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小学数学面积的教学设计思路篇一
一、说教材：
教学内容：本课是在义务教育课程标准实验教书小学数学(人教版)三年级下册第70——74页。
教材简析：根据课前我对教材的认识，《面积和面积单位》属于空间与图形领域，被安排在三年级下册第六单元。这一单元具体包括：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位四部分。本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是空间形式“由线到面”的一次飞跃，是从一维空间向二维空间转化的开始。学好本课，不仅有利于发展学生的空间观念，而且还为以后学习其它平面图形的面积计算打下基础。
为了帮助学生建立面积概念，教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验，进而形成表象。从教材内容的整体安排看，先认识面积（包括物体表面的大小和封闭图形的大小），然后归纳面积的概念，再认识常用的面积单位（包含统一面积单位的必要性)。
二、说教学目标：基于对教材的以上认识,按照新课标的要求,我从知识、技能、情感三方面确定如下教学目标：
1、通过指一指、摸一摸、比一比等体验活动，使学生理解面积的含义。
2、在操作探究中，使学生感受建立面积单位的必要性。认识常用的面积单位，形成正确的表象。从而培养学生自学、概括、估测能力，在小组合作中，培养学生的合作意识和探究精神。
3、结合生活实际，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活，培养学习数学的兴趣和信心。
教学重点：使学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位并建立正确的表象。
教学难点：在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
三、说教法和学法
为了让学生积极主动地参与到学习中,高效地实现以上目标,我选择的基本教法、学法有：活动教学法，直观演示、动手操作法，自学辅导法等。
四、说教学准备：为了辅助教学各环节的有效的进行，我的课前准备有：
1、教具：课件；米尺、常用的面积单位。
2、学具：两张长方形卡纸，绳子，正方形、圆形等纸片若干，平方厘米、平方分米的学具。
五、说教学程序。
这个过程我设计了四个环节：
第一个环节：创设情景，初步感知。
出示米尺和学生尺。比一比，有什么不同？从而提炼出比的结果：长短不同，大小不同。
师：长短指尺子的什么？（长度）大小又指的什么？（尺子的表面）
小结：今天我们一起研究有关物体表面的知识。
第二个环节：充分感知，引导建构。这一环节我通过五个步骤来组织教学。
第一步：通过物体的表面感知面积：
『从学生熟悉的'事物和已有的知识入手，通过指一指、摸一摸、比一比等体验活动。
归纳出：物体表面的大小就是它们的面积。』
第二步：通过封闭图形认识面积：
（出示课件）让学生认一认、指一指、比一比。
第三步：归纳面积的概念：
通过物体表面和封闭图形认识了面积。谁能把这两方面概括起来，说说什么是面积？小结：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
第四步：体验统一面积单位的必要性。
学生拿出两张面积相近但形状不同的长
方形卡纸。思考：用什么方法可以比出哪块面积小一些？为什么？学生经过观察、重叠无法直接比较，激发认知冲突，怎么办？然后提供学具动手拼摆，合作探究。在学生操作完之后进行汇报：选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；长方形长宽不同，不方便；圆片有缝隙，不准确；正方形和三角形能测量出结果，比较起来，正方形最合适。小结：比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位，用正方形表示面积单位最方便。
第五步：认识常用的面积单位。
首先让学生带着问题自学课本第73、74页内容。然后分层学习三个常用的面积单位。“1平方厘米”以“教”为主；通过（找——想——比——画——量）各环节强化认识“1平方厘米”的实际大小并建立正确的表象。“1平方分米”“扶”为主；“1平方米”以“放”为主。
『以上利用多种方法教学，促使学生认识巩固面积单位，发展其空间观念。』
再用面积单位测量物体的表面积。在面积单位的强化上，每小组用同样长的绳子围出一个图来，各组一比较就发现周长相等形状不同的图形面积不相同等。
第三个环节：结合实践，综合练习：
1、我是填空小专家。
2、我是公正的小法官。
3、说一说测量邮票、课桌、教室和操场的面积，分别选用什么面积单位比较合适？
4、有关各国人均绿地面积表，说一说你有什么感想？
第四个环节：回顾全课，小结延伸：
今天这节课你学到了什么？有什么收获？关于面积和面积单位你还想知道什么？
六、说板书设计面积和面积单位
物体表面
或的大小就是它们的面积
封闭图形
常见的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。
『总之，本课采用创设问题情境，引发认知冲突，注重直观演示和动手操作，让学生在运用学具、直观操作、合作探究中获得实实在在的直接经验，从而建立正确的面积和面积单位的表象，使学生各方面能力都得到不同程度的发展。』说课完毕，欢迎大家多提宝贵意见，谢谢！
小学数学三下《面积和面积单位》
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小学数学面积的教学设计思路篇二
一、情境引入
师：同学们，你们想听阿凡提的故事吗？让电脑老师来给我们讲一讲阿凡提的故事！
（播放）……最后，阿凡提和巴依老爷签了这一份契约：“将自己的院子的60米，以10元钱卖给巴依老爷。明日就将院子的60米交给巴依老爷，永不反悔。特此证明。”第二天，阿凡提接过巴依老爷的10元钱，哈哈大笑，巴依老爷这才大呼上了这契约的当。但他只能白白付出这10元钱了。
师：同学们，你们知道这份契约有什么问题吗？
生：我觉得问题出在60米上，因为60米只是表示长度。
生：60米表示线段的长度，巴依老爷只得到一条线段那么细的一块地，就等于没有得到。
二、感知面积
师：拿出课本，摸一摸它的边，有什么感觉？
生：感觉是一条线。
师：如果想量出边的长度，可以用什么工具？
生：尺子
师：常用的长度单位有哪些呢？
生：毫米，厘米，分米，米，千米
师：再仔细观察，课本的封面与桌面哪个大？
生：桌面大
师：再摸一下，和摸课本的边的感觉一样吗？
生：不一样，封面和桌面摸起来感觉平平的。
师：如果要知道面的大小，能用尺子去量吗？
生：不能。尺子量的是长度，不是面的大小
师：说得对。我们给物体表面的大小一个新的名称，叫作“面积”。
师：你能举例说说生活中哪些物体有面积吗？
生：（略）
生：长方形最大
师：你是怎样比的？
生：把圆放在长方形里面，还没放满。
师：那么，正方形和三角形呢？
生：三角形可以放在圆里
生：正方形可以放在三角形里
师：说得真好。现在谁能说说，哪个平面图形最大，哪个最小？
生：长方形最大，正方形最小。
生：物体表面和平面图形的大小叫做面积。
三、引导探索面积单位
师：请同学们拿出信封中的图形1和图形2，比比哪个大？说说怎么比？
生：图形2大。我是把图形1和图形2叠起来，图形2还有多出来的部分。
师：确实是个好办法。那么你还能想办法比一下图形2和图形3，谁大？（说明：图形2和图形3重叠后，都有一部分多出来，只用重叠法无法比较）
生：老师，我先把它们叠起来，再把图形2多出来的剪下来，剪下来的部分再和图形3多出来的比（学生边剪边说）
师：大家看明白了吗？你真会动脑筋！
师：还有其他方法吗？
生：我发现他们的边有长短，用尺子量一下它们的长和宽也可以比。
生：还可以算一算。
师：同学们的办法都很好。但如果要比较两张桌面，你还能用剪的方法吗？
生：不能。
师：为什么不能？
生：如果剪桌子，桌子就坏了。我们要保护桌子。
师：你真有爱心！是呀，我们不能用剪刀去剪桌子，要保护他们，他们是工人叔叔辛苦生产出来的。
师：老师给你两张铅画纸，你想到了什么？
生：可以在铅画纸画出桌子的大小。
生：做一个桌子的模型。
师：但是，如果只有这么小的铅画纸呢？
生：可以一个个摆过去。
生：一个（长方形）要摆8个小方块，另一个（正方形）要摆9个小方块。
师：从中你知道了哪个比较大？为什么？
生：正方形大，因为它摆了9个，比8个多。
生：有4个小方块那么大。
生：不对，应该是9个。
师：你们两个都认为自己是对的吗？
生：是的。
生：没错。
师：为什么会不一样呢？
生：因为小方块的大小不一样。
生：小方块小了，所以摆的个数就多了。
师：观察得真仔细。如果这个方块再做得小一些去摆，结果会怎么样？
生：需要的小方块会更多。
师：做得再小一些，再小一些，还可以再小一些……
生：老师，这样方块的大小就定不好了
师：是呀，那该怎么办呢？
生：我们可以先预定好有多大。
师：“预定”这个词用得真好！小方块需要有统一的大小才能进行比较，而且这大小不是我们统一就行了，国际上都要统一。我们就把确定下来的统一的大小，叫做“面积单位。”
四、学习常用的面积单位
师：让我们先来认识一下1平方厘米，它是指边长1厘米大的正方形的大小。请同学们先在铅画纸上（说明：教师课前发下，上面已画好所需要的图形）找一找1平方厘米，剪下来，贴到黑板上来。
生动手操作。
师：闭上眼睛想象一下1平方厘米有多大，在生活中找一找哪些物体的大小是1平方厘米？
生：开关的按钮
生：信封上写邮编的格子
生：指甲
生：……
师：大家观察得非常仔细。现在我们来估计一下图形1有几平方厘米？
生：（略）
师：到底对不对？让我们来测一下。
学生小组合作摆一摆，并汇报。（教师发给学生装有很多1平方厘米的小方块的信封）
生：一共有16平方厘米。
师：大家再用这些小方块来测测课桌的面积，你有什么想法？
生：小方块太小了，很麻烦
生：把小方块做得大一些就好了
师：那么，我们就需要再大一点的面积，是吗？你觉得再大一点的面积单位会是哪个？
生：平方分米
师：你能从平方厘米中得到一点启示，说说什么样的叫做1平方分米吗？
生：边长是1分米的小正方形的大小是1平方分米
生：10个1平方厘米的小方块拼起来就是1平方分米。
师：同意他的说法吗？
生：不同意
师：说说你的理由
（生用纸片比划）
师：这个同学说得真有道理，相信刚才说错的'那位同学也能及时改正错误。
师：请同学们再从铅画纸中找到1平方分米，剪下来，比比1平方分米和1平方厘米谁大？
生：1平方分米大。
师：想象一下，现在我们的头脑中又多了一个方块。找找生活中有哪些1平方分米？
生：（略）
师：现在我们再用1平方分米来测测桌面，小组合作，哪组最先测出来？
生：24平方分米。
师：猜一下，下一个要学的面积单位是什么？
生：1平方米
师：什么是1平方米？从铅画纸中找出1平方米来……
生：老师，找不出来了
师：为什么？
生：你发给我们的纸太小了
师：那要多大呢？
生：边长要1米长。
师：原来是这样。老师这儿有1平方米，请看！（缓慢展开）你想到了有这么大吗？
生：我没想到1平方米有这么大呀！
师：是呀，1平方米确实挺大的。谁想到上面来站一站，感觉一下到底1平方米有多大？
（生上台）
师：现在你感觉如何？
生：我感觉很舒服，像在白地毯上（师生大笑）
（另一生上台）
师：你感觉怎么样？
生：我觉得很空
师：也就是还可以站一些同学？
生：是呀
师：你估计一下最多可以站几个同学？
生：6个
师：好，我们就来试一下！（6个学生上台）
生：还是很空
师：你觉得还可以再多几个？
生：再上3个（3个学生上台）
师：现在还可站吗？
生：我觉得再站3个也没问题
师：谁愿意来？（3个学生上台）
师：现在还可以站吗？
生：差不多了
师：同学们，你觉得1平方米怎么样？
生：很大
师：想想1平方米可以测哪些东西呢？
生：（略）
师：现在我们再回到一开始大家看到的契约，现在你能估计一下问题出在哪儿？
生：我觉得问题就是出在60米上
师：怎么讲？
生：60米是指长度，而巴依老爷是想得到一块地，应该写地的面积
师：那么，你们觉得正确的应该怎么改？
生：改成60平方米？
师：这样改和刚才的60米有什么不同？
生：60米只有一条边，60平方米才是整块地
生：60米是线段的长度，60平方米是面积的大小
师：同学们说得都很好！巴依老爷是想从阿凡提手中廉价买这块地，但阿凡提抓住他不懂数学的缺点，机智的保护了自己的院子，还使他白白地丢了10元钱，真了不起！相信同学们也能像阿凡提这么聪明！
师：通过这个故事，你学到了什么？你有哪些疑惑吗？我们一起来共同解决！
生：（略）
师：你想想还有其他的面积单位吗/
生：平方毫米，平方千米……
五、应用巩固
1、填上合适的面积单位：
笔记本的大小是24______，黑板大小是4______，讲台桌面是50______，篮球场是420______。
2、按要求测出长方形5（信封中）的面积：首先判断用哪个面积来测？再动手测一测。
师：有没有用的小方块比其他同学少的？说说你是怎样测的？
生：长边放5个，宽边再放2个（演示）
师：为什么这样也可以知道是15平方厘米？
生：因为长边放5个，就相当于每排放5个；宽边放3个，就相当于有3排。5×3=15个。
师：好办法！有没有更少的呢？
生：只要一个
师：只要一个？怎么放？
生：一个放好后，翻过去再放……数数一共放了几次
师：这个办法更妙了！还有更少的吗？
生：这样不是一个也不要了吗？
师：是呀，你能不能不用小方块，也能知道它的面积？
生：可以，用尺子量
师：怎么量呢？
生：先量出长，再量出宽，然后再……
师：这位同学想到用量的办法来算面积，很聪明！这就是我们以后要学习的知识
小学数学面积的教学设计思路篇三
教材第5～6页例2、例3和练一练，练习一第48题。
1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。
2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。
教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。
掌握圆柱侧面积的计算方法。
：能根据实际情况正确地进行计算。
1．复习圆柱的特征。提问：圆柱有什么特征?
2．计算下面圆柱的侧面积(口头列式)：
(1)底面周长4．2厘米，高2厘米。
(2)底面直径3厘米，高4厘米。
(3)底面半径1厘米，高3．5厘米。
3．提问：圆柱的一个底面面积怎样计算?
4．引入新课。
我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢?这节课就学习圆柱的表面积计算，(板书课题)
1．认识表面积计算方法。
(1) 请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆柱的表而包括哪几个部分，然后告诉大家。指名学生拿出圆柞，边指边说明它的表面包括哪几个部分。
(2)教师演示。
出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。
(3)得出公式。
2．教学例2。
出示例2，学生读题。提问：这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。
3．组织练习。
做练一练第1题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么?指出：计算圆柱的表面积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。
4．教学例3。
出示例3，学生读题。提问：这道题实际是求什么?这里求表面积与例2有什么不同，为什么?(只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，追问为什么只加一个底面积。强调不用四舍五入法及其理由，说明用进一法，并让学生说明结果的近似值，板书订正。
5．组织练习。
(1)下面的数用进一法保留整数，各是多少?(口答)
162．3 29．4 3．8 42.6
(2)做练一练第2题。让学生做在练习本上。指名口答前两步各求什么，怎样算的。(老师板书算式)提问：第三步要怎样算，为什么只加一个底面积。
这节课学习子什么内容?你学到了些什么?指出：求圆柱表面积在实际应用中，要注意题里的实际情况，弄清什么时候要侧面积加两个底面积，什么时候要侧面积加一个底面积，什么时候只要求侧面积，然后计算结果。另外，在求需要材料取近似数时，一般要用进一法。
课堂作业：练习一第5～7题。
小学数学面积的教学设计思路篇四
一、联系生活实践，激发探索兴趣
数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的.生活经验和已有知识出法，创设生动有趣的情境。引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动学会新知。本节在新课导入时，先用多媒体课件呈现学生生活中熟悉的一些物体，在抽象出这些物体的某个侧面的形状，然后再让学生比较这些面的大小从而求出面积定义。采用这样的教学，不仅拉进了学生与生活之间的距离。让学生感受到生活中处处有数学。而且使学生对数学产生了亲切感，激发了他们积极主动的探求欲望。
二、强化动手实践探究新知
本节课我注重了为学生自主探究提供充分的时间和空间。在认识平方厘米、平方分米、平方米时，让学生利用手中的材料通过摆一摆、量一量、比一比等实践活动理解认识这些面积单位。不仅学生感受到数学活动的探究性，而且体验到问题解决的多样性。
小学数学面积的教学设计思路篇五
教学目标：
知识与技能：
使学生经历“猜测-验证”的过程中，发现并掌握平面图形按比例放大后面积的变化规律、并能利用发现的规律解决实际问题。
过程与方法：
通过计算、实践等、初步体验图形放大或缩小后边长与面积的变化关系。
情感态度与价值观：
使学生进一步体会比例的应用价值，提高学生的学习兴趣。
教学重点：
引导学生通过观察、比较、自主发现把平面图形按n：1的比放大后、放大后的面积与放大前的面积比是n：1，并利用发现的规律解决实际问题。
教学难点：
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、基础训练，引入新知
1.正方形面积的计算公式是什么？
2.长方形面积的计算公式是什么？
3.三角形面积的计算公式是什么？
4.圆面积的计算公式是什么?
二、探究体验，获取新知。
1.出示教科书第48页上面的两个长方形
说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。
（1）请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比大长方形与小长方形的比是：（），宽的比是（）：（）
（2）一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗？会发生怎样的变化呢？这节课我们一起来探究“面积的变化”,板书课题。
（4）全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律
2.出示教科书48页下面的一组图形
说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。
（1）请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教科书第49页上面的表格
（2）组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么？
（3）小组交流
说明：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后的图形面积的变化规律是缩小前的面积与缩小的面积比是1：n。
学生发表自己的见解
三、变式拓展，自主建构。
让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积。
四、当堂检测，评价反思。
1、在方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面发现的规律。小组成员分工合作，教师巡视指导。
2.一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一幅比例尺是1:250
五、小结：本节课你发现了什么规律？掌握了什么方法？
板书设计：
面积的变化
长：3:1宽：3:1
正方形3:1三角形2:1圆4：1
把平面图形按n:1的比放大，放大后面积与放大前的面积比是n：1
缩小前的面积与缩小后的面积比是1：n
小学数学面积的教学设计思路篇六
图形的组合学习有利于培养孩子的想象，在数学学习中我们会较多的学习图形，下面小编给大家提供了小学数学人教版五年级上册第五单元《组合图形面积》教学设计，大家可以参考阅读，更多详情请关注应届毕业生考试网。
1、让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
2、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。渗透转化的数学思想和方法。
1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。
2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。
3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。
1、同学们，我们学过哪些平面图形?它们的面积计算公式是怎么样的?
2、出示两幅由七巧板拼成的图形，你们能看出它们分别是由哪些图形拼成的吗?像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。
3、组合图形在我们生活中的'应用很广泛，今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积计算。(板书：组合图形的面积计算)
1、出示计算客厅面积问题：
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你算一算他家客厅的面积是多少平方米?
2、请学生们观察这个图形，然后自己先想一想该怎么计算?
3、小组合作交流，讨论解决组合图形面积计算问题。
学生可能出现“分割法”和“添补法”
“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。
4、讨论“分割法”
1)对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。
2)要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。
5、讨论“添补法”
1)为什么要补上一块?
2)补上一块后计算的方法是怎样的?
(让学生都理解这一算法)
6、先归纳出两大类的方法“合并求和”、“去空求差”。
小结：谁来总结一下，组合图形的面积应该怎么计算?
计算组合图形的面积，我们一般是先把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法来计算它们的面积。
看来同学们学得都很不错，现在老师还有几道题想考考大家。
1、先来一题热身题，出示书本试一试。
2、一展身手，挑战开始。
右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米?
可以采取学生独立解决与合作交流的形式
如果你不会做，可以和你的同桌讨论交流一下。
3、挑战本领
可以采取学生独立解决与合作交流的形式
4、求图形阴影部分的面积。
5、有两个边长是8cm的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。(机动)
可以先四人小组讨论，然后在进行计算。
在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能直接用公式计算，可以把它划分成几个已经学过的图形，先分别计算它们的面积，再求出这个多边形的面积。老师把方法归纳成十二个字“一分图形、二找条件、三算面积”
小学数学面积的教学设计思路篇七
教学目标：
1.使学生经历“问题-猜测-验证-结论”的过程，结合具体的实例自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
2.使学生进一步丰富对图形放大和缩小的理解，体会比例的应用价值，增强探索意识和实践能力，提高学习数学的兴趣。
3．让学生在观察、比较、猜测、验证、推理与交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，体会比例尺的应用价值，发展对数学的积极情感。
教学重点：探索发现平面图形按一定的比例放大后面积的变化规律及发现规律的过程。
教学难点：应用发现的规律解决实际问题。
教学过程：
一．激趣引入，孕生问题
1.激趣
课前：师：同学们，今天朱老师要来帮你们上一节数学课。上课之前，老师有些问题想了解下。再过一个多月，你们的小学学习生涯就要结束了，问下自己，你们喜欢数学课吗？为什么喜欢数学？（数学课，有趣，能解决生活中的实际问题。）
师：确实，学好数学，能帮助我们解决很多的生活问题，让我们在生活中不“吃亏”。今天朱老师带来了一个生活中有趣的数学问题，我们一起去看看吧。
“地主与农民”的有趣故事（出示地主农民图片），到了年底，黑心的地主想多收租金，就对农民说：我租给你的地租金要涨5倍，否则我就不租给你了。农民听后，没有马上答应地主，眼睛一转，心中一算，只要租给我的地按3:1的比放大。
地主心想：这样我还能赚一些呢。
农民一副镇定的样子，心想：我还能多种一些庄稼呢。
那究竟谁赚了呢？谁来猜一猜？（指名猜一猜）到底是谁赚了呢？
课件出示：两个长方形（大小3:1）
师：我们就通过这两个长方形来开启我们的学习和探索之旅。
师：大长方形是小长方形按一定的比放大后得到的。
师：要想知道是按怎样的比放大的？有什么办法？
生：可以量一量，算一算，再比一比。（学生动手测量）
2.学生汇报测量结果。
师：确实，大长方形是小长方形按3:1的比放大的。也就是这两个长方形对应边的比是（3:1），（板书）你还会想到什么问题？（指名说一说）
生：我还想知道放大后与放大前面积的比是多少？（板书）
师：同学们很善于提出问题，面积的比还会是3：1吗？怎么办？
生：算一算，再比较
师：好，接下来就请同学们算一算，再比一比，独立完成。
师：你是用什么方法的得到的？
生：算一算，比一比
师其实我们还可以用分一分的方法，师做适当解释
3、揭示课题。
师：是啊，把长方形按一定的比放大，放大后与放大前面积的比究竟存在怎样的变化规律这就是我们本节课要研究的问题。（板书课题）
二．大胆猜测，探索实践
1、猜测规律。
师：从这个数据上看，你能隐约感觉放大后与放大前面积的比和对应边的比是怎么变化的吗？学生猜测。
生：放大后与放大前面积的比是对应边的比的平方。
师：一个例子还不足以说明问题，怎么办？
生：可以举例验证。
师：自己画一个长方形，再按不同的比进行放大，一起来看活动二。
出示活动二活动要求
（1）任意画一个长方形，标注好它的长和宽（取整理米数）
（2）选择一个比将长方形进行放大并画出来，并将数据填入表格。
（3）填好后，同桌互相说说发现
3、交流汇报。
同桌之间先互相交流，再指名汇报。
师：下面我们来收集数据。
指名交流，三位左右（不一样）
师：下面还有很多数据，哪位同学再来简单说说你的数据。
师：像这样，说的完吗？
生：说不完（板书省略号）
师：那怎么办呢？
生：可以用字母
师：那表示表示呢？
生：放大后与放大前对应边的比是n：1，那么放大后与放大前面积的比是n：1。(2到3人）
师：同学们能有意识的用字母式将我们的规律表示出来，真不错，概括能力真好。这个小小的字母式子把我们刚才发现的规律表达的清清楚楚，明明白白。
师：说到这儿，你们发现我们的规律是（生说是正确的）
4．继续拓展
师：同学们，刚才我们研究了长方形（重点说）按一定的比放大，得到了长方形放大后与放大前面积的变化规律。此时，你会想到什么问题？（缩小，接你的这个问题很有研究价值，其他同学还有不同的想法或者如果放大的图形是其它图形，还有上面的这个规律吗？）
说不出引导：平面图形中除了长方形还有（），现在你会想到什么问题呢？
生：举个例子算一算。
师：好，我们就听这位同学的。请看活动三的要求。
出示活动三的要求
1.小组四人分工，每人任意画一个不同的图形（边长取整理米数）
2.选择一个比将所画图形进行放大并画出来，并将数据填入表格。
3.填好后互相交流你们的发现。
我的发现：
（学生研究活动，老师巡视）
4、组织交流。
收集数据，填在下面的表格里。
师：联系刚才大家的数据，我们可以得到什么结论？
三．小结规律，巩固练习
师：好的，同学们，刚才我们通过不同的例子得到了一个相同的结论，那就是把一个图形按不同的比放大，放大后与放大前面积的比与对应边的比的关系。
师：同学们，现在你们能用今天学习的知识说说地主和农民谁赚了吗？
指名回答
生：土地是按3:1放大的，面积比就是9:1.相应的租金其实可以涨9倍，而地主只涨了5倍，农民赚了，地主亏了。
师：不明就里的地主，还在沾沾自喜呢。生活中离不开数学，有句话：学好数理化，走遍天下都不怕。同学们，加油吧。
师：老师想检验下你们的学习成果，愿意接受挑战吗？
出示习题：
填一填（指名回答）
1.一块平行四边形的地按6:1的比放大，放大后与放大前的面积的比是
辨一辩（一起回答）
1.一个正方形放大后与放大前的面积的比是25：1，则这个正方形的边长是按25:1放大的（）
2.一个圆的半径按a:1的比放大,放大后与放大前的面积的比是a：1（）
四、回顾总结，启发新思
师：同学们，回顾刚才的整个探索过程。我们是怎样来学习新知的？
生：体积的变化，图形按一定的比缩小，图形按a:b放大，放大后与放大前的面积的比是
a：b
师:又产生了新的问题。其实我们学习的过程就是一个发现问题，解决问题，然后又重新发现新的问题，这样一个训返往复的过程。正如爱因斯坦所说，“提出一个问题，比解决一个问题更重要。”所以希望我们的同学在今后的学习中善思、多想，做出大胆的猜想，然后做出细致的研究验证，最后得出结论。
板书：面积的变化
对应边的比放大后与放大前面积的比
3：19：1
4：116：1
7：149：1
8：164：1
......
n:1n：1
小学数学面积的教学设计思路篇八
人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。
2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀
师：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗？（在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。）
一、情境创设，揭示课题
1、创设故事情境
2、复习旧知，揭示课题
（1）复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。（板书长方形面积公式：长方形面积=长宽）
（2）师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。
（板书课题：平行四边形的面积）
二、自主探究，操作交流
大胆猜想
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