理、概括、总结。例如：证明两条直线平行，除了利用定义外，还有哪些方法证明？两条直线平行后又有哪些性质？在现实生活当中又有哪些地方可以利用平行线？只要我们细心观察，不难发现，教室墙壁两边边缘，门框、桌子、玻璃板……处处存在着平行线。这样只要我们认真学习、勤于思考、独立完成一些有关习题，在练习时不断总结，善于在问题中分离出一些问题，就会学习好初中几何。

总之：初中几何内容丰富、涉及面广、变化无穷、莫测高深。在初学几何时切忌好高骛远，应注重平时的积累，循序渐进。

我想学生只要掌握以上几点方法，勤奋好学，就一定能学好初中几何。

（作者单位：131413吉林省乾安县大遐畜牧场中学）。

数学初中几何解题技巧

初中数学重要的知识点几何

1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三角形的分类。

3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7、高线、中线、角平分线的意义和做法。

8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

推论1直角三角形的两个锐角互余。

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半。

10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11、三角形外角的性质。

(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;。

(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;。

(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;。

(4)三角形的外角和是360°。

四边形(含多边形)知识点、概念总结。

一、平行四边形的定义、性质及判定。

1、两组对边平行的四边形是平行四边形。

2、性质：

(1)平行四边形的对边相等且平行。

(2)平行四边形的对角相等，邻角互补。

(3)平行四边形的对角线互相平分。

3、判定：

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。

4、对称性：平行四边形是中心对称图形。

二、矩形的定义、性质及判定。

1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。

3、判定：

(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

(2)有三个角是直角的四边形是矩形。

(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形。

4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

三、菱形的定义、性质及判定。

1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

(1)菱形的四条边都相等。

(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形。

(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半。

2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)。

3、判定：

(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

(2)四条边都相等的四边形是菱形。

(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形。

四、正方形定义、性质及判定。

1、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、性质：

(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等。

(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形。

(4)正方形的对角线与边的夹角是45°。

(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

3、判定：

(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等。

(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角。

4、对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形。

五、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定。

初中数学课件几何画板

1.通过对比，让幼儿感知圆形、三角形、长方形的基本特征，能够识别和区分三种几何图形。

2.在老师的指导下，能用数来描述图形。

3.让幼儿学会初步的记录方法。

4.发展幼儿的观察力、想象力，

5.过创设愉悦的游戏情节，运用多种感官来调动幼儿的思维、想象能力，发展幼儿的观察力和动手能力。

1.三种几何图形卡片若干，固体胶。

几何图形拼组成的图片。

3.魔术箱、魔法棒。

1.开始部分：教师带幼儿做手指游戏，集中幼儿的`注意力师：“小朋友们，今天，老师要带你们到图形王国去，那里啊，会变出好多好多有趣的东西，好了，我们先来做个小游戏，看哪个小朋友表现得最好。

”2.中间部分：用游戏的方式让幼儿认识三种几何图形游戏：摸一摸“魔术箱”。

中班幼儿已经认识了长方形、正方形、梯形、三角形、圆形、半圆形、椭圆形，对几何图形有着浓厚的兴趣。帮助幼儿进一步感知、并掌握有关几何图形的基本特征。充分调动幼儿的各种感官，满足幼儿探索发现、尝试创作的欲望，符合大班的年龄特点。

初中数学几何知识点提纲

1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三角形的分类。

3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7、高线、中线、角平分线的意义和做法。

8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

推论1直角三角形的两个锐角互余。

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半。

10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11、三角形外角的性质。

(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;。

(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;。

(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;。

(4)三角形的外角和是360°。

四边形(含多边形)知识点、概念总结。

一、平行四边形的定义、性质及判定。

1、两组对边平行的四边形是平行四边形。

2、性质：

(1)平行四边形的对边相等且平行。

(2)平行四边形的对角相等，邻角互补。

(3)平行四边形的对角线互相平分。

3、判定：

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。

4、对称性：平行四边形是中心对称图形。

二、矩形的定义、性质及判定。

1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。

3、判定：

(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

(2)有三个角是直角的四边形是矩形。

(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形。

4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

三、菱形的定义、性质及判定。

1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

(1)菱形的四条边都相等。

(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形。

(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半。

2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)。

3、判定：

(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

(2)四条边都相等的四边形是菱形。

(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形。

四、正方形定义、性质及判定。

1、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、性质：

(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等。

(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形。

(4)正方形的对角线与边的夹角是45°。

(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

3、判定：

(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等。

(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角。

4、对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形。

五、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定。

文档为doc格式。

初中数学几何证明教案

本考点含圆周、圆弧、扇形等概念，圆的周长和弧长的计算，圆的面积和扇形面积的计算三个部分，考核要求是：(1)理解圆周、圆弧、扇形等概念;(2)掌握圆的周长和弧长的计算;(3)掌握圆的面积和扇形面积计算，理解与掌握圆的周长和弧长、圆的面积和扇形面积公式是解决有关问题的关键，在解有关问题时，要注意：(1)正确的识别圆心、半径和圆心角：(2)进行有关计算时，中间过程可适当保留;(3)注意精确度的要求(尤其要注意精确度的要求，在).

考核要求：(1)能对线段中点、角的平分线进行文字语言、图形语言、符号语言的互译;(2)初步掌握和余角、补角有关的计算。注意：余角、补角的定义中，只和角的大小有关，和位置无关。

考点56：长方体的元素及棱、面之间的位置关系，画长方体的直观图。

长方体的元素及棱、面之间的位置关系是直线之间、直线和平面之间及平面和平面之间位置关系的缩影，基本要领比较多，掌握这一知识点的关键在于从概念出发，结合长方体的直观图来理解这些位置关系，画长方体的直观图主要掌握“斜二侧画法”，关键是理解12条棱之间的位置关系。

考点57：图形平移、旋转、翻折的有关概念。

图形平移、旋转、翻折是平面内图形运动的三种基本形式，主要性质是运动前后相比，只是图形的位置发生了变化，但图形的大小和形状并没有改变(即运动前后的两图形全等)，决定图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离，平移前后的位置是解决平移问题的关键，图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转角、旋转过程中的不动点即为旋转中心，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角为旋转角，翻折的主要因素是折痕，联结任意一对对应点所成的线段都被折痕垂直平分。

考点58：轴对称、中心对称的有关概念和的关性质。

轴对称是指两个图形中某一个沿一条直线翻折后与另一个图形重合;中心对称是其中一个图形绕旋转180度后能与另一个图形重合，联结对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心所平分，要确定两个成中心对称图形的对称中心，只要将其中的两个关键点与它们的对应点相连，连线的交点即为对称中心。

考点59：画已知图形关于某一直线对称的图形、已知图形关于某一点对称的图形。

考点60：平面直角坐标系的有关概念，直角坐标平面上的点与坐标之间的——对应关系。

直角坐标系把平面分成了六部分;第一、二、三、四象限和轴、轴。各部分的符号特征分别为：第一象限(+、+)，第二象限(-、+)，第三象限(-、-)，第四象限(+、-);轴上的纵坐标为0，轴上的点横坐标为0，直角坐标平面上的点与坐标——对应，即：任意一个点的坐标唯一确定，同时任意一个坐标所对应的点也唯一确定，确定一个点的坐标往往需要确定点到、轴的距离和点所在的象限。注意：坐标(a、b)是一个有序实数对，即当时，(a，b)和(b，a)表示的点完全不同。

考点61：直角坐标平面上的点的平移、对称以及简单图形的对称问题。

考点62：相交直线的有关概念和性质。

考点63：画已知直线的垂线、尺规作线段的垂直平分线。

考点64：同位角、内错角、同旁内角的概念。

考点65：平行线的判定与性质。

考点66：三角形的有关概念、画三角形的高、中线、角平分线、三角形外角的性质。

考点67：三角形的任意两边之和大于第三边的性质、三角形的内角和。

考点68：全等形、全等三角形的概念。

考点69：全等三角形的判定与性质。

考点70：等腰三角形的性质与判定(含等边三角形)。

考点71：命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念。

考点72：直角三角形全等的判定。

考点73：直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理。

考点74：直角坐标平面内两点间的距离公式。

考点75：角的平分线和线段的垂直平分线的有关性质。

考点76：轨迹的意义及三条基本轨迹(圆、角平分线、中垂线)。

考点77：多边形及其有关概念、多边形外角和定理。

考点78：多边形内角和定理。

考点79：平行四边形(包括矩形、菱形、正方形)的概念。

初中数学几何教案【】

一、情景导入，初步认知。

1、反比例函数有哪些性质？

复习上节课的内容，同时引入新课、

二、思考探究，获取新知。

1、思考：已知反比例函数y=的图象经过点p(2,4)。

(1)求k的值，并写出该函数的表达式；

(2)判断点a(-2，-4)，b(3,5)是否在这个函数的图象上；

分析：

这种求解析式的方法叫做待定系数法求解析式、

2、下图是反比例函数y=的图象，根据图象，回答下列问题：

(1)k的取值范围是k0还是k0?说明理由；

(2)如果点a(-3,y1),b(-2,y2)是该函数图象上的两点，试比较y1，y2的大小、分析：

通过观察图象，使学生掌握利用函数图象比较函数值大小的方法。

初中数学重要的知识点几何

7、掌握向量的加减法、实数与向量相乘、向量的`线性运算。

8、锐角的正弦、余弦、正切、余切的概念，记住常见度数的三角比值。

9、解直角三角形及其应用。

10、圆心角、弦、弦心距的概念。

11、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，运用定理进行初步的几何证明。

12、垂径定理及其推论。

13、直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系。

14、正多边形的有关概念和基本性质。

15、用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形。

初中数学几何知识点总结

1、两组对边平行的四边形是平行四边形。

2、性质：

(1)平行四边形的对边相等且平行。

(2)平行四边形的对角相等，邻角互补。

(3)平行四边形的对角线互相平分。

3、判定：

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。

4、对称性：平行四边形是中心对称图形。

二、矩形的定义、性质及判定。

1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、性质：矩形的`四个角都是直角，矩形的对角线相等。

3、判定：

(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

(2)有三个角是直角的四边形是矩形。

(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形。

4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

三、菱形的定义、性质及判定。

1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

(1)菱形的四条边都相等。

(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形。

(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半。

2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)。

3、判定：

(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

(2)四条边都相等的四边形是菱形。

(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形。

四、正方形定义、性质及判定。

1、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、性质：

(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等。

(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形。

(4)正方形的对角线与边的夹角是45°。

(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

3、判定：

(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等。

(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角。

4、对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形。

五、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定。

初中数学几何证明教案

1.两全等三角形中对应边相等。

2.同一三角形中等角对等边。

3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。

4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。

5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。

6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。

7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。

8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

9.同圆(或等圆)中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。

10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。

11.两前项(或两后项)相等的比例式中的两后项(或两前项)相等。

12.两圆的内(外)公切线的长相等。

13.等于同一线段的两条线段相等。

二、证明两角相等。

1.两全等三角形的对应角相等。

2.同一三角形中等边对等角。

3.等腰三角形中，底边上的中线(或高)平分顶角。

4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。

5.同角(或等角)的余角(或补角)相等。

6.同圆(或圆)中，等弦(或弧)所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

8.相似三角形的对应角相等。

9.圆的内接四边形的外角等于内对角。10.等于同一角的两个角相等。

三、证明两直线平行。

1.垂直于同一直线的各直线平行。

2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。

3.平行四边形的对边平行。

4.三角形的中位线平行于第三边。

5.梯形的中位线平行于两底。

6.平行于同一直线的两直线平行。

7.一条直线截三角形的两边(或延长线)所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。

四、证明两直线互相垂直。

1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。

2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。

3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。

4.邻补角的平分线互相垂直。

5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。

6.两条直线相交成直角则两直线垂直。

7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。

8.利用勾股定理的逆定理。

9.利用菱形的对角线互相垂直。

10.在圆中平分弦(或弧)的直径垂直于弦。

11.利用半圆上的圆周角是直角。

五、证明线段的和、差、倍、分。

1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。

2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。

3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。

4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。

5.利用一些定理(三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等)。

六、证明角的和、差、倍、分。

1.作两个角的和，证明与第三角相等。

2.作两个角的差，证明余下部分等于第三角。

3.利用角平分线的定义。

4.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

七、证明两线段不等。

1.同一三角形中，大角对大边。

2.垂线段最短。

3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。

5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。

6.全量大于它的任何一部分。

八、证明两角不等。

1.同一三角形中，大边对大角。

2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。

3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。

4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。

5.全量大于它的任何一部分。

九、证明比例式或等积式。

1.利用相似三角形对应线段成比例。

2.利用内外角平分线定理。

3.平行线截线段成比例。

4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。

5.与圆有关的比例定理--相交弦定理、切割线定理及其推论。

6.利用比利式或等积式化得。

初中数学课件几何画板

1、通过问题解决，练习以米为单位的路程相加，认识米和千米之间的转化，复习组合问题。

2、在问题解决中养成有序思考问题的能力。

3、通过问题解决，感受数学与日常生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。

米和千米之间的转化。

有序地设计出所有的`方案，发展学生的逻辑思维。

教学准备：地图练习纸、彩笔、课件。

（一）情境引入。

1、谈话导入。

2、播放视频。

（二）探究新知。

任务卡1：说出从雷峰塔出发到博物馆，有多少种不同走法？

1、出示任务卡。

1)找出数学信息。

2)学生绘图。

3)交流反馈。

2、探讨方案。

1)学生讨论。

2)交流反馈。

3）方案的比较。

4）讨论更简便的方法。

板书：3×2。

板书：2+2+2。

5）延伸：再添上一条d路线。

6）小结。

（三）巩固练习。

任务卡2：请你搭乘出租车，快速到达博物馆，取得宝箱钥匙。车费共11元。

1．起步价够不够。

1）出示出租车。

2)找出数学信息。

3）集体讨论。

4）师示范解答a1（板书）。

a1：810+700+660+500+790=3460(m)或810+700+660+500+790=3460(m)。

3460m=3km460m，3km=3000m。

3km460m3km，3460m〉3000m。

答：这种方案坐出租车起步价不够。

5)学生分组完成1条路线。

6）交流反馈。

7）小结。

（四）课堂总结。

你有什么收获。

（五）思维延伸。

出示任务卡3：

1、请你设计一条最佳路线。

2、计算出租车费，越便宜越好。

3、两人合作完成。

祝你好运！

1、同桌合作。

2、集体交流。

文档为doc格式。